Спосіб вимірювання параметрів еліптичної поляризації лазерного випромінювання трирешітковим болометром

Спосіб вимірювання параметрів еліптичної поляризації лазерного випромінювання трирешітковим болометром шляхом реєстрації сигналів напрямків ЛАЗЕРНОГО (11) ДЕРЖАВНИЙ ДЕПАРТАМЕНТ ІНТЕЛЕКТУАЛЬНОЇ ВЛАСНОСТІ ОПИС 3 41319 ля, Фуко, Глана-Томсона та інші. Недоліком їх є неможливість використання при великих рівнях інтенсивності випромінювання и технічні труднощі при роботі з пристроями, які мають великі площі вхідних апертур, а також при імпульсній дії випромінювання. В роботі [2] наведено найближчий аналог способу вимірювання стану поляризації інтенсивного і широкоапертурного лазерного випромінювання по сигналах трьох болометричних решіток, які працюють у лінійному режимі. Недоліком способу вимірювання параметрів еліптичної поляризації випромінювання є те, що більша вісь еліпса, яка задана у параметричному вигляді і з зсувом фаз між електричними складовими електромагнітного поля π 2 , співпадає з кутом напрямку болометричних елементів першої решітки. Спосіб вимірювання параметрів еліптичної поляризації випромінювання, що розглядається, може використовуватись при будь-якому куті повороту більшої осі еліпса відносно свого центру і при будь-якому зсуві фаз між електричними складовими поля випромінювання. Для способу вимірювань, що розглядається, використовуються три ідентичні тонкодротяні болометричні решітки з постійним періодом розміщення їх елементів, які забезпечують просторове інтегрування інтенсивності випромінювання в перетині оптичного пучка з погрішністю менше 1 %. Решітки розташовані в близьких перетинах пучка і кути напрямків їх елементів складають ψ 1 = 0, ψ 2 = π 3 та ψ 3 = − π 3 . Елементи кожної решітки з'єднані послідовно. Болометричні елементи решіток мають відомий або попередньо виміряний коефіцієнт дихроїзму K D , який дорівнює відношенню факторів ефективності поглинання (ФЕП) болометра для Н- і Е-поляризацій випромінювання. Поляризаційні коефіцієнти взаємодії випромінювання з болометрами решіток k i показують вплив поляризації випромінювання на його поглинання болометрами і для еліптичної поляризації дорівнюють ( ) k i = K D − (K D − 1) ξ 2i cos 2 ψ i + ξ 2i sin 2 ψ 2 + ξ xi ξ yi sin 2ψ i cos δ , i = 1,2,3 x y (1) де: ξ 2i і ξ 2i - проекції відносної інтенсивності x y ψ випромінювання на вісь з кутом i , і перпендикулярну до неї; δ - зсув фаз між відносними складовими електричного поля ξ xi і ξ yi . Сума поляризаційних коефіцієнтів дорівнює 3 ∑ к = 1,5(K і і=1 D + 1) . (2) U Сигнали решіток i , що являють собою відно∆Ri сні прирости їх опорів ; до початкових опорів Rio , при впливі імпульсу випромінювання і роботі болометрів у лінійному режимі можна записати ∆Ri E Ui = = ηo ki, i = 1,2,3 R0i m , (3) 4 η = α0qE / mc 0 0 - коефіцієнт перетворення де 0 болометра, коли тривалість імпульсу випромінювання набагато менша його теплової постійної α часу; 0 - температурний коефіцієнт опору болометра; qE 0 - ФЕП болометра для Е-поляризованого c випромінювання; 0 - питома теплоємність болометра і m - його погонна маса; E - середня погонна падаюча енергія на болометр. U Нормований сигнал і-ої решітки iн буде: Ui Ui (4) U iн = η0 E / m = 1,5(K D + 1) 3 ∑U i = ki , i = 1,2,3 i =1 і дорівнює її поляризаційному коефіцієнту взаk ємодії i . Визначаємо з (1) значення проекцій