Пазонний спосіб моделювання електричних машин та пристрій для його здійснення

1. Пазонный способ моделирования электрических машин, включающий интегральную модуляцию энергоемкого параметра пазонных систем электрической структуры, изменение интервала времени между экстремумами скорости изменения параметра за период, при этом выполняют условия квантового пазонного резонанса, возбуждают колебания в пазонных системах путем квантования и вложения пазонов энергии в собственные колебания, составляют эквивалентные схемы связей и действующих вращательных сил, строят математическую модель относительно вращательных обобщенных координат, сил, скоростей и импульсов, составляют по эквивалентной схеме и математической модели, используя систему электромеханических аналогий, электрическую схему пазонной и математической модели, находят по предельным отклонениям обобщенных и динамических переменных и параметров, электрические, геометрические параметры электрической пазонной системы, по динамическим переменным параметрам определяют их критические и амплитудные значения, отличающийся тем, что составляют комбинированную модель оригинала, включающую схему замещения первичного источника энергии и электрическую цепь электрической машины, представляют схему замещения первичного источника энергии эквивалентной электрической схемой, выполняют электрическую схему пазонной модели оригинала путем объединения эквивалентной схемы первичного источника энергии и электронной цепи электрической машины, вводят систему аналогий между зависимостями оригинала и моделью соответственно, магнитного потока и тока возбуждения от потокосцепления и тока накачки, тока возбуждения и тока нагрузки от тока накачки и тока параметрически возбуждаемых колебаний, скорости вращения ротора и тока возбуждения от частоты накачки тока и тока на A (54) ПАЗОННИЙ СПОСІБ МОДЕЛЮВАННЯ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИН ТА ПРИСТРІЙ ДЛЯ ЙОГО ЗДІЙСНЕННЯ 28324 ных усилителей мощности через дополнительные переключатели и конденсаторы подключены к обмоткам накачки и через дополнительные переключатели подключены к первому входу многолучевого осциллографа, вторые выводы переменных резисторов, общих с обмотками накачки, введенных параметрических генераторов, подключены через дополнительные переключатели к входу развертки основного двухлучевого осциллографа, выходы резонансных обмоток параметрических зонных генераторов через дополнительные переключатели подключены ко второму входу многолучевого осциллографа, входам вольтметра и частотомера, непосредственно к одному входу и через дифференциатор к другому входу дополнительного двухлучевого осциллографа, входы обмоток подмагничивания введенных параметрических зонных генераторов через дополнительные переключатели подключены к источнику подмагничивания, выходы первых измерительных обмоток через дополнительные переключатели подключены к общей точке основного переключателя, развязывающего резистора и блокировочного конденсатора, все выходы вторых измерительных обмоток через дополнительные переключатели подключены непосредственно к одному входу и через интегратор ко второму входу основного двухлучевого осциллографа. Изобретение относится к области электротехники и может быть использовано для аналогового физико-математического моделирования линейных, нелинейных и нелинейно-параметрических электрических машин. Известен способ физического моделирования электрических машин (Веников В.А. Теория подобия и моделирования. Учебное пособие для вузов. Изд. 2-е доп. и перераб. - М.: Высш. школа, 1976, с. 372), использующий физическую модель, основные соразмерности физически подобных электрических машин и критерии подобия, связанные с геометрическими размерами и мощностью - системой уравнений. Физическая модель (фиг. 1) включает первичный движитель с моделью первичного двигателя и дополнительными дисками для регулирования инерции ротора генератора (модель), с обмотками возбуждения, статорными, сменные взаимозаменяемые роторы, стандартные узлы, детали, корпуса и подшипниковые платы, изменение и исследование параметров физической модели, в соответствие с условиями подобия, осуществляют введением дополнительных устройств, заменой некоторых частей внутри самой машины или увеличением подмагничивания магнитных сердечников. При регулировании параметров модели в данном способе наблюдаются искажения относительных характеристик холостого хода и ограниченные функциональные возможности (моделируется специфический класс машин). Известен способ математического моделирования электрических машин (Тетельбаум И.