Спосіб визначення фізико-механічних констант п’єзокерамічних матеріалів

1 Спосіб визначення фізико-механічних констант п'єзокерамічних матеріалів, що включає подачу на матеріал напруги змінної частоти, вимірювання частот електромеханічних резонансів та антирезонансів, обчислення констант п'єзокерамічних матеріалів, який відрізняється тим, що п'єзокерамічний матеріал використовують у вигляді дисків, а вимірювання частот електромеханічних резонансів та антирезонансів здійснюють на високих, середніх та низьких частотах, причому на низьких частотах вимірювання здійснюють на склеєних дисках, а із констант п'єзокерамічних матеріалів визначають модулі пружності, діелектричну проникність та п'єзомодулі 2 Спосіб за п 1, який відрізняється тим, що диски використовують однакового розміру, маси, складу, технології виготовлення та статичної електричної ємності, яка вимірюється на частоті 50 Гц 3 Спосіб за п 1 , який відрізняється тим, що в склеєних дисках електрична поляризація не змінює своєї орієнтації при переході через поверхню поклеювання, а в електричну схему диски включають зустрічно 4 Спосіб за п 1, який відрізняється тим, що вимірювання здійснюють на високих частотах f = (1,75/г^ м ) 10 6 Гц, де г ^ м - товщина диска в міліметрах, на середніх частотах f c p = (1,1/RCM) 1 ° 5 ГЧ> Д е R C M - Радіус п'єзокерамічного диска в сантиметрах, та на низьких частотах- fH4=2,9 (r^ M /R§ M ) 10 4 Гц 5 Спосіб за п 1, який відрізняється тим, що модулі пружності п'єзокераміки розраховують за формулами чЕ ,Па, де Coo- модуль пружності, Па, о Kg - квадрат коефіцієнта електромеханічного зв'язку, .87c 2 nnR 4 ^fii) 2 •Щ-Ла, де ро - ЩІЛЬНІСТЬ, кг/м R - радіус диска, м а , м - товщина диска, м у 4 - четверта ступінь першого кореня частотного рівняння коливань вигину (безрозмірне хвильове число), VE> ' ч а с т о т а со першого електромеханічного резо нансу , Гц, Ко.і - квадрат статичного коефіцієнта електромеханічного зв'язку, деС-| і , С-|2- приведені модулі пружності, Па 6 Спосіб за п 1, який відрізняється тим, що визначають діелектричну проникність за формулою Х 3 = де х | - діелектрична проникність в режимі сталості механічних напруг, AQ - допоміжний параметр 04 де К з - коефіцієнт електромеханічного зв'язку, Запропонована корисна модель відноситься до вимірювальної техніки і технічної акустики і може бути використана при перевірці та тарировці п'єзокерамічних матеріалів у процесі їх виробництва та використання Відомий спосіб ультразвукового визначення констант п'єзокерамічних матеріалів, який включає вимірювання швидкостей, розповсюдження ультразвукових хвиль в повздовжньому та поперечному напрямках до остаточної поляризації п'єзокерамічних зразків [1] Недоліками цього способу є складність підготовки зразків до вимірювання і складність забезпечення плоских хвиль, які повинні поширюватися в строго визначених напрямках відносно кристалографічних осей і при цьому мати наперед задану поляризацію Крім цього, обробка результатів вимірювання швидкостей поширення плоских хвиль неможлива без знання числових значень компонентів тензора діелектричної проникності в режимі ПОСТІЙНОСТІ деформацій п'єзоелектрика У різних версіях ультразвукового способу ці величини передбачаються заздалегідь відомими Тому що в цьому способі діелектричні проникності не виміряються по визначенню, тому він не можете розглядатись як самостійний і замкнутий спосіб для визначення фізико-механічних констант п'єзокерамічних матеріалів Відомий також спосіб кругових діаграм для визначення зазначених констант, який базується на математичній моделі електричного імпедансу досліджуваного зразка [2, 3] Вірогідність результатів, що можна одержати за допомогою цього способу, визначаються ступенем адекватності математичної моделі реальному об єкту Суть способу полягає у вимірюванні дійсної і уявної частини електричного імпедансу п'єзокерамічного зразка на великій КІЛЬКОСТІ різних значень частот За результатами цих вимірювань будується кругова діаграма комплексного опору чи провідності і по характеристичним крапках на діаграмі