Пристрій для вихорострумового контролю

Пристрій для вихорострумового контролю, що містить послідовно з'єднані генератор прямокутних імпульсів зі шпаруватістю два, подільник частоти, перший смуговий фільтр, підсилювач потужності, параметричний вихорострумовий перетворювач, що містить послідовно з'єднані першу та другу обмотки, що включені між входами модулятора, який складається з першого та другого комутаторів, кожен з яких виконаний з двома сигнальними входами, одним керуючим входом і одним виходом, та першого диференціального підсилювача, причому перший сигнальний вхід першого комутатора з'єднаний з точкою з'єднання підсилювача потужності і першої обмотки параметричного вихорострумового перетворювача, другий сигнальний вхід першого комутатора і перший сигнальний вхід другого комутатора з'єднані з точкою з'єднання першої і другої обмоток параметричного вихорострумового перетворювача, другий сигнальний вхід другого комутатора з'єднаний з точкою з'єднання підсилювача потужності і другої обмотки параметричного вихорострумового перетворювача, керуючі входи комутаторів з'єднані між собою і є керуючим входом модулятора, вихід першого комутатора з'єднаний з першим входом першого U 2 (11) 1 3 дом, та першого диференціального підсилювача, причому перший сигнальний вхід першого комутатора з'єднаний з точкою з'єднання підсилювача потужності і першої обмотки параметричного вихорострумового перетворювача, другий сигнальний вхід першого комутатора і перший сигнальний вхід другого комутатора з'єднані з точкою з'єднання першої і другої обмоток параметричного вихорострумового перетворювача, другий сигнальний вхід другого комутатора з'єднаний з точкою з'єднання підсилювача потужності і другої обмотки параметричного вихорострумового перетворювача, керуючі входи комутаторів з'єднані між собою і є керуючим входом модулятора, вихід першого комутатора з'єднаний з першим входом першого диференціального підсилювача, вихід другого комутатора з'єднаний з другим входом першого диференціального підсилювача, а вихід першого диференціального підсилювача є виходом модулятора, другий смуговий фільтр, перший синхронний детектор, підсилювач змінного струму, другий синхронний детектор та індикатор, причому керуючий вхід модулятора та керуючий вхід першого синхронного детектора з'єднані з виходом генератора прямокутних імпульсів, керуючий вхід другого синхронного детектора з'єднаний з інверсним виходом подільника частоти. [Бучма І.М., Ферчук К.В. Математичне моделювання сигналів у низькочастотному каналі вихорострумового товщиноміра сталевих листових конструкцій // Вимірювальна техніка та метрологія. - 2008. - №68.]. Однак у такій схемі виникає мультиплікативна та адитивна похибки за рахунок фазового зсуву у першому смуговому фільтрі та за рахунок не ідентичності фазових зсувів в обмотках параметричного вихорострумового перетворювача (ПВСП). В основу корисної моделі поставлено завдання створити пристрій для вихорострумового контролю, в якому введення нових елементів та зв'язків між ними забезпечило б додатковий зсув фаз у керуючому сигналі другого синхронного детектора, що дозволить зменшити згадані похибки. Поставлене завдання вирішується тим, що пристрій для вихорострумового контролю, що містить послідовно з'єднані генератор прямокутних імпульсів зі шпаруватістю два, подільник частоти, перший смуговий фільтр, підсилювач потужності, параметричний вихорострумовий перетворювач, що містить послідовно з'єднані першу та другу обмотки, що включені між входами модулятора, який складається з першого та другого комутаторів, кожен з яких виконаний