відносних ξ2 ξ2 інтенсивностей випромінювання x i і y i на вісь елементів і-ої решітки і перпендикулярної до неї, обираючи початок відліку кута ψ від цієї решітки K − Ui 2 Uiн − 1 ξ2i = Dн ; ξyi = , i = 1,2,3 x KD − 1 KD − 1 . (5) Тепер перейдемо безпосередньо до визначення параметрів еліптичної поляризації випромінювання. Використовуючи аналіз еліпсів в аналітичній геометрії [3] і аналіз еліпсів у параметричному вигляді [4], можна показати, що кут повороту великої півосі еліпсу ϕ відповідає виразу tg2ϕij = A ij cos 2ψi − cos 2ψ j sin 2ψ j − A ij sin 2ψi A ij = ξ2 j x , i, j = 1,2,3; i ≠ j; ϕij = ϕ ji . (6) − ξ2 j y ξ2i − ξ2i x y . Найбільш точніше значення ϕ буде дорівнювати середньому із ϕij . Можкута на також показати зв'язок сигналів, що реєструде ються, ξ2i x і ξ2i y , з відносними квадратами великої ξ2 ξ2 півосі еліпсу випромінювання ξ і малої півосі η ς2i = ς2 sin2 (ϕ − ψi ) + ς2 cos2 (ϕ − ψi ); x η ξ 2 ς2i = ς2 cos2 (ϕ − ψi ) + ςξ sin2 (ϕ − ψi ), i = 1,2,3 y η (7) А це є система двох лінійних рівнянь з невідо ξ2 ξ2 мими η та ξ . Розв'язуючи її, отримуємо значення відносних квадратів півосей еліпсу випромінюξ2 ξ2 вання η та ξ . Розглянемо чисельний приклад. Нехай еліпс ξ2 0 = 0,3 ξ20 = 0,7 η ξ та і він повернутий на кут має ϕ′ = 30° відносно осі x1 . При цьому зсув фаз між електричними складовими поля випромінювання π π δ0 = δ= 2 . Якщо тепер кут зсуву буде 4, складає 5 41319 то у відповідності з роботою [4] він змінить квадрат великої півосі за виразом ς2 = 0,5 + 0,25 − ς20 ς 2 0 sin2 δ ξ ξ η ξ2 η , (8) ξ2 η = 1 − ξ2 = 0,1192 ξ буде дорівнювати а . ψ еліпсу, що отримано в коорКут повороту динатах (ξ, η) буде визначатися виразом tg2ψ = 2ςξ0 ςη0 ς20 − ς2 0 ξ η cos δ = 1,6202 (9) 2ψ = 58,32 ° , а ψ = 29,16 ° . і Тому повний поворот еліпсу буде на кут ϕ = ϕ′ + ψ = 59,16 ° . Як витікає з аналізу кривої еліпсу в аналітичній геометрії [3], проекції інтенсивності випромінюванні на решітки будуть відповідати формулам (7) і сигнали решіток ς21 = 0,6808 y будуть: ς2 2 = 0,8807 x ; ς 2 3 = 0,3000 x ς21 = 0,3194 x та ς2 2 = 0,119 y та ; ς 2 3 = 0,7000 y та . Це є розв'язок прямої задачі, тобто знаходження сигналів решіток для еліпсу поляризації випромінювання, що розглядається. Тепер будемо розв'язувати зворотну задачу, тобто знаходити параметри еліпсу поляризації випромінювання по отриманим сигналам решіток. Визначаємо, наприклад, за формулами (6) вели2ϕ13 чину А13=1,1074 і tg2ϕ =-1,8561. Тоді кут =61,68°, що рівносильне по кутовому напрямку 2ϕ13 ϕ =-61,68°+180°=118,32°. І кут 13 =59,16°, що співпадає з розв'язком прямої задачі. Теж саме значення кута ϕ отримуємо, якщо використовувати значення А12 або А23. Тепер розв'язуємо для сигналів першої решітки систему лінійних рівнянь (7) для визначення ∆= 2 sin ϕ13 cos2 ϕ13 ς2 ξ та 2 ς2 η cos ϕ13 sin2 ϕ13 . Визначник системи = 0,4744 , а визначники невідомих будуть ∆ς 2 = η ς21 x ς21 y 2 ∆ς2 = ξ sin ϕ13 cos2 ϕ13 cos2 ϕ13 sin2 ϕ13 ς 2i x ς 2i y = 0,0566 та = 0,4178 і квадрати півосей еліпсу випромінювання будуть ∆ς 2 ∆ς 2 2 ςη = η = 0,1193 ς2 = ξ = 0,8807 ξ ∆ ∆ і Отримані значення співпадають зі значеннями −4 прямої задачі. Розходження на 1⋅ 10 пояснюється за рахунок округлення результатів обчислень. Можна декілька збільшити точність результатів вимірювань, усереднюючи значення кутів 6 ϕ12 , ϕ13 ϕ та 23 , а також розв'язки систем лінійних