Спосіб вимірювання тиску середовища з нестаціонарною температурою

Спосіб вимірювання тиску середовища, який полягає у перетворенні тиску середовища у прогин сприймаючого його пружного елемента-мембрани, вимірюванні прогину мембрани, що є ви хідним сигналом, котрий пропорційний значенню тиску, який відрізняється тим, що для здійснення виміру тиску середовища з нестаціонарною температурою додатково вимірюють різницю температур ззовні мембрани і на її внутрішній стороні з наступним корегуванням вихідного вимірювального сигналу відповідно до вказаної виміряної різниці. (19) (21) a200701897 (22) 23.02.2007 (24) 25.12.2008 (46) 25.12.2008, Бюл.№ 24, 2008 р. (72) ТИХАН МИРОСЛАВ ОЛЕКСІЙОВИЧ, U A (73) НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ "ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА", U A (56) US 20020026835, 07.03.2002 JP 61073382, 15.04.1986 US 6910383, 28.06.2005 US 6591683, 15.04.2003 Увакин В.Ф., Олькова В.Б. Датчик давлений высокотемпературных сред// Методы и средства измерения в системах контроля и управления// Труды 3 85108 - корегують ви хідний вимірювальний сигнал відповідно до виміряної різниці температур ззовні мембрани і на її вн утрішній стороні. Як відомо, для вимірювання тиску використовують лінійні вимірювальні перетворювачі того чи іншого принципу дії. Найчастіше в таких перетворювачах вимірювальний тиск p(t) сприймається пружним елементом-мембраною, котра від його дії зазнає прогину. За виміряним значенням прогину мембрани w(t) (вихідний сигнал), отримують значення вимірюваного тиску. Як зазначалося, виміряне значення тиску містить похибку, котра залежить від часового характеру зміни температури середовища. er (r, t ) = (1 + m ) × a л При дії на датчик змінної температури, в мембрані виникають термодеформації, які механоелектричними перетворювачами сприймаються як інформативний сигнал, що у підсумку проявляється у додатковій температурній похибці. При цьому, значення такої похибки суттєво вище ніж значення подібного роду температурної похибки при стаціонарному термовпливі на датчик. Як відомо [М. Тихан. Датчики переменного давления для систем управления с нестационарными термовлияниями. Автореферат на соискание ученой степени кандидата технических наук. Пенза, 1995.], радіальні термодеформації мембрани при дії удару температурного поля одиничної амплітуди описуються залежністю R 2 - 3r 2 × h 2 Qср + 0,5Q пр - 2 Qср (t ) - Q пр (t ) 8R [ ] ( ¥ ) (1) × J1 (a na) – h2 × J0 (a na) = 0; J0 (a na) і J1 (a na) – функції Бесселя; b m - корені рівняння ctgb ml = - h1 b ; m де l і R - товщина і радіус мембрани; r - біжуча координата точки на мембрані; h1 і h2 - нормовані коефіцієнти теплообміну на поверхнях мембрани; m - коефіцієнт Пуассона; a л - температурний коефіцієнт лінійної деформації; a n - корені рівняння a n Qcp = 4 ( ) an × ch a n × l + h1 × sh an × l an 2 2 2 , × 2 2 2ö æ n =1 an + h 2 h1 × ch (a n × l ) + ç h1 + a n ÷ × sh(a n × l ) è ø å ( ) (2) ( ) ì é ù ï ê a n2 an × ch an × l + h1× sh an × l 2 2 úx × ï ê ú 2 2 æ 2ö ¥ ¥ ï ê an + h2 h1 × ch(an × l) + ç h1 + an ÷ × sh(an × l) ú ï è ø û Qcp (t ) = å å í ë 2 2 é -c an +bm m =1n =1ï ê b × b × cos b l + h × sinb m 2 1 m l2 × e ïx m m ï ê æ 2 2ö l ï ê ç an + bm ÷ × (bm × l × sinbml - (1+ h1))× cos bml ø î ë è ( Qпp = ( ) ( ( )) ü ï ï ï ï ý ùï t úï úï úï ûþ ) ¥ 2 an a n × (1 - ch(an × l) - h1 × sh(an × l) × , 2 +h 