визначаються константи п'єзоелектричних матеріалів Спосіб кругових діаграм вимагає дорогої апаратури і великого обсягу вимірювань До причин, що перешкоджають досягненню очікуваного технічного результату при використанні відомого способу відноситься те, що для визначення констант п'єзокераміки необхідно проводити вимірювання на зразках різної форми і різної поляризації При цьому виникають погрішності Це означає, що п'єзоелектричні константи і діелектричні проникності різних за формою зразків, виготовлених з однаковоївихідної сировини, можуть відрізнятися один від одного Якщо, до того ж різні за формою зразки поляризовані в різних напрямках, то числові значення п'єзомодулів цих зразків будуть обов'язково відрізнятись Ці погрішності практично не піддаються оцінюванню і питання про достовірність обмірюваних числових значень констант залишається без ВІДПОВІДІ Найбільш близьким способом такого ж призначення до заявленого є спосіб резонансу - антирезонансу, ВІДПОВІДНО до якого здійснюється вимірювання частот електромеханічних резонансів та антирезонансів сталих коливань досліджуваних зразків [4, 5] Як і в способі кругових діаграм, теоретичною основою є математична модель електричного імпедансу досліджуваного зразка 3 цієї причини всі погрішності способу кругових діаграм мають місце і у відомому способі резонансу - антирезонансу Спосіб резонансу-антирезонансу виграє в порівнянні зі способом кругових діаграм так як він не вимагає застосування дорогої апаратури і значної КІЛЬКОСТІ складних вимірювань До причин, що перешкоджають досягненню очікуваного технічного результату при використанні відомого способу слід віднести те, що є повна неясність у порядку визначення числових значень діелектричної проникності в режимі ПОСТІЙНОСТІ деформацій п'єзоелектрика В основу корисної моделі поставлена задача удосконалення способу резонансу-антирезонансу вимірювання фізико-механічних параметрів п'єзокерамічних матеріалів, шляхом забезпечення замкнутого циклу вимірювання основних параметрів Поставлена задача вирішується тим, що п'єзокерамічний матеріал використовують у вигляді дисків, а вимірювання частот електромеханічних резонансів та антирезонансів здійснюють на високих, середніх та низьких частотах, що відповідають режимам товщинних, пленарних та вигибних коливань досліджуваних зразків, при цьому на низьких частотах вимірювання здійснюють на склеєних дисках, а диски використовують однакового розміру, маси, складу, технології виготовлення та статичної електричної ємності, яка вимірюється на частоті 50Гц В склеєних дисках електрична поляризація не змінює своєї орієнтації при переході через поверхню поклейки, а в електричну схему диски включають зустрічне, при цьому вимірювання здійснюють на низьких частотах fh4 2,9 (ocMM/R см) 10 Гц Для одиночного диска вимірювання здійснюють на високих частотах f=(1,75/ocMM) Ю6Гц, де о м -товщина диска в мілімесм трах, середніх частотах - fcp=(1,1/RcM) Ю 5 Гц, де rcm - радіус п'єзокерамічного диска в сантиметрах 6210 Модулі пружності п'єзокераміки розраховують по формулам: С Е _ визначають діелектричну проникність по формулі: а також визначають п'єзомодулі по формулам: Виходячи із зазначеного, саме поєднання відомих наведених ознак і сукупність суттєвих ознак способу, що заявляється, забезпечують виявлення нових технічних властивостей корисної моделі, які повязані із забезпеченням замкнутого циклу вимірювання основних фізико-механічних параметрів п'єзокерамічних матеріалів, зокрема чотирьох компонент тензора модулів пружності, одного компонента тензора діелектричної проникності і трьох компонент тензора п'єзомодулів, крім цього виключені погрішності, які обумовлені розходженням технологій виготовлення досліджуваних зразків. Визначення фізико-механічних констант пєзокерамічних матеріалів згідно запропонованого способу здійснюється шляхом відбору трьох однакових по розміру і поляризованих по товщині п'єзокерамічних дисків (товщина а і радіус R), масі m (отже, однакової щільності po=m/(raxR2)) з статичен ною електричною ємністю ° , що виміряється на частоті 