Спосіб комп’ютерного визначення зони прихвату бурильної колони в похило-скерованій свердловині

Реферат: Спосіб комп'ютерного визначення зони прихвату бурильної колони в похило-скерованій свердловині включає обертання породоруйнуючого інструменту відносно забою свердловини в області нерезонансних частот. Визначення місцезнаходження зони прихвату на осьовій лінії свердловини з відомою геометрією відбувається при прикладенні до верхнього кінця колони заданої осьової сили Fw,0 і крутного моменту M w,0 і вимірюють викликані ними подовження l0 і кут повороту 0 кінця колони і потім, використовуючи величини Fw,0 і M w,0 як початкові умови, обчислюють довжину ділянки колони L , на якій ці умови реалізуються, шляхом комп'ютерного інтегрування нелінійної системи диференціальних рівнянь. UA 89561 U (12) UA 89561 U UA 89561 U 5 10 15 20 25 Корисна модель належить до області буріння нафтових і газових похилих і горизонтальних свердловин. Їх проходка доволі часто супроводжується аварійною ситуацією, при якій на деякій ділянці свердловини колона виявляється притиснутою до стінки свердловини і втрачає здатність переміщатися в осьовому напрямі і обертатися. Такий аварійний ефект називається прихватом колони. Для звільнення колони від прихвату застосовують різні способи, що полягають в статичному та динамічному прикладенні осьової сили, крутного моменту і гідродинамічного тиску промивної рідини. Однак для виконання таких операцій необхідно знати місцезнаходження точки прихвату. Для глибоких похилих та горизонтальних свердловин місце прихвату звичайно визначають способами каротажного зондування. Як правило, ці способи трудомісткі, дорогі, потребують застосування спеціальної дорогої апаратури і пов'язані зі значними втратами робочого часу. Відоме технічне рішення [1] вказує на те, що важливу роль в енергозатратах і аваріях при бурінні і спуско-підіймальних роботах грає компоновка низу бурильної колони (КНБК), параметри оптимальної конструкції якої можна визначити з розв'язку лінійного рівняння четвертого порядку. При використанні такого технічного рішення визначення КНБК [1] не враховуються зміна довжини бурильної колони і нелінійні ефекти силових і геометричних факторів, які необхідні для визначення зони прихвату бурильної колони в похило-скерованій свердловині. Тому досягти таким чином визначення зони прихвату не уявляється можливим. Найбільш близьким до способу, що заявляється, вибраним як прототип, є спосіб буріння свердловин [2], який включає обертання породоруйнуючого інструменту відносно забою свердловини в області нерезонансних частот, а осьову силу на породоруйнуючому інструменті прикладають з частотою, яку визначають з розв'язку лінійного диференціального рівняння четвертого порядку: EI(x) d4w dx 30 35 40 4  d dw [P  xq(x) cos  ]  2 (  )S(x) sin  , dx dx 2 де E - модуль пружності матеріалу, Н/м ; 4 I(x) - осьовий момент інерції перетину бурильних труб, м ; Ч - координата, яка відраховується від нижньої точки на КНБК, м; W - прогин бурильної колони в перетині з координатою х, м; P - осьова сила на долоті, Н; 2 q( x ) - вага одиниці довжини бурильної колони в буровому розчині, Н/м ;  - зенітний кут свердловини, град;  - частота поперечних коливань бурильної колони, рівна добутку швидкості обертання бурового інструменту на число збурень, поперечних осі компоновки, за один оберт з коефіцієнтом 2 , 1/с; 3  - щільність матеріалу бурильних труб, кг/м ; 3  - щільність бурового розчину, кг/м ; 2 S( x ) - площа поперечного перерізу бурильної колони, м , З граничними умовами: 1) w  { 0 d2w ,  0 при x  0 , w 0 dx 2 де w 0 - амплітуда прогину колони на забої свердловини, м; 2) w  (x) , d w d 3w 0, 0 dx dx 3 в першій від забоя свердловини точці дотику колони до стінки свердловини при (x)  0,5(dc  dk ) ; 45 де d c - діаметр свердловини, м; d k - діаметр