рівнянь для сигналів решіток. Для реалізації способу був виготовлений приймальний пристрій, до якого входять три тонко дротяні платинові болометричні решітки, що розміщені паралельно одно одній у близьких перетинах оптичного пучка. Кути між напрямками елементів решіток складають π 3 (Фіг. 1). Кожен R платиновий болометричних елемент решіток ij l ≈ 80 мм мав діаметр d ≈ 10 мкм , довжину 0 , по R ≈ 102 Ом чатковий опір ij0 . В кожній решітці було по n=16 елементів і їх період слідування складав 4 мм. Діаметр вхідної апертури болометричного пристрою мав 65 мм. Одні кінці болометричних елементів були заземлені, а через інші вони заживлювалися від джерела постійної напруги є через індивідуальні опори навантажень R, які є набагато R більшими за ij0 . Сигнали болометричних елементів реєструвалися багатоканальними аналогоцифровими перетворювачами (АЦП) і запам'ятовувалися у ЕОМ. Вхідні опори каналів АЦП складають більше 1 МОм і тому сигнали, що реєструються, пропорційні напрузі на болометричних елементах. Схема експериментальної установки приведена на Фіг. 2, де 1 - неодимовий лазер ГОС-1001, що працює у режимі вільної генерації з тривалістю імпульсу випромінювання 0,8 мсек; 2 - скляна плоско паралельна пластина, яка розташована вертикально і під кутом Брюстера до падаючого на неї випромінювання; 3 - приймальний пристрій болометру; 4 - два АЦП типу ЛА-2USB-14; 5 - ЕОМ; 6 та 7 - калориметри. Відбите від пластини 2 випромінювання має вертикальну лінійну поляризацію, яке проходить через болометр 3 і поглинається калориметром 6. Болометр мав можливість повертатися на довільний кут відносно осі оптичного променя. Були проведені вимірювання для кутів напряму лінійної поляризації випромінювання відносно кута напрямку болометричних елементів першої решітки: 0°; 30°; 60° і 90°. Результати вимірювань U нормованих сигналів решіток iн використовувались для визначення коефіцієнту дихроїзму тонкоK дротяних болометричних елементів D , використовуючи значення їх поляризаційних коефіцієнтів k взаємодії i у відповідності з формулою ki = cos2 (ϕ − ψi ) + KD sin2 (ϕ − ψi ) і відношення сигналів решіток з відомими поляризаційними коефіцієнтами. Для кожного з вказаних кутів напрямку поляризації випромінювання було отримано п'ять вимірювань коефіцієнта дихроїзму. Результат ряду вимірювань склав σ = 6,3 ⋅ 10−3 =1,8132 с абсолютним СКВ K D . Проаналізуємо одне з вимірювань для повороту решіток відносно напрямку поляризації випромінювання на кут -60°. Були зареєстровані сигнали KD 7 41319 U1 U2 U3 =0,2566, =0,2578, =0,1598, а решіток енергія імпульсу випромінювання склала Е=28,4 8 буде σtg2ϕ = 3 ∑ U = 0,6742 i Дж. Сума сигналів решіток складає i=1 . Нормовані сигнали решіток у відповідності з вираU1н U2н зом (4) склали =1,6061; =1,6136; U3н =1,00018. Розглянемо отримані результати вимірювань сигналів решіток для визначення параметрів еліптичної поляризації випромінювання. У відповідності з виразом (5) проекції відносних інтенсивностей ξ22 = 0,2455 x ξ 23 y ξ22 = 0,7542 y ; ξ23 = 0,9999 x ; наступні результати: для першої решітки 0,0018 ξ2 2 η ξ2 3 η ξ21 ξ і =1,0018; ξ22 ξ =0,0023 і другої = решітки =0,9975; для третьої решітки ξ23 ξ =-0,00016 і для ξ 21 η =0,9999. Середнє значення ξ2 ξ2 складає η =0,0003 і ξ =0,9997. Зробимо оцінку випадкових похибок визначення параметрів еліптичної поляризації