50Гц, зразка. Однакова для всіх дисків величина ° відповідає однаковій для всіх дисків діелектричній проникності п'єзокераміки ^3 ~ ° ^ ' обмірюваної в режимі постійності механічних напруг о. Розміри дисків вибирають максимально великими, щоб звести до мінімуму вплив приєднаних мас, що виникають при пайці провідників електричного струму, на параметри і характеристики деформованого стану дисків і мінімізувати верхню граничну частоту частотного діапазону, у якому слід вимірювати частоти електромеханічних резонансів та антирезонансів дисків, які коливаються. Чим менше ця гранична частота, тим менший вплив на результати вимірювань роблять паразитні реактивності електричної схеми, у яку включаються п'єзокерамічні диски. Два диски склеюють між собою так, що напрямок електричної поляризації матеріалу дисків не змінює своєї орієнтації при переході через поверхню поклейки. Напрямок електричної поляризації матеріалу дисків (позиції 1 на Фіг.1 і Фіг.2) показані стрілками. На Фіг.1 зображено включення в електричну схему одного п'єзокерамічного диска. На Фіг.2 зображено включення в електричну схему двох склеєних дисків, що утворюють біморфний п'єзоелектричний елемент. З використанням схеми на Фіг.1, роблять вимірювання частот електромеханічних резонансів та антирезонансів у діапазоні високих частот чи у режимі товщинных коливань і в області середніх частот чи у режимі планарных коливань. Діапазон високих частот - це найближча околиця частоти (=(1,75/ссмм)-106Гц, де с м - товщина диска в місм ліметрах. Діапазон середніх частот - це околиця частоти fCp=(1,1/RcM) Ю5Гц, де RCM - радіус п'єзокерамічного диска в сантиметрах. По схемі, показаній на Фіг.2, роблять вимірювання частот першого електромеханічного резонансу та антирезонансу в режимі сталих коливань поперечного вигину в області низьких частот. Область низьких частот для біморфного п'єзоелектричного елемента розташовується на околиці частоти тнч=2,9 (aMJR2CM)^Q\u,. Для дисків з діаметром 2 R > 5 0 M M І ТОВЩИНОЮ ос>2мм напружно - деформований стан вигину існує в діапазоні частот 5...30Гц, режим сталих радіальних коливань існує в діапазоні частот від ЗО до 100Гц а товщинні коливання диска існують у діапазоні частот від 0,5 до 1 Мгц. На Фіг.1 і Фіг.2 позицією 2 відзначений чуттєвий електронний вольтметр, 3 - генератор гармонійних коливань, значення частоти вихідного сигналу якого регулюється, 4 - електронний частотомір. Резистори Ri і R2 однакові і вибираються опором ЮООм. На Фіг.З зображено коливання диска та зміна модуля електричного імпедансу в області високих частот (у режимі товщинних коливань), при підході до частот електромеханічного резонансу та антирезонансу. При підході до частоти електромеханічного резонансу (символ о р на Фіг.З) з області більш низьких частот, тобто ліворуч по осі частот, модуль електричного імпедансу п'єзокерамічного диска, який коливається, різко зменшується, досягаючи абсолютного мінімуму на частоті шр. При такому положенні ключів Кі... К4, яке показано на Фіг.1, показання вольтметра 2 на частоті сор будуть мінімальними. Використовуючи шкалу вольтметра з максимальною чутливістю, можна досить точно визначити те значення частоти, при якій спостерігається абсолютний мінімум показань вольтметра 2. Це значення частоти буде відповідати частоті першого електромеханічного резонансу. Після вимірювання значення частоти резонансу ключі К1...К4 переключаються, тобто ключі Кі, К4 замикаються, а ключі Кг, Кз - розмикаються. При підході до частоти електромеханічного антирезонансу модуль електричного імпедансу диска, який коливається, досягає максимальних значень і, отже, на резисторі R2 вольтметром 2 фіксується мінімальне спадання електричної напруги. Частота більша аніж сор на якій спостерігається абсолютний мінімум показань вольтметра 2, відповідає частоті першого електромеханічного антирезонансу. Значення частот резонансу та антирезонансу точно фіксуються електронним частотоміром 4. Частоти перших електромеханічних резонансів та антирезонансів у режимах планарних і вигибних коливань визначаються аналогічним описаному вище способом. 