Спосіб фрактального аналізу медичних зображень

Спосіб фрактального аналізу медичних зображень, що включає математичний аналіз зображень візуальної діагностики методами нелінійної математики, який відрізняється тим, що проводять математичний аналіз медичних зображень, отриманих з широкого діапазону джерел - променевої діагностики, ультразвукової діагностики, фотографічної інформації в ендоскопії, хірургії, стоматології, анатомії, а також мікроскопії, вексельних та векторних тривимірних зображень біомедичних об'єктів, який здійснюється за допомогою оцінки значень фрактальних показників цих зображень U 2 (19) 1 3 спосіб контролю адекватності гемодіалізу (Патент України № 61607 А, опубл. 17.11.2003, Бюл № 11, 2003 p.), що базується на реєстрації коливального прискорення тонів серця з наступною комп'ютерною обробкою сигналів, який відрізняється тим, що коливальне прискорення тонів серця реєструють акселерометрами, розміщеними на поверхні грудної клітки пацієнта, після чого проводять фрактальний аналіз тонів серця на основі законів нелінійної динаміки, по результатах якого визначають об'єктивний стан гемодіалізного хворого. Про фрактальний аналіз зображень було повідомлено в патології, радіології, фізіології [T. Mattfeld Spatial Pattern Analysis using Chaos Theory: A Nonlinear Deterministic Approach to the Histological Texture of Tumours In: Fractals in Biology and Medicine (Basel, Birkhaeuser) Vol II (1997)\~:50-72 Vehel J. L. Using fractal and morphological criteria for automatic classification of lung diseases In: Visual Communication and Image Processing IV, Philadelphia, Pennsylvania. Proc SPIE.1989; 1989:1-10. C. K. Peng et al. Fractal Landscapes in Physiology & medicine: Long Range Correlations in DNA sequences and heart Rate intervals In\~:Fractals in Biology and Medicine (Basel, Birkhaeuser Vrlg Vol I (1994):55-65)] тощо. Фрактальний аналіз серцевосудинної системи поки є одним з найважливіших напрямків застосування цього методу в ультрасонографії [Sandau К, Kurz H: Modelling of vascular growth processes: a stochastic biophysical approach to embryonic angiogenesis. J Microsc 1994, 175:205213]. Фрактальна геометрія може дозволити провести аналіз морфології пухлини і стане корисним інструментом для математичного аналізу складних пухлин з неоднорідним ростом [Sandau K, Kurz H: Measuring fractal dimension and complexity - an alternative approach with an application. J Microsc 1997, 186:164-176]. Незважаючи на значне розширення сучасного розуміння молекулярних механізмів розвитку раку, діагноз, найчастіше, як і раніше, ставиться на основі візуальних методів діагностики - передовсім радіологічних, ультразвукових зображень, ендоскопії, мікроскопії біоптатів, безпосереднього огляду тканин тощо. Оцінка тканин проводиться, як правило, клініцистами-експертами, які здатні внаслідок спеціальної підготовки та власного досвіду певним чином реєструвати та інтерпретувати ці структурні особливості, які є відділеним відображенням структурних порушень тканини на усіх рівнях внаслідок змін показників мітозу та проліферації судин. Кількісним математичним та, вірогідно, більш відтворюваним підходом, який може бути корисним доповненням для підготовлених дослідників, є аналіз зображень за допомогою автоматизованих обчислювальних засобів. У цьому і полягає, зокрема, потенціал фрактального аналізу морфометричної міри структур з нерегулярним ростом, типовим, наприклад, для пухлин. Цей підхід може виявитися корисним при прийнятті окремих рішень, індивідуального лікування. Опубліковано кілька великих оглядів використання фрактальної розмірності в медичній патології [Losa, G. A. Fractals in pathology: are they really 63457 4 useful? Pathologica, 87: 310-317, 1995; Cross, S. S. Fractals in pathology. J. Pathol., 182: 1-8, 1997; Coffey, D. S. Self-organization, complexity and chaos: the new biology for medicine. Nat. Med., 4: 882-885, 1998; Landini, G. Pathology in geometry, and geometry in pathology. In: С A. Pickover (ed.) Fractal Horizons, pp. 251-262. New York: St. Martin's Press, 1996.]