випромінювання. Виходячи з виразу (10) і рахуючи близькиσ 22 ≈ σ 22 ≈ σ 22 ≈ σ 22 ξx ми дисперсії σ A ij СКВ величини σ A ij = 2 ξ2 i − ξ 2i x y Значення i A13 σ A 13 = 2,0 ⋅ 10 −2 ξy i ξx ξy j j , абсолютне буде ( ( а абсолютне СКВ квадрату півосі еліпсу буде σξ 2 ξi ( ) ) ⎥⎥⎦ 2 σξ2 xi . =-2,0377, а його абсолютне СКВ . Відповідно до виразу (6) абсолютне СКВ σ tg2ϕ ξ2i ξ 1 ) 1 ⎡ 2ξ2 − 1 tg2 2(ϕ − ψ )σ2 + σ2 ⎤ 2 = yi i ϕ ξ2i ⎥ y ⎦ cos 2(ϕ − ψi ) ⎢ ⎣ . σξ 2 ηi Аналогічним буде вираз і для , тільки у 2 2 σξ 2 σξ 2 ξ ξ xi . ньому замість y i і y i будуть стояти x i і Виходячи з виразу (6), значення 2 σξ 2 = 24 ⋅ 10 −6 yi . І тоді абсолютне СКВ σξ 2 = 1,2 ⋅ 10 −2 . Таким чином, експериментально підтверджений спосіб вимірювання стану поляризації широкоапертурного лазерного випромінювання трьома тонкодротяними болометричними решітками. Показано, що при реєстрації сигналів решіток з відξ −3 носними СКВ 4,5 ⋅ 10 вимірювання кута напрямку великої півосі еліпсу випромінювання з σ абсолютним СКВ ϕ =0,13° і квадрати півосей елі−2 псу з абсолютними СКВ 1,2 ⋅ 10 . Розглянутий спосіб вимірювання стану поляризації широкоапертурного лазерного випромінювання може бути використаний у широкому спектральному діапазоні. Отримані результати співпадають із значен−4 1 2 ⎤2 ξ2 j − ξ2 j ⎥ x y ⎡ ⎢ ⎢1 + 2 ξ x i − ξ 2i ⎢ y ⎣ σ A ij . Визначник системи рівнянь (7) можна записати ∆і = − cos 2(ϕ − ψi ) , а квадрати півосей еліпсу випромінювання cos2 (ϕ − ψi ) − ξ2i cos2 (ϕ − ψi ) − ξ2i x y ξ2 i = ξ2i = η ξ cos 2(ϕ − ψi ) cos 2(ϕ − ψi ) , , = 0,000184 Відносні квадрати півосей еліпсу поляризації знаходяться розв'язанням системи лінійних рівнянь (7) для довільної решітки. Обчислення дають sin 2ψ j − A ij sin 2ψi σϕ = 0,23 ⋅ 10−2 рад = 0,13° ; . Тому що початок відліку кута ϕ можна обирати довільно, тому ці результати отримані, коли початок відліку береться від кутового напрямку болометричних елементів кожної решітки. Кут напрямку великої осі еліпсу поляризації ϕ визначається виразом (6). Обчислення дають наступні результати: за сигналами першої і другої ϕ решіток 12 =-59,70°; за сигналами першої та треϕ тьої решіток 13 =-59,69°; за сигналами другої та ϕ третьої решіток 23 =-59,51°. Середнє значення кута буде ϕ =-59,63°. ) A а абсолютне СКВ кута ϕ для 13 запишеться 1 1 1 σϕ = σ A 13 2 sin 2ψ 2 1+ B 3 , A13 − cos 2ψ3 B= sin 2ψ3 . Обчислення дають де 2 ξ21 = 0,2547 ξ y1 = 0,7453 x ; ; випромінювання будуть ( sin 2 ψ j − ψi − A ij sin 4ψi нями прямої задачі. Розходження на 1⋅ 10 пояснюється за рахунок округлення результатів обчислення. Можна дещо підвищити точність результатів ϕ ,ϕ вимірювань, усереднюючи значення кутів 12 13 ϕ та 23 , а також розв'язки систем лінійних рівнянь для сигналів решіток. Джерела інформації: 1. Лансберг Г. С. Оптика. - М.: Наука. - 1976. 928 с 9 41319 2. Кузьмичев В. М., Погорелов С. В., Коонс П. Измерение состояния поляризации лазерного излучения тремя профильными болометрическими решетками // Український метрологічний журнал. 2007. - Вип. 3. - С.38-42. Комп’ютерна верстка Д. Шеверун 10 3. Ильин В. А., Позняк Э. Г. Аналитическая геометрия. - М.: Наука. - 1981. - 232 с. 4. Борн М., Вольф Э. Основы Оптики. - М.: Наука. - 1970. - 856с. Підписне Тираж 28 прим. Міністерство освіти і науки України Державний департамент інтелектуальної власності, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601