з двома сигнальними входами, одним керуючим входом і одним виходом, та першого диференціального підсилювача, причому перший сигнальний вхід першого комутатора з'єднаний з точкою з'єднання підсилювача потужності і першої обмотки параметричного вихорострумового перетворювача, другий сигнальний вхід першого комутатора і перший сигнальний вхід другого комутатора з'єднані з точкою з'єднання першої і другої обмоток параметричного вихорострумового перетворювача, другий сигнальний вхід другого комутатора з'єднаний з точкою з'єднання підсилювача потужності і другої обмотки параметричного вихорострумового перетворюва 49284 4 ча, керуючі входи комутаторів з'єднані між собою і є керуючим входом модулятора, вихід першого комутатора з'єднаний з першим входом першого диференціального підсилювача, вихід другого комутатора з'єднаний з другим входом першого диференціального підсилювача, а вихід першого диференціального підсилювача є виходом модулятора, другий смуговий фільтр, перший синхронний детектор, підсилювач змінного струму, другий синхронний детектор та індикатор, причому керуючий вхід модулятора та керуючий вхід першого синхронного детектора з'єднані з виходом генератора прямокутних імпульсів зі шпаруватістю два, згідно корисної моделі додатково містить другий та третій диференціальні підсилювачі, послідовно з'єднані суматор та диференціатор, послідовно з'єднані перемикач та компаратор, причому перший вхід другого диференціального підсилювача з'єднаний з точкою з'єднання підсилювача потужності і першої обмотки параметричного вихорострумового перетворювача, другий вхід другого диференціального підсилювача та перший вхід третього диференціального підсилювача з'єднані з точкою з'єднання першої і другої обмоток параметричного вихорострумового перетворювача, другий вхід третього диференціального підсилювача з'єднаний з точкою з'єднання підсилювача потужності і другої обмотки параметричного вихорострумового перетворювача, перший вхід суматора з'єднаний з виходом другого диференціального підсилювача, другий вхід суматора з'єднаний з виходом третього диференціального підсилювача, перший вхід перемикача з'єднаний з виходом диференціатора, другий вхід перемикача з'єднаний зі входом диференціатора, керуючий вхід другого синхронного детектора з'єднаний з виходом компаратора. Введення другого і третього диференціальних підсилювачів та суматора дозволяє сформувати синусоїдальний сигнал, початкова фаза якого має додатковий фазовий зсув рівний півсумі фазового зсуву першого смугового фільтра та не ідентичності фазових зсувів обмоток ПВСП. Введення диференціатора дозволяє ввести фазовий зсув у керуючий сигнал другого синх2 ронного детектора та зменшити вплив флікершумів, необхідні для зменшення похибок при вимірюванні як різниці фаз так і різниці амплітуд порівнюваних сигналів. Введення перемикача дозволяє здійснювати перехід від вимірювання різниці фаз до вимірювання різниці амплітуд, і навпаки. Введення компаратора дозволяє сформувати з синусоїди керуючий сигнал прямокутної форми для другого синхронного детектора з необхідною початковою фазою. Це дозволяє формувати керуючий сигнал, при якому зменшується похибка. На Фіг.1 зображено структурну схему пристрою, а на Фіг.2 та Фіг.3 - часові діаграми. Пристрій складається з послідовно з'єднаних генератора 1 прямокутних імпульсів зі шпаруватістю два, подільника частоти 2, першого смугового фільтра 3, підсилювача потужності 4, параметрич 5 49284 ного вихорострумового перетворювача 5, що містить послідовно з'єднані першу 6 та другу 7 обмотки, що включені між входами модулятора 