Спосіб визначення адитивної складової похибки прецизійного засобу вимірювання електричного опору

Спосіб визначення адитивної складової похибки прецизійного засобу вимірювання електричного опору, що передбачає закорочення струмових та напругових контурів засобу вимірювання, який відрізняється тим, що в ньому 3 опори з'єднання, що виходять на іншу пару еквіпотенційних зажимів міри. Відомий спосіб визначення адитивної складової похибки стосується вимірювання опору за класичною схемою, у відповідності до якої струмові зажими засобу вимірювання високо потенційні I(Hd) та низько потенційні I(Ld) під'єднують до відповідних струмових зажимів міри І(Но) та I(Lo), а напругові зажими засобу U(Hd) U(Ld) під'єднують до відповідних напругових зажимів міри U(Ho) U(Lo). На фіг.1 зазначений засіб вимірювання 1 (ЗВ), який у спрощеному вигляді можна уявити у вигляді джерела струму 2 (ДС) та вольтметра 3 (В). Як правило засіб 1 має стандартний вимірювальний кабель з чотирма зажимами. Вони зазначені так: струмові зажими високо потенційні I(Hd), низько потенційні I(Ld) і відповідно напругові високо та низькопотенційні U(Hd) U(Ld). Об'єкт вимірювання також має чотири аналогічні зажими: токові І(Но), I(Lo) і напругові U(Ho), U(Lo). В процесі вимірювання утворюються два контури: струмовий, в якому протікає вимірювальний струм і напруговий, з якого знімається різниця потенціалів. Алгоритм роботи і характеристики засобу такі, що струм у потенційному контурі відсутній. Тому нема падіння напруги на резисторах r3, r 4 . Крім того для мір або еталонів опору в більшості випадків маємо r1  r3  R 0 . Тому струмові і напругові зажими як засобу так і об'єкту по обидва боки від дійсного опору міри R 0 мають близькі потенціали і носять назву еквіпотенційних (високо або низько потенційних в залежності від напрямку протікання струму). Відомий спосіб має наступні недоліки. Поперше, необхідно виконувати щонайменше три прецизійні вимірювання з витримуванням відповідних режимів. А це може бути доволі довго. По-друге, спосіб потребує дорогого обладнання, оскільки треба мати три низькоомні еталони опору, кожен з яких вартує від 1000 умовних одиниць. Потретє, спосіб працює не для всіх ЗВ і всіх діапазонів вимірювання. В існуючих наборах еталонів опору найменшими є 1, 10 та 100 міліОм. Для термометричних ЗВ, що мають одиницю найменшого розряду 10 мікроОм, такі номінальні значення об'єкту вимірювання ще можна вважати відповідаючими початку діапазону вимірювань. Для більш чутливих ЗВ з одиницею найменшого розряду 1 та 0,1 мікроОм так вважати вже не можна. В цьому випадку розділити характеристики об'єкту, мультиплікативну та адитивну похибку ЗВ вкрай важко. І тому для ЗВ з такими діапазонами вимірювання метод практично не працює. Існує спосіб, що застосовує еквівалент міри нульового опору з використанням коаксіальних трійників [3]. В цьому способі два коаксіальні кабелі одного кольору (як правило це повинні бути кабелі струмового контуру) поєднують першим коаксіальним трійником. Два коаксіальні кабелі іншого кольору (як правило це повинні бути кабелі напругового контуру) поєднують другим коаксіальним трійником. Трійники повинні мати таку конструкцію, щоб їх можна було поєднати між 60108 4 собою за допомогою окремого коаксіального з'єднувача. Очевидно цей спосіб використовують в засобах вимірювання певної конструкції, що називають коаксіальними мостами змінного струму [4]. Для таких мостів об'єкт вимірювання також визначають як коаксіальний з двохпарним підключенням (в оригіналі two terminal-pair definition) чи чотирьохпарним підключенням (four terminal-pair definition). Такі рішення, як правило, використовують для високоомних об'єктів вимірювання, оскільки саме вони допускають поєднання екранів всіх коаксіальних зажимів. Дійсно, розглянемо чотирьохпарне