Спосіб контролю пружних постійних матеріалів

Спосіб контролю пружних постійних матеріалів, що включає виготовлення із блока гірської породи зразка з орієнтованими напрямками, визначення КІЛЬКІСНОГО мінералогічного складу зразка, розміщення зразка в камері високого тиску і температури, збурення і реєстрацію в кожному із напрямків за допомогою ультразвукових Винахід стосується технології неруйнуючого контролю пружних постійних матеріалів шляхом збурення і реєстрації пружних хвиль і може бути використаний для неруйнуючого контролю гірських порід та інших неоднорідних матеріалів(металів, сплавів, бетонів, композитів), а також при пошуках і розвідці корисних копалин Відомий спосіб визначення пружних постійних мінералів гірських порід [1], згідно з яким, визначення пружних постійних кристалів і їх похідних по тиску і температурі полягає в тому, що із зразка монокристалу виготовляють зразок з орієнтованими напрямками узгодженими з кристалографічною системою координат Проводять зондування зразка вздовж цих напрямків При контролі зразок розміщують в камері високого тиску і температури і в кожному напрямку збурюють і реєструють, за допомогою ультразвукових п'єзовипромінювачів, повздовжню і дві поперечні лінійно-поляризовані хвилі, площини поляризації яких взаємно ортогональні За одержаними значеннями фазових швидкостей пружних хвиль обчислюють пружні ПОСТІЙНІ і їх ПОХІДНІ по тиску та температурі Недоліком цього способу є обмежена область використання способу, рідкість знахідок породоутворюючих мінералів необхідної якості і складу, неможливість урахування складно-напруженого і термонапруженого стану мінералу у полікристалі п єзоелементів поздовжньої і двох поперечних лінійно-поляризованих хвиль, вимірювання фазових швидкостей пружних хвиль при різних тисках, який відрізняється тим, що створюють багатокомпонентну модель гірської породи, вимірюють фазові швидкості при різних температурах, розраховують методом умовних моментних функцій ефективні пружні модулі гірської породи при різних тисках і температурах, співставляють розраховані і експериментальні значення фазових швидкостей пружних хвиль і визначають нелінійним методом найменших квадратів модулі пружності мінералів і їх ПОХІДНІ по тиску і температурі, ЩІЛЬНІСТЬ тріщин, уточнюють КІЛЬКІСНИЙ мінералогічний склад чному агрегаті, наявність похибок при осередненні пружних постійних анізотропних монокристалів, що не дозволяє в достатній мірі забезпечити неруйнуючий контроль пружних властивостей гірських порід Відомий також, обраний як прототип, спосіб визначення пружних властивостей породоутворюючих мінералів гірських порід [2], який полягає в тому, що із блоку гірської породи виготовляють зразки з орієнтованими напрямками і визначають КІЛЬКІСНИЙ мінералогічний склад гірської породи Проводять зондування зразка вздовж цих напрямків При контролі зразок розміщують в камері високого тиску і в кожному напрямку збурюють і реєструють за допомогою п'єзоелементів ультразвукові повздовжню і дві поперечні лінійно-поляризовані хвилі при різних тисках Для уникнення впливу на швидкості пружних хвиль гірських порід мікротріщин використовуються значення швидкостей при тиску більше 0,2ГПа Приведення даних випромінення швидкостей до одного тиску здійснюється шляхом лінійної інтерполяції Для визначення пружних постійних пружних модулів породоутворюючих мінералів гірської породи використовується лінійна залежність між параметрами полімшерального твердофазового агрегату з нульовою пористістю і тріщинуватістю і мінералогічним складом 1 ю о> ю 54957 Pi = Z c i • Pi (1) (2) 11 = де P І PI - ЩІЛЬНІСТЬ зразка гірської породи і | і-го мінералу, Aj Aj - пружні модулі гірської породи і поро доутворюючих мінералів, с, с„ - об'ємна