6210 Обробка результатів вимірювань частот електромеханічних резонансів та антирезонансів у трьох частотних діапазонах здійснюється за такою методикою. Вхідними величинами є: - геометричні параметри зразка: а - товщина і R - радіус диска (метри); 2 - механічні параметри: po=m/(7iaR ) - щільність 3 п'єзокераміки (кг/м ); - електричні параметри: статична ємність к а о - Хз (фаради), що виміряється на д и с к а частоті 50Гц і через який визначається компонент тензора діелектричної проникності п'єзокераміки в режимі сталості механічних деформацій - частоти перших електромеханічних резонансів та антирезонансів: fp і fa - частота першого електромеханічного резонансу та антирезонансу в режимі товщинних коливань (вимірюються в області високих частот у герцах}; fp і f p (2) _ частоти першого і другого електромеханічного резонансу в режимі планарних (радіальних) коливань (вимірюються в області середніх частот у герцах); f ч а с т о т и PE>' Vb ' *АБ " першого і другого електромеханічних резонансів і частота першого антирезонансу в режимі поперечних вигибних коливань (виміряються в області низьких частот у герцах); - модуль електричного імпедансу Z(o)p) на частоті першого електромеханічного резонансу в режимі товщинних коливань (Ом). Обробка результатів вимірів частот резонансів та антирезонансів відбувається в наступному порядку. 1. Визначається відношення частот fp і fa: t ( 1 ) - f /f 2. За числовим значенням частоти першого електромеханічного антирезонансу fa визначається модуль пружності Cg,=4fa2a2p0; у паскалях чи ньютонах ділених на метр квадратний. 3. По параметру S z визначається квадрат коефіцієнта електромеханічного зв'язку в режимі квазістатичного стиску-розтягання (1) 4. Так як ^33 то по знайдених к з величинах °° і ° визначається модуль пружності п'єзокераміки в режимі постійності напруженості електричного поля, тобто величина оЄ ^33 . 1 + К§ 8 5. Визначається параметр ^ е§з 2 = Г 2*Уа де р е - допоміжний параметр, зз = де К з - коефіцієнт електромеханічного зв'язку, Запропонована корисна модель відноситься до вимірювальної техніки і технічної акустики і може бути використана при перевірці та тарировці п'єзокерамічних матеріалів у процесі їх виробництва та використання Відомий спосіб ультразвукового визначення констант п єзокерамічних матеріалів, який включає вимірювання швидкостей, розповсюдження ультразвукових хвиль в повздовжньому та поперечному напрямках до остаточної поляризації п'єзокерамічних зразків [1] Недоліками цього способу є складність підготовки зразків до вимірювання і складність забезпечення плоских хвиль, які повинні поширюватися в строго визначених напрямках відносно кристалографічних осей і при цьому мати наперед задану поляризацію Крім цього, обробка результатів вимірювання швидкостей поширення плоских хвиль неможлива без знання числових значень компонентів тензора діелектричної проникності в режимі ПОСТІЙНОСТІ деформацій п'єзоелектрика У різних версіях ультразвукового способу ці величини передбачаються заздалегідь відомими Тому що в цьому способі діелектричні проникності не виміряються по визначенню, тому він не можете розглядатись як самостійний і замкнутий спосіб для визначення фізико-механічних констант п'єзокерамічних матеріалів Відомий також спосіб кругових діаграм для визначення зазначених констант, який базується на математичній моделі електричного імпедансу досліджуваного зразка [2, 3] Вірогідність результатів, що можна одержати за допомогою цього способу, визначаються ступенем адекватності математичної моделі реальному об'єкту Суть способу полягає у вимірюванні дійсної і уявної частини електричного імпедансу п'єзокерамічного зразка на великій КІЛЬКОСТІ різних значень частот За результатами цих вимірювань будується кругова діаграма комплексного опору чи провідності і по характеристичним крапках на діаграмі визначаються константи п'єзоелектричних матеріалів Спосіб кругових діаграм вимагає дорогої апаратури і великого обсягу вимірювань До причин, що перешкоджають досягненню очікуваного технічного результату