2 2ö æ n =1 a n 2 h1 × ch(an × l) + ç h1 + an ÷ × sh(an × l) è ø å ( ) (4) ( ) ìé ù ü ïê a 2 an × ch an × l + h1 × sh a n × l ï n 2 2 úx ï × ïê ú 2 2 2ö æ ¥ ¥ ï ê an + h2 h1 × ch(an × l) + çh1 + a n ÷ × sh(an × l) ú ï ïë è ø û ï Qпp (t ) = å å í ý é ù 2 2 m=1n =1ï ê - c an + bm t ú ï ï x bm × (1 - cos bml) - h1 × sinbml) × e ï ú ï êæ 2 2 ö × (b × l × sinb l - (1 + h l )) × cos b l ú ï ï ê ç an + bm ÷ m m 1 m ï ø ûþ î ëè ( Рівняння (1) за своїм змістом є перехідною функцією, оскільки представляє собою реакцію лінійної системи (мембрана) на вхідний сигнал у g(r, t ) = де (3) ) (5) вигляді одиничного стрибка температури (термоудар). Похідна по часу цього рівняння представлятиме імпульсну перехідну функцію. Тобто d æ R2 - 3 r 2 er ç r, t, T 0 ö = (1+ m) × aл × h2 é- 2Q 'cp (t ) - Q'пр (t )ù ÷ ê ú dt è ø 8R ë û (6) 5 85108 ( 6 ) ( ) ì é ù ï an × ch an × l 2 + h1 × sh an × l 2 ú ê a n2 × ï ê 2 úx ê an + h22 h1 × ch(an × l) + æ h1 + a n2 ö × sh(an × l) ú ç ÷ ¥ ¥ ï ï è ø ë û Q 'cp (t ) = å å í 2 2 é - c a n +bm m =1n =1ï ê - c × bm × bm × cos bm l + h1 × sin bm l × e 2 2 ïx ï ê bm × l × sin bm l - (1+ h1l) × cos bml ï ê ë î ( ( ) ( ( ( )) ) ( ü ï ï ï ï ý t ùï úï úï úï û þ (7) ) ) ì é ù ü ï ê a n2 an × ch an × l + h1 × sh an × l ï 2 2 úx ï × ï ê ú 2 2 2ö æ ¥ ¥ ï ê an + h2 h1 × ch(an × l) + çh1 + an ÷ × sh(an × l) ú ï ï ë è ø ' (t ) = û ï Q пp ý å åí é 2 2 ù m =1n =1ï ê - c × bm × (1 - cos bm l) - h1 × sinbml) × e- c an + bm t ú ï ïx ï úï bm × l × sinbml - (1 + h1l) × cos bml ï ê ûï ï ë î þ ( Тому, термодеформація мембрани, а отже і додаткова температурна похибка в будь-який мо мент часу t при довільній нестаціонарності температури вимірювального середовища становитиме t 2 2 éæ 1 ~ r, t, T 0 = e r, t, T 0 × DT (t )d t = (1 + m )× a R - 3 r × h × ê ç 1 er r л 2 ç - c (a n 2 + bm2 )t 8R êè e ë 0 ( ) ò ( ) Як бачимо, термодеформація мембрани, а отже і значення додаткової температурної похибки в момент часу t однозначно залежить від різниці температури DT (t ) ззовні мембрани і з її внутрішньої сторони. Тобто, формулу (9) можемо записати у вигляді t ~ = K (t ) × DT(t)d t er ò 0 (10) де K(t) - функція тільки фізико-механічних, конструктивних параметрів мембрани і часу. Таким чином, якщо з вихідного сигнала датчика, котрий пропорційний вимірюваному тиску, вичленити додатковий сигнал, що появився внаслідок дії нестаціонарної температури вимірювального середовища Комп’ютерна в ерстка В. Клюкін (8) ) ù t ö ÷ - 2Q (t ) - Q (t ) ú × DT (t )d t cp пр ÷ ú ø û 0 ( ) ò (9) U(DT ) = x × ~r e (11) де x - коефіцієнт механо-електричного перетворення, то результат вимірювання не володітиме додатковою температурною похибкою. Отже, знаючи фізико-механічні та конструктивні параметри мембрани, а також знаючи різницю температур ззовні мембрани і на її внутрішній поверхні, можна обчислити значення сигналу (11) і здійснити пропонований спосіб точного вимірювання тиску в умовах нестаціонарних термовпливів. Пропонований спосіб дозволяє підвищити точність вимірювання тиску в умовах нестаціонарної температури середовища і, таким чином, розширити область його застосування. Підписне Тираж 28 прим. Міністерство осв іт и і науки України Держав ний департамент інтелектуальної в ласності, вул. Урицького, 45, м. Київ , МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислов ої в ласності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601