. Зростає кількість літературних даних, які вказують, що фрактальна геометрія може бути корисною для оцінки судинної архітектури, межі пухлини та незміненої паренхіми та морфології клітини і ядра. Lefebvre та Benali [Lefebvre, F., and Benali, H. A fractal approach to the segmentation of microcalcifications in digital mammograms. Med. Phys., 22: 381-390, 1995.) and Pohlman et al. (Pohlman, S., Powell, K., Obuchowski, N. A., Chilcote, W. A., and Grundfest-Broniatowski, S. Quantitative classification of breast tumors in digitized mammograms. Med. Phys., 23: 1337-1345, 1996.)] показали, що фрактальні методи також можуть бути корисними при аналізі оцифрованих зображень мамографій для автоматизованого фільтрування серії псевдопозитивних результатів мамографії. Landini та Rippin [Landini, G., and Rippin, J. W. Fractal dimensions of the epithelial-connective tissue interfaces in premalignant and malignant epithelial lesions of the floor of the mouth. Anal. Quant. Cytol. Histol., 15: 144-149, 1993.] описали можливість використання мультифрактального аналізу, що дає спектр фрактальних значень замість одного значення для кожного зображення. Цей метод за умови коректного використання може стати ще більш надійним у визначенні патологічного стану тканин. Parsons-Wingerter та співав. [Parsons-Wingerter, P., Lwai, В., Yang, M. С, Elliott, К. Е., Milaninia, A., Redlitz, A., Clark, J. I., and Sage, E. H. A novel assay of angiogenesis in the quail chorioallantoic membrane: stimulation by bFGF and inhibition by angiostatin according to fractal dimension and grid intersection. Microvasc. Res., 55: 201-214, 1998.] вказують, що виникають значні зміни в фрактальній розмірності та судинній щільності артеріальної мережі в хоріоналлантоїсній оболонці перепела під впливом основного фактора росту фібробластів і ангіостатину. У зв'язку з цим постає ряд питань щодо доцільності та ефективності антиангіогенного лікування пухлин. Мета антиангіогенного лікування - пригнічення росту пухлини за рахунок зниження або придушення кровопостачання пухлини. Сучасні дослідження вказують (Jain, R. К., Safabakhsh, N., Sckell, A., Chen, Y., Jiang, P., Benjamin, L., Yuan, F., and Keshet, E. Endothelial cell death, angiogenesis, and microvascular function following castration in an androgen-dependent tumor: role of vascular endothelial growth factor. Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 95: 10820-10825, 1998.) на інтригуючу дилему в цьому підході. Нерегулярна геометрія судин пухлини крові ускладнює рівномірний транспорт хіміопрепаратів до пухлинних клітин, але і перешкоджає їхній трофіці. Антиангіогенне лікування може привести до нормалізації судинної мережі з більшими транспортними можливостями, що приведе до поліпшення доставки хіміопрепаратів, але також до забезпечення перенесення поживних речо 5 вин та кисню, які можуть індукувати більш швидкий ріст ракових клітин. Баланс між цими можливими результатами антиангіогенного лікування є хитким і буде виявлений лише шляхом поєднання молекулярного, фізіологічного та математичного аналізу цих процесів. Відомий спосіб діагностики холестатичних порушень (патент України № 48010, опубл. 25.02.2010, Бюл. № 4, 2010 p.), який включає застосування поляризаційної мікроскопії міхурової порції жовчі, визначення якісної характеристики кристалів, який відрізняється тим, що додатково вимірюють фрактальну розмірність твердих і рідких кристалів жовчі за допомогою цифрового морфометра і, при розмірності кристалів в межах 0,11±0,02, діагностують незначний ступінь виразності холестазу, а при розмірності кристалів в межах 1,22±0,07, діагностують значний ступінь холестатичних порушень. За даним способом вимірюють фрактальну розмірність кристалів жовчі за допомогою цифрового морфометра геометричним методом за формулою, згідно з якою фрактальна розмірність кристалів визначається як тангенс кута нахилу залежності квадрата периметра від площ, побудованої в подвійних логарифмічних координатах. За прототип взято метод і систему для фрактального аналізу текстури медичних зображень (патент США № 7848558, опубл. 