при використанні відомого способу відноситься те, що для визначення констант п'єзокераміки необхідно проводити вимірювання на зразках різної форми і різної поляризації При цьому виникають погрішності Це означає, що п'єзоелектричні константи і діелектричні проникності різних за формою зразків, виготовлених з однакової вихідної сировини, можуть відрізнятися один від одного Якщо, до того ж різні за формою зразки поляризовані в різних напрямках, то числові значення п'єзомодулів цих зразків будуть обов'язково відрізнятись Ці погрішності практично не піддаються оцінюванню і питання про достовірність обмірюваних числових значень констант залишається без ВІДПОВІДІ Найбільш близьким способом такого ж призначення до заявленого є спосіб резонансу - антирезонансу, ВІДПОВІДНО до якого здійснюється вимірювання частот електромеханічних резонансів та антирезонансів сталих коливань досліджуваних зразків [4, 5] Як і в способі кругових діаграм, теоретичною основою є математична модель електричного імпедансу досліджуваного зразка 3 цієї причини всі погрішності способу кругових діаграм мають місце і у відомому способі резонансу - антирезонансу Спосіб резонансу-антирезонансу виграє в порівнянні зі способом кругових діаграм так як він не вимагає застосування дорогої апаратури і значної КІЛЬКОСТІ складних вимірювань До причин, що перешкоджають досягненню очікуваного технічного результату при використанні відомого способу слід віднести те, що є повна неясність у порядку визначення числових значень діелектричної проникності в режимі ПОСТІЙНОСТІ деформацій п'єзоелектрика В основу корисної моделі поставлена задача удосконалення способу резонансу-антирезонансу вимірювання фізико-механічних параметрів п'єзокерамічних матеріалів, шляхом забезпечення замкнутого циклу вимірювання основних параметрів Поставлена задача вирішується тим, що п'єзокерамічний матеріал використовують у вигляді дисків, а вимірювання частот електромеханічних резонансів та антирезонансів здійснюють на високих, середніх та низьких частотах, що відповідають режимам товщинних, планарних та вигибних коливань досліджуваних зразків, при цьому на низьких частотах вимірювання здійснюють на склеєних дисках, а диски використовують однакового розміру, маси, складу, технології виготовлення та статичної електричної ємності, яка вимірюється на частоті 50Гц В склеєних дисках електрична поляризація не змінює своєї орієнтації при переході через поверхню поклейки, а в електричну схему диски включають зустрічне, при цьому вимірювання здійснюють на низьких частотах тНч=2,9 (aMM/R2CM) 104Гц Для одиночного диска вимірювання здійснюють на високих частотах ї=(1,75/осмМ) 106Гц, де о м -товщина диска в мілімесм трах, середніх частотах - fCp=(1,1/RcM) Ю 5 Гц, де rcm - радіус п'єзокерамічного диска в сантиметрах 6210 Модулі пружності п'єзокераміки розраховують по формулам: и зз 1 + К§' '11 визначають діелектричну проникність по формулі: а також визначають п'єзомодулі по формулам: е3з = = (е3зВиходячи із зазначеного, саме поєднання відомих наведених ознак і сукупність суттєвих ознак способу, що заявляється, забезпечують виявлення нових технічних властивостей корисної моделі, які повязані із забезпеченням замкнутого циклу вимірювання основних фізико-механічних параметрів п'єзокерамічних матеріалів, зокрема чотирьох компонент тензора модулів пружності, одного компонента тензора діелектричної проникності і трьох компонент тензора п'єзомодулів, крім цього виключені погрішності, які обумовлені розходженням технологій виготовлення досліджуваних зразків. Визначення фізико-механічних констант пєзокерамічних матеріалів згідно запропонованого способу здійснюється шляхом відбору трьох однакових по розміру і поляризованих по товщині п'єзокерамічних дисків (товщина а і радіус R), масі m (отже, однакової щільності po=m/(7cccR2)) з статичною електричною ємністю ° , що виміряється на частоті 50Гц, зразка. Однакова для всіх дисків величина ° відповідає однаковій для всіх дисків діелектричній проникності п'єзокераміки %з - а о \п ) обмірюваної в режимі постійності