М., Шлыков Ф.Н. Электрическое моделирование динамики электропривода механизмов. - М.: Энергия, 1970, с. 8-10), основанный на принципе электромеханической аналогии, когда каждому из физических элементов натуры в модели соответствует определенный, изображающий его эквивалент, при этом математической моделью прямой аналогии для двигателя (фиг. 2а) и системы двигатель-генератор (фиг. 2б) являются соответственно электрические схемы (фиг. 2в и фиг. 2г), в которых используется соответствие угловому перемещению j - электрический заряд q, угловой скорости вращения w - ток і, моменту силы М - напряжение u, моменту инерции массы J - индуктивность L, податливости с - емкость конденсатора С, сопротивления трения r - омическое сопротивление R. Для механической системы (фиг. 2а) и ее модели (фиг. 2в) уравнения движения имеют вид: ì d2 j dj 1 + j = M( t ); ïI 2 + r ï dt dt c (1) í 2 ïL d i + R di + 1 i = u( t ). ï dt 2 dt C î Для реальной электрической машины в генераторном режиме уравнения движения можно записать (Тетельбаум И.М., Шлыков Ф.Н. Электрическое моделирование динамики электропривода механизмов. - М.: Энергия, 1970, с. 95) в виде: dw ì ïMn ( t ) = k Fi + sw + I dt ; ï (2) í di ïUГ ( t ) = k Fw - Ri - L , ï dt î где Мn(t) - момент, развиваемый первичным движителем генератора; k - коэффициент пропорциональности; Ф- магнитный поток обмотки возбуждения генератора; і - ток якоря генератора; I - момент инерции вращающихся частей генератора; UГ(t) - напряжение на зажимах генератора; L - индуктивность обмотки якоря генератора. Наиболее близким, к предлагаемому, техническим решением является пазонный способ моделирования физических полей (патент № 1804649, опубл. 23.03.1993 г. Бюл. № 11), включающий интегральную модуляцию энергоемкого параметра пазонных систем электрической структуры, изменение интервала времени между экстремумами скорости изменения параметра за период, при выполнении условий квантового пазонного резонанса, возбуждение колебаний в пазонных системах и соединении их между собой согласно структуре исследуемого оригинала, составляют эквивалентные схемы связей и действующих вращательных сил, строят математическую модель относительно вращательных обобщенных координат, сил, скоростей и импульсов, составляют по эквивалентным схемам и математическим моделям, используя систему электромеханических аналогий, электрическую схему пазонной и математических моделей, находят по предельным отклонениям обобщенных и динамических переменных и параметров электрические, 2 28324 геометрические параметры электрической пазонной системы, по динамическим переменным параметрам определяют их критические и амплитудные значения. Недостатком известного технического решения является ограниченные функциональные возможности: модели описывают или только электрические системы, или - механические. В основу изобретения поставлена задача расширить функциональные возможности способа при проектировании линейных, нелинейных и нелинейно-параметрических электрических машин, повысить информативность и достоверность получаемых результатов. Такой технический результат достигается тем, что пазонный способ моделирования электрических машин, включающий интегральную модуляцию энергоемкого параметра пазонных систем электрической структуры, условия параметрического зонного резонанса в системах, которые соединяют между собой согласно структуре исследуемого оригинала, составляют эквивалентные схемы связей действующих вращательных сил, строят математическую модель относительно вращательных обобщенных координат, сил, скоростей и импульсов, составляют по эквивалентной схеме и математической модели, используя систему электромеханических аналогий, электрическую схему пазонной и математической модели, находят по предельным отклонениям обобщенных и динамических переменных и параметров, электрические, геометрические параметры электрической пазонной системы, по динамическим переменным параметрам определяют их критические и амплитудные значения, согласно изобретению, составляют комбинированную модель оригинала, включающую схему замещения принципа