Львівський спосіб визначення параметрів електричного імпендансу та пристрій для їх вимірювання

Винахід відноситься до електровимірювальної техніки і може бути використаний для визначення параметрів двополюсників. Відомі високоточні способи визначення параметрів імпедансу за допомогою вимірювальних мостів і компенсаторів змінного струму або за допомогою фазового детектування з наступним виділенням синфазної та квадратурної складових напруги [1, розд.13]. Одначе ці способи неможливо застосувати, якщо досліджуваний двополюсник має еквівалентну схему, невідому експериментаторові або схема містить більше ніж два елементи, наприклад у випадку триелементного паралельно-послідовного двополюсника. Більш універсальним способом є такий, коли використовують амперметр, вольтметр і фазометр або ватметр. Але точність цього способу низька через значну похибку вимірювання кута фазового зсуву між струмом і напругою на об'єкті [1, розд.11]. Відомий спосіб (прототип) обчислення кута фазового зсуву через змінну напругу і активний опір, які можуть бути виміряні точніше, ніж кут зсуву [2]. Цей спосіб заключається у подачі напруги від джерела сигналу на подільник, утворений із послідовно сполучених зразкового елемента (резистора) та досліджуваного об'єкта, вимірюванні спадів напруг на плечах подільника та обчисленні модуля й аргумента імпедансу. При обчисленні модуля треба використати три величини: опір зразкового резистора, спад напруги на ньому і спад напруги на об'єкті. У формулу для обчислення аргумента входить аж п'ять величин: напруга джерела сигналу, спад напруги на зразковому резисторі, модуль імпедансу об'єкта, опір зразкового резистора і вхідний опір вольтметра. Наявність у формула х для модуля і аргумента великої кількості величин знижує точність і ускладнює процес вимірювання. В основу запропонованого нами винаходу поставлено задачу одночасного спрощення способу вимірювання і підвищення точності визначення параметрів електричного імпедансу шляхом вимірювання напруг в момент досягнення рівності спадів напруг на плечах подільника, яка забезпечує зміною опору зразкового елемента, і визначення модуля й аргумента за формулами, у які входить лише по одній величині, чим підвищується точність вимірювання. На фіг.1 зображено векторний трикутник напруг на подільнику; на фіг.2 - принципову електричну схему пристрою; на фіг.3 - фрагмент схеми на фіг.2, на якому логометр замінено двома вольтметрами. Суть пропонованого способу пояснює фіг.1. Напруга У джерела сигналу, яка позначена вектором AC, є векторною сумою вектора AB, який є спадом напруги UN на зразковому елементі (резисторі), та вектора BC, який є спадом напруги Ux на досліджуваному об'єкті. Кут фазового зсуву j дорівнює сумі кутів a та b, тобто Опустимо з точки B перпендикуляр на сторону AC. Із отриманих трикутників можна записати З другого боку, Отримана формула дозволяє визначити у загальному випадку аргумент j імпедансу Zx. При рівності спадів напруг, тобто при UN = Ux = U, формула (5) спрощується В стані рівності спадів напруг модуль |Zx| імпедансу Z x дорівнює опору RN зразкового елемента, тобто На основі викладеного видно, що модуль та аргумент імпедансу можна визначити за такою процедурою. Подають напругу на подільник напруги і вимірюють спади напруг UN та U x. При їх нерівності змінюють опір зразкового елемента до моменту вирівнювання цих спадів. Після цього визначають відношення спаду напруги на одному з пліч подільника до напруги джерела сигналу і, нарешті, обчислюють модуль та аргумент імпедансу за формулами (8) і (6). Відомо дуже багато пристроїв для вимірювання електричного імпедансу. Але більшість з них хоч і високоточні, але мають обмежені можливості, бо для вимірювання параметрів імпедансу багатоелементних двополюсників потребують застосовувати калібрувальні двополюсники з аналогічними по структурі еквівалентними схемами, тобто такими, які мають досліджувальні двополюсники. Цього недоліку позбавлений пристрій, у склад якого хоч і входить калібрувальний двополюсник, але він єдиний для будь-якого досліджуваного об'єкта. У цей пристрій-прототип [3] входять такі елементи електричної схеми, як джерело синусоїдальної напруги, три резистори, два конденсатори, комутатор, три ключі, векторний вольтметр і три клеми. При цьому перша клема сполучена з першим виводом першого ключа. Вивід джерела напруги з'єднаний з першим виводом першого резистора, а другий вивід другого резистора сполучений із спільною шиною. Опорний і вимірювальний входи векторного вольтметра сполучені відповідно з першим і другим виводами першого резистора. Перший вивід другого ключа через перший конденсатор з'єднаний із спільною шиною і другою