Пристрій для піднесення чисел до довільного степеня за модулем три модулярної системи числення

Пристрій для піднесення чисел до довільного степеня за модулем три модулярної системи числення, що містить елементи АБО, І, АБО-НІ та вхідний і вихідний регістри, при цьому інформаційний вхід пристрою підключено до входу вхідного 3 41267 АБО-НІ. Виходи елемента І та елемента заборони підключено відповідно до старшого і молодшого розрядів вихідного регістру. На рисунку (Фіг.) представлена блок-схема пристрою, де: 1 - інформаційний вхід пристрою, 2 вхідний регістр; 3 - елемент І; 4 - елемент АБО-НІ; 5 - елемент АБО; 6 - керуючий вхід пристрою; 7 елемент НІ; 8 - елемент заборони; 9 - вихідний регістр; 10 - вихід пристрою. Інформаційний вхід 1 пристрою підключено до входу вхідного 2 регістру. Виходи старшого та молодшого розрядів вхідного регістру 2 підключено до перших входів відповідно елементів І 3 та АБОНІ 4. Вихід молодшого розряду вхідного 2 регістру підключено до другого входу елемента АБО-НІ 4 та до першого входу елемента АБО 5. Керуючий вхід 6 пристрою підключено до другого входу елемента І 3 та до входу елемента НІ 7, вихід якого підключено до другого входу елемента АБО 5, вихід якого підключено до інформаційного входу елемента заборони 8, керуючий вхід якого підключено до виходу елемента АБО-НІ 4. Виходи еле 4 мента І 3 та елемента заборони 8 підключено відповідно до старшого і молодшого розрядів вихідного регістру 9, вихід 10 якого є виходом пристрою. За входом 1 в регістр 2 подається число А в двійковому коді. Якщо на шину 6 подається "0" (нема сигналу), тоді степінь парна, якщо подається "1" (є сигнал), тоді степінь непарна. Нехай треба визначити An(mod3). Число А може приймати три значення: 00, 01, 10 (див. таблицю). Розглянемо два випадки. Випадок 1. n=2k, А=10. Так як n=2k (степінь парна), тоді відсутній сигнал шини 6. В цьому разі елемент І 3 закрито, а у старшому розряді вихідного регістру 9 знаходиться нуль. На виході елемента НІ 7 присутній сигнал, який через елемент АБО 5, відкритий елемент заборони 8 (відсутній сигнал заборони з виходу елемента АБО-НІ) поступає до молодшого розряду вихідного регістру 9. Таким чином, в регістру 9 буде знаходитися значення 01, тобто, (10)2k(mod11)=01 (див. таблицю). Таблиця А 00 01 10 Парна степінь А2k (mod3). Відсутній сигнал шини 6 00 01 01 Результат операції Випадок 2. n=2k+1, A=10. Присутній сигнал шини 6. В цьому разі відкритий елемент І 3. Вихідний сигнал з старшого розряду регістра 2, через відкритий елемент І 3 поступає до входу старшого розряду регістра 9. Вихідний сигнал з старшого розряду регістру 2 поступає також до входу елемента АБО-НІ 4, на виході якого сигнал відсутній. Таким чином, в регістру 9 знаходиться значення 2k+1 10, тобто, (10) (mod11)=10 (див. таблицю). Непарна степінь А2k+1 (mod3). Присутній сигнал шини 6 00 01 10 Таким чином, технічний результат запропонованої корисної моделі (пристрій для піднесення чисел до довільного степеня за модулем три модулярної системи числення) полягає у зменшенні кількості обладнання пристрою. Це досягається за рахунок урахування наступних математичних співвідношень Аm=1(mod3), для m=2·k (k=1,2,...) та Аm=2(mod3), для m=2·k+1 (k=1,2,...). 5 Комп’ютерна верстка Л. Купенко 41267 6 Підписне Тираж 28 прим. Міністерство освіти і науки України Державний департамент інтелектуальної власності, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601