Табличний пристрій для множення двох чисел у класі лишків

Реферат: Табличний пристрій для множення двох чисел у класі лишків містить вхідні регістри, дешифратори, групи елементів АБО, групи ключових елементів І, шину керування пристроєм, комутатор, суматори по модулю два, входові елементи АБО. Крім того він містить двовходові елементи АБО, двовходові елементи І, вихідний регістр, вхідні регістри, шини, заборонені входи, вихідний регістр. UA 70442 U (12) UA 70442 U UA 70442 U 5 10 Корисна модель належить до обчислювальної техніки і призначена для множення по довільному модулю. Відомий пристрій (аналог) для множення по довільному модулю, що містить вхідні регістри, дешифратори, групи елементів АБО, групи елементів І, суматор по модулю два, елементи І та АБО, комутатори та вихідний регістр (а. с. СРСР № 885999, кл G06F 7/72, 1979, Б.В. № 77, 1981 р.). Недоліком відомого пристрою є низькі функціональні можливості, які полягають в тому, що даний пристрій не може працювати у від'ємному числовому діапазоні. Найбільш близьким аналогом за технічною суттю і результатом, що досягається, є пристрій для множення по довільному модулю (Пат. 75965 Україна, МКП G06F 7/25 (2006.01)), що містить перший та другий входи пристрою, перший та другий вхідні регістри, перший та другий дешифратори, першу, другу та третю групи елементів АБО, кожна з яких містить P  1 2 елементів АБО (Р - це модуль класу лишків, по якому працює даний пристрій для множення), першу та другу групи ключових елементів І, кожна з яких містить P  1 елементів І, шина 2 керування пристроєм, комутатор, перший суматор по модулю два, перший, другий, третій, 15 четвертий, п'ятий та шостий P  1 - входові елементи АБО, перший та другий двовходові 2 20 елементи АБО, перший, другий, третій та четвертий двовходові елементи І, вихідний регістр при цьому перший та другий входи пристрою підключені відповідно до входів першого та другого вхідних регістрів, виходи яких підключено відповідно до входів першого та другого дешифраторів, перший та Р-1 виходи першого та другого дешифраторів з'єднані відповідно з першими елементом АБО першої та другої груп елементів АБО, другий та Р-2 виходи першого та другого дешифраторів з'єднані відповідно з другими елементами АБО першої та другої груп елементів АБО, виходи P  1 та P  1 першого та другого дешифраторів з'єднані відповідно з 2 2 P  1 елементами АБО першої та другої груп елементів АБО, виходи першої та другої груп 2 25 елементів АБО з'єднані відповідно з першими входами першого та другого ключів, другі входи першого та другого ключів з'єднані з управляючою шиною та є входами керування пристрою, перший, другій та P  1 виходи першого та другого дешифраторів підключені відповідно до 2 входів першого та другого елементів АБО, а Р-1, Р-2 та P  1 виходи першого та другого 2 30 35 40 45 50 дешифраторів підключені відповідно до входів третього та четвертого елементів АБО, виходи першого, другого, третього та четвертого елементів АБО підключені до відповідних входів першого суматора по модулю два, виходи першого та другого ключів підключені відповідно до входів комутатора, перша група виходів комутатора підключена до входів п'ятого елемента АБО та до перших входів третьої групи елементів АБО, друга група виходів комутатора підключена до входів шостого елемента АБО та до других входів третьої групи елементів АБО, вихід п'ятого елемента АБО з'єднаний з першими входами першого та другого елементів І, вихід шостого елемента АБО з'єднаний з першими входами третього та четвертого елементів І, перший вихід першого суматора по модулю два підключений до других входів першого та другого елементів І, а другий вихід першого суматора по модулю два підключений до других входів третього та четвертого елементів І, виходи першого та другого елементів І з'єднані з входами другого елемента АБО, а виходи третього та четвертого елементів І з'єднані з входами першого елемента АБО, виходи третьої групи елементів АБО з'єднані з відповідними входами вихідного регістра. Недоліком відомого пристрою є низькі функціональні можливості, які полягають в тому, що даний пристрій не може працювати у від'ємному числовому діапазоні. В основу корисної моделі поставлено задачу - розширити функціональні можливості за рахунок виконання операцій множення чисел по