Спосіб передачі інформації, оснований на маніпуляції показника херста фрактального (кольорового) гаусівського шуму

Реферат: Спосіб передачі інформації, оснований на маніпуляції показника Херста фрактального (кольорового) гаусівського шуму, полягає у передачі послідовних посилок з різними показниками Херста, які відповідають бітам "0" та "1". При формуванні послідовних посилок використовується математична модель фрактального шуму, яка задається ядром Мандельброда. Для ускладнення атрактору цієї послідовності використовується лінійне перетворення білого гаусівського шуму t  з нульовим математичним очікуванням та одиничною дисперсією. UA 77274 U (54) СПОСІБ ПЕРЕДАЧІ ІНФОРМАЦІЇ, ОСНОВАНИЙ НА МАНІПУЛЯЦІЇ ПОКАЗНИКА ХЕРСТА ФРАКТАЛЬНОГО (КОЛЬОРОВОГО) ГАУСІВСЬКОГО ШУМУ UA 77274 U UA 77274 U 5 10 15 20 25 30 35 40 Запропонована корисна модель належить до галузі радіотехніки і може бути використана в приймальних та передавальних пристроях радіотехнічних систем для підвищення скритності передачі інформації. Відомий "Спосіб скритої передачі Інформації" [1] оснований на використанні затримок сигналів з метою виділення корисної інформації, який полягає у тому, що з генератора хаотичної (стохастичної) послідовності виділяється хаотичний сигнал, який надходить на два канали. В одному з каналів цей сигнал затримується на час х =x(t-τ), після чого сигнали з обох каналів та корисне повідомлення надходять на суматор. На приймальному боці обробка сигналів також проводиться по двох каналах, в одному з яких прийнятий сигнал затримується на час хτ=x(t-), а потім інформація з обох каналів надходить на суматор. Недоліком способу-прототипу є те, що ступінь структурованості атратору (фазового портрету) процесу є великим, що призводить до зменшення скритності сигналу. Найбільш близьким до запропонованого технічного рішення, вибраним як прототип, є "Спосіб передачі інформації, оснований на маніпуляції параметром Херста (метод Хігучі) стохастичного процесу", [2] який полягає у передачі послідовних посилок з різними показниками Херста, які відповідають бітам "0" та "1". Обробка сигналу на приймальній стороні забезпечується на основі методу Хігучі. Недоліком відомого способу є те, що складність хаотичної послідовності, що генерується системою Чуа та Дмитрієва-Кислова, не є великою, а атрактори цих коливань є відомими та постійними, що зменшує скритність сигналів. В основу корисної моделі поставлена задача створити спосіб передачі інформації, оснований на маніпуляції показника Херста фрактального (кольорового) гаусівського шуму, який, шляхом маніпуляції показника Херста (Н) (кольору шуму), значно ускладнює атрактор сигналу та забезпечує візуальну схожість реалізації та фазового портрету інформації, що передається, з білим гаусівським шумом. Поставлена задача вирішується за рахунок того, що в способі-прототипі, який полягає в передачі послідовних посилок з різними показниками Херста, що відповідають бітам "0" та "1", для ускладнення атрактору як математичної моделі використовується лінійне перетворення білого гаусівського шуму (t) з нульовим математичним очікуванням та одиничною дисперсією, заданим ядром Мандельброда. Технічний результат, який може бути отриманий при здійсненні корисної моделі, полягає в ускладненні атрактору повідомлення, що передається, за рахунок чого забезпечується візуальна схожість реалізації та фазового портрету інформації, що передається, з білим гаусівським шумом. На фіг. 1 приведено білий гаусівський шум (Н=0,5) та його фазовий портрет. На фіг. 2 приведено персистентний процес (чорний шум - Н=0,9) та його фазовий портрет. На фіг. 3 приведено антиперсистентний процес (рожевий шум - Н=0,1) та його фазовий портрет.  На фіг. 4 приведено інформаційне повідомлення r . На фіг. 5 приведена інформаційна послідовність, сформована маніпуляцією Н, та його фазовий портрет. 2 На фіг. 6 приведено функцію максимальної правдоподібності G (H,  s ).  ˆ На фіг. 7 приведено відновлене повідомлення r . 45 На фіг. 8 приведено залежність вірогідності правильної оцінки від кількості елементів L бінарного повідомлення та відношення сигнал/шум на вході приймача. Суть запропонованого способу передачі інформації, основаного на маніпуляції показника Херста фрактального (кольорового) гаусівського шуму, полягає у наступному. Як математична модель фрактального шуму використовується ядро Мандельброда, яке в дискретний момент часу t має вигляд: [3] 1  1 1   H H nt 11 i 2 i  2  tn1 2  St,H,n    t  1  n  i     t  n  i   (1) 1      i0   Г Н    i  0    2   n 50 , де i - значення процесу, що породжує в дискретний момент часу і, (фіг. 1); n - параметр перетворення, що задає кінцевий дозвіл; H - показний Херста (коефіцієнт самоподібності), який приймає значення [0,1]. 