действия первичного источника энергии и электрическую цепь электрической машины, представляют схему замещения принципа действия первичного источника энергии эквивалентной электрической схемой, выполняют электрическую схему пазонной модели оригинала путем объединения эквивалентной схемы первичного источника энергии и электронной цепи электрической машины, вводят систему аналогий между зависимостями оригинала и моделью, соответственно магнитного потока и тока возбуждения от потокосцепления и тока накачки, тока возбуждения и тока нагрузки от тока накачки и тока параметрически возбуждаемых колебаний, скорости вращения ротора и тока возбуждения от частоты накачки тока и тока накачки, динамической магнитной проводимости и пространственной координаты от динамической индуктивности и времени. Известна параметрическая электрическая машина (а.с. № 1793524, опубл. 07.03.1993 г. Бюл. № 5), содержащая емкостные и индуктивные элементы, образующие резонансную цепь, емкостные элементы которой выполнены в виде конденсатора постоянной емкости, а индуктивные элементы выполнены в виде закрепленных в корпусестаторе ферромагнитных сердечников, имеющих воздушные зазоры, в которых расположен подвижный ротор, имеющий ферромагнитные участки. При этом отношение количества статорных обмоток к количеству роторных ферромагнитных участков равно 3/2. Емкостной элемент содержит три конденсатора постоянной емкости, которые электрически соединены с тремя группами статорных обмоток индуктивного элемента либо по схеме звезды, либо по схеме треугольника. Такое техническое решение не может выполнять функции устройства моделирования электрических машин с учетом независимых источников энергии, измерения и визуализации основных характеристик, параметров и динамических процессов. Наиболее близкое по технической сущности к предлагаемому является устройство для измерения параметров нелинейных элементов и систем (а.с. № 1647458, опубл. 07.05.1991 г. Бюл. № 17), содержащее параметрический зонный генератор, выполненный на двух магнитных сердечниках с обмотками накачки и подмагничивания (первые для снятия характеристик динамического параметра и вторые - для снятия характеристик магнитных сердечников), измерительными, резонансными, с нелинейным резистором в цепи накачки, подключенным одним выводом к общей шине, и RС-цепочке в резонансном контуре, последовательно соединенные задающий генератор, усилитель мощности источника накачки через переключатель подключен к обмоткам накачки и первому входу многолучевого осциллографа, второй вывод переменного резистора, общий с обмоткой накачки, подключен к входу развертки двухлучевого осциллографа, выход резонансных обмоток через переключатель подключен ко второму входу многолучевого осциллографа и входу вольтметра, источник подмагничивания через переключатель подключен к обмоткам подмагничивания, высокочастотный генератор через развязывающий резистор и переключатель подключен к первым измерительным обмоткам, выход которых через блокировочный конденсатор, резонансный усилитель, амплитудный детектор подключен к входу фильтра, выход которого подключен к третьему входу и через дифференциатор - к четвертому входу многолучевого осциллографа, вторые измерительные обмотки непосредственно подключены к одному входу и через интегратор - к второму входу двухлучевого осциллографа и вольтметру. Данное устройство имеет ограниченные функциональные возможности и недостаточную информативность полученных результатов. Развитие и внедрение нового направления в электротехнике, связанного с разработкой высокоэффективных линейных, нелинейных и нелинейно-параметрических электрических машин тормозится в силу того, что в настоящее время отсутствует как теоретические и экспериментальные исследования, так и инженерные методы проектирования таких машин. В основу изобретения поставлена задача расширения функциональных возможностей, повышения информативности и достоверности полученных результатов, возможность оптимизации конструкции электрических машин при проектировании и обеспечения качества при производстве и эксплуатации. Такой технический результат достигается тем, что устройство для моделирования электрических машин содержит параметрический зонный генера 3 28324 схема 3х фазной электрической машины; на фиг. 5 - устройство моделирования электрических машин. Устройство