довільному непарному модулю, як в додатному, так і у від'ємному числових діапазонах. Поставлена задача вирішується тим, що у табличний пристрій для множення двох чисел у класі лишків, якій містить перший та другий входи пристрою, перший та другий вхідні регістри, перший та другий дешифратори, першу, другу та третюгрупи елементів АБО, кожна з яких містить P 1 2 елементів АБО (Р - це модуль класу лишків, по якому працює даний пристрій для 1 UA 70442 U множення), першу та другу групи ключових елементів І, кожна з яких містить P  1 елементів І, 2 шина керування пристроєм, комутатор, перший Р-1 суматор по модулю два, перший, другий, третій, четвертий, п'ятий та шостий P  1 - входові елементи АБО, перший та другий двовходові 2 5 10 елементи АБО, перший, другий, третій та четвертий двовходові елементи І, вихідний регістр при цьому перший та другий входи пристрою підключені відповідно до входів першого та другого вхідних регістрів, виходи яких підключено відповідно до входів першого та другого дешифраторів, перший та Р-1 виходи першого та другого дешифраторів з'єднані відповідно з першими елементом АБО першої та другої груп елементів АБО, другий та Р-2 виходи першого та другого дешифраторів з'єднані відповідно з другими елементами АБО першої та другої груп елементів АБО, виходи P  1 та P  1 першого та другого дешифраторів з'єднані відповідно з 2 2 P  1 елементами АБО першої та другої груп елементів АБО, виходи першої та другої груп 2 елементів АБО з'єднані відповідно з першими входами першого та другого ключів, другі входи першого та другого ключів з'єднані з управляючою шиною та є входами керування пристрою, перший, другій та P  1 виходи першого та другого дешифраторів підключені відповідно до 2 15 входів першого та другого елементів АБО, а Р-1, Р-2 та P  1 виходи першого та другого 2 20 25 30 35 40 45 50 дешифраторів підключені відповідно до входів третього та четвертого елементів АБО, виходи першого, другого, третього та четвертого елементів АБО підключені до відповідних входів першого суматора по модулю два, виходи першого та другого ключів підключені відповідно до входів комутатора, перша група виходів комутатора підключена до входів п'ятого елемента АБО та до перших входів третьої групи елементів АБО, друга група виходів комутатора підключена до входів шостого елемента АБО та до других входів третьої групи елементів АБО, вихід п'ятого елемента АБО з'єднаний з першими входами першого та другого елементів І, вихід шостого елемента АБО з'єднаний з першими входами третього та четвертого елементів І, перший вихід першого суматора по модулю два підключений до других входів першого та другого елементів І, а другий вихід першого суматора по модулю два підключений до других входів третього та четвертого елементів І, виходи першого та другого елементів І з'єднані з входами другого елемента АБО, а виходи третього та четвертого елементів І з'єднані з входами першого елемента АБО, виходи третьої групи елементів АБО з'єднані з відповідними входами вихідного регістра, згідно з корисною моделлю, введені шини та подачі сигналів знаків числа, другий суматор по модулю два, п'ятий, шостий, сьомий та восьмий двовходові елементи І, третій та четвертий двовходові елементи АБО, при цьому вихід першого елемента АБО з'єднаний з першими входами п'ятого та сьомого елементів І, вихід другого елемента АБО з'єднаний з першими входами шостого та восьмого елементів І, шини та подачі сигналів знаків числа з'єднані з відповідними входами другого суматора по модулю два, вихід другого суматора по модулю два з'єднаний з другими входами п'ятого, шостого та з забороненими входами сьомого, восьмого елементів І, виходи п'ятого та сьомого елементів І з'єднані з відповідними входами третього елемента АБО, виходи шостого та восьмого елементів І з'єднані з відповідними входами четвертого елемента АБО, виходи третього та четвертого елементів АБО з'єднані з відповідними входами вихідного регістра. Введення вказаних ознак дозволяє розширити функціональні можливості за рахунок виконання операцій множення чисел по довільному модулю, як в додатному, так і у від'ємному числових діапазонах. Що в свою чергу дозволяє безпосередньо використовувати результат операції модульного множення з урахуванням знакових ознак (який представлений у коді табличного