механічних напруг а. Розміри дисків вибирають максимально великими, щоб звести до мінімуму вплив приєднаних мас, що виникають при пайці провідників електричного струму, на параметри і характеристики деформованого стану дисків і мінімізувати верхню граничну частоту частотного діапазону, у якому слід вимірювати частоти електромеханічних резонансів та антирезонансів дисків, які коливаються. Чим менше ця гранична частота, тим менший вплив на результати вимірювань роблять паразитні реактивності електричної схеми, у яку включаються п'єзокерамічні диски. Два диски склеюють між собою так, що напрямок електричної поляризації матеріалу дисків не змінює своєї орієнтації при переході через поверхню поклейки. Напрямок електричної поляризації матеріалу дисків (позиції 1 на Фіг.1 і Фіг.2) показані стрілками. На Фіг.1 зображено включення в електричну схему одного п'єзокерамічного диска. На Фіг.2 зображено включення в електричну схему двох склеєних дисків, що утворюють біморфний п'єзоелектричний елемент. З використанням схеми на Фіг. 1, роблять вимірювання частот електромеханічних резонансів та антирезонансів у діапазоні високих частот чи у режимі товщинных коливань і в області середніх частот чи у режимі планарных коливань. Діапазон високих частот - це найближча околиця частоти f=(1,75/aMNi) Ю6Гц, де а м м - товщина диска в міліметрах. Діапазон середніх частот - це околиця частоти fCp=(1,1/RcNi)-105nji, де RCM - радіус п'єзокерамічного диска в сантиметрах. По схемі, показаній на Фіг.2, роблять вимірювання частот першого електромеханічного резонансу та антирезонансу в режимі сталих коливань поперечного вигину в області низьких частот. Область низьких частот для біморфного п'єзоелектричного елемента розташовується на околиці частоти fH4=2,9 (амм/Р2см)Ю4Гц. Для дисків з діаметром 2 R > 5 0 M M І ТОВЩИНОЮ сс>2мм напружно - деформований стан вигину існує в діапазоні частот 5...30Гц, режим сталих радіальних коливань існує в діапазоні частот від ЗО до 100Гц а товщинні коливання диска існують у діапазоні частот від 0,5 до 1 Мгц. На Фіг.1 і Фіг.2 позицією 2 відзначений чуттєвий електронний вольтметр, 3 - генератор гармонійних коливань, значення частоти вихідного сигналу якого регулюється, 4 - електронний частотомір. Резистори Ri і R2 однакові і вибираються опором ЮООм. На Фіг.З зображено коливання диска та зміна модуля електричного імпедансу в області високих частот (у режимі товщинних коливань), при підході до частот електромеханічного резонансу та антирезонансу. При підході до частоти електромеханічного резонансу (символ юр на Фіг.З) з області більш низьких частот, тобто ліворуч по осі частот, модуль електричного імпедансу п'єзокерамічного диска, який коливається, різко зменшується, досягаючи абсолютного мінімуму на частоті юр. При такому положенні ключів К-і... \U, яке показано на Фіг.1, показання вольтметра 2 на частоті сор будуть мінімальними. Використовуючи шкалу вольтметра з максимальною чутливістю, можна досить точно визначити те значення частоти, при якій спостерігається абсолютний мінімум показань вольтметра 2. Це значення частоти буде відповідати частоті першого електромеханічного резонансу. Після вимірювання значення частоти резонансу ключі К1...К4 переключаються, тобто ключі Кі, К4 замикаються, а ключі К2, К3 - розмикаються. При підході до частоти електромеханічного антирезонансу модуль електричного імпедансу диска, який коливається, досягає максимальних значень і, отже, на резисторі R2 вольтметром 2 фіксується мінімальне спадання електричної напруги. Частота більша аніж сор на якій спостерігається абсолютний мінімум показань вольтметра 2, відповідає частоті першого електромеханічного антирезонансу. Значення частот резонансу та антирезонансу точно фіксуються електронним частотоміром 4. Частоти перших електромеханічних резонансів та антирезонансів у режимах планарних і вигибних коливань визначаються аналогічним описаному вище способом. 