Спосіб прогнозування напруженого стану осадового гірського масиву

Спосіб прогнозування напруженого стану осадового гірського масиву, що включає геометризацію залягання пласта й вмісних порід на основі даних геологорозвідки, експлуатаційну геометризацію залягання пласта й вмісних порід на основі даних, отриманих у процесі ведення гірничих робіт, і визначення величин головної кривизни К1 і К2 3 80083 дового гірського масиву, обумовленою низькою точністю його напружено-деформованого стану, тому що не дозволяє визначати величини й напрямки головних горизонтальних напруг тектонічного походження, що діють в осадовому гірському масиві. У відомому способі прогнозування місця розташування природних аномальних зон здійснюється по величині непрямого показника К0, чисельно рівного градієнту (геометричній сумі) головних кривизн і вигину, що відображує сумарну деформацію пласта або шару вміщуючи х порід в розглянутій точці. Це істотно знижує вірогідність прогнозування викидонебезпечності пласта й не дозволяє здійснювати прогнозування інших, не менш поважних видів шкідливих геомеханічних проявів гірського тиску, а саме зон обвалень порід покрівлі в очисних вибоях і зон незадовільної стійкості підготовчих виробок. В основу винаходу поставлена задача удосконалення способу прогнозування напруженого стану осадового гірського масиву, у якому за рахунок нових те хнологічних операцій і параметрів забезпечується підвищення вірогідності прогнозування за рахунок можливості точної оцінки напруженодеформованого стану гірського масиву, що дозволяє підвищити безпеку ведення гірничих робіт. Поставлена задача вирішується тим, що в способі прогнозування напруженого стану осадового гірського масиву, що включає геометризацію залягання пласта й вміщуючи х порід на основі даних геологорозвідки, експлуатаційну геометризацію залягання пласта й вміщуючи х порід на основі даних, отриманих у процесі ведення гірничих робіт, і визначення величин головних кривизн К1 и К2 поверхні в розглянутій точці невідпрацьованої дільниці пласта, суміжної з відпрацьованою, згідно винаходу додатково з визначенням величин головних кривизн визначають їхній напрямок, після чого орієнтують гоповиі нормальні горизонтальні стискуючі напруги s1г і s2г у напрямках відповідних головних кривизн і визначають їхні величини по наступних залежностях: m Eh г (K 1 + mK 2 ); s1 = gH + 1- m æ1 - m 2 ö 2ç ÷ è ø m Eh s 2г = gH + (K 2 + mK1 ) 1- m 2æ1 - m 2 ö ç ÷ è ø де Е и m - пружні постійні вміщуючи х порід; Η - глибина розташування пласта в розглянутій точці; g - середня об'ємна вага вміщуючи х порід; h - потужність шару вміщуючи х порід; К1 і К2 - величини головних кривизн поверхні в розглянутій точці. В осадовому гірському масиві одночасно й незалежно друг від друга діють два силові поля: гравітаційне й тектонічне. Загальний рівень напруг дорівнює векторній сумі цих полів. Відповідно до гіпотези Дімника основні компоненти гравітаційного поля напруг визначаються по наступних формулах: вертикальна sв : sв =gH; 4 горизонтальні sг: m gH . (1) 1- m Тектонічні напруги, як показали дослідження, є наслідком вигину породних шарів у результаті тектонічних рухів. При розгляді масиву у вигляді сукупності налягаючих друг на друга тонких пружних плит, головні тектонічні горизонтальні напруги вигину в кожній з них визначаються по наступних формулах: æ ¶ 2z Eh ¶ 2z ö гт ç ÷; s1 = +m ç 2 ÷ æ 1 - m2 ö ¶x ¶ y2 ø 2ç ÷è è ø æ ¶2 z Eh ¶2 z ö ç ÷ s 2гт = +m ç 2 2÷ æ 1 - m2 ö ¶y ¶x ø 2ç ÷è è ø ¶2 z ¶ 2 z де , - деформації вигину по відпові¶x 2 ¶y 2 дних осях. Із практики відомо, що при малих вигинах, які мають місце у випадку тектонічних рухів, попере¶2 z ¶2 z чні деформації й чисельно дорівнюють ¶x 2 ¶y 2 кривизнам Kx і Ку. Звідси, головні тектонічні горизонтальні напруги рівні: Eh гт s1 = (K1 + mK2 ); 2æ 1 - m2 ö ç ÷ è ø (2) Eh s 2гт = (K 2 + mK1). 2æ 1 - m2 ö ç ÷ è ø Підсумовуючи формули (1) і (2), визначають величини головних нормальних горизонтальних напруг s1г і s2г по наступних залежностях: m Eh г (K 1 + mK 2 ); s1 = gH + 1- m 2 2æ 1 - m ö ç ÷ è ø (3) m Eh г= s2 gH + (K 2 + mK1 ) 1- m 2æ1 - m 2 ö ç ÷ è ø Параметри Е, m, h, g, що входять у формули (3) характеризують фізико-механічиі властивості шару вміщуючи х порід, у якому вимірюють напруги. Вони є константами. Величини Н, К1 і К2 залежать від положення розглянутої точки в масиві й складності рельєфу залягання пласта й вміщуючи порід. Крім того, головні кривизни мають напрямки, які відповідно до формул (3) визначають напрямки напруг s1г і s2г. Суть способу пояснюється схематично, де на рисунку наведений тривимірний графік рельєфу залягання вугільного пласта й вміщуючи порід. Приклад. Спосіб прогнозування напруженого стану осадового гірського масиву був випробуваний в умовах вугільного пласта l1 (західне крило) шахти ім. О.