множення (КТМ)) у подальшій послідовності операцій електронної обчислювальної машини. На фіг. 1 представлена блок-схема табличного пристрою для множення у класі лишків. Табличний пристрій для множення двох чисел у класі лишків, який містить перший (1) та другий (2) входи пристрою, перший (3) та другий (4) вхідні регістри, перший (5) та другий (6) дешифратори, першу (12), другу (13) та третю (35) групи елементів АБО, кожна з яких містить P  1 елементів АБО (Р - це модуль класу лишків, по якому працює даний пристрій для 2 множення), першу (14) та другу (15) групи ключових елементів І, кожна з яких містить P  1 2 2 UA 70442 U елементів І, шина керування пристроєм (16), комутатор (17), перший суматор по модулю два (11), перший (7), другий (8), третій (9), четвертий (10), п'ятий (18) та шостий (19) P  1 - входові 2 5 10 елементи АБО, перший (24) та другий (25) двовходові елементи АБО, перший (20), другий (21), третій (22) та четвертий (23) двовходові елементи І, шини (26) та (27) подачі сигналів знаків числа, другий суматор по модулю два (28), п'ятий (29), шостий (30), сьомий (31) та восьмий (32) двовходові елементи І, третій (33) та четвертий (34) двовходові елементи АБО, вихідний регістр (36). Перший (1) та другий (2) входи пристрою підключені відповідно до входів першого (3) та другого (4) вхідних регістрів. Виходи першого (3) та другого (4) вхідних регістрів підключено відповідно до входів першого (5) та другого (6) дешифраторів. Перший та Р-1 виходи першого та другого дешифраторів (5, 6) з'єднані відповідно з першими елементом АБО першої та другої груп елементів АБО (12, 13). Другий та Р-2 виходи першого та другого дешифраторів (5, 6) з'єднані відповідно з другими елементами АБО першої та другої груп елементів АБО (12, 13). Виходи P  1 та P  1 першого та другого дешифраторів (5, 6) з'єднані відповідно з P  1 2 15 2 2 елементами АБО першої та другої груп елементів АБО (12, 13). Виходи першої та другої груп елементів АБО (12, 13) з'єднані відповідно з першими входами першого та другого ключів (14, 15). Другі входи першого та другого ключів (14, 15) з'єднані з управляючою шиною (16) та є входами керування пристрою. Перший, другій та P  1 виходи першого та другого дешифраторів 2 (5, 6) підключені відповідно до входів першого та другого елементів АБО (7, 8). Р-1, Р-2 та P  1 2 20 25 30 35 40 45 50 55 виходи першого та другого дешифраторів (5, 6) підключені відповідно до входів третього та четвертого елементів АБО (9, 10). Виходи першого (7), другого (8), третього (9) та четвертого (10) елементів АБО підключені до відповідних входів першого суматора по модулю два (11). Виходи першого та другого ключів (14, 15) підключені відповідно до входів комутатора (17). Перша група виходів комутатора (17) підключена до входів п'ятого елемента АБО (18) та до перших входів третьої групи елементів АБО (35). Друга група виходів комутатора (17) підключена до входів шостого елемента АБО (19) та до других входів третьої групи елементів АБО (35). Вихід п'ятого елемента АБО (18) з'єднаний з першими входами першого та другого елементів І (20, 21). Вихід шостого елемента АБО (19) з'єднаний з першими входами третього та четвертого елементів І (22, 23). Перший вихід першого суматора по модулю два (11) підключений до других входів першого та другого елементів І (20, 21). Другий вихід першого суматора по модулю два (11) підключений до других входів третього та четвертого елементів І (22, 23). Виходи першого та другого елементів І (20, 21) з'єднані з входами другого елемента АБО (25). Виходи третього та четвертого елементів І (22, 23) з'єднані з входами першого елемента АБО (24). Виходи третьої групи елементів АБО (35) з'єднані з відповідними входами вихідного регістра (36). Вихід першого елемента АБО (24) з'єднаний з першими входами п'ятого (29) та сьомого (31) елементів І. Вихід другого елемента АБО (25) з'єднаний з першими входами шостого (30) та восьмого (32) елементів І. Шини (26) та (27) подачі сигналів знаків числа з'єднані з відповідними входами другого суматора по модулю два (28). Вихід другого суматора по модулю два (28) з'єднаний з другими входами п'ятого (29), шостого (30) та з забороненими входами сьомого (31), восьмого (32) елементів І. Виходи п'ятого (29) та сьомого (31) елементів І з'єднані з відповідними входами