Спосіб визначення оптимальної роботи свердловин у сукупності з роботою інших свердловин і, відповідно, підземного сховища газу

Спосіб визначення оптимальної роботи свердловини у сукупності з роботою свердловин і, від 3 39628 хунку густини перфорації та впливу гідродинамічних і геометричних параметрів на дебіт свердловин, піковість роботи ПСГ. Визначення проводять на основі побудованої математичної моделі вибійної зони як елементу системи “пласт підземного схови ща газу - газозбірний пункт”. Ця задача вирішується тим, що визначення оптимальної роботи свердловини у сук упності з роботою свердловин і, відповідно, підземного сховища газу, з врахуванням фільтраційних властивостей пласта-колектора, яка відрізняється від відомих тим, що для заданого розподілу середньої величини пластового тиску, об'ємного відбору та тиску на вході газозбірного пункту, в умовах роботи всього фонду свердловин, за прийнятими моделями обчислюють значення пластового тиску в координатах свердловин. Задаючи середню депресію сусідніх свердловин і свердловини, що перфорується при визначеній щільності перфорації з відповідними параметрами перфораційних каналів, розраховують їх середні дебіти та порівнюють. Якщо значення визначених дебітів співпадає в межах заданої точності, то щільність перфорації визначена правильно. Якщо ні, то здійснюють коригувальний розрахунок і знову порівнюють значення нових дебітів. Визначення оптимальної роботи свердловини виконують таким чином: Моделювання вибійної зони при проведенні додаткової перфорації. Вважається, що газ із сховища дифундує у вибійну область свердловини за сферичним законом æ p - dç çp è 0 2 ö m q0 r0 ÷ = dF + b ÷ phkp 0 F p p 0dh ø q2 0 dF, F2 (1) де p0, q0, r 0- значення тиску, дебіту свердловини та густини газу в нормальних умовах, 4 d - середній діаметр зерен породи в зоні вибою, m - середня пористість пласту в зоні вибою, k - проникність в області дифузії зоні вибою, F - площа поверхні дифузії, h - середня потужність пласту в зоні вибою, b= 12 × 10 -5 d3 - коефіцієнт, який визначає хараmk3 / 2 ктер інерційних сил. Введемо позначення a= 2 mq0p0 d2 r0q0p0 , b = 12 ×10 -5 phk ph mk 3 / 2 - коефіцієнти опору руху газу в зоні вибою. Тоді рівняння (1) буде мати вигляд - dp 2 = a dF dF +b . F F2 Якщо p Î [p1, p2], F Î [F1, F2], де F1 та F2 граничні площі поверхонь дифузії, то розв'язок останнього рівняння æ 1 F 1 ö p2 - p 2 - = a ln 2 + bç ç F F ÷. ÷ 1 2 F 1 22 ø è 1 (2) Очевидно, що перфорація експлуатаційної колони змінить гідродинамічні характеристики вибійної зони. Тому пласт ПСГ розбивається на дві області: 1) вибійна область - характеризується параметрами перфораційних каналів, якістю розкриття пласту і параметрами пласту в області вибою. 2) область пласту - характеризується параметрами пласту. Формула (2) дає можливість знайти втрати тиску при переході з однієї області в іншу. В кінцевому результаті зв'язок пластового тиску з вибійним задається формулою A A B1 B 2 pпл - p2 = Aq0 + Bq0 , A = 1 + 2 , B = + 2 b 3 / 2 k3 / 2 ,(3) kпл kb kпл b де mp R h A1 = 0 ln k , phx R chx mp R A 2 = 0 ln c , phx rk lkn r p d2 æ 1 1 ö ç ÷, B1 = 12 ×10 -5 0 0 2h m ç Rch x Rk h ÷ 2p x è ø 2æ 1 r p d 1 ö ç ÷, B 2 = 12 ×10 -5 0 0 2h 2 m ç rk l k n Rch x ÷ 2p x è ø - коефіцієнти, які разом з коефіцієнтом проникності визначають характер інерційних сил в квадратичній (вибійній) зоні руху газу (А2,В2) та поза нею (A1, B1), Rc - радіус межі вибійної зони, h- середня потужність пласту, Rk - радіус контуру живлення, hx - висота експлуатаційної колони, на якій є перфораційні канали з параметрами n,rk,lk, де rк ,lк , - радіуси та довжини перфораційних каналів, а n - густина перфорації. Визначення дебіту свердловини q з нелінійного рівняння p2 - p2 e b = Aq + éB + (as + a o + a r )eb ù q2, пл gzp ê ú ë û де 2 A1 A 2 B1 B RT æ r 0 ö 1 - e-b + ,B= + 2 , ar = lzLr ç ÷ , 3 / 2 k 3/ 2 kпл kb D è Sø b kпл b 2 RT æ r0 ö zRT as = lzL s ç ÷ , ao = x , D è S ø S2 A= яке пов'язує пластовий тиск з тиском, на вході в газозбірний пункт (ГЗП). З рівняння (4) отримується формула для визначення дебіту свердловини 5 39628 6 æ ö ç - A + A 2 + 4æ p2 - p2 eb ö éB + (as + ao + ar )eb ù ÷ ç пл gzp ÷ ê ç ú÷ è øë ûø q=è . (4) æ é ö bù ç 2 êB + (as + ao + ar )e ú ÷ ûø è ë Приклад 1. При відомому розподілі пластового тиску і заданій величині об'ємного відбору Qz визначити тиск на вході у газозбірний пункт. - За прийнятими моделями обчислюється значення пластового тиску у координатах свердловин. - Задається початкове значення тиску на вході ГЗП (як правило, з практики відомі межі зміни даного тиску). - За обчисленими значеннями коефіцієнтів Аi,Вi для кожної і-оі (i=1,...,I), де I - кількість працюючих свердловин, свердловини і заданими значеннями тисків знаходяться дебіти свердловин qi за формулою (4). - Сумарний відбір знаходиться згідно формули Qr = I å qi. i =1 - Обчислюється різниця d=Qz-Qr - Якщо d>0, то з певним кроком зменшується тиск на вході в ГЗП і повертається до третього кроку. - Якщо d