Ф.Засядько. На першому етапі виконували геометризацію s г = s1г = s 2г = 5 80083 залягання пласта й вміщуючи порід за даними геологорозвідки. Геометризацію виконували за відомою методикою [Букринський В.А. Геометрия недр. - М.:Недра, 1985. - 526с] і була виконана побудова гіпсометричного плану, що дозволяє визначити запаси вугілля, навантаження на шар і технологію ведення гірничих робіт. Надалі при виїмці запасів вугілля виконували більш точну експлуатаційну геометризацію залягання пласта й вміщуючи х порід на основі даних маркшейдерських вимірів, отриманих у процесі ведення гірничих робіт. Для побудови тривимірної поверхні пласта використовували відомий графічний пакет прикладних програм SURFER 8. Основою побудови була база вихідних даних, що включає координати х, у і z всі х опорних точок, наявних на поверхні розглянутого пласта. До них відносяться точки перетинань вугільного пласта розвідувальними свердловинами, а також дані експлуатаційної доразвідки (пункти маркшейдерської мережі в пластових підготовчих виробках). Координати цих точок заносили в комп'ютер, і формували базу ви хідних даних. Потім вибирали метод побудови тривимірної поверхні пласта, що адекватно відбиває залягання пласта й вміщуючих порід. Критерієм адекватності є збіг побудованої поверхні з рельєфом залягання раніше відпрацьованих дільниць. Для побудови тривимірної поверхні пласта l1 використовували метод локальних поліномів або ковзного вікна. На другому етапі визначали величини й напрямки головних кривизн К1 і К2 тривимірній поверхні пласта в розглянутій точці А невідпрацьованій дільниці пласта, суміжної до відпрацьованої. Величини головних кривизн К1 і К2 поверхні визначали шляхом рішення квадратного рівняння зв'язку головних радіусів кривизни поверхні з її параметрами: æ rt - s2 öR2 + hæ 2pqs - æ 1+ p2 ör öR + h4 = 0 ç ÷ ç ç ÷ ÷ è ø è ø ø è ¶z ¶z де p = й q= - частки похідні функції ¶x ¶y рельєфу залягання z=f(x,y); ¶2z ¶ 2z ¶2z r= ,s = ,t = - другі похідні; ¶x¶y ¶x 2 ¶y 2 h = 1 + p 2 + q2 . Отримані радіуси R1 і R2 є відповідно максимальним і мінімальним радіусами кривизни поверхні z=f(x,y). Звідси: 1 1 K1 = ;K = . R 1 2 r2 6 Для точки А величини головних кривизн дорівнюють: К1=2,5×10-5м, К2=1,6×10-4м Напрямки головних кривизн К1 і К2 поверхні визначали шляхом рішення рівняння зв'язку напрямків головних кривизн поверхні з її параметрами: é é æ ù æ 2 öù 2 éæ 2ö æ 2 öù 2ö êtpq - sç1 + q ÷ ú(tg a ) + êt ç1 + p ÷ - rç 1 + q ÷ú tg a + êsç 1 + p ÷ - rpq ú = 0 . è øû ø è øû ø ë ëè ë è û де a - кут між віссю х і напрямком головних кривизн. Отримані значення кутів a 1 і a 2 є відповідно напрямком головних кривизн поверхні z=f(x,y). Для точки А вони спрямовані під кутами a 1=275°, a 2=5° до осі х. Потім орієнтували головні нормальні горизонтальні стискуючі напруги s1г і s2г у напрямках відповідних головних кривизн. Ці напруги зорієнтовані відповідно під кутами 275° і 5° стосовно осі х. Після цього визначали величини головних нормальних горизонтальних стискуючих напруг s1г і s2г по пропонованих залежностях: m Eh г (K 1 + mK 2 ); s1 = gH + 1- m 2 2æ 1 - m ö ç ÷ è ø m Eh s 2г = gH + (K 2 + mK1 ) 1- m 2æ1 - m 2 ö ç ÷ è ø Стосовно до розглянутих конкретних умов пласта l1 значення констант наступні: Е=2,5×1010МПа, m=0,3, h=10м, g=2,5×104Н/м 3. Глибина розташування точки А становить 1300м. Підставляючи вихідні дані в пропоновані залежності, одержали величини головних нормальних горизонтальних стискуючи х напруг: s1г=23,5МПа, s2г=36,6 МПа. Величина вертикальної складової не залежить від тектонічної будови масиву й дорівнює ваги сто впа порід, що налягає на розглянуту точку: sв=gH=32,5МПа. Таким чином, у результаті реалізації способу одержали досить повну й достовірну картиму иапружено-деформованого стану осадового гірського масиву в точці А за рахунок можливості точної оцінки його стану, що підтверджено результатами натурних вимірів напруг. Пропонований спосіб дозволяє здійснювати визначення величин і напрямків діючих гз осадовому гірському масиві напруг у різних точках шахтних полів. На цій основі можуть бути побудовані карти їхнього розподілу, які необхідні для науково обгрунтованого проектування технологій ведення гірничих робіт. 7 Комп’ютерна в ерстка В. Мацело 80083 8 Підписне Тираж 26 прим. Міністерство осв іт и і науки України Держав ний департамент інтелектуальної в ласності, вул. Урицького, 45, м. Київ , МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислов ої в ласності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601