Матричний пристрій для піднесення в квадрат

Реферат: Винахід належить до обчислювальної техніки, а саме до арифметичних цифрових пристроїв, і може бути використаний в машинобудівних технологіях. Матричний пристрій для піднесення в квадрат містить блок обчислення квадрата числа та перший суматор за модулем три. Вхід числа пристрою підключено до входу блока обчислення квадрата числа, вихід якого підключено до виходу результату пристрою, перший вхід першого суматора за модулем три підключено до входу логічної одиниці пристрою. Пристрій містить блок згортки за модулем п'ятнадцять, перший та другий елементи І, другий суматор за модулем три та блок стиску. Вихід блока обчислення квадрата числа підключено до входу блока згортки за модулем п'ятнадцять, перший та другий виходи якого підключено відповідно до першого та другого входів першого доданку другого суматора за модулем три і відповідно до першого та другого входів першого елемента І. Третій та четвертий виходи блока згортки за модулем п'ятнадцять підключено відповідно до першого та другого входів другого доданка другого суматора за модулем три і відповідно до першого та другого входів другого елемента І. Перший та другий виходи другого суматора за модулем три підключено відповідно до першого та другого розрядів другого входу першого суматора за модулем три, перший та другий виходи якого підключено відповідно до першого та другого розрядів першого входу блока стиску, перший та другий розряди другого входу якого підключено відповідно до виходу першого елемента І та інверсного виходу другого елемента І, перший та другий розряди виходу блока стиску підключено до виходу контролю пристрою. Технічним результатом винаходу є забезпечення більшої кількості заборонених значень, що суттєво підвищує достовірність контролю результату. UA 114059 C2 (12) UA 114059 C2 UA 114059 C2 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 Винахід, що пропонується, належить до обчислювальної техніки, а саме до арифметичних цифрових пристроїв, і може бути використаний в машинобудівних технологіях. Відомий матричний пристрій для піднесення в квадрат, що містить блок елементів І та блок суматорів, при цьому входи розрядів числа підключено до входів блока елементів І, виходи яких підключено до входів блока суматорів, вихід якого є виходом результату пристрою [1]. Недоліки аналога: низька достовірність результату - пристрій не виконує контроль обчислюваного результату. Найбільш близьким до запропонованого винаходу по технічній суті та результату, що досягається, є матричний пристрій для піднесення в квадрат, який містить блок обчислення квадрата числа, блок згортки за модулем три та суматор за модулем три, при цьому вхід числа пристрою підключено до входу блока обчислення квадрата числа, вихід якого підключено до виходу результату пристрою та входу блока згортки за модулем три, вихід якого підключено до першого входу суматора за модулем три, другий вхід якого підключено до входу логічної одиниці пристрою, а вихід є виходом контролю пристрою. Недоліки прототипу: помилки, викликані несправностями схеми пристрою, виявляються тільки за одним забороненим значенням 2, що істотно знижує достовірність контролю результатів, що обчислюються на виході пристрою. Задача винаходу - створення матричного пристрою для піднесення в квадрат, в якому шляхом введення блока згортки за модулем п'ятнадцять, двох елементів І, суматора за модулем три та блока стиску забезпечено збільшення кількості заборонених значень, що підвищує достовірність контролю результатів, обчислюваних пристроєм. Поставлена задача вирішується тим, що у матричний пристрій для піднесення в квадрат, що містить блок обчислення квадрата числа та перший суматор за модулем три, при цьому вхід числа пристрою підключено до входу блока обчислення квадрата числа, вихід якого підключено до виходу результату пристрою, перший вхід першого суматора за модулем три підключено до входу логічної одиниці пристрою, згідно з винаходом, введено: блок згортки за модулем п'ятнадцять, перший та другий елементи І, другий суматор за модулем три, та блок стиску, при цьому вихід блока обчислення квадрата числа підключено до входу блока згортки за модулем п'ятнадцять, перший та другий виходи якого підключено відповідно до першого та другого входів першого доданка другого суматора за модулем три і відповідно до першого та другого входів першого елемента І, третій та четвертий виходи блока згортки за модулем п'ятнадцять підключено відповідно до першого та другого входів другого доданка другого суматора за модулем три і відповідно до першого та другого входів другого