колони в точці дотику, м; 3) w x  x j   j , d2w dx 2 x x j 0 в місцях розташування x j центраторів при 0,5(dc  dц ) , 50 де j  12...N ; N - кількість центраторів; d ц - діаметр центратора, м; 1 UA 89561 U 4) w(x j  0)  w(x j  0) , dw dx x  x j 0  dw dx x x j 0 , где j  12...k ; x j - відстань від забою свердловини, до місця з'єднання бурильних труб різного діаметра, м; k - число з'єднань бурильных труб різного диаметра, шляхом варіювання величини  до 5 значення, при якому поперечна сила на долоті Q  EI dw d 3w кут нахилу   меньше їх заданих dx dx 3 значень і амплітуда w max на інтервалі [x j  x j1] не перевищує відхилення долота w(0) на забої, 10 15 20 після чого виконують корекцію відхилення напрямку проходки свердловини від попереднього значення збільшенням або зменшенням осьової сили при збереженні азимута проходки. При використанні такого способу характер коливань бурильної колони описують лише одним звичайним диференціальним рівнянням четвертого порядку, яке не враховує багатьох силових і геометричних факторів, а також зменшення або збільшення довжини бурильної колони при визначенні аварійної ситуації, яка називається прихватом колони при бурінні похило-скерованих свердловин. Тому застосування такого способу не дає можливість визначити місце розташування прихвату бурильної колони. Як підтверджує багаторічний досвід для глибоких похилих та горизонтальних свердловин місце прихвату звичайно визначається способами каротажного зондування. Як правило, ці способи трудомісткі, дорогі, потребують застосування спеціальної дорогої апаратури і пов'язані зі значними втратами робочого часу. Задачею запропонованого способу є визначення місцезнаходження зони прихвату. На осьовій лінії свердловини з відомою геометрією до верхнього кінця колони прикладають задані осьову силу Fw,0 і крутний момент M w,0 і вимірюють викликані ними подовження l0 і кут повороту 0 кінця колони, і потім, використовуючи величини Fw,0 і M w,0 як початкові умови, 25 обчислюють довжину ділянки колони L , на якій ці умови реалізуються, шляхом комп'ютерного інтегрування нелінійної системи диференціальних рівнянь. Ця задача вирішується за допомогою алгоритмів комп'ютерного моделювання пружного деформування бурильної колони в криволінійній свердловині. Вважається, що за проектними вихідними даними і за результатами каротажного зондування геометрія свердловини повністю відома. До верхнього кінця колони прикладають осьову силу Fw,0  Fw (0) і крутний момент M w ,0  M w (0) , що послідовно збільшуються, і вимірюють відповідні їм значення пружного 30 подовження l0 і кута закручування 0 . Для знаходження довжини l бурильної колони, на якій ці пружні переміщення були реалізовані, використовуються як початкові умови прикладені силу Fw,0 та момент M w,0 , і інтегрують методом Рунге-Кутта систему звичайних диференціальних рівнянь 35 40 dFu тяж k  qFw  rFv  f u  f u , ds dFv тяж k  rFu  pFw  f v  f v , ds dFw тяж тер  pFu  qFu  f w  f w , ds dM u  qM w  rM v  Fv , ds dM v  rM u  pM w  Fu , ds dM w  pM v  qM u  m тер , w ds що випливають з теорії гнучких криволінійних стержнів. Тут Fu (s) , Fv (s) - шукані внутрішні поперечні сили в напрямах головних осей інерції u та v перерізу труби колони, Н; Fw (s) - шукана внутрішня повздовжня сила в трубі колони, Н; M v (s) - шукані внутрішні згинальні моменти в трубі колони відносно відповідних головних осей інерції u і v перерізу труби колони, Н•м; Mu (s) , 45 M w (s) - шуканий внутрішній крутний момент в трубі колони, Н•м; 2 UA 89561 U -1 p(s) , q(s) - задані кривини осьової лінії свердловини, м ; -1 r(s) - задана величина геометричного скруту осьової лінії свердловини, м ; тяж тяж тяж f u (s) , f v (s) , f w (s) - задані сили тяжіння колони в буровому розчині, розподілені на 5 одиницю її довжини, в проекціях на головні осі u і v