концентрація породоутворюючих мінералів і-го зразка гірської породи і j-ro зразка гірської породи Недоліком цього способу є низька точність оцінки пружних постійних породоутворюючих мінералів, насамперед, внаслідок того, що повного закриття пор і тріщин в гірських породах, навіть при високих тисках до 0,6ГПа, не відбувається Спосіб не придатний для визначення похідних пружних модулів мінералів при високих температурах Оскільки при нагріванні гірських порід, в умовах стискання, виникають нові тріщини під дією термопружних напруг Існуючі методи оптичної мікроскопи, які застосовуються для кількісної оцінки мінералогічного складу гірських порід в шліфах, не забезпечують необхідної точності оцінки мінералогічного складу Застосування лінійної моделі для оцінки пружних модулів мінералів не враховує взаємодії між зернами мінералів в гірській породі і приводить до неконтрольованих похибок у визначенні пружних модулів мінералів В основу винаходу поставлена задача у способі визначення пружних модулів мінералів гірських порід, шляхом побудови багатокомпонентної моделі, розраховують методом умовних моментних функцій ефективні пружні модулі гірської породи при різних тисках і температурах, співставляють розраховані значення швидкостей з експериментальними значеннями швидкостей із врахуванням наявності тріщин і взаємодії між компонентами, що суттєво зменшує похибки при визначенні пружних модулів мінералів та розширює можливості використання способу в області неруйнуючого контролю пружних властивостей гірських порід та інших неоднорідних матеріалів в матеріалознавстві, будівництві, металофізиці, а також при пошуках і розвідці корисних копалин Поставлена задача вирішується тим, що в способі визначення пружних модулів мінералів гірських порід, що включає виготовлення із блоку гірської породи зразка з орієнтованими напрямками, визначення мінералогічного складу зразка, розміщення зразка в камері високого тиску і температури, збурення і реєстрації в кожному із напрямків за допомогою ультразвукових п'єзовипромінювачів повздовжньої і двох поперечних лінійнополяризованих хвиль, згідно з винаходом, створюють багатокомпонентну модель, методом умовних моментних функцій розраховують ефективні пружні ПОСТІЙНІ гірської породи при різних тисках і температурах, співставляють розраховані і експериментальні значення фазових швидкостей пружних хвиль і визначають нелінійним методом найменших квадратів модулі пружності мінералів і їх ПОХІДНІ по тиску і температурі, ЩІЛЬНІСТЬ тріщин, та уточнюють КІЛЬКІСНИЙ мінералогічний склад Тут і далі під терміном "модель" позначена структурна модель гірської породи, яка складається із твердого скелету, тобто, зерен породоутворюючих мінералів, що прорізається дископодібними тріщинами нульової товщини Під терміном "метод умовних моментних функцій" позначений метод стохастичної механіки неоднорідних матеріалів, який дозволяє обчислювати ефективні пружні ПОСТІЙНІ із врахуванням КІЛЬКІСНОГО складу ком понент і тріщин Швидкості ПОВЗДОВЖНІХ І поперечних хвиль гірських порід залежать від КІЛЬКІСНОГО мінералогічного складу, ЩІЛЬНОСТІ тріщин, тиску і температури При нагріванні, в умовах гідростатичного стискання, не вдається повністю загальмувати процес формування тріщин, який залежить від швидкості нагрівання, величин напруг стиснення, градієнту напруг в камері високого тиску, швидкості деформацій, структури гірської породи Висока точність визначення пружних модулів мінералів досягається завдяки побудові багатокомпонентної моделі гірської породи, контролю ЩІЛЬНОСТІ тріщин гірської породи при різних тисках і температурі Крім того, згідно з винаходом визначають ПОХІДНІ пружних модулів мінералів потиску і температурі і уточнюють КІЛЬКІСНИЙ мінералогічний