третього елемента АБО (33). Виходи шостого (30) та восьмого (32) елементів І з'єднані з відповідними входами четвертого елемента АБО (34). Виходи третього (33) та четвертого (34) елементів АБО з'єднані з відповідними входами вихідного регістра (36). Дешифратори 5, 6 призначені для перетворення операндів чисел машинного представлення у операнди унітарного коду. Пристрій працює тільки з непарними модулями. На фіг. 2 представлена блок-схема пристрою множення по модулю Р=11. Наведемо приклад роботи пристрою для модуля Р=11. Входи пристрою (1, 2) модульного множення для операндів Х та Y зв'язуються з цифровою обчислювальною машиною. З вхідних регістрів (3, 4) операнди надходять на дешифратори (5, 6). Сигнал з виходів дешифраторів (5, 6) строк (стовпців) одночасно надходить на двовходові елементи АБО (12, 13) та на п'ятивходові елементи АБО (7, 8, 9, 10). Сигнал з виходу двовходових елементів АБО (12, 13) надходить на групи елементів І (14, 15) строк (стовпців). Керуючий сигнал з входу (16) від пристрою керування одночасно надходить на входи груп 3 UA 70442 U 5 10 15 20 25 30 35 40 елементів І (14, 15) (строк стовпців). З виходу груп елементів 16 сигнали надходять на комутатор (17). Сигнали з виходів п'ятивходових елементів АБО (7, 8, 9, 10) надходять на одиничний або нульовий (в залежності від вхідних операндів) входи суматора по модулю два (11). З одиничного або нульового виходів суматора по модулю два (11) (в залежності від результатів модульного додавання) сигнал надходить на перші входи відповідних елементів І (20, 21, 22, 23). В залежності від результату модульного множення на другі входи елементів І (20, 21, 22, 23) надходить сигнал з виходу комутатора через відповідні елементи АБО (18, 19). Вибір відповідного елемента АБО (18, 19) залежить від того, до якої групи операндів (0-5 або 610) належить результат модульного множення. Алгоритм отримання результату операції визначається наступним співвідношенням: якщо два числа X та Y задані по модулю Р у коді табличного множення Хі=(γх, хі),та Yі=(γy, yі), то для того, щоб отримати добуток цих чисел по модулю Рі, достатньо отримати добуток xі·уі(modPі) у коді табличного множення та інвертувати його індекс γ, якщо γх відрізняється від γу, де: Pi  1  0, якщо 0  xi  2  x   1 , якщо Pi  1  x  P  1. , i i  2  Сигнали з виходів елементів І (20, 21, 22, 23) надходять на входи елементів АБО (24, 25). На входи Через шини (26, 27) на входи суматора по модулю два (28) надходять сигнали, які вказують на знаки операндів X та Y, причому "+" вважається нульовим сигналом ("0"), а "-" вважається одиничним сигналом ("1"). Якщо знаки операндів X та Y однакові, то на виході суматора по модулю два (28) буде нульовий сигнал ("0"). А якщо знаки операндів X та Y різні то на виході суматора по модулю два (28) буде одиничний сигнал ("1"). Так як у системі лишків знак числа прихований у його значенні, то достатньо негативне число інвертувати по модулю пристрою Р. А оскільки операнди у даному пристрою представляються у коді табличного множення, то для отримання правильного результату достатньо інвертувати індекс γ, якщо знаки операндів X та Y різні. Сигнал з виходу суматора по модулю два (28) надходить на перші входи елементів І (29, 30) та на заборонені входи елементів І (31, 32). На другі входи елементів І (29, 31) надходить сигнал з виходу елемента АБО (24). А на другі входи елементів І (30, 32) надходить сигнал з виходу елемента АБО (25). Виходи елементів І (29, 31) та елементів І (30, 32) з'єднані з відповідними входами елементів АБО (33, 34). Таким чином сигнали на виходах елементів АБО (33, 34) будуть представляти індекси коду табличного множення відповідно "0" та "1". Одночасно з виходів комутатора (17) через групу елементів АБО (35) результат множення двох операндів, представлений γ коду табличного множення, надходить у вихідний регістр (36). Таким чином, у вихідному регістрі (36) буде міститись індекс γ та результат представлений у коді табличного множення з урахуванням від'ємного діапазону. ФОРМУЛА КОРИСНОЇ МОДЕЛІ Табличний пристрій для множення двох чисел у класі лишків, який містить перший (1) та другий (2) входи пристрою, перший (3) та другий (4) вхідні регістри, перший (5) та другий (6) дешифратори, першу (12), другу (13) та третю (35) групи елементів АБО, кожна