Спосіб визначення раціональних конструктивно-експлуатаційних параметрів піщаних фільтрів для очищення нафтовмісних вод

Спосіб визначення раціональних конструктивно-експлуатаційних параметрів піщаних фільтрів для очищення нафтовмісних вод, який характеризується тим, що на основі інструментальних вимірів конструктивно-експлуатаційних параметрів 3 фільтрів (Н - висота шару піску фільтру; q - питома пропускна здатність піщаного фільтру; d - діаметр гранул піску) не є раціональними. Поставлена задача вирішується тим, що спосіб визначення раціональних конструктивноексплуатаційних параметрів піщаних фільтрів для очищення нафтовмісних вод характеризується тим, що на основі інструментальних вимірів конструктивно-експлуатаційних параметрів піщаних фільтрів визначають функцію зміни концентрації нафтопродуктів в очищеній воді після піщаного фільтра в залежності від конструктивноексплуатаційних параметрів, а саме: висоти шару піску, питомої пропускної здатності піщаного фільтра, діаметра гранул піску, при цьому графічним або аналітичним методами знаходиться точка, яка максимально віддалена від прямої, що з'єднує значення функції зміни концентрації нафтопродуктів в очищеній воді після піщаного фільтра на границях інтервалу зміни параметра, у цій точці значення функції буде оптимальним при раціональному значенні параметра піщаного фільтра. Наприклад, при очищенні нафтовмісних вод за допомогою піщаного фільтра (Фіг.1), який складається з корпусу 1, патрубка підведення води, що очищується, 2, шару піску 3, патрубка вивода очищеної води 4, патрубка виведення нафтопродуктів 5 і характеризується такими конструктивними і експлуатаційними характеристиками, як: Н висота шару піску фільтру; q - питома пропускна здатність піщаного фільтра; d - діаметр гранул піску; мінімальна концентрація нафтопродуктів в очищеній воді Квих досягається при мінімальній питомій пропускній здатності (qmin) при цьому фільтруюче встаткування має низький коефіцієнт корисної дії й пропускну здатність, а також збільшені габарити, що робить технологічний процес очищення малопридатним із практичної точки зору. В той же час при максимальній питомій пропускній здатності піщаного фільтрa (qmax) концентрація нафтопродуктів на його виході Квих максимальна, що не вирішує питання очищення з погляду більш високих екологічних вимог, чим мінімальні. Таким чином, ставиться завдання пошуку раціонального значення питомої пропускної здатності піщаного фільтрa qo, який буде знаходиться у мінімуму монотонно зростаючої, опуклої вниз цільової функції зміни Квих при максимальному значенні питомої пропускної здатності піщаного фільтрa. Для цього вводиться поняття точки раціонального оптимуму. За таку точку приймається величина питомої пропускної здатності піщаного фільтра q0, при якому значення функції Квих = f(q) максимально вилучено від прямої, що з'єднує значення функції на межах інтервалу, убік зменшення функції Квих = f(q). У такій крапці чисельна величина функції Квих = f(q) буде оптимальною, тобто мати мінімальне значення при підвищеному раціональному значенні питомої пропускної здатності піщаного фільтрі q0. За допомогою запропонованого способу визначимо раціональне значення питомою пропускний здатності піщаного фільтра графічним мето 51488 4 дом. Для цього побудуємо графік залежності концентрації нафтопродуктів на виході піщаного фільтра від його питомої пропускної здатності (Квих = f(q), яка є такою, що монотонно зростає і опуклою вниз, і з'єднаємо прямою L значення функції Квих = f(q) на границях зміни параметра q (Фіг.2). Потім проведемо пряму дотичну до графіка Κвих = f(q), паралельну прямій L (Фіг.2). Точка дотику q0 = 2,3м/ч (Фіг.2) і буде раціональним значенням питомої пропускної здатності піщаного фільтру, оскільки в ній концентрація нафтопродуктів на виході піщаного фільтра (Κвих) максимально віддалена від прямої у бік зменшення при збільшеному значенні питомої пропускної здатності (q0). Також за допомогою