перерізу і на повздовжній напрям w -1 осьової лінії свердловини, Н•м ; k k f u (s) , f v (s) - шукані компоненти вектора зовнішньої сили контактної взаємодії труби -1 бурильної колони і стінки свердловини в проекціях на головні осі u і v перерізу колони, Н•м ; тер f w (s) - шукана зовнішня сила тертя в дотичному напрямі до осьової лінії свердловини, Н-м 1 ; 10 m тер(s) - шуканий зовнішній розподілений на одиницю довжини крутний момент сил тертя, Н; w s - незалежна змінна, що вимірюється довжиною осьової лінії свердловини від точки підвісу колони s  0 до поточної і змінюється в межах 0  s  Si , м; S - повна довжина осьової лінії свердловини, м. k До наведених нижче рівнянь додають рівняння зв'язку контактної сили f u (s) з силою тертя 15 тер f w (s) і моментом сил тертя m тер(s) w тер f w  kf k  d 2 w 2  (d / 2) 2  d , 2 m тер  w де k  20 f k w d   , 2 2 2 k w  (d / 2) w - параметр, розміром якого регулюються силові фактори Fw (0) , Mw (0) в точці ( d / 2) підвісу колони, що визначає потужність N(t i ) привода бурильної установки, безрозмірний;  - коефіцієнт тертя, безрозмірний; f   f  k 2 u f k (s)  25 k 2  -1 - результуюча розподільча сила контактного тиску, Нм ; d - зовнішній діаметр труби колони, м. В результаті інтегрування знаходять осьову силу Fw (s) і крутний момент M w (s) на всій проектній довжині S свердловини. Після цього обчислюють пружні переміщення  l і кут закручування  колони в точці її підвісу на різних ділянках інтегрування 0  s  l l l   l  1 1 Fw (s)ds ,   M w (s)ds . GI EF 0 0 Із заданих комбінацій Fw,0 , M w,0 ) вибирається така комбінація, при якій комбінація значень 30 l * ,  * дорівнює комбінації значень l0 , 0 l*  l0 , *  0 . 35 Значення l * в верхніх межах інтегралів, при якому виконується вказана умова, дорівнює відстані L від точки підвісу колони до точки її прихвату, тобто L  l* . З метою підвищення точності визначення довжини L вказану процедуру повторюють при різних вибірках комбінацій Fw,0 , M w,0 . Як розрахункову довжину L вибирають середню 40 арифметичну цієї величини. Здійснення запропонованого способу пояснюється за допомогою прикладу прямолінійної похилої ділянки свердловини, що має велику наочність (див. кресл.). Нехай ділянка свердловини нахилена до лінії горизонту під кутом  . На дні каналу свердловини лежить бурильна колона. В нижній частині свердловини колона прихвачена, відстань L від початкової точки колони до точки прихвату невідома і її потрібно знайти. Для цього обмежимось прикладенням до верхнього кінця колони осьової сили Fw (0)  Fw,0 . В розглядуваному випадку для прямолінійної похилої свердловини p  q  r  0 , тому із системи рівнянь, що розглядається, залишається тільки третє рівняння 45 dFw тяж тер  f w  f w , ds 3 UA 89561 U а всі інші рівняння перетворюються в тотожність 0  0 . Під дією сили Fw (0) колона зазнає пружного подовження l0 і її елементи починають переміщуватися вздовж свердловини вверх. При цьому на елемент ds колони (див. кресл.) тяж тер діють елементарні розподільчі сили тяжіння (df w ) і тертя (df w ) 5 тяж тер df w   sin ds , df w   cos   ds . В підсумку диференціальне рівняння рівноваги колони набуває вигляду dFw    sin    cos     (sin    cos ) . ds Воно допускає аналітичний розв'язок  Fw (s)   (sin    cos )ds  (sin    cos )s  C . 10 Враховуючи, що при s  0 Fw (0)  Fw,0 , маємо Fw (s)  Fw,0  (sin    cos )s , а при s  l Fw (l)  0 , тому l Fw,0 (sin    cos ) . Тоді повздовжня деформація  дорівнює 15 Fw (s) 1  [Fw ,0   (sin    cos )s] , EF EF і розрахункове подовження  l складе  l  l   ds  0 1  1 Fw ,0l  (sin    cos )l2  Fw ,0l . EF 2EF 2EF Оскільки  l відомо і воно дорівнює l0 , отримуємо значення l , що відповідає відомому l0 l 20 2EF  l0 . Fw,0 Поступово збільшуючи Fw,0 і замірюючи відповідні значення l0 , вираховуємо найбільше значення lmax , яке і дорівнює шуканій відстані L від точки підвісу до точки прихвату L max 2EFl0 . Fw ,0 В цьому стані Fw,0  (sin    cos )L , Fw (s)  (sin    cos )( L  s) , 25 (s)   (sin    cos )( L  s) . EF EF При цьому значення подовження l0 о задовольняє рівнянням l0   (sin    cos ) 2 Fw ,0 L L  . 