моделирования электрических машин содержит: параметрический зонный 1 генератор, выполненный на двух магнитных сердечниках 2, 3 с обмотками накачки 4, подмагничивания 5, первые 6 и вторые 7 измерительные, резонансные 8, переменный резистор 9 в цепи накачки, подключенный одним выводом к общей шине и RC-цепочку 10 в резонансном контуре, последовательно соединенные задающий 11 генератор и усилитель мощности 12 источника накачки 13 через переключатель 14 подключены к обмоткам накачки 4 и первому входу многолучевого 15 осциллографа, второй вывод переменного 9 резистора, общий с обмоткой накачки 4 через переключатель 16 подключен к входу развертки двухлучевого 17 осциллографа, выход резонансных 8 обмоток через переключатель 18 подключен ко второму входу многолучевого 15 осциллографа и вольтметру 19, источник подмагничивания 20 через переключатель 21 подключен к обмоткам подмагничивания 5, высокочастотный 22 генератор через развязывающий 23 резистор и переключатель 24 подключен к первым 6 измерительным обмоткам, выход которых через блокирующий 25 конденсатор, резонансный 26 усилитель, амплитудный детектор 27 подключен к входу фильтра 28, выход которого подключен к третьему входу и через дифференциатор 29 - к четвертому входу многолучевого 15 осциллографа, вторые 7 измерительные обмотки непосредственно подключены к одному входу и через интегратор 30 - ко второму входу двухлучевого 17 осциллографа и к вольтметру, один фазовращатель 31-1 подключен к выходу задающего 11 генератора источника накачки 13, выход фазовращателя 31-1 через последовательно соединенные фазовращатели 31-2... 31-N подключен к входу 31-N-го фазовращателя, выходы всех фазовращателей 31-1...31-N подключены к входам дополнительных усилителей мощности 12-1...12-N, выходы всех усилителей мощности 12, 12-1...12-N через основной 14 и дополнительные 14-1...14-N переключатели и конденсаторы 32, 32-1...32-N (на фиг. не показаны) подключены к обмоткам накачки 4, 4-1...4-N и через дополнительные переключатели 33, 33-1...33-N подключены к первому входу многолучевого 15 осциллографа, вторые выходы переменных резисторов введенных параметрических зонных 11...1-N генераторов подключены через дополнительные переключатели 16-1...16-N к входу развертки двухлучевого 17 осциллографа, выходы резонансных 8-1...8-N обмоток через дополнительные переключатели 18-1...18-N подключены ко второму входу многолучевого 15 осциллографа, входам вольтметра 19 и частотомера 34, непосредственно к одному и через дифференциатор 35 к другому входу дополнительного двухлучевого 36 осциллографа, входы обмоток подмагничивания 5-1...5-N через дополнительные переключатели 21-1...21-N подключены к источнику подмагничивания 20, выходы первых 6-1...6-N измерительных обмоток через дополнительные переключатели 24-1...24-N подключены к общей точке основного переключателя 24, развязывающего 23 рези тор, выполненный на двух магнитных сердечниках с обмотками накачки и подмагничивания, первыми и вторыми измерительными и резонансными обмотками, переменный резистор в цепи накачки, подключенный одним выводом к общей шине и RС-цепочкой в резонансном контуре, последовательно соединенные задающий генератор, усилитель мощности источника накачки соединен с переключателем, выход резонансных обмоток через переключатель подключен ко второму входу многолучевого осциллографа и входу вольтметра, источник подмагничивания через переключатель подключен к обмоткам подмагничивания, высокочастотный генератор через развязывающий резистор и переключатель подключен к первым измерительным обмоткам, выход которых через блокировочный конденсатор, резонансный усилитель, амплитудный детектор подключен к входу фильтра, выход которого подключен к третьему входу и через дифференциатор - к четвертому входу многолучевого осциллографа, согласно изобретению введены N фазовращателей, N усилителей мощности источников накачки, N параметрических зонных генераторов, частотомер, дополнительные переключатели, конденсаторы, дифференциатор и двухлучевой осциллограф, один фазовращатель подключен к выходу задающего генератора источника накачки, выход фазовращателя через последовательно соединенные фазовращатели подключен к входу N-го фазовращателя, выходы всех фазовращателей подключены к входам дополнительных усилителей мощности, выходы всех усилителей мощности через