склад гірської породи Заявлений спосіб здійснюється таким чином Виготовляють зразок із блоку гірської породи з орієнтованими напрямками, визначають КІЛЬКІСНИЙ мінералогічний склад зразка, розміщують зразок в камері високого тиску і температури, збурюють і реєструють у кожному із напрямків за допомогою ультразвукових п'єзоелементів повздовжні і дві поперечні лінійно-поляризовані хвилі, вимірюють фазові швидкості хвиль при різних тисках і температурах Створюють багатокомпонентну модель гірської породи, розраховують методом умовних моментних функцій ефективні пружні ПОСТІЙНІ гірської породи при різних тисках і температурах, співставляють розраховані і експериментальні значення фазових швидкостей пружних хвиль і визначають нелінійним методом найменших квадратів модулі пружності мінералів і їх ПОХІДНІ потиску і температурі, ЩІЛЬНІСТЬ тріщин, та уточнюють КІЛЬКІСНИЙ мінералогічний склад Приклад Розглядається приклад використання запропонованого способу визначення пружних постійних і їх похідних по тиску і температурі породоутворюючих мінералів олівіну і піроксену гірської породи дуніту, КІЛЬКІСНИЙ мінералогічний склад дуніту олівіну 92%, ортопіроксену 6%, хлориту - 2% Результати вимірювань фазових швидкостей повздовжньої і поперечної хвиль дуніту в умовах тиску і температури наведені в таблиці 1 Визначені значення пружних постійних і їх похідних по тиску і температурі породоутворюючих мінералів дуніту наведені в таблиці 2 Для визначення модулів пружності олівіну і ортопіроксену використовувався нелінійний метод найменших квадратів, за допомогою якого здійснювали мінімізацію цільової функції Ф(х) 54957 (3) 11 Де - експериментальні значення фазових швидкостей хвиль повздовжньої і поперечної поляризації при високому гідростатичному стисканні і доутворюючих мінералів Ефективні фазові швидкості пружних хвиль поперечної і повздовжньої поляризації і ЩІЛЬНІСТЬ гірської породи при різних тисках і температурах обчислювали із формул . . . . . _ |K-(P.T)+%G-(P.T) температурі, V,^ - обчислення значення фазових P W ) швидкостей повздовжньої і поперечної поляризації, при високому гідростатичному стисненні і температурі, х - вектор невідомих параметрів, який включає пружні ПОСТІЙНІ породоутворюючих мінералів і їх ПОХІДНІ по тиску та температурі, коефіцієнти об'ємного ЛІНІЙНОГО розширення породоутворюючих мінералів і їх ПОХІДНІ по тиску та температурі, ЩІЛЬНІСТЬ тріщин, концентрації поро (4) P.T Таблиця 1 Експериментальні значення повздовжньої і поперечної швидкості та ЩІЛЬНОСТІ тріщин у зразку дуніту при різних тисках і температурах Повздовжня v p поперечна v s швидкості, в к м с 1 Тиск ГПа Температура °С 02 02 02 02 02 04 04 04 04 04 06 06 06 06 06 20 170 340 500 710 20 170 340 500 710 20 170 340 500 710 V Експериментальні 7 838 7 777 7 707 7 641 7 554 7 913 7 852 7 781 7 715 7 629 7 988 7 926 7 856 7 790 7 703 ЩІЛЬНІСТЬ тріщин vs P Обчислені 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 832 772 702 635 550 911 851 781 715 629 991 929 860 795 709 Примітка величина відхилення між експериментальними і розрахунковими значеннями фазо Експериментальні 4 591 4 538 4 477 4 421 4 346 4 622 4 569 4 509 4 453 4 378 4 654 4 601 4 541 4 484 4 410 % Обчислені 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 608 553 491 434 361 627 571 509 452 378 645 588 526 468 394 0 0120 0 0122 0 0127 0 0134 0 0145 0 0099 0 0102 0 0107 00114 0 0126 0 0080 0 0083 0 0088 0 0094 0 0107 вих швидкостей Д = 0 0028 Таблиця 2 Визначені значення пружних постійних і їх похідних по тиску і температурі породоутворюючих мінералів дуніту Мінерал ОЛІВІН ОЛІВІН Ортопіроксен Ортопіроксен де с, і Модуль об'ємного стиснення, К дк ^•ГПа/°С К, ГПа ; дР ат 131 26 5 505 -0 012 129 37 513 -0 0156 107 48 9 614 -0 0383 107 8 9 600 -0 0270 Р|(Р,Т) - об'ємна концентрація і ЩІЛЬНІСТЬ породоутворюючих мінералів при різних тисках і температурах ЩІЛЬНІСТЬ породоутворюючих мінералів при різних тисках і температурах G.ITIa 76 78 76 75 46 14 61 70 Модуль зсуву, G Ю aG ар 1 695 1 79 2 144 2 500 .