07.12.2010), який найближчий за задачею та способом вирішення та включає комп'ютеризований метод, систему та комп'ютерну програму для комп'ютеризованого фрактального аналізу текстури мамографічних зображень паренхіми молочної залози. Дані для аналізу формуються з вибраної зони інтересу оцифрованих медичних зображень мамографії. Метод реалізований у комп'ютерній програмі як пристрої обробки зображень, який аналізує дані мамографії в цифровій формі. Проте, спосіб передбачає використання лише оцінки текстури тканини, яка проводиться автоматично. При проведенні фрактального дослідження будь-яких сканів (УЗД, комп'ютерної томографії, магнітно-резонансної томографії), площинних фотографій, мікрофотографій, автоматизований метод обрахунку враховує та обчислює також, а іноді здебільшого, артефакти, не може виділяти накладання об'єктів, потрапляння їх у інший переріз, знаходження в перпендикулярній площині тощо. Нечітка візуальна інформація може виявитися важкою для тлумачення навіть для експерта. Як сприйняття, так і інтерпретація залишають значний компонент суб'єктивності. Тому фрактальний, як і будь-який інший аналіз, таких зображень втрачає сенс та не відображає справжньої характеристики об'єкта. Це ми вважаємо причиною низької поширеності фрактального аналізу у медицині. Ці недоліки можна усунути лише шляхом проведення експертної ручної сегментації та обрахунку фрактальних показників. В основу даної корисної моделі поставлено задачу удосконалити спосіб використання математичних алгоритмів на основі існуючих діагностичних методів медичної візуалізації, зокрема метод фрактального дослідження медичних зображень, 63457 6 для підвищення їх інформативності та діагностичної цінності, знизити компонент суб'єктивності як у сприйнятті, так і інтерпретації, забезпечуючи об'єктивне вимірювання нелінійних математичних параметрів зображень структури органів та патологічних утворів. Поставлена задача вирішується тим, що в способі, що включає математичний аналіз зображень візуальної діагностики методами нелінійної математики, який відрізняється тим, що проводять математичний аналіз медичних зображень, отриманих з широкого діапазону джерел - променевої діагностики, ультразвукової діагностики, фотографічної інформації в ендоскопії, хірургії, стоматології, анатомії, а також мікроскопії, вексельних та векторних тривимірних зображень біомедичних об'єктів, який здійснюється за допомогою оцінки значень фрактальних показників цих зображень (фрактальної розмірності, індексу фрактальності та ін.) шляхом «накладання» на експертно відсегментований контур двовимірного зображення множини спеціальних (правильних) геометричних фігур (квадратів, прямокутників, трикутників, кругів, еліпсів) та тривимірних (кубів, симплексів, куль, еліпсоїдів, пірамідок) - на поверхню створеної тривимірної моделі об'єкта, обчислюється на основі базової узагальненої формули: FD  lnN / lnf 1/  , де  - розмір елементів множини (радіус, сторона квадрата тощо); N - кількість елементів відповідної множини діаметра , якими можна покрити хоча б одне зображення; f 1/  відповідна формула обчислення розмірності елементів множини, FD - фрактальна розмірність. Спосіб здійснюється наступним чином: отримують цифрове зображення за допомогою існуючих діагностичних методів. Для оцінки стану патологічних утворів досліджують їх контур, поверхню, мережу судин. Проводять експертне