8, який складається з першого 9 та другого 10 комутаторів, кожен з яких виконаний з двома сигнальними входами, одним керуючим входом і одним виходом, та першого диференціального підсилювача 11, причому перший сигнальний вхід першого комутатора 9 з'єднаний з точкою з'єднання підсилювача потужності 4 і першої обмотки 6 параметричного вихорострумового перетворювача 5, другий сигнальний вхід першого комутатора 9 і перший сигнальний вхід другого комутатора 10 з'єднані з точкою з'єднання першої 6 і другої 7 обмоток параметричного вихорострумового перетворювача 5, другий сигнальний вхід другого комутатора 10 з'єднаний з точкою з'єднання підсилювача потужності 4 і другої обмотки 7 параметричного вихорострумового перетворювача 5, керуючі входи комутаторів 9, 10 з'єднані між собою і є керуючим входом модулятора 8, вихід першого комутатора 9 з'єднаний з першим входом першого диференціального підсилювача 11, вихід другого комутатора 10 з'єднаний з другим входом першого диференціального підсилювача 11, а вихід першого диференціального підсилювача 11 є виходом модулятора 8, другого смугового фільтра 12, першого синхронного детектора 13, підсилювача 14 змінного струму, другого синхронного детектора 15 та індикатора 16, другого 17 та третього 18 диференціальних підсилювачів, послідовно з'єднаних суматора 19 та диференціатора 20, послідовно з'єднаних перемикача 21 та компаратора 22, причому керуючий вхід модулятора 8 та керуючий вхід першого синхронного детектора 13 з'єднані з виходом генератора 1 прямокутних імпульсів зі шпаруватістю два, перший вхід другого диференціального підсилювача 17 з'єднаний з точкою з'єднання підсилювача потужності 4 і першої обмотки 6 параметричного вихорострумового перетворювача 5, другий вхід другого диференціального підсилювача 17 та UM t sin KM KM KM U1 U2 2 1 t 2 U2 2 U1 U2 2 sin 1 t sign sin U2 sign sin U2 1 2 1 2 sign sin 2 t 2 sign sin 2 sin ' 1 ' 1 t , (1) 1 - початкова фаза сигналу на першій 6 обмотці ПВСП; SF t 2 де U1, U2 - відповідно амплітуди напруг на першій 6 та другій 7 обмотках параметричного вихорострумового перетворювача частотою ; 1 перший вхід третього диференціального підсилювача 18 з'єднані з точкою з'єднання першої 6 і другої 7 обмоток параметричного вихорострумового перетворювача 5, другий вхід третього диференціального підсилювача 18 з'єднаний з точкою з'єднання підсилювача потужності 4 і другої обмотки 7 параметричного вихорострумового перетворювача 5, перший вхід суматора 19 з'єднаний з виходом другого диференціального підсилювача 17, другий вхід суматора 19 з'єднаний з виходом третього диференціального підсилювача 18, перший вхід перемикача 21 з'єднаний з виходом диференціатора 20, другий вхід перемикача 21 з'єднаний зі входом диференціатора 20, сигнальний вхід другого синхронного детектора 15 з'єднаний з виходом компаратора 22. Пристрій працює таким чином. Генератор 1 прямокутних імпульсів зі шпаруватістю два формує імпульси високої частоти (Фіг.2а, Фіг.3а), подільник частоти 2 формує імпульсну послідовність низької частоти (Фіг.2б, Фіг.3б), перша гармоніка якої виділяється першим смуговим фільтром 3, підсилюється підсилювачем потужності 4 і подається на вихорострумовий перетворювач 5. На обмотці 6 діє синусоїдальна напруга u1, а на обмотці 7 діє синусоїдальна напруга u2 (Фіг.2в, Фіг.3в). Різниця амплітуд напруг на обмотках 6, 7 вихорострумового перетворювача 5 пропорційна до синфазної складової, а різниця фаз до квадратурної складової вихідного сигналу пристрою. А обидві ці складові пропорційні до товщини вимірювального металу. На вхід диференціального підсилювача 