елемента І, перший та другий виходи другого суматора за модулем три підключено відповідно до першого та другого розрядів другого входу першого суматора за модулем три, перший та другий виходи якого підключено відповідно до першого та другого розрядів першого входу блока стиску, перший та другий розряди другого входу якого підключено відповідно до виходу першого елемента І та інверсного виходу другого елемента І, перший та другий розряди виходу блока стиску підключено до виходу контролю пристрою. Технічний ефект від запропонованого рішення полягає в тому, що шляхом введення блоку згортки за модулем п'ятнадцять, двох елементів І, суматора за модулем три та блока стиску забезпечений контроль більшої кількості заборонених значень, що суттєво підвищує достовірність контролю результату. Підвищення достовірності контролю пристрою можна оцінити наступним чином. При надходженні різних вхідних даних з однаковою імовірністю дозволені значення 0 і 1 в прототипі зустрічаються 1 і 2 рази на періоді з трьох поспіль значень вхідного числа, відповідно. Помилки, викликані характерними несправностями матричного пристрою для піднесення в квадрат (константна несправність на виході суми або перенесення суматора), викривляють результат на r вагу будь-якого одного розряду, тобто мають вигляд: ±2 , де r=0,…, 2n-1 - номер розряду результату, n - розрядність операнда. За модулем три такі помилки приймають значення 1 і 2. Помилка виявляється, якщо вона збільшує дозволене значення до забороненого значення (за модулем три). Помилки 1 і 2 збільшують дозволені значення 1 і 0 до забороненого значення 2 відповідно два і один раз на періоді. Отже, всього є три випадки виявлення помилки при двох значеннях помилки і трьох значеннях модуля, що в середньому визначає достовірність контролю результату як імовірність виявлення помилки на рівні 3/(2•3)=0,5. У запропонованому рішенні за модулем п'ятнадцять помилки приймають значення ±1, ±2, ±4, ±8, що показано в таблиці 1 виявлення помилок у стовпцях у. Рядки таблиці позначені забороненими значеннями z квадратів чисел за модулем п'ятнадцять: 2, 3, 5, 7, 8, 11, 12, 13, 14. 60 1 UA 114059 C2 Таблиця 1 Z 2 3 5 7 8 11 12 13 14 5 10 15 20 25 30 35 40 45 У 1 4 2 1 4 4 2 2 4 8 2 2 -1 4 2 4 2 2 2 4 -2 4 1 2 1 4 2 1 -8 2 2 2 2 4 2 2 -4 2 1 4 1 4 4 2 SUM 15 10 12 5 15 9 10 5 9 Рядки і стовпці таблиці відповідають елементам z та у множин Z та Y заборонених значень та помилок за модулем п'ятнадцять, а на їх перетині записується частота F зустрічуваності на періоді відповідних дозволених значень, якщо для них виконується умова виявлення характерної помилки: (х+у) mod m=z. В останньому стовпці накопичується сума SUM елементів рядків. Достовірність контролю результату, що визначається ймовірністю Р виявлення характерних помилок матричного пристрою для піднесення в квадрат, обчислюється за формулою: Р=SUMMAX/(m•NY), де SUMMAX=90 - сума елементів таблиці, NY - кількість елементів множини Y, NY=8, що становить Р=0,75. Таким чином при контролі за забороненими значеннями за модулем п'ятнадцять достовірність контролю результату збільшується з 0,5 до 0,75, тобто, у 1,5 разу. Суть винаходу пояснюється кресленням, де зображено матричний пристрій для піднесення в квадрат, що містить блок 1 обчислення квадрата числа, блок 2 згортки за модулем п'ятнадцять, другий суматор 3 за модулем три, перший 4 та другий 5 елементи І, перший суматор 6 за модулем три, блок 7 стиску, вхід А числа пристрою, вхід U логічної одиниці пристрою, вихід S результату пристрою та вихід С контролю пристрою, при цьому вхід А пристрою підключено до входу блока 1, вихід якого підключено до виходу S пристрою та до входу блока 2, перший та другий виходи якого підключено відповідно до першого та другого входів першого доданка суматора 3 і відповідно до першого та другого входів елемента І 4, третій та четвертий виходи блока 2 підключено відповідно до першого та другого входів другого доданка суматора 3 і відповідно до першого та другого входів елемента І 5, перший вхід суматора 6 підключено до входу логічної одиниці пристрою, перший та другий виходи суматора 3 підключено відповідно до першого та другого розрядів другого входу суматора 6, перший та другий виходи якого підключено відповідно до першого та другого розрядів першого входу блока 7, перший та другий розряди другого входу якого підключено відповідно до виходу елемента І 4 та інверсного виходу елемента І 5, перший та другий розряди виходу блока 7 підключено до виходу С пристрою Пристрій працює у такий спосіб. На вхід А пристрою та відповідно на вхід блока 1 подається число а. Блок 1 обчислює 2 квадрат