сегментування контуру двовимірного утвору та створення поверхні створеної тривимірної моделі. При дослідженні внутрішньої структури, досліджують внутрішній контур, розміри та контур включень у мультилокулярних утворах. Аналіз медичних зображень здійснюється за допомогою оцінки значень фрактальних показників цих показників (фрактальної розмірності, індексу фрактальності та ін.). Ці фрактальні показники обчислюються шляхом «накладання» цих зображень на множини спеціальних (правильних) геометричних фігур (квадратів, прямокутників, трикутників, кругів, еліпсів) та тривимірних фігур (кубів, симплексів, куль, еліпсоїдів, пірамідок) - на поверхню створеної тривимірної моделі об'єкта, обчислюється на основі базової узагальненої формули: FD  lnN / lnf 1/  , де  - розмір елементів множини (радіус, сторона квадрата тощо); N - кількість елементів відповідної множини діаметра , якими можна покрити хоча б одне зображення; f 1/  - відповідна формула обчислення розмірності елементів множини, FD - фрактальна розмірність. 7 Тільки тривимірна реконструкція з експертно відсегментованих зображень дозволяє проводити точний адекватний аналіз складності об'єкта. В деяких ситуаціях, за певних умов, як, наприклад, створення панорамного зображення з виведенням усіх особливостей об'єкта тощо, фрактальні показники отриманих двовимірних зображень можуть умовно бути порівнянними з показниками аналізу тривимірних об'єктів та вважатись інформативними. Найбільш інформативну характеристику складності об'єкта відображає фрактальний аналіз, проведений з максимальною кількістю кроків. Проте, об'єктивний аналіз обмежений роздільною здатністю діагностичної апаратури, можливий лише під візуальним контролем діагноста-експерта. При застосуванні автоматизованих та напівавтоматизованих способів аналізу зображення потрібно контролювати процес, коректно виділяючи контур дослідження, попередньо виділивши структуру ймовірного фрактала. Нечітка візуальна інформація може виявитися важкою для тлумачення, навіть при ручному аналізі. Хоча при ручному аналізі як у сприйнятті, так і інтерпретації залишається компонент суб'єктивності. Приклади конкретного використання з клінічною та дослідницькою метою. Приклад 1 Дослідження фрактальної розмірності судинної мережі портальної системи. На основі сегментування на основі множини сонографічних сканів створено тривимірну модель мережі судин. Проведено ручне обчислення фрактальної розмірності об'єкта з потрійним галуженням на основі вимірювання лінійних показників судинної мережі. Таким чином, фрактальна розмірність FD  обох об'єктів log3   1.5849 (Фіг. 1). = log2 Приклад 2 Хвора А., 56 років. Скарги на збільшення живота, загальну слабість. При ультразвуковому дослідженні у правій долі печінки візуалізується утвір солідно-кістозної будови неправильної форми з чіткими нерівними краями: у правій долі 155180 мм (представлений кількома утворами 80-70 мм), у лівій долі -7065 мм. Проведено ручне обчислення фрактальної розмірності. Утвори гетерогенної будови, мають складну фрактальну (самоподібну) будову, розмірністю до 1.26: D = log(N)/log(r) D = log(8/4)/log(3) = 1,26. Ультрасонограму печінки зображено на Фіг. 3. Приклад 3 Проведено порівняльний аналіз характеристики фрактальних показників поверхні кістозних компонентів в епітеліальних солідно-кістозних утворах яєчників, які мають фрактальну структуру. Середня фрактальна розмірність відрізняється в залежності від стадії захворювання та гістологічного типу. Згідно з попередніми даними більшу фрактальну розмірність мають злоякісні утвори яєчників. Потенціал фрактальної геометрії можна вважати високим для математичної оцінки візуальним зображенням ультрасонографії та інших променевих методів доброякісних і злоякісних пу 63457 8 хлин яєчників. На фіг. 5 зображено кістозно-солідні утвори яєчників. Так, фрактальна розмірність (FD) ультрасонограми раку яєчника становить ln (5)/ln (2.5) =1.756. Б - Фрактальна розмірність доброякісної мультилокулярної кісти становить FD = ln(2)/ln(1,5)=1.7. Приклад 4 Проведено порівняльний аналіз характеристики фрактальних показників поверхні твердих компонентів пухлин сечового міхура. На фіг. 6 зображено солідні утвори сечового міхура. А - папілома сечового міхура. Фрактальна розмірність (FD) = ln (2)/ln (1.8) =1.118. Б - рак сечового міхура. Фрактальна розмірність (FD) = ln (4)/ln (2.3) =1.66. Згідно з попередніми даними, більшу фрактальну розмірність мають злоякісні утвори сечового міхура. Проведено порівняльне дослідження визначення розмірності за допомогою ручного методу та автоматизованого обчислення. В деяких випадках при коректному сегментуванні зображення показники автоматизованого методу співпадають з такими при «ручному». Корисна модель пояснюється рисунками, на яких зображено: Фіг. 1(А, Б) - «Ручне» обчислення фрактальної розмірності об'єкта з потрійним галуженням. А дерево Піфагора. Б - тривимірна векторна модель судинної системи печінки, створена на основі множини сонографічних сканів. На фіг. 1Б вказані лінійні показники судинної мережі. Фрактальна розмірність (FD) обох об’єктів log3   1.5849 . становить log2 Фіг. 2 - Дослідження фрактальної розмірності поверхні тривимірного об'єкту. Фіг. 3 - Ультрасонограма утвору печінки - визначення фрактальної розмірності «ручним» способом. Фіг. 4 - Визначення фрактальної розмірності автоматизовано за допомогою системи HarFA. FD=1.75. Фіг. 5. - Кістозно-солідні утвори яєчників. А рак яєчника. Фрактальна розмірність (FD) = ln (5)/ln (2.5) =1.756. Б - мультилокулярна кіста. Фрактальна розмірність (FD) = ln (2)/ln (1,5) =1.7. Фіг. 6 - Солідні утвори сечового міхура. А - папілома сечового міхура. Фрактальна розмірність (FD) = ln (2)/ln (1.8) =1.118. Б - рак сечового міхура. Фрактальна розмірність (FD) = ln (4)/ln (2.3) =1.66. Фіг. 7 - Обчислення фрактальної розмірності у випадку, зображеному на фіг 6Б, автоматичним способом за допомогою системи HarFA. Фрактальна розмірність (FD) =1.7 (порівняно з 1.66 за даними «ручного» способу). Таким чином, розроблений спосіб фрактального дослідження медичних зображень є перспективним напрямком отримання додаткової інформації на основі існуючих діагностичних методів, є високоінформативним показником оцінки нелінійних математичних параметрів структури органів та патологічних утворів. Запропонований метод аналізу медичних зображень шляхом визначення фрактальних показників вимагає експертного лікарського підходу, який є більш об'єктивним, ніж 9 існуючі автоматизовані. Найбільш цінним вважаємо дослідження контурів між патологічними утворами та навколишніми тканинами та дослідження типу судинної мережі. Згідно з попередніми результатами, більшу фрактальну розмірність мають злоякісні утвори. Використання математичних алгоритмів фрактальної геометрії для вивчення характеру межі пухлини, типових для інфільтративного чи інвазивного росту або ж навпаки, експансивного, надає інформацію, корисну для діагностики, прогнозування та визначення тактики лікування. Дослідження біомедичних зображень з 63457 10 позицій фрактальної гемометрії допоможе у незрозумілих неоднозначних ситуаціях, які мають два шляхи розвитку з приблизно однаковими показниками вірогідності. Метод може використовуватися в усіх напрямках медицини, де застосовується візуальна інформація, найбільше, в онкології, може бути основним фактором визначення прогнозу при сумнівних клінічних станах, є неінвазивним, доступним та інформативним методом та може рекомендуватися для впровадження у підрозділах променевої діагностики, ендоскопії. 11 63457 12 13 Комп’ютерна верстка Мацело В. 63457 Підписне 14 Тираж 23 прим. Державна служба інтелектуальної власності України, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601