Спосіб криптографічного перетворення інформації з використанням кодів гоппи

Запропонована корисна модель відноситься до галузі криптографічного захисту інформації за допомогою кодів і може бути використана в засобах шифрування та імітостійкого кодування у системах обробки інформації для розширення їх можливостей. Відомий спосіб несиметричного криптографічного перетворення з використанням алгебраїчних кодів [1], який ґрунтується на тому, що відомий лінійний блоковий код маскується невиродженою матрицею X розміру k x k з елементами із GF(q), діагональною матрицею D з ненульовими на діагоналі елементами із GF(q), переставною матрицею Ρ розміру n x n з елементами із GF(q) а інформаційні данні перетворюються у криптограму (кодове слово що замасковане під випадкову послідовність) за допомогою пристроїв кодування замаскованого коду. Матриці X, Р і D використовуються у якості секретного ключа, а матриця X·G·Ρ·D - у якості відкритого ключа. Недоліком цього способу є те, що для криптографічного перетворення інформації необхідно зберігати великий обсяг ключових даних - для зберігання відкритого ключа, у загальному випадку, потрібно зберігати k x n елементів із GF(q). Найбільш близьким, до запропонованого технічним рішенням, обраним як прототип, є спосіб симетричного криптографічного перетворення з використанням алгебраїчних кодів Гоппи [2], який полягає в тому, що лінійний блоковий (n, k, d) код Гоппи над GF(q) задається своєю породжувальною матрицею G з елементами із GF(q) яка маскується невиродженою матрицею X розміру k x k з елементами із GF(q): Gx=G·X. Інформаційні данні перетворюються у криптограму (кодове слово що замасковане під випадкову послідовність) за допомогою пристроїв кодування замаскованого коду із додаванням випадкового вектору e={e 1, e2, ..., еn} з елементами із GF(q). Матриця X використовується у якості секретного ключа. Недоліком способу-прототипу є великий обсяг ключових даних - для зберігання секретного ключа у вигляді матриці маскування потрібно зберігати k x k елементів із GF(q). В основу корисної моделі поставлена задача створити спосіб криптографічного перетворення інформації з використанням кодів Гоппи, який за рахунок використання в якості таємного ключа багаточлену Гоппи, зможе надійно замаскувати код та значно скоротити обсяг ключових даних. Поставлена задача вирішується за рахунок маскування лінійного блокового (n, k, d) коду Гоппи над GF(q) багаточленом Гоппи та перетворення інформаційних даних у кодове слово яке маскується під випадкову послідовність (криптограму). Замість породжувальної матриці G коду Гоппи та маскуючої матриці Х у якості закритого ключа для маскування коду використовується багаточлен Гоппи G(x) над GF(q), що має ступінь t = ë(d - 1) / 2û . Для зберігання параметрів багаточлену G(x) потрібно, у загальному випадку, зберігати t+1 символів із GF(q), що значно менше ніж для зберігання секретних параметрів матриці X. Технічний результат, який може бути отриманий при здійснені винаходу полягає в надійному маскуванні коду та значному скорочені об'ємів ключових даних, що потребує процес криптографічного перетворення. Сутність запропонованого способу криптографічного перетворення інформації з використанням кодів Гоппи полягає в тому, що лінійний блоковий (n, k, d) код Гоппи над GF(q) задається маскуючим багаточленом Гоппи G(x) а інформаційні данні перетворюються у криптограму (кодове слово що замасковане під випадкову послідовність) за допомогою пристроїв кодування замаскованого коду Гоппи із додаванням випадкового t = ë(d - 1) / 2û вектору е={е1, е2, ..., еn} з елементами із GF(q). Багаточлен Гоппи G(x) має ступінь та використовується у якості секретного ключа. Кількість незвідних багаточленів Гоппи ступеню t над GF(q) визначається формулою: I q(t) ≥ 1/t (qt- (t-1)qt/2) тобто визначається експоненційною залежністю від ступеню багаточлену. Таким чином використання багаточлену Гоппи G(x) у якості секретного ключа дозволяє надійно замаскувати код. Крім того, для зберігання параметрів багаточлену потрібно, у загальному випадку, зберігати t+1 символів із GF(q) що значно менше ніж у способі-прототипі. Джерела інформації 1. R. J. McEliece. A Public-Key Criptosystem Based on Algebraic Theory. // DGN Progres Report 42-44, Jet Propuisi on Lab. Pasadena, CA. January - February, 1978.-P. 114-116. 2. T.R.N. Rao and K. H. Nam, "Private-key algebraic-coded cryptosystem", in Advances in Cryptology-CRYPTO 86. New York, NY: Springer, 1986.- P. 35-48.