11 модулятора 8 в перший півперіод комутації надходить напруга з першої обмотки 6 вихорострумового перетворювача 5, а в другий півперіод комутації - напруга з другої обмотки 7 вихорострумового перетворювача 5. На виході диференціального підсилювача 11 модулятора 8 формується амплітуднофазомодульований сигнал (Фіг.2г, Фіг.3г): U1 U1 1 2 U1 1 6 - початкова фаза 2 SF VSP сигналу на другій 7 обмотці ПВСП; t 1 t 2 1 2 2 2 ' 1 VSP sign sin t - зсув фази на другій 7 обмотці ПВСП; SF - зсув фази на першому смуговому фільт рі 3; ' 1 - зсув фази на першій 6 обмотці ПВСП; VSP ПВСП; - різниця фазових зсувів на обмотках 7 49284 - зсув фази викликаний впливом дослідного об'єкту; ( U1 U2 ) - різниця амплітуд, викликана впливом дослідного об'єкту; - початкова фаза комутуючого сигналу; - частота комутації; UM t KM KM U1 U1 U2 sign sin 2 U2 2 sin t 1 t sin 2 1 cos 2 1 t 2 2 sign sin 2 K M - коефіцієнт передачі модулятора 8; - керуючий вихідний сигнал геsignsin t нератора 1. Після тригонометричних перетворень виразу (1) отримаємо: 1 cos 2 2 K MK SF12 cos 1 t K MK SF12 1 2 t cos U2 sin 1 2 sin 2 K MK SF12 t K MK SF12 sin t t U1 U2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 sin 2 2 sin 1 2 2 (2) . 2 4 t 2 2 sin 2n 1 t 2n 1 маємо (Фіг.2ґ, Фіг.3ґ): 1 2 1 t sin 2 1 2 cos t 2 2 2 В перший півперіод керуючої напруги перший синхронний детектор 13 подає на вихід вхідний сигнал, в другий півперіод керуючої напруги - сигнал протилежний до вхідного. Тобто напруга на виході першого синхронного детектора 13: 2 1 2 sin 2 1 t t 2 t 2 1 2 2 2 sin 2 2 2 1 t 2 1 sin 2 t , (3) 2 sin 2 1 2 1 t n 1 t U1 U2 cos 2 t sign sin де K SF12 - коефіцієнт передачі смугового фільтра 12. Перший синхронний детектор 13 керується вихідним сигналом генератора 1. USD13 t 1 cos 2 cos 2 t 2 cos 2 U1 1 U1 U2 cos sign sin 2 Другий смуговий фільтр 12 пропускає частоти близькі до , а решту частот затримує, тому на виході другого смугового фільтра 12 (з врахуванням того, що USF12 t 8 t 1 t sin 2 t t 2 2 1 2 . (4) 2 2 2 2 2 2 З врахуванням вихідного низькочастотного фільтра першого синхронного детектора 13 (Фіг.2д, Фіг.3д): USD13 t K MK SF12K SD13 K MK SF12K SD13 4 U1 U2 2 4 2 U1 sin U 2 cos 1 де K SD13 - коефіцієнт передачі першого синхронного детектора 13 в околі частоти . Після цього сигнал проходить через підсилювач змінного струму 14, а далі надходить на вхід другого синхронного детектора 15. У відомого аналога синхронний детектор 15 керується сигналом з прямого виходу подільника частоти 2, який має вигляд signsin t або сигналом з інверс 2 2 sin 1 2 sin 2 t 1 1 t 2 2 , (5) 2 2 2 ного виходу подільника частоти 2, який має вигляд . 2 При керуванні синхронного детектора 15 сигналом signsin t з прямого виходу подільника частоти 2 маємо: signsin t 9 USD15 t 49284 4 K MK SF12K SD13K P14 K MK SF12K SD13K P14 4 U1 U2 K MK SF12K SD13K P14 4 2 KMK SF12K SD13KP14 1 sin 2 1 U1 U2 cos 2 1 U1 U2 cos 4 U1 U2 2 1 4 K MK SF12K SD13K P14K SD15 2 4 U1 U2 K MK SF12K SD13K P14K SD15 2 8 K MK SF12K SD13K P14K SD15 3 8 K MK SF12K SD13K P14K SD15 3 sign sin t sin 2n 1 t 2n 1 4 2 , (6) sign sin t 2 2 n 1 1 t 2 2 2 1 t sin 2 1 t 2 sin 2 sin 2n 1 t 2n 1 4 2 2 2 n 1 З врахуванням вихідного фільтра низької частоти другого синхронного детектора 15, який затримує вищі частоти, одержимо постійну складову: U1 U2 cos 1 1 sin sin sin 1 t де K P14 - коефіцієнт передачі підсилювача 14. USD15 2 2 sin 2 sin 2 2 2 10 2 2 U1 U2 cos 1 U1 U2 sin 2 1 2 2 2 2 sin 2 1 t 4 2 2 2 4 2 2 1 cos 1 t 2 2 sin t sin t , (7) 2 2 1 cos 2 2 2 де K SD15 - коефіцієнт передачі другого синхронного детектора 15 