Спосіб опису пристроїв кодування згорнених кодів

Спосіб опису пристроїв кодування згорнених кодів, який полягає в тому, що потоки вхідних та вихідних символів представляються у вигляді багаточленів І(х) та С(х), з коефіцієнтами із GF(q), а пристрій кодування згорнених кодів описується як пристрій множення багаточлена І(х) із багаточле 3 нених кодів, який за рахунок використання багаточленів, що породжують циклічні коді, описує пристрій кодування та визначає конструктивні кодові характеристики згорненого коду: довжину інформаційного кадру к°, довжину кодового кадру n , швидкість коду R=к /n° та кількість регістрів зсуву, що потрібно використовувати. Поставлена задача вирішується за рахунок того, що у відомому способі опису пристроїв кодування згорнених кодів, який полягає в тому, що потоки вхідних та вихідних символів представляються у вигляді багаточленів І(х) та С(х), з коефіцієнтами із GF(q), а пристрій кодування згорнених кодів описується як пристрій множення багаточлена I(x) із багаточленами Р1(х), Р2(х), ..., Рm(х), що породжують код, вводиться багаточлен Р(х) з коефіцієнтами із кінцевого поля GF(qm). Вихідна послідовність С(х) формується послідовним записом коефіцієнтів багаточленa F(x)=І(х) Р(х). Якщо багаточлен Р(х) такий, що породжує циклічний (N, К, D) код над GF(qm), то запропонований спосіб дозволяє описати пристрій згорненого кодування із параметрами: довжина інформаційного кадру к°=1, довжина кодового кадру n =m, швидкість коду R=1/m. Ступінь r багаточленa Р(х) задає довжину регістра зсуву, на якому будується кодер згорненого коду, а вигляд цього багаточленa задає вигляд кодуючого пристрою. Технічний результат, який може бути отриманий при здійсненні корисної моделі полягає у тому, що запропонований спосіб дозволяє алгебраїчно задавати параметри пристроїв кодування згорненого коду для довільної довжини кодового обмеження та розраховувати конструктивні характеристики згорнених кодів користуючись апаратом циклічного кодування. На Фіг.1 приведено пристрій згорненого кодування у вигляді регістра зсуву. На Фіг.2 приведено пристрій кодування несистематичного згорненого коду, R=1/m. Сутність запропонованого способу опису пристроїв кодування згорнених кодів полягає в наступному. Багаточлен I(х)=ir-1xr-1+ir-1xr-1+…+i1x+i0, (1) є інформаційною послідовністю а P1(x)=p1,r-1xr-1+p1,r-2xr-2+…+p1,1x+p1,0, P2(x)=p2,r-1xr-1+p2,r-2xr-2+…+p2,1x+p2,0, (2) ... Pm(x)=pm,r-1xr-1+pm,r-2xr-2+…+pm,1x+pm,0, є багаточленами, що породжують згорнений код. Пристрій кодування згорненого коду описується як пристрій множення ,багаточлена на багаточлени Р1(х)...Рm(х) виду (2) та отримання послідовностей F1(x)...Fm(x) відповідно: F1(x)=I(x)P1(x)=s1,2r-2x2r-2+…+s1,1x+s1,0, F2(x)=I(x)P2(x)=s2,2r-2x2r-2+…+s2,1x+s2,0, (3) Fm(x)=I(x)Pm(x)=sm,2r-2x2r-2+…+sm,1x+sm,0 14181 4 де sij - коефіцієнт у багаточлені Fi(x) при xj. Кодове слово С(х) формується шляхом послідовного запису символів при однакових ступенях багаточлені в F1(x) ... Fm(x): 2r-2 C(x)=(s1,2r-2, s2,2r-2, …, sm,2r-2)x +…+(s1,0, s2,0, …, sm,0). Якщо на вхід згортувального коду подати інформаційний вектор виду {0, 0, ..., 1}, то інформаційний багаточлен запишеться як I(x)=1, а кодове слово запишеться у вигляді С(х)=Р(х)=(р1,r-1, p2,r-1, …, pm,r-1)xr-1+…+(p1,0, p2,0, …, pm,0), (4) де Р(х) - багаточлен, що однозначно задає багаточлени Р1(х)...Рm(х) виду (2). Кінцеве поле GF(qm) побудоване за колом багаточленів з коефіцієнтами із GF(q). У вираженні (4) кожному набору {р1,i, р2,I, ..., рm,i} зіставимо елемент поля i GF(qm), який має вигляд m i=p1,i+p2,ix+…+pm,ix . Вираження (4) перепишемо у вигляді P(x)= r-1xr-1+ r-2xr-2+...+ 1x+ 0. (5) В результаті пристрій кодування згортувального коду описується як пристрій множення багаточлена І(х) на багаточлен Р(х) виду (5) та має кодові параметри: k0=1, n0=m k0=m, k=r+1, n=(r+1) n0=k m, R=1/m. Якщо багаточлен (5) породжує циклічний (N, K, D) код над GF(qm), то він однозначно задає (п, k) несистематичний згортувальний код над GF(q) а параметри пристрою кодування відповідно: k0=l, n0=m, 0 =r k =r, k=r+l, n=(r+1) n0=k m, R-1/m, C(x)=I(x) P(x). Ступінь r багаточленa Р(χ) задає довжину регістра зсуву, на якому будується пристрій кодування згорненого коду, а вигляд цього багаточлену задає вигляд відповідного пристрою. Запропонований спосіб дозволяє алгебраїчно задавати параметри та описувати пристрої кодування згорнених кодів, за рахунок використання багаточленів, що породжують циклічні коди, визначати конструктивні кодові характеристики: довжину інформаційного кадру к°, довжину кодового кадру n°, швидкість коду R=к /n° та кількість регістрів зсуву, що потрібно використовувати. Джерела інформації 1. Теория кодирования: Пер. с япон./ Т. Касами, Η. Токура, Ε. Ивадари, Я. Инагаки /Под ред. Б.С. Цыбакова и СИ. Гельфанда. - М.: Мир.- 1978.с.226-230. 2. Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки: Пер. с англ. - М.: Мир.1986.- с.406-412 /прототип/. 5 Комп’ютерна верстка Д. Шеверун 14181 6 Підписне Тираж 26 прим. Міністерство освіти і науки України Державний департамент інтелектуальної власності, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601