ГПа/ ат /°с -0 018 -0 0173 -0 0172 -0 0130 Літературне джерело Наші дані [3] Наші дані [3] обчислювали із формул Р.Т -Т р,(Р,Т)=р(0,0 K.IRT} (5) де К|(Р,Т) - пружний модуль і-го породоутво 54957 рюючого мінералу при тиску Р і температурі Т, а,(Р,Т) - коефіцієнт об'ємного термічного розширення при тиску Р і температурі Т, р,(0,0) - ЩІЛЬНІСТЬ І-ГО породоутворюючого мінералу при нульовому тискові і температурі Ефективні пружні ПОСТІЙНІ і коефіцієнт об'ємного ЛІНІЙНОГО розширення гірської породи обчислювали методом умовних моментних функцій в два етапи Спочатку обчислювали ефективні термопружні ПОСТІЙНІ твердого скелету гірської породи при різних тисках і температурах, який складається із п-оі КІЛЬКОСТІ породоутворюючих мінералів за формулами [3] п+1 К =— =1 г (6) п=1 Р=2Л(Рг-ЗК г а А г ) г=1 де р - термічні напруги, Kr, Gr, рг - об'ємний модуль, модуль зсуву і термічні напруги в і-го породоутворюючого мінералу при різних тисках і температурах, Э - приріст температури, Кдг, тд г , адг -алгебраїчні компоненти тензора Гріна На другому етапі обчислювали ефективні пружні ПОСТІЙНІ полімшеральної тріщинуватої гірської породи при різних тисках і температурах по формулах [4] К*(Р,Т)=аК, G*=pG .2 і а Р,Т = а 1-й зк U) р = (і + й(1 - vXi - 0,2vXi - 0,5v)"1 \ де v - коефіцієнт Пуассона, ^ - ЩІЛЬНІСТЬ тріщин, N - КІЛЬКІСТЬ тріщин в одиниці об'єму, а 8 Чисельні результати і експериментальні значення швидкостей повздовжньої і поперечної хвиль дуніту при різних тисках і температурах, та концентрація тріщин наведені у таблиці 1 Величина відхилення між експериментальними і розрахованими значеннями фазових швидкостей дуніту при різних тисках і температурах складає Д = 0 0028 КІЛЬКІСНИЙ мінералогічний склад, що задовольняє цьому значенню складає олівіну - 93,3%, ортопіроксену - 3,9%, хлориту - 2,8% Як видно із наведених у таблиці 1 даних, ЩІЛЬНІСТЬ тріщин зростає з ростом температури при фіксованому гідростатичному стисненні При збільшенні гідростатичного стиснення ріст термопружних тріщин зменшується Визначені значення пружних модулів олівіну і ортопіроксену дуніту приведені в таблиці 2 Як видно із наведених даних пружні модулі мінералів олівіну і ортопіроксену, які визначені на монокристалах запропонованим способом добре узгоджуються Таким чином, запропонований спосіб контролю пружних постійних матеріалів дозволяє суттєво підвищити точність визначення модулів пружності і їх похідних по тиску і температурі і розширити область використання способу при неруйнуючому контролі пружних властивостей гірських порід та інших неоднорідних матеріалів в матеріалознавстві, будівництві, металофізиці, а також при пошуках і розвідці корисних копалин Джерела інформації 1 АС СССР №1682910, МКИ5 G01 N 29/00 Способ контроля упругих постоянных Г Т Продайвода, А М Свиридов, В Г Лахтанов, О П Кравчук, А К Гаврилко 2 Брыскин А В , Тен Е Н Способ расчета упругих параметров минералов по свойствам горных пород // Геология и геофизика, 1990, №10, С 60 65 3 Александров К С , Продайвода Г Т Анизотропия упругих свойств минералов и горных пород Новосибирск Изд СО РАН, 2000, - 364с 4 Kern H , Richter A Temperature Derivatives of Compressional and SherarWave Velocities in Crustal and Mantle Rocks at 6 кбар Confining Pressure // J Geophys , 1981, v 49, p 47-56 радіус тріщини Підписано до друку 03 04 2003 p Тираж 39 прим ТОВ "Міжнародний науковий комітет" вул Артема, 77, м Київ, 04050, Україна (044)236-47-24