Спосіб визначення електромагнітних параметрів машин змінного струму

Спосіб визначення електромагнітних параметрів машин змінного струму, який полягає в тому, що до статорних обмоток нерухомого асинхронного двигуна підключають датчики струму та напруги, а обмотки до джерела зі змінною частотою напруги живлення, задають ряд значень напруги та частоти на виході джерела живлення, знімають показання напруги та струму, визначають повний та еквівалентні активний і реактивний опір схеми заміщення асинхронного двигуна, який відрізняється тим, що при нерухомому роторі асинхронного двигуна на обмотки статора подають напругу Umin=sHUC (sH - номінальне сковзання, UC - напруга мережі живлення) з відносною частотою від 0 до nmin=sHfH (fH - промислова частота мережі живлення), крок зміни відносної частоти 0,001, вимірюють масив значень напруги та струму, визначають залежність повного опору Т-подібної схеми заміщення від відносної частоти, визначають еквівалентний активний та реактивний опори з повного 3 чається сукупність електромагнітних параметрів у вигляді амплітудно-частотних характеристик опорів або провідностей електричних машин зі сторони обмоток статора в діапазоні частот від 0 до ∞. Недоліком методу є необхідність визначення опорів або провідностей на великому діапазоні частот від 0 до ∞. Зазначений вище спосіб прийнято в якості прототипу. За рахунок подачі напруги живлення низької частоти на обмотки статора вимірюються значення струму та напруги з подальшим застосуванням математичних методів підвищується точність визначення електромагнітних параметрів машин змінного струму. Запропонований спосіб пояснюється наступними кресленнями. На Фіг.1 наведена Т-подібна схема заміщення асинхронного двигуна з прийнятими позначеннями: n - відносна частота, U1 - напруга живлення, І1 - струм статора, І2 - струм ротора, Іm - струм контуру намагнічування, X1 - індуктивний опір статора, R1 - активний опір статора, Х2 - індуктивний опір ротора, R2 - активний опір ротора, Хm - індуктивний опір контуру намагнічування. На Фіг.2 наведені залежності еквівалентного активного, реактивного та повного опорів від відносної частоти живлення з прийнятими позначеннями: ZS(n) - залежність повного опору від відносної частоти напруги живлення, RS(ZS(n)) залежність еквівалентного активного опору від відносної частоти напруги живлення, XS(ZS(n)) залежність еквівалентного реактивного опору від відносної частоти напруги живлення, n - відносна частота живлення. На Фіг.3 наведена залежність еквівалентного активного опору від відносної частоти з прийнятими позначеннями: RS - залежність еквівалентного активного опору, R1 - активний опір статора, R2 активний опір ротора. На Фіг.4 наведена залежність еквівалентного реактивного опору та похідна від нього з прийнятими позначеннями: ХS - залежність еквівалентного реактивного опору, ХS¢ - залежність похідної еквівалентного реактивного опору, X1 - індуктивний опір статора, Хm - індуктивний опір контуру намагнічування. Спосіб визначення електромагнітних параметрів машин змінного струму полягає в тому, що до статорних обмоток нерухомого асинхронного двигуна підключенні датчики струму та напруги. Обмотки статора підключені до джерела зі змінною частотою напруги живлення за способом, що заявляється, задається напруга Umin=sHUH живлення з відносною частотою від 0 до nmin, шаг зміни якої 0,001, при цьому sH - номінальне середнє значення сковзання для даної серії двигунів. На виході джерела живлення фіксується масив значень струму I(n) та напруги U(n). Визначається повний опір, що відповідає математичному опису Тподібної схеми заміщення, Фіг.1. В області низьких частот, витрати в сталі незначні, тому ними можна знехтувати. Тоді опір контуру намагнічування матиме вид Zm (n)=nXm. Опір статора та ротора відпо 43931 4 2 2 відно Z1(n ) = R1 + n 2 X1 , Z2 (n ) = R2 + n 2 X2 . 2 2 Вираз комплексного опору схеми заміщення: Z S (n ) = Z (n ) × Zm (n ) U(n ) = = Z1(n ) + 2 Z2 (n ) + Zm (n ) I(n ) 2 2 = R1 + n 2 X1 + 2 nX m × R 2 + n 2 X 2 2 2 2 nXm + R2 + n 2 X 2 2 2 (RS (n))2 + (XS (n))2 = , Еквівалентний активний та реактивний опір Тподібної схеми заміщення визначається з повного опору: - еквівалентний реактивний опір: XS (n ) = Im(ZS (n )) = (R1 + jnX1) + + ( ) 2 2 jn 3 Xm X2 + Xm X2 + n 2 XmR2 + jnXmR2 ; 2 2 R2 + (nX2 + nXm ) 2 - еквівалентний активний опір: RS (n ) = Re(ZS (n )) = R1 + 2 2 n 2 XmR2 , R2 + (nX2 + nXm )2 2 Як видно з Фіг.2, існують характерні точки перегинів у кривій еквівалентного реактивного опору тому, що на низьких частотах струм контуру намагнічування прагне до безмежності і по величині більше значення струму ротора. При відносній частоті n=0 визначається значення активного опору статора R1 (Фіг.3). Математично параметр R1 визначається з виразу еквівалентного активного опору: 2 æ ö n 2 XmR2 ÷=R . lim (RS (n )) = lim ç R1 + 1 2 2÷ v ®0 v ®0 ç (R2 + Rm ) + (nX2 + nXm ) ø è Сума індуктивних опорів контурів намагнічування та статора визначається з виразу похідної від еквівалентного реактивного опору, (Фіг.4), при lim (XS (n ))' : : v ®0 ( ) 2 dXS (n ) 3 × n 2 X2 × Xm + X2 × Xm + R2 Xm + 2 2 = X1 + 2 dn R2 + (nX2 + nXm ) 2 -2× ( ) 2 n 3 Xm X2 + Xm X2 + nXmR2 2 2 R2 + (nX2 + nXm )2 2 (nX2 + nXm )(X2 + Xm ); звідки: lim (X S (n ))' = X1 + R 2 Xm 2 = X1 + Xm . R2 2 Активний опір ротора R2 визначається при напрузі живлення Umax=sKUH з частотою fmax=fC (Фіг.3) за виразом: v ®0 R'2 = RS (n 50 ) - R1 . Електромагнітні параметри Х1, Х2, Хm Тподібної схеми заміщення асинхронного двигуна визначаються з системи рівнянь, яка складається з виразів для залежностей еквівалентних активного та реактивного опору, та похідної реактивного опору від частоти. Кількість рівнянь в системі відповідає кількості невідомих. При цьому, необхідно вибирати частоту в межах, де існує значна зміна еквівалентних опорів, тобто в межах низької частоти (Фіг.2): 5 43931 ( ) 2 ì n 3 X X2 + Xm X2 + n1XmR2 2; ï XS (n1) = n1X1 + 1 m2 2 2 R2 + (n1X2 + n1Xm ) ï ï 2 2 n1 XmR2 ï ; íRS (n1) = R1 + 2 R2 + (n1X2 + n1Xm )2 ï ï(X (n ))' = X + X ; 1 m ï S 0 ï î де XS(n1), RS(n1) - значення еквівалентного реактивного та активного опору при відносній частоті 6 n 1; (XS(n0))¢ - значення похідної еквівалентного реактивного опору при відносній частоті n0; f n1 = sH - відносна частота при якій визнаfC чаються значення еквівалентних активного та реактивного опорів. 7 Комп’ютерна верстка А. Крулевський 43931 8 Підписне Тираж 28 прим. Міністерство освіти і науки України Державний департамент інтелектуальної власності, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601