2EF 2EF Ці рівняння слугують критерієм вірності визначення величини L . Як тільки величина Fw,0 30 перевищить значення (sin    cos )L при подальшому його збільшенні, для приросту довжини l0 буде справедлива інша формула l0  Fw,0L EF  (sin    cos )L2 , 2EF а попередні рівняння перестануть бути корисними. Аналогічний підхід застосовують у випадку, коли в точці підвісу прикладають не осьову силу Fw,0 , а крутний момент M w ,0 . Тоді вимірюють відповідний йому кут пружного закручування  35 40 цього кінця і на основі двох цих величин визначають довжину l колони, на якій реалізуються ці фактори. В цьому випадку із шести вихідних рівнянь рівноваги в силу q  0 , p  0 , r  0 перші п'ять рівнянь перетворюються в тотожність 0  0 , а придатним залишається тільки шосте, яке набуває вигляду dM w  m тер . w ds Оскільки M w  GI p , де    / ds - кутова деформація, маємо 4 UA 89561 U d 1  mтер . w ds GI p Тоді 1 mтерs  C , w GI p  константа C знаходиться із початкових умов 5 C M w ,0 GI p , тому  M w ,0 GI p  1 mтерs . w GI p У випадку, що розглядається, момент сил тертя складає m тер   cos   w 10 d , 2 а кут закручування колони в початковій точці l    ds  0 1 GI p l  (M 0 w ,0 d 1 1   cos  s)  (M w ,0l   cos   d  l2 ) . 2 GI p 4 В точці прихвату l  L , тому  має дорівнювати виміряному значенню 0 і бути максимальним 0  15 M w ,0 L 1 (M w,0   cos   d  L)  L. GI p 4 2GI p Звідси знаходять величину відстані від точки підвісу до точки прихвату L m 2GI p 0 ax M w ,0 . Для перевірки точності цього значення слугує формула 0  20 M w ,0 L GI p   cos   d  L2 . 4GI p Розглянемо числовий приклад, що ілюструє запропонований спосіб. Нехай зовнішній і внутрішній діаметри труби колони складають d1  0,168 м і d2  0,148 м. Матеріал труби - сталь з 3 пружними характеристиками E  2,11011 Па, G  0,8077 1011 Па і густина cm  7,8 103 кг/м . Густина 3 промивної рідини p  1,3 103 кг/м . Коефіцієнт тертя   0,2 . При цих даних площа поперечного 2 4 перерізу труби F  0,00469 м , полярний момент інерції I p  3,11 10 5 м , погонна сила тяжіння з урахуванням з виштовхуючого ефекту промивної рідини   316,5 Н/м. Кут нахилу свердловини 25   10 . Для цього випадку максимальні значення осьової сили і подовження, викликаного нею, max склали Fw,0  703769 H і l0  2,026 м. Відповідна їм відстань від точки прихвату вздовж осьової лінії дорівнює L 30 max 2EFl0 2  2,11011  0,00496  2,026   5997 , м. Fw ,0 703769 Для визначення цієї величини використаний і другий підхід, пов'язаний з прикладенням до . верхнього кінця колони крутного моменту. Нехай Mw,0  31420 Н м, тоді відповідний йому кут повороту складе 0  37,5 рад. Обчислимо довжину L , на якій реалізуються ці параметри L 35 max 2GI p  0 M w ,0  2  2,512 106  37,5  5996 , м, 31420 що приблизно співпадає з результатом, який обчислений з іншими вихідними даними. Підкреслимо, що запропонований спосіб виявляється найбільш ефективним у випадках, для яких відсутній повністю або є недостатнім попередній досвід проходки свердловин подібного типу - це криволінійні свердловини значної протяжності зі складною геометрією; свердловини, що мають геометричні недосконалості; а також свердловини, які прокладаються в складних геологічних умовах. Запропонований спосіб простий, не потребує спеціального обладнання і 5 UA 89561 U 5 реалізується за рахунок комп'ютерного моделювання. Спосіб належить до розряду екологічно чистих заходів. Джерела інформації: 1. Патент на винахід Україна, № 12443 А, Е21 В 7/04, Компоновка низу бурильної колони, опубл. 