з яких містить 45 P 1 елементів АБО (Р - це модуль класу лишків, по якому працює даний пристрій для 2 P 1 множення), першу (14) та другу (15) групи ключових елементів І, кожна з яких містить 2 елементів І, шину керування пристроєм (16), комутатор (17), перший суматор по модулю два (11), перший (7), другий (8), третій (9), четвертий (10), п'ятий (18) та шостий (19) 50 P 1 - входові 2 елементи АБО, перший (24) та другий (25) двовходові елементи АБО, перший (20), другий (21), третій (22) та четвертий (23) двовходові елементи І, вихідний регістр (36) при цьому перший (1) та другий (2) входи пристрою підключені відповідно до входів першого (3) та другого (4) вхідних регістрів, виходи яких підключено відповідно до входів першого (5) та другого (6) дешифраторів, перший та Р-1 виходи першого та другого дешифраторів (5, 6) з'єднані відповідно з першими 4 UA 70442 U елементом АБО першої та другої груп елементів АБО (12, 13), другий та Р-2 виходи першого та другого дешифраторів (5, 6) з'єднані відповідно з другими елементами АБО першої та другої груп елементів АБО (12, 13), виходи з'єднані відповідно з 5 P 1 P 1 та першого та другого дешифраторів (5, 6) 2 2 P 1 елементами АБО першої та другої груп елементів АБО (12, 13), 2 виходи першої та другої груп елементів АБО (12, 13) з'єднані відповідно з першими входами першого та другого ключів (14, 15), другі входи першого та другого ключів (14, 15) з'єднані з управляючою шиною (16) та є входами керування пристрою, перший, другій та P 1 виходи 2 першого та другого дешифраторів (5, 6) підключені відповідно до входів першого та другого елементів АБО (7, 8), а Р-1, Р-2 та 10 15 20 25 30 35 P 1 виходи першого та другого дешифраторів (5, 6) 2 підключені відповідно до входів третього та четвертого елементів АБО (9, 10), виходи першого (7), другого (8), третього (9) та четвертого (10) елементів АБО підключені до відповідних входів першого суматора по модулю два (11), виходи першого та другого ключів (14, 15) підключені відповідно до входів комутатора (17), перша група виходів комутатора (17) підключена до входів п'ятого елемента АБО (18) та до перших входів третьої групи елементів АБО (35), друга група виходів комутатора (17) підключена до входів шостого елемента АБО (19) та до других входів третьої групи елементів АБО (35), вихід п'ятого елемента АБО (18) з'єднаний з першими входами першого та другого елементів І (20, 21), вихід шостого елемента АБО (19) з'єднаний з першими входами третього та четвертого елементів І (22, 23), перший вихід першого суматора по модулю два (11) підключений до других входів першого та другого елементів І (20, 21), а другий вихід першого суматора по модулю два (11) підключений до других входів третього та четвертого елементів І (22, 23), виходи першого та другого елементів І (20, 21) з'єднані з входами другого елемента АБО (25), а виходи третього та четвертого елементів І (22, 23) з'єднані з входами першого елемента АБО (24), виходи третьої групи елементів АБО (35) з'єднані з відповідними входами вихідного регістра (36), який відрізняється тим, що містить шини (26) та (27) подачі сигналів знаків числа, другий суматор по модулю два (28), п'ятий (29), шостий (30), сьомий (31) та восьмий (32) двовходові елементи І, третій (33) та четвертий (34) двовходові елементи АБО, при цьому вихід першого елемента АБО (24) з'єднаний з першими входами п'ятого (29) та сьомого (31) елементів І, вихід другого елемента АБО (25) з'єднаний з першими входами шостого (30) та восьмого (32) елементів І, шини (26) та (27) подачі сигналів знаків числа з'єднані з відповідними входами другого суматора по модулю два (28), вихід другого суматора по модулю два (28) з'єднаний з другими входами п'ятого (29), шостого (30) та з забороненими входами сьомого (31), восьмого (32) елементів І, виходи п'ятого (29) та сьомого (31) елементів І з'єднані з відповідними входами третього елемента АБО (33), виходи шостого (30) та восьмого (32) елементів І з'єднані з відповідними входами четвертого елемента АБО (34), виходи третього (33) та четвертого (34) елементів АБО з'єднані з відповідними входами вихідного регістра (36). 5 UA 70442 U 6 UA 70442 U Комп’ютерна верстка Л. Купенко Державна служба інтелектуальної власності України, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601 7