підключення, що наведено на фіг.2 за умови, що опори під'єднання r1  r 4 мають кінцеве значення. Для низькоомних об'єктів якими є платинові термоперетворювачі опору характерні наступні співвідношення для високих r1  r 3  R 0 або R 0  r1  r 3 для кріогенних температур. За цих умов на опорах r1 r3 під дією , робочого струму виникає суттєве падіння напруги. Паразитні ємності з різних точок об'єкту на екран призведуть до розгалуження робочого струму і виникнення похибки від шунтування. Серед низькоомних об'єктів, головним представником яких є термоперетворювачі опору, не існують об'єкти, які можна віднести до коаксіальних. Тому вимірювальний кабель практично всіх прецизійних термометричних засобів не має конструктивного оформлення у вигляді чотирьох коаксіальних з'єднувачів. Втім, коаксіальні або бікоаксіальні вимірювальні кабелі використовують в прецизійних низькоомних ЗВ але закінчуються вони звичайними контактами. Крім того в таких кабелях не завжди можна закорочувати екрани струмових і напругових контурів. Для використання відомого способу потрібно перероблювати вимірювальний кабель, а значить знати не тільки розгорнуту функціональну схему вимірювального кола, а і деякі принципові схеми. А це практично неможливо, бо на сучасному етапі є комерційною таємницею. Таким чином, відомий спосіб має наступні недоліки. По-перше, багато додаткових пристроїв, які треба закуповувати і виготовляти окремо. Подруге, спосіб не універсальний, бо його можна використовувати тільки: а) в тих засобах, які допускають закорочення екранів струмових та напругових контурів; б) для засобу вимірювання конкретного типу, знаючи його внутрішню структуру і переробивши, з дозволу фірми виробника, вимірювальний кабель. Останній недолік практично унеможливлює використання відомого способу у термометричних засобах вимірювання, що вже експлуатуються. Найбільш близьким технічним рішенням є спосіб, що застосовує еквівалент міри нульового опору шляхом використання зажимів Кельвіна [5]. Спосіб-аналог передбачає попарне закорочення струмових та напругових контурів засобу вимірювання. Для цього використовуються спеціальні зажими Кельвіна певної конструкції. температур 5 Принцип роботи та реалізація прототипу пояснюється кресленнями на фіг.3-5. Алгоритм реалізації способу-аналога, що зображений на фіг.3, 4, включає два етапи. На першому - зажими Кельвіна поєднуються між собою таким чином, щоб закорочені напругові зажими (зведені губки темних зажимів на фіг.3), були охоплені (мали гальванічний контакт) струмовими зажимами як зображено на фіг.4. На другому етапі губки внутрішніх темних зажимів роз'єднуються між собою таким чином, щоб зберігся гальванічний контакт між відповідно верхніми і нижніми світлими та темними губками зажимів Кельвіна (фіг.3). Для пояснення роботи способу доречно розглянути еквівалентну схему способу-аналога на фіг.5. На ній відповідні струмові I(Hd) і I(Ld) та напругові U(Hd) і U(Ld) зажими засобу з'єднуються між собою. Де r1 і r 2 відповідно опори кабелю світлих зажимів Кельвіна, а r 3 і r 4 опори кабелю темних зажимів Кельвіна, що наведені на Фіг.4. За такого з'єднання, утворюються два незалежні контури: струмовий і напруговий. В струмовому через опори r1 і r 2 протікає робочий струм джерела 2. В напруговому - з опорів r 3 і r 4 знімається напруга, та подається до вольтметра 3. Для збереження чотирьохзажимності тільки один з контурів можна підключити до шини заземлення. У більшості випадків (для спрощення реалізації) заземлюється джерело струму. Як видно з фіг.3, обидва контури гальванічно не пов'язані між собою. На перший погляд, падіння напруги на опорах r 3 і r 4 відсутнє, оскільки не протікає робочий струм. Але існують паразитні параметри: імпеданси ZП1 і ZП та джерело завади 4 (ДЗ), що утворюють потужний синфазний сигнал