11 12 6210 Продовження табл. 2 У2 6,229433 6,228626 6,227817 6,227007 6,226196 6,225383 6,224568 6,223752 6,222934 6,222115 6,221294 6,220471 6,219647 6,218822 6,217995 6,217166 Уі 0,525 0,530 0,535 0,540 0,545 0,550 0,555 0,560 0,565 0,570 0,575 0,580 0,585 0,590 0,595 0,600 3,060349 3,058764 3,057173 3,055575 3,053970 3,052358 3,050739 3,049113 3,047480 3,045840 3,044193 3,042538 3,040876 3,039207 3,037531 3,035847 (Хгі) 2,035530 2,0363212 2,0371163 2,0379166 2,0387221 2,0395324 2,0403476 2,041168 2,0419934 2,042824 2,043660 2,0445007 2,0453471 2,0461989 2,0470557 2,047918 поперечних коливань на частоті першого електромеханічного резонансу уі і по обмірюваній частоті першого електромеханічного резонансу f i i визначається модуль пружності сір,. Е Е ^ с '1ГЗЗ -І ' Е -cr o )[(ch+c: '12' \СЕ _о/ г Е \2і с12°33 -І ,Е с ' С (с Е Е 33-~r ОО ІО ^2 _ Е СЕ С 1Г13 >Е Е Е ^с г - ? С г ; А ^ '12 ЗЗ 15 Е Е с + Сс + 11 12 С s Е 'Ю/^'З'ї Д^ІС 21. По знайдених компонентах матриці пружних податливостей sir.,, slPp , So-., і S33 і параметрам p z і Ре розраховується допоміжний параметр AQ Л0 = +s 3 22. По вхідному параметру Хо ' діелектричної проникності в режимі постійності механічних напруг - визначається діелектрична проникність у 18. За знайденим значенням модулів пружнос. * * Е • Е с ті C-J1, с-|2. -і~і ' с з з визначаються модулі пружності с|.| | С31 режимі постійності деформацій %? іс^ 19. За знайденим значенням модулів пружносЕ F і числовому значенню параметра р* ті C е o, й Сд визначається параметр р е 23. За знайденим значенням діелектричної проникності в режимі постійності деформацій Хо > модуля пружності S33 і квадрату статичного коефіцієнта електромеханічного зв'язку при стиску розтягненні Kg визначається п'єзомодуль езз відношення п'єзомо дулів е 3 і і езз „Е ,E " ЗЗ '33 20. По знайденим числовим значеннях модуе лів пружності ст, , сТл,, с , , , і c f o визначаються 11 компоненти sfл, І і оІ ОО S7 о , s ^ , і s f o матриці пружних податливостей поляризованої п'єзокераміки 24. По відомому параметру З е і знайденому значенню пє'зомодуля езз визначаються п'єзомоДУЛІ Є31 І Є і 5 е3і=РеЄзз; Єі5=(езз-Єзі)/2; В Таблиці 3 наведені числові значення фізико - механічних констант п'єзокерамічного матеріалу марки PZT, які одержані з використанням запропонованого способу. Таблиця З Вхідні величини Символ, розмірність 1 а, м R, М Ро, кг/м 3 С О 0 ,Ф fD. Гц Числове значення 2 3 1O'd 33 10° 7400 37,2 1 0 у 645025 Фізико-механічні константи п'езокерамічних матеріалів Числове значення Символ, розмірність 3 4 1,051 10 11 С 3 з ь , Па Сц с , Па 1,997 10 і п СзЛ Па 1,151 10 11 Ь 1,508 Ю " Сі2 , Па с 2,695 10"9 %з , Ф / м 13 14 6210 Продовження табл.3 1 2 740025 31540 82162 6012 25485 6050 fa, ГЦ n fo ', Гц w f o , Гц U) f p 6 , Гц Wz>, Гц (V Us , ГЦ 3 Езз, Кл/м* 2 Єзі,Кл/м 2 Єі5,Кл/м Запропонована методика обробки результатів вимірювань частот електромеханічних резонансів та антирезонансів радикальним образом відрізняється від усіх відомих версій способу резонансу антирезонансу. Цей спосіб дозволяє розрахунковим шляхом за обмірюваним значенням частот резонансів та антирезонансів у трьох частотних діапазонах поляризованого по товщині диска визначити практично повний набір матеріальних констант п'єзокерамічного матеріалу. Це чотири компоненти тензора модулів пружності, один компонент тензора діелектричної проникності та три компоненти тензора п'єзомодулів. Запропонована 4 10,51 -8,37 9,44 процедура визначення діелектричної проникності в режимі ПОСТІЙНОСТІ деформацій п'єзозлектрика. Джерела інформації: 1. Авторське свідоцтво СРСР, №530279, кл. G01K29/22, G01R29/00, 1976. 2. Шульга Н.А., Болкисев A.M. Колебания пьезоэлектрических тел.- Киев: Наукова думка, 1990. 3. Патент Великобританії №2189612, кл. G01R27/00, G01R29/22, 1987. 4. Авторське свідоцтво СРСР №1648175, кл. G01R29/22, G03R3/02, 1989. 5. Авторське свідоцтво СРСР №1800406А1, кл. G01R29/22, 1993. ФІГ.1 Фіг.3 Комп'ютерна верстка Д Шеверун Підписне Тираж 28 прим Міністерство освіти і науки України Державний департамент інтелектуальної власності, вул. Урицького, 45, м Київ, МСП, 03680, Україна ДП "Український інститут промислової власності", вул Глазунова, 1, м Київ - 4 2 , 01601