28.02.1997, Бюл. № 1. Власник Акціонерне товариство закритого типу "Агронафта", Україна. 2. Патент на винахід Україна, № 12444 А, Е21 В 7/04, Спосіб буріння свердловини, опубл. 28.02.1997, Бюл. № 1. Власник Акціонерне товариство закритого типу "Агронафта", Україна. ФОРМУЛА КОРИСНОЇ МОДЕЛІ 10 15 Спосіб комп'ютерного визначення зони прихвату бурильної колони в похило-скерованій свердловині, який включає обертання породоруйнуючого інструменту відносно забою свердловини в області нерезонансних частот, який відрізняється тим, що визначення місцезнаходження зони прихвату на осьовій лінії свердловини з відомою геометрією відбувається при прикладенні до верхнього кінця колони заданої осьової сили Fw,0 і крутного моменту M w,0 і вимірюють викликані ними подовження l0 і кут повороту 0 кінця колони і потім, використовуючи величини Fw,0 і M w,0 як початкові умови, обчислюють довжину ділянки 20 25 колони L , на якій ці умови реалізуються, шляхом комп'ютерного інтегрування нелінійної системи диференціальних рівнянь dFu тяж k  qFw  rFv  f u  f u , ds dFv тяж k  rFu  pFw  f v  f v , ds dFw тяж тер  pFu  qFu  f w  f w , ds dM u  qM w  rM v  Fv , ds dM v  rM u  pM w  Fu , ds dM w  pM v  qM u  m тер , w ds де Fu (s) , Fv (s) - шукані внутрішні поперечні сили в напрямах головних осей інерції u і  перерізу труби колони, Н; Fw (s) - шукана внутрішня повздовжня сила в трубі колони, Н; 30 Mu (s) , M v (s) - шукані внутрішні згинальні моменти в трубі колони відносно відповідних головних осей інерції u і v перерізу труби колони, Н·м; M w (s) - шуканий внутрішній крутний момент в трубі колони, Н·м; -1 p(s) , q(s) - задані кривини осьової лінії свердловини, м ; -1 r(s) - задана величина геометричного скруту осьової лінії свердловини, м ; 35 тяж тяж тяж f u (s) , f v (s) , f w (s) - задані сили тяжіння колони в буровому розчині, розподілені на одиницю її довжини, в проекціях на головні осі u і  перерізу і на повздовжній напрям w осьової лінії -1 свердловини, Н·м ; k k f u (s) , f v (s) - шукані компоненти вектора зовнішньої сили контактної взаємодії труби бурильної -1 колони і стінки свердловини в проекціях на головні осі u і  перерізу колони, Н·м ; 40 тер f w (s) - шукана зовнішня сила тертя в дотичному напрямі до осьової лінії свердловини, Н·м ; -1 m тер(s) - шуканий зовнішній розподілений на одиницю довжини крутний момент сил тертя, Н; w 45 s - незалежна змінна, що вимірюється довжиною осьової лінії свердловини від точки підвісу колони s  0 до поточної і змінюється в межах 0  s  S , м; S - повна довжина осьової лінії свердловини, м; L - шукана довжина бурильної колони від точки підвісу до точки прихвату, м; k тер з додатковими рівняннями зв'язку контактної сили f u (s) з силою тертя f w (s) і моментом сил тертя m тер(s) w 6 UA 89561 U тер f w  kf k  m тер  w де k  5 2 w  (d / 2) 2 , f k w d   , 2 2 2 k w  (d / 2) w - параметр, що дорівнює в розглядуваний момент часу t відношенню швидкостей ( d / 2) повздовжнього (w) і колового (d / 2) рухів точки на зовнішньої поверхні труби колони, безрозмірний;  - коефіцієнт тертя, безрозмірний; f k (s)  10 d 2 f   f  k 2 u k 2  -1 - результуюча розподільча сила контактного тиску, Н·м ; d - зовнішній діаметр труби колони, м; шляхом комп'ютерного розв'язку представленої системи методом Рунне-Кутта визначають всі параметри напружено-деформованого стану колони, після чого по формулах l  1 l  Fw (s)ds , EF 0 l    1 M w (s)ds GI 0 15 підбирають таке l , при якому виконуються умови l  l0 ,   0 , тут E , G - модулі пружності матеріалу труби колони; F - площа її поперечного перерізу; Ip полярний момент інерції перерізу, отримане таким чином значення l * і являє собою відстань L від точки підвісу колони до місця її прихвату. Комп’ютерна верстка Д. Шеверун Державна служба інтелектуальної власності України, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601 7