на зажимі U(Ld) вольтметра 3. Оскільки в будь-якому засобі вимірювання коефіцієнт пригнічення синфазного сигналу є кінцевою величиною, то це в свою чергу призводить до зміщення результатів вимірювання та, якщо завада нестаціонарна, до коливань у молодших розрядах ЗВ та збільшення середньо квадратичного відхилення. Середньо квадратичне відхилення, за умови незаземленого одного з контурів може досягати десятків одиниць молодшого розряду. Відзначимо, що адитивна похибка прецизійних ЗВ знаходиться в межах декількох одиниць молодшого розряду. Тому відомий спосіб має велику похибку та при високих рівнях завади унеможливлює отримання стабільного результату. Таким чином, відсутність електричного контакту між струмовим та напруговим контурами, що призводить до зменшення точності і стійкості до впливу завад, є суттєвим недоліком прототипу. Іншим недоліком аналога є складність реалізації, оскільки далеко на всі прецизійні ЗВ мають зажими Кельвіна та далеко не всі зажими Кельвіна мають відповідну конструкцію, що забезпечує необхідний алгоритм. Задачею корисної моделі є створення способу визначення адитивної складової похибки високочутливих, прецизійних засобів вимірювання електричного опору, за яким, завдяки 60108 6 використанню стандартної чотирьохзажимної міри опору відповідного номіналу, що включається за нестандартною схемою та забезпечує електричний контакт між струмовими і напруговими контурами, досягається більш висока точність, стійкість до впливу завад та спрощення реалізації. Поставлена задача вирішується завдяки тому, що в способі визначення адитивної складової похибки прецизійного засобу вимірювання електричного опору, що передбачає закорочення струмових та напругових контурів засобу вимірювання з'єднують між собою струмові та напругові контури засобу вимірювання шляхом підключення стандартної чотирьохзажимної міри опору таким чином, що для закорочення струмового контуру струмові зажими засобу підключають до однієї пари еквіпотенційних зажимів міри опору, для закорочення напругового контуру напругові зажими засобу підключають до іншої пари еквіпотенційних зажимів міри опору, причому номінальне значення міри вибирають меншим за опір ізоляції засобу вимірювання. У порівнянні з відомими рішеннями спосіб, що заявляється, не потребує закупівлі трьох додаткових, доволі дорогих еталонів опору та втричі більшого часу для виконання вимірювань. Він забезпечує отримання результату для практично всіх існуючих засобів вимірювання без використання унікальних зажимів Кельвіна специфічної конструкції. Сукупність суттєвих ознак, що викладені у формулі винаходу є необхідною і достатньою для досягнення нового технічного результату - досягнення більш високої точності, стійкості до впливу завад та спрощення реалізації способу визначення адитивної складової похибки прецизійного засобу вимірювання електричного опору. Сутність корисної моделі пояснюється кресленнями, де зображені: на фіг.1 - схема підключення чотирьохзажимної міри опору за стандартною схемою, на фіг.2 схема підключення чотирьохпарного об'єкту вимірювання, на фіг.3 і 4 алгоритм реалізації способу-аналога за допомогою зажимів Кельвіна, на фіг.5 еквівалентна схема способу-аналога, на фіг.6 схема підключення прецизійного засобу вимірювання до чотирьохзажимної міри опору за новим способом; на фіг.7 - електрична модель об'єкту вимірювання з урахуванням неідеальних параметрів засобу вимірювання, на фіг.8 результати експериментальних досліджень. Запропонований спосіб можна реалізувати у відповідності до схеми, що зображена на фіг.6. На схемі до прецизійного засобу вимірювання 1, що складається із джерела струму 2 і вольтметра 3 підключається стандартна чотирьохзажимна міра опору 4. Засіб вимірювання має струмові зажими 5 і 6, та напругові зажими 7 і 8. Міра опору, в