основной и дополнительные переключатели и конденсаторы подключены к обмоткам накачки и через дополнительные переключатели подключены к первому входу многолучевого осциллографа, вторые выводы переменных резисторов, общих с обмотками накачки, введенных параметрических генераторов, подключены через дополнительные переключатели к входу развертки основного двухлучевого осциллографа, выходы резонансных обмоток, введенных параметрических генераторов, через дополнительные переключатели подключены ко второму входу многолучевого осциллографа, входам вольтметра и частотомера, непосредственно к одному входу и через дифференциатор к другому входу дополнительного двухлучевого осциллографа, входы обмоток подмагничивания введенных параметрических зонных генераторов через дополнительные переключатели подключены к источнику подмагничивания, выходы первых измерительных обмоток через дополнительные переключатели подключены к общей точке основного переключателя, развязывающего резистора и блокировочного конденсатора, все выходы вторых измерительных обмоток через дополнительные переключатели подключены непосредственно к одному входу и через интегратор - ко второму входу основного двухлучевого осциллографа. На фиг. 1 - приведена физическая модель электрической машины; на фиг. 2 - механические схемы замещения двигателя (а) и системы двигатель-генератор (б), их электрические модули соответственно (в) и (г); на фиг, 3 - комбинированная (а) и электрическая (б) модели параметрической электрической машины; на фиг. 4 - эквивалентная 4 28324 стора и блокировочного 25 конденсатора, все входы вторых 7, 7-1...7-N измерительных обмоток через дополнительные переключатели 37, 37-1...37N подключены непосредственно к одному входу и через интегратор 30 ко второму входу двухлучевого 17 осциллографа. Сущность параметрического моделирования электрических машин заключается в следующем. Выбирают первичный источник (гидро-, ветро-, тепло- или др. движитель), схему электрической части и структуру машины (фиг. 1). Преобразуют механическую часть первичного источника в схему замещения (фиг. 2а, б). Представляют электрическую машину комбинированной схемой (фиг. 3а), включающую схему 1 замещения механической части первичного источника (фиг. 3а) и эквивалентную схему 2 параметрической электрической машины (фиг. 3а). Схема замещения состоит из ротора с ферромагнитными mр и неферромагнитными участками (соответственно зубцы и пазы), имеющего момент инерции I, податливости с упругого элемента (вала), сопротивления r трения рабочего органа. На систему воздействует переменный во времени вращательный момент M(t). Электрическая часть (резонансный контур) состоит из индуктивных Lk элементов (образованных ферромагнитными участками корпуса-статора с обмотками Wk), конденсатором Сk с постоянной емкостью и переменным резистором Rk, учитывающим потери в контуре и активную нагрузку. Зубцы (ферромагнитные участки) ротора и статора имеют одинаковое сечение s, средняя длина магнитной линии, с учетом зазора, равным l. При вращении, совпадение зубцов ротора и зубцов статора соответствует максимальному значению динамического параметра Lmax и максимальному значению проводимости зазора smax, а соответственно сочетание зубцов и пазов - минимальному Lmin значению индуктивности резонансного контура и соответственно - smin зазора. Вращение ротора обуславливает периодическое изменение индуктивности по соответствующему закону (соответственно магнитной проводимости) параметрическое возбуждение колебаний в модели и оригинале. Степень модуляции индуктивности (и проводимости) определяются соответственно коэффициентами ml, ms глубины модуляции: L s - s min - L min ; m s = max . m l = max (3) L max + L min s max + s min ì d(y 1 + y 11 ) 1 + Ri + ò idt = u( t ); ïs ï dt c í d(y - y ) 1 1 11 ïs + R k ik + ò i k dt = e(t ), ï dt ck î (4) где y1 и y11 - потокосцепление собственно в первом и втором магнитных сердечниках; і и ik - соответственно токи контуров возбуждения (накачки) и резонансного; u(t) и e(t) - соответственно напряжения на зажимах контуров возбуждения и резонансного. Используя закон полного тока, зависимость y=swB, где В - магнитная индукция в сердечнике, аппроксимируя нелинейную зависимость напряженности магнитного поля Н от магнитной индукции В в виде гиперболического синуса Н=ashbB, где a и b - коэффициенты