1 UA 77274 U 5 Зміна параметру Н впливає на колір шуму та його характер. При Н=0,1 маємо "рожевий" шум та антиперсистентний характер фрактального шуму, а при Н=0,9 маємо "чорний" шум і персистентний його характер.(фіг. 2, 3).  Для передачі q-того елемента rq повідомлення r  r1,..., rL  (L - кількість його елементів), що приймає значення rq=0, ставиться в відповідність параметр Н=0,1, а для rq=1 значення Н=0,9 (фіг. 4). Для передачі одного елемента (біта) повідомлення rq використовується Tbjt=100 відліків несучої послідовності Si it0 (rq=0→100 значень S (t; 0,l; n), rq=1→100 значень S (t; 0,9; n)). В 10 15 результаті маніпуляції параметра Н інформаційної послідовності Si it0 , отримується візуальна схожість реалізації, що передається, та її фазового портрету з білим гаусівським шумом (фіг. 5). На приймальному боці має місце адитивна суміш уі=sі+n; фрактального шуму si та білого 2 гаусівського шуму ni з нульовим математичним очікуванням та дисперсією  n . Як метод відновлення елемента бінарного повідомлення використовується оцінка максимальної правдоподібності параметру Херста фрактального шуму. Використовуючи спектральне представлення логарифму функції максимального правдоподібності, яке в припущенні, що розмір мілких деталей спектра потужності процесу y (t, , Н) значно менший характерного масштабу його зміни, маємо наступний його вигляд [4]:     G H,  2  ln p ~ | H,  2  y s s де R y ,     2 2H 2 s 2 T  ~ 2 1   y ~  ln R y ,H,  2 s  ~ 2    R y ,H,  2 s       d (2)   , 2H      2H    2H    1    1  2      2R    n n          автокореляційна функція прирощення спостереження. Статистична квазіоптимальна оцінка Н визначається як мінімальне значення функції 20     максимальної правдоподібності G H,  2 в площині H,  2 на інтервалі часу Tbit. Оцінка  2 , ˆs s s отримана по 256-ти значенням спектру сигналу, що спостерігається, та відношення сигнал/шум 2 ˆ q   2 / n  5 має мінімальне значення при H  0,91 , яке приймається за максимально s  25 30 35 40 45  правдоподібну оцінку істинного значення параметра, рівного Н=0,0. Функція G H,  2 побудована ˆs з кроком дискретизації ΔН=0,01 та =1 (фіг. 6). Оцінка елемента повідомлення зводиться до оцінки значення Н на інтервалі Tbit та перевірці  ˆ гіпотези про наявність або відсутність повідомлення, що відновлюється r , на заданому інтервалі символу "0" або "1", а якість оцінки визначається значенням вірогідності правильного прийняття рішення (фіг. 7). Ріст числа елементів повідомлення породжує більшу кількість помилок відновлення при  фіксованій вибірці. Спосіб вимагає для забезпечення заданої якості відновлення Pr  0,95 відношення сигнал/шум на вході приймача q>10 (фіг. 8). Джерела інформації: 1. Кальянов Э.В. Скрытая передача информации при использовании запаздывания при выделении полезного сигнала из маскирующего колебания. // Письма в ЖТФ - М: Институт радиотехники и Электроники им. В.А. Котельникова РАН. - 2009. - том 35, вып. 6. - 56-62 с. 2. Парфенов В.И., Сергеева Е.В., Новиков А.В. Исследование системы передачи информации, основанной на манипуляции параметром Хэрста (метод Хигучи) стохастического процесса. // Теория и техника радиосвязи - Воронеж: ОАО «Концерн «Созвездие». - 2010. - № 1/2010. - 5-12 с. 3. Федер Е. Фракталы. - М: Мир, 1991. - 261 с. 4. Васюта К.С. Эффективность статистически оптимальной оценки показателя Херста обобщенного фрактального гаусовского процесса, искаженного белым шумом. // Шаповалов А.В., Сторожев В.И. - Киев: НТУ (КПИ). - 2010. - № 7(53). - 1-6 с. ФОРМУЛА КОРИСНОЇ МОДЕЛІ Спосіб передачі інформації, оснований на маніпуляції показника Херста фрактального (кольорового) гаусівського шуму, який полягає у передачі послідовних посилок з різними показниками Херста, які відповідають бітам "0" та "1", який відрізняється тим, що при 2 UA 77274 U формуванні послідовних посилок використовується математична модель фрактального шуму, яка задається ядром Мандельброда, а для ускладнення атрактору цієї послідовності використовується лінійне перетворення білого гаусівського шуму t  з нульовим математичним очікуванням та одиничною дисперсією. 3 UA 77274 U 4 UA 77274 U Комп’ютерна верстка С. Чулій Державна служба інтелектуальної власності України, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601 5