свою чергу, має першу пару еквіпотенційних зажимів 9 і 10 та другу пару еквіпотенційних зажимів 11 і 12. Досягнення технічного результату забезпечується завдяки новій схемі підключення міри опору 4 та вибору її номінального опору. Нове підключення полягає у тому, що для 7 60108 закорочення струмових зажимів 5 і 6 засобу вимірювання використовують пару еквіпотенційних зажимів 9 і 10 міри опору, для закорочення напругових зажимів 7 і 8 засобу вимірювання використовують іншу пару еквіпотенційних зажимів 11 і 12 міри опору 4. Саме таке підключення забезпечує реалізацію основної суттєвої ознаки, тому що дійсний опір міри утворює електричне з'єднання струмових та напругових контурів. Більш висока точність та стійкість до впливу завад забезпечується завдяки електричному з'єднанню струмових та напругових контурів засобу вимірювання, що призводить до того, що синфазний сигнал похибки, що виділяється на паразитному імпедансі ZП буде шунтуватись (закорочуватись) ланкою послідовно включених опорів r2  R 0  r4 (фіг.7). Крім того для отримання результату достатньо однієї міри, широковживаних номіналів та вимірювальний кабель звичайної конструкції, без застосування специфічних зажимів Кельвіна. Таким чином RX  r2r4   r4 1  r3 / RВХ    r4 R0  ZП  r2   1  RBX  r3   1  r3  r4  / RBX     Застосовувати на практиці таку формулу незручно. Тому зробимо послідовно деякі спрощення. По-перше, в реальних мірах опору опори з'єднання r1  r 4 близькі за значенням, тому вважаємо r1  r2  r3  r4  r . Крім того для реальних вимірювальних схем справедливе наступне співвідношення r / RВХ  108  109  . (2)     Оскільки для обчислення R X достатня похибка 10 3 , то рівняння (1) можна спростити до вигляду: r2 RX  R0  ZП  2r  По-друге, засоби вимірювання повинні відповідати вимогам електричної безпечності. Тому модуль паразитного опору ZП повинен бути не меншим за опір ізоляції R i . ZП  R i Тоді, оскільки реальні засоби вимірювання характеризуються наступними обмеженнями (3) R i  10 8 Oм і r  10 1 Ом 9 то з похибкою в 10 маємо r2 (4) RX  R 0  Ri  Це основний вираз для визначення результату вимірювання за новим способом, що 8 забезпечується спрощення реалізації нового способу. Нижче, для обґрунтування вибору номінального значення міри опору та досягнення технічного результату, наведений теоретичний аналіз моделі процесу вимірювання, що та враховує не ідеальність елементів засобу вимірювання. Для цього розглянемо фіг.6, на якій чотирьохзажимна міра опору з дійсним опором R 0 і внутрішніми опорами з'єднання r1  r 4 підключена до засобу вимірювання, вольтметр якого має вхідний опір RВХ та паразитний опір ZП , що характеризує російською мовою «утечку». Якщо під дією джерела струму у вимірювальному колі (струмовому контурі) протікає струм I0 , а в напруговому контурі, на опорі RВХ виділяється напруга то результат вимірювання U0 , визначається вимірювальним рівнянням R X  U0 / I0 . Використовуючи закони Ома та Кірхофа неважко показати, що: (1) справедливий з похибкою  108  109  , яка     визначається співвідношеннями (2 і 3). По-третє, аби уникнути недоліків прототипу, пов'язаних з кінцевим пригніченням синфазного сигналу, номінальне значення міри опору треба вибирати меншим за опір ізоляції засобу вимірювання. Дійсно, якщо опір R 0 буде меншим за опір R i , то синфазний сигнал, що виділяється на паразитному імпедансі ZП буде шунтуватись (закорочуватись) ланкою послідовно включених опорів r2  R 0  r4 (фіг.7). Крім того, якщо опори R 0 і R i будуть відрізнятись на три порядки, то з похибкою в 10 3 результат вимірювання можна визначати за формулою: r2 RХ  Ri Звідси, підставивши умови (3), отримаємо результат вимірювання R Х за новим способом меншим за 1010 Ом, тобто 0,1 наноОм. Найкращі відомі термометричні мости мають одиницю молодшого розряду на рівні 