аппроксимации, вводя новые переменные x=b(B1+B11) и y=b(B1-B11), безразмерное время t=wt, где w - частота напряжения накачки, преобразуем (4) к виду: ì d2 x d é x yù x y du ; ï 2 + d1 êsh ch ú + x1sh ch = w ï dt dt ë 2 2 û 2 2 dt (5) í 2 ï d y + d d ésh y ch x ù + x sh y ch x = w de , 2 2 ï dt 2 dt ê 2 2 ú 2 2 dt ë û î где w2 R sw 2 1 2 ; x1 = 0 ; L 0 = ; w0 = ; d1 = 2 wL 0 L0C abl w (6) 2 2 sw k w 0k Rk 1 2 ; w 0k = ; L 0k = ; x2 = . d2 = wL 0k L 0k C abl w2 Получена система нелинейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами (нелинейно-параметрическая система уравнений), описывающая процессы в первичном источнике (контуре накачки) - первое уравнение (5) и в резонансном контуре - второе уравнение. Данная математическая модель учитывает взаимное влияние контуров, т.к. в коэффициенты уравнений входят приведенные инверсные дифференциальные индуктивности: y 1 1 x Г( y ) = = ch ; Г( x ) = = ch , (7) L( y ) 2 L( x ) 2 dB dB - приведенные диффе; L( x ) = dy dx ренциальные индуктивности. В настоящее время аналитического решения полученных уравнений (6) не существует, но предложенное техническое решение позволяет их исследование и применение полученных результатов для разработки электрических машин. В зависимости от интенсивности воздействий x(t) и колебаний в резонансном контуре y(t), процессы в электрической машине могут быть линейными, нелинейными и нелинейно-параметрическими. Преобразование системы (5) к той или иной модели осуществляется: математическим путем разложения гиперболических функций соответственно в степенные ряды Фурье с коэффициентами функций Бесселя, а электрически - изменением интенсивности (амплитуды) воздействий x(t) и y(t). Например, при выполнении условий малости: sha=a, cha=l, система уравнений (5) преобразуется в систему, идентичную системам уравнений (1) где L( y ) = Согласно принципа электромеханической аналогии вводят следующие соответствия механических и электрических цепей: I®Lk, с®Сk, r®Rk, M(t)®u(t). Выполним электрическую принципиальную схему (фиг. 3б) электрической машины, включающую электрическую схему 3 (фиг. 3б) механической части и электрическую часть 4 (фиг. 3б). Пренебрегая потерями на гистерезис и вихревые токи в магнитных сердечниках, учитывая фазировку обмоток электрических контуров первичного источника (обмотки w, ток в контуре і, напряжение возбуждения u(t)) и резонансного, процессы в электрической модели описываются по закону Киргофа следующими уравнениями: 5 28324 или (2). Таким образом математическая модель (5) является не только идентичной для математических моделей (1) и (2), но и более полно и достоверно описывает процессы в электрических машинах. Применяя методы теории и аналогий, после введения базисных и характерных величин нормировки систем уравнений (1), (2) и (5) и соответствующих преобразований, получают критерии подобия и масштабные коэффициенты для перехода от одной системы к другой, определения предельных переменных и параметров систем. При проектировании параметрических электрических машин важную роль играют режимы насыщения, методы определения геометрии, формы и электрических параметров зубцов и пазов, коэффициент полезного действия и др. Рассмотрим методику решения этих вопросов. Однозначную кривую намагничивания модели электрической машины представляем гиперболическим синусом al в виде i = sh b B , тогда характерными параметW рами будут производные: L(i) = dB / di дифференциальная индуктивность: [L(i)]" = i мумов, находится из формул: Q ( 2) = ( TL - Q )k 2 ; k 2 1 k2=0,1,2,3,…; где ТL - период изменения динамической индуктивности. Вложение энергии первичного источника в систему будет происходить при отрицательных импульсах idL/dt0, интервал времени Qc между экстремумом вложения и отбора энергии определяется ( формулой Q c = Q12) - Q (1) = TL - 2Q . 0 Было установлено, что в этом интервале времени наблюдаются свободные колебания в системе. Вложение и отбор энергии W в параметрической электрической машине зависит от коэффициента глубины модуляции параметра m (4) и коэффициентов затухания d1 и d2 (6) и определяется формулой: W = W 0 exp(m - pd)t , где W0 - начальный запас энергии в колебательной системе. Анализ этого выражения показывает, что возможны три режима в электрической машине: (m-pd)>0 - затухание сигналов; (m-pd)=0 - стационарные колебания; (m-pd)