запропонованого способу можна провести оптимізацію процесу очищення нафтовмісних вод (НВВ) в піщаних фільтроелементах і визначити раціональні, конструктивні і експлуатаційні параметри піщаного фільтроелементу аналітичним методом. Наприклад. Раціональний оптимум функції у = f(x) відповідає локальному мінімуму вихідної функції, графік якої може бути зображений у координатних осях, горизонтальна з яких збігається із прямою L, що з'єднує точки значень функції на границях зміни параметра оптимізації f(а) й (b), де x - параметр оптимізації, а і b - границі зміни параметру х. Знайдемо значення цієї точки. Рівняння прямої L, що з’єднує точки функції f(a) й (b), має вигляд f (b) f (a) (1) L f (a ) ( x a) b a Необхідно знайти максимум функції z - L-f(x). Для цього знайдемо похідну цієї функції. Вона має вигляд: f (b) f (a) (2) z f (x) b a Прирівнюючи нулю першу похідну цієї функції, знаходимо рівняння, рішення якого відносно х дає точку раціонального оптимуму: f (b) f (a) (3) f ( x0 ) 0 b a Переконаємося, що знайдена точка відповідає максимуму різниці між прямою L і цільовою функцією на інтервалі (а, b). Для цього знайдемо другу похідну функції z, вона визначається виразом z" = -f" (x), оскільки цільова функція f(x) - опукла вниз, то значення її другої похідної в точці х0 строго більше нулю, тому друга похідна z"(x0) < 0 - строго менше нулю, і отже в точці х0 перебуває максимум функції z. Далі приймемо: у = Квих - концентрація нафтопродуктів в очищеній воді на виході піщаного фільтрa для очищення нафтовмісних вод; x1 -Η висота шару піску фільтрa; х2 = q - питома пропускна здатність фільтрa (швидкість фільтрації) елементу; х3 = d - діаметр гранул піску. Відома функція досліджуваного процесу, яка має вигляд: (4) Квих Квх е Х де (Х) = -6,2-3,0 Н + 0,47 q + 2,3 d -1,7 Н2 0,3 d2 +0,5 d Η - 0,2d q+ 0,3 Н q; 5 51488 Квх = 1000млн-1 - концентрація початкової емульсії; Н - висота шару піску фільтра; 6 q - питома пропускна здатність піщаного філь тра; d - діаметр гранул піску. Межі зміни параметрів приведені в таблиці. Таблиця 4 Значення конструкційних та експлуатаційних параметрів піщаних фільтрів (х1) н, м 0,8 0,5 0,2 0,3 Змінні Верхній рівень Основний рівень Нижній рівень Інтервал варіювання Знайдемо раціональне значення висоти шару піску фільтру (Н0) аналітичним методом, фіксуючи на середньому рівні питому пропускну здатність q = 2,5м/ч і діаметр гранул піску d = 1мм, Підставляючи в рівняння (3) значення меж зміни Н, значення функції (4) на цих межах і значення похідної функції (4), знайдемо раціональне значення висоти шару піску фільтра: 3,5 27,5 0,8 0,2 1000 е 3,27 1,75 Н 1,7Н2 175 3,4Н , 0 (5) Спростивши формулу (5), отримаємо наступний вираз: (175 3,4H) e , 3,27 1,75 H 1,7H2 0,04 (6) Вирішуючи рівняння (6) відносно Η, знайдемо раціональне значення висоти шару піску фільтра Н0 = 0,47м. Аналогічно знаходимо раціональні значення для питомої пропускної здатності q0 = 2,3м/ч і діа (х2) q, м/ч 4,0 2,5 1,0 1,5 (х3) d 103, м 1,5 1,0 0,5 0,5 метру гранул піску d0 = 1,2мм. Отже, на підставі запропонованого методу визначені раціональні конструктивні і експлуатаційні значення піщаних фільтрів: - висота шару піску фільтра Н0 = 0,47м; - питома пропускна здатність q0 = 2,3м/ч; - діаметр гранул піску d0 = 1,2мм. Таким чином, запропонований спосіб визначення раціональних параметрів піщаних фільтрів очищення нафтовмісних вод дозволяє визначити раціональні значення параметрів піщаних фільтрів очищення нафтовмісних вод при оптимальному значенні концентрації нафтопродуктів в очищеній воді після піщаного фільтра, що дозволяє інтенсифікувати технологію процесу очищення нафтовмісних вод і інші технологічні процеси, параметри яких змінюються згідно закону монотонних нелінійних функцій. 7 Комп’ютерна верстка Л. Купенко 51488 8 Підписне Тираж 26 прим. Міністерство освіти і науки України Державний департамент інтелектуальної власності, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601