106  107  Ом, тобто (100-1000) наноОм. Тому     для них результат вимірювання на декілька порядків менший за одиницю молодшого розряду буде сприйматись за нуль. В цьому випадку об'єкт вимірювання буде виконувати функцію міри нульового опору. Таким чином всі існуючі сучасні прецизійні та надчутливі засоби вимірювання 9 опору, зокрема термометричні мости, будуть сприймати результат вимірювання 0,1 наноОм, що є на три порядки менший за одиницю молодшого розряду, як міру нульового опору. Але якщо, при реалізації нового способу, результат вимірювання буде все таки складати деяку кількість одиниць молодшого розряду, то саме вона, за визначенням, буде складати розмір адитивної похибки. Можливість одержання нового технічного результату підтверджується також експериментальними дослідженнями. В експерименті в якості прецизійного засобу вимірювання було використано термометричний міст змінного струму СA300, а в якості міри еталони опору типів Р3030 та МС3020. До мосту, що має одиницю молодшого розряду 10 мікроОм підключалась міра номіналом 1 Ом у відповідності до фіг.5 та виконувалось 10 вимірювань, обчислювалось і запам'ятовувалось середнє значення. Кількість вимірювань, що були результатом осереднення, складала 25 вимірювань. Процедура повторювалась для мір номіналами 10, 100 Ом, 1, 10, 100 кОм та 1 МОм. Результати вимірювань (n=25) на краях та в середині діапазону дослідження наведені на фіг.8. З аналізу результатів на фіг.7 витікає, що середнє значення для кожної серії з 25 вимірювань практично однакове і складає 5,5 мікроОм, а середньо квадратичне відхилення менше за 2 мікроОм. Величина середньо квадратичного відхилення менша за одиницю молодшого розряду, чим забезпечується більш точний і стійкий результат. Величина середнього відповідає 0,55 одиниці молодшого розряду і саме вона є адитивною похибкою конкретного засобу вимірювання. А те що вона практично не залежить від номіналу міри опору свідчить, що будь-яка 60108 10 чотирьохзажимна міра стандартної конструкції може використовуватись для реалізації способу. На основі наведеного вище можна зробити висновок, що у порівнянні з найближчим аналогом, забезпечення електричного з'єднання між струмовими та напруговими контурами засобу вимірювання шляхом підключення стандартної чотирьохзажимної міри опору таким чином, що для закорочення струмового контуру струмові зажими засобу підключають до однієї пари еквіпотенційних зажимів міри опору, для закорочення напругового контуру напругові зажими засобу підключають до іншої пари еквіпотенційних зажимів міри опору та вибір номінального значення міри меншим за опір ізоляції засобу вимірювання дозволяє досягнути нового технічного результату - отримати більш високу точність, стійкість до впливу завад та спрощення реалізації способу визначення адитивної складової похибки прецизійного засобу вимірювання електричного опору. Джерела інформації: 1. Михаль А.А. Выбор нормируемых метрологических характеристик прецизионных термометрических мостов // Тези доповідей 5-ї Міжнародної науково-технічної конференції "Метрологія та вимірювальна техніка" (Метрологія 2006), Харків, - 2006, - С. 265-267. 2. Орнатский П.П. Теоретические основы информационно измерительной техники: К.: Вища школа, 1976. - С. 331-332. 3. RLC метр МНС1100. Руководство по эксплуатации. АРМА.411252.001РЭ ДКПП33.20.43.550. Методика поверки п.8.5.6.2.1. 4. Kibble B. P., Rayner G. N. Coaxial AC Bridges. Teddington, NPL Management Ltd. 1984. – p. 203. 5. Parson D. Verifying a Shot (Zero) Connection with Kelvin Clips. - Cal.lab., March/April, 1999, p. 4142. 11 60108 12 13 Комп’ютерна верстка М. Ломалова 60108 Підписне 14 Тираж 24 прим. Міністерство освіти і науки України Державний департамент інтелектуальної власності, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601