клемою пристрою. Другий вивід другого ключа сполучений з другим виводом першого резистора і з першим виводом першого ключа, другий вивід якого сполучений з першим виводом другого резистора. Всі три виводи комутатора приєднані відповідно до керуючих входів першого і другого ключів та до третьої клеми пристрою. У калібрувальний двополюсник входить другий конденсатор, третій резистор, третій ключ і три контактні виводи, перший з яких сполучений з першим виводом третього ключа. Другий контактний вивід сполучений з другим виводом третього резистора безпосередньо і через другий конденсатор з другим виводом третьего ключа, керуючий вхід якого з'єднаний з третім контактним виводом. Складність калібровочних операцій перед вимірюванням параметрів досліджуваного об'єкта за допомогою пристрою-прототипу знижує оперативність дослідження, а наявність громіздких формул з багатьма величинами знижує точність отримання результату. В основу запропонованого нами пристрою поставлено задачу спростити процедуру одержання технічного результату без подальших апаратурних ускладнень і підвищити точність вимірювання параметрів імпедансу. Для здійснення поставленої задачі розроблено пристрій (фіг.2), що містить джерело 1 синусоїдальної напруги, перший 2 та др угий 3 резистори, першу 4 та другу 5 клеми для приєднання досліджуваного об'єкта і комутатор 6. Другий резистор 3 своїм першим виводом сполучений з другим виводом джерела і напруги і з другою клемою 5 пристрою. В схему пристрою введено вимірювач відношення напруг, причому для першого варіанту пристрою - це логометр 7 (фіг.2), а для другого - два вольтметри 8 і 9 (фіг.3) з однаковими вхідними опорами. Перший резистор 2 виконано із змінним опором. Ним може бути магазин опору або магазин ємкості чи індуктивності, проградуйовані в омах для робочої частоти вимірювання. Опір другого (шунтуючого) резистора 3 дорівнює половині повного вхідного опору логометра 7 (для першого варіанту пристрою) або вхідному опору вольметра (для другого варіанту пристрою). Комутатор являє собою двопозиційний трисекційний перемикач 6. Другий вивід другого резистора 3 через нормально-відкриту пару контактів першої секції (у верхній частині) перемикача 6 сполучений з першою клемою 4 пристрою, яка з'єднана з другим виводом першого резистора 2, нормальнозакритим контактом другої секції і нормальновідкритим контактом третьої секції (у нижній частині перемикача 6). Перший вивід першого резистора 2 сполучений з першим виводом джерела 1 напруги, з нормально-відкритим контактом другої секції і з нормально-закритим контактом третьої секції перемикача 6. Перший (чисельниковий) вивід логометра 7 сполучений із спільним контактом третьої секції перемикача 6. Другий (середній) вивід логометра 7 приєднаний до спільного контакту другої секції перемикача 6. Третій (знаменниковий) вивід логометра 7 сполучений з другою клемою 5 пристрою. Обидва вольтметри 8 і 9 сполучені між собою першими виводами і приєднані до спільного контакту другої секції перемикача 6. Другий вивід першого вольтметра 8 сполучений із спільним контактом третьої секції перемикача 6, а другий вивід другого вольтметра 9 сполучений з другою клемою 5 пристрою. Пристрій працює таким чином. В положенні Mod (вимірювання модуля імпедансу) перемикача 6 між чисельниковим і середніми виводами логометра 7 прикладено спад напруги Ux, а між середнім і знаменниковим виводами - спад напруги UN. Якщо індикатор логометра 7 показує число, відмінне від одиниці, то змінюють опір зразкового елемента до моменту досягнення цієї вимоги. Після цього зчитують значення опору RN, яке і буде дорівнювати модулю |Z x|. Для другого варіанту виконання пристрою досягнення поставленої вимоги забезпечується при рівності показів вольтметрів 8 і 9. Не змінюючи опору RN зразкового елемента 2, установлюють перемикач 6 у положення Arg (вимірювання аргумента імпедансу) і одержують на індикаторі логометра 7 число, значення якого відповідає безрозмірній величині n, яка зв'язана через формулу (6) з аргументом j, бо між чисельниковим і середнім виводами логометра 7 діє спад UN напруги на зразковому елементі 2, а між середнім і знаменниковим виводами - напруга E джерела і сигналу. Для др угого варіанту пристрою величину n обчислюють діленням показу вольтметра 8 на показ вольтметра 9. Підставляючи значення n у формулу (6), знаходять аргумент j. Розроблений пристрій на основі запропонованого способу забезпечує вищу за прототип точність вимірювання і є універсальнішим і простішим, ніж вимірювальні мости чи компенсатори змінного струму. Крім того пристрій дозволяє вимірювати параметри також і високоомних двополюсників без зниження точності вимірювання.