числа s=а , який видається на вихід S пристрою та на вхід блока 2. Блок 2 обчислює остачу за модулем п'ятнадцять r15=s mod 15, яка подається на входи першого та другого доданків суматора 3. Він обчислює остачу за модулем три r3=r15 mod 3, що є остачею за модулем три квадрата числа: 5 mod 3, узагальнюючи заборонені значення 2, 5, 8, 11, 14 за модулем п'ятнадцять до забороненого значення 2 за модулем три. Виходи суматора 3 подаються на розряди другого входу суматора 6, на перший вхід якого приходить одиниця з входу U пристрою. Суматор 6 обчислює дворозрядний код суми за модулем три с=(r3+1) mod 3, який значеннями 002 та 112 виявляє заборонені значення 2, 5, 8, 11, 14. Виходи 1, 2 та 3, 4 суматора 2 подаються на входи елементів І 4 та І 5, відповідно. Заборонені значення 3, 7, 11 та дозволене значення 15 за модулем п'ятнадцять, що у двійковому представленні мають вигляд 00112, 01112, 10112, 11112, об'єднуються кубом XX11, тобто при цих значеннях за модулем п'ятнадцять на виході елемента І 4 обчислюється одиничне значення, та нульове у противному випадку. Заборонені значення 12, 13, 14 та дозволене значення 15 за модулем 15, що у двійковому представленні мають вигляд 11002, 11012, 11102, 11112, об'єднуються кубом 11ХХ, тобто при цих значеннях за модулем п'ятнадцять на інверсному виході елемента І 5 обчислюється нульове значення, та одиничне у противному випадку. 2 UA 114059 C2 5 10 15 Таким чином, на виходах елементів І 4 та І 5 обчислюється дворозрядний код, що приймає значення 112 та 002 тільки при заборонених значеннях 3, 7, 11 та 12, 13, 14 відповідно. Дворозрядні коди з виходів суматора 6 та виходів елементів І 4, І 5 подаються на перший та другий входи блока 7, відповідно. Блок 7 є помножувачем остач за модулем три, що при різних значеннях розрядів їх кодів (012 та 102) обчислює код 012 або 102 ненульового добутку. При однакових значеннях розрядів хоча б одного з кодів остач визначається код 00 2 або 112 (+0 або -0) нульового добутку. Таким чином, на виході блока 7 обчислюються коди 00 2 або 112 при ідентифікації усіх заборонених значень за модулем п'ятнадцять, що суттєво підвищує достовірність контролю результату. Пристрій може бути використаний для побудови обчислювальних систем зі схемами контролю, що самоперевіряються у множині константних несправностей. Джерела інформації: 1. Матричное устройство для возведения в квадрат. 1439583 СССР, МКИ G 06 F 7/552 / А. В. Дрозд, Е.Л. Полин, В.Н. Лацин, В.А. Соколов, В.Л. Панченко (СССР). - № 3992917/24-24; Заявлено 14.11.85; Опубл. 23.11.88, Бюл. № 43. 2. Патент на корисну модель № 92374 Україна, МПК G 06 F 7/552 (2006.01). Матричний пристрій піднесення в квадрат / О.В. Дрозд, С.А. Нестеренко, С.Г. Антощук, М.О. Дрозд, В.В. Калініченко. - № u201403010; Заявлено 24.03.2014; Опубл. 11.08.2014, Бюл. № 15. 20 ФОРМУЛА ВИНАХОДУ 25 30 35 Матричний пристрій для піднесення в квадрат, що містить блок обчислення квадрата числа та перший суматор за модулем три, при цьому вхід числа пристрою підключено до входу блока обчислення квадрата числа, вихід якого підключено до виходу результату пристрою, перший вхід першого суматора за модулем три підключено до входу логічної одиниці пристрою, який відрізняється тим, що введено блок згортки за модулем п'ятнадцять, перший та другий елементи І, другий суматор за модулем три та блок стиску, при цьому вихід блока обчислення квадрата числа підключено до входу блока згортки за модулем п'ятнадцять, перший та другий виходи якого підключено відповідно до першого та другого входів першого доданка другого суматора за модулем три і відповідно до першого та другого входів першого елемента І, третій та четвертий виходи блока згортки за модулем п'ятнадцять підключено відповідно до першого та другого входів другого доданку другого суматора за модулем три і відповідно до першого та другого входів другого елемента І, перший та другий виходи другого суматора за модулем три підключено відповідно до першого та другого розрядів другого входу першого суматора за модулем три, перший та другий виходи якого підключено відповідно до першого та другого розрядів першого входу блока стиску, перший та другий розряди другого входу якого підключено відповідно до виходу першого елемента І та інверсного виходу другого елемента І, перший та другий розряди виходу блока стиску підключено до виходу контролю пристрою. 3 UA 114059 C2 Комп’ютерна верстка О. Гергіль Державна служба інтелектуальної власності України, вул. Василя Липківського, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут інтелектуальної власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601 4