в околі нульової частоти. Підставивши значення USD15 cos sin 1 і з (1) отримаємо: 2 K MK SF12K SD13K P14K SD15 ' SF ' 1 SF 8 3 U1 ' ' 1 SF VSP VSP 2 K MK SF12K SD13K P14K SD15 K MK SF12K SD13K P14K SD15 8 3 8 3 U1 U2 cos U1 U2 sin SF ' 1 VSP 2 K MK SF12K SD13K P14K SD15 2 SF ' SF U2 cos ' SF cos SF 8 U1 3 ' 1 U2 VSP . (8) 2 VSP cos 2 VSP 2 ) cos VSP 2 ' 1 SF 2 VSP 2 SF З (8) визначимо абсолютну похибку вимірювання різниці амплітуд ( U1 U2 ): ' 1 2 11 49284 8 K MK SF12K SD13K P14K SD15 K MK SF12K SD13K P14K SD15 K MK SF12K SD13K P14K SD15 K MK SF12K SD13K P14K SD15 K MK SF12K SD13K P14K SD15 8 8 cos ) 2 SF VSP 2 2 ' 1 SF VSP cos 2 VSP U1 U2 sin 3 VSP U1 U2 cos 3 12 ' 1 2 . (9) U1 U2 3 8 8 VSP cos 2 VSP U1 U2 sin 3 VSP U1 U2 cos 3 VSP cos 2 ' 1 SF 2 ' 1 SF 2 2 З (9) знаходимо абсолютну адитивну похибку: A 8 KMKSF12KSD13KP14KSD15 VSP U1 U2 sin 3 cos VSP SF 2 ' 1 SF 2 ' 1 2 ; (10) і її приведене значення: U1 U2 sin VSP A VSP cos 2 U1 U2 2 2 100 % . (11) max Також з (9) визначаємо абсолютну мультиплікативну похибку: M 8 K MK SF12K SD13K P14K SD15 3 VSP U1 U2 cos VSP cos 2 SF 2 ' 1 1 . (12) Відносне значення цієї похибки буде: cos M VSP 2 cos VSP Знайдемо значення приведеної адитивної та відносної мультиплікативної похибок для таких U1 U2 max ˆ 0,03A, U1 U2 197A, , ˆ Отже, 85,8%, M 31,8% . Бачимо, що A точність вимірювання різниці амплітуд, а значить синфазної складової, невисока. Якщо ж будемо керувати синхронним детектором 15 сигналом ' 1 SF 2 1 100 % . (13) реальних значень амплітуд та фазових зсувів, що мають місце на практиці: VSP 3' , ' 1 1 , SF 45 , 2 . з інверсного виходу поді2 льника частоти 2, то отримаємо: signsin t 13 U'SD15 t 49284 K MK SF12K SD13 K MK SF12K SD13K P14 K MK SF12K SD13 4 4 4 U1 U2 K MK SF12K SD13K P14 4 U1 U2 1 2 t t 1 t 1 2 sin 2 1 2 K MK SF12K SD13 4 2 4 U1 U2 K MK SF12K SD13K P14K SD15 K MK SF12K SD13 8 3 1 U1 U2 cos K MK SF12K SD13K SD15 8 U1 U2 1 t sin 2n 1 4 1 t 2 2 sin 2n 1 4 2 2 , (14) 2n 1 2 sin 1 2 2 1 cos 2 t 2 2n 1 n 1 4 2 2 1 t sin t 4 2 2 2 2 sin t 2 , (15) 2 2 2 1 cos 2 1 t sin 2 2 sin 3 2 2 sign sin 2 n 1 t 2 sin 2 t З врахуванням вихідного фільтра низької частоти другого синхронного детектора 15, який затримує вищі частоти, одержимо постійну складову: 1 U1 U2 cos sign sin 2 2 sin 2 2 2 2 де K P14 - коефіцієнт передачі підсилювача 14. U'SD15 1 sin sin 2 2 sin 2 2 2 1 sin 2 U1 U2 cos 2 1 U1 U2 cos 2 14 2 2 де K SD15 - коефіцієнт передачі другого синхронного детектора 15 в околі нульової частоти. Підставивши значення U'SD15 cos 1 K MK SF12K SD13 ' SF і 2 8 3 ' 1 ' ' 1 SF VSP 2 VSP 2 SF ' SF U1 U2 cos SF K MK SF12K SD13K P14K SD15 cos з (1) матимемо: 2 8 U1 U2 3 ' 1 SF sin ' SF SF ' 1 VSP 2 . (16) VSP 2 K MK SF12K SD13K P14K SD15 K MK SF12K SD13K P14K SD15 8 3 U1 U2 cos 8 U1 U2 3 sin VSP cos 2 VSP ) ' 1 SF 2 VSP cos 2 VSP SF 2 2 ' 1 Оскільки складова, пропорційна до різниці амплітуд, є малою порівняно зі складовою, пропорційною до суми амплітуд, то нею можна знехтувати. Після цього отримаємо: U'SD15 KMK SF12K SD13KP14K SD15 Враховуючи, що 8 U1 U2 3 sin VSP 2 ) cos VSP 2 SF мала величина, з (17) після тригонометричних перетворень маємо: ' 1 . (17) 15 49284 U'SD15 sin 4 U1 U2 K MK SF2K SD1K PK SD2 VSP ' 1 SF cos 16 3 VSP . (18) ' SF sin З (18) знаходимо абсолютну адитивну похибку вимірювання KMK SF2K SD1KPK SD2 AD 4 U1 U2 sin 3 ' 1 SF : VSP ' 1 SF sin ' 1 SF (19) та абсолютну мультиплікативну похибку: K MK SF2K SD1K PK SD2 MUL 4 U1 U2 1 cos 3 VSP ' 1 SF . (20) З (18), (19) і (20) визначаємо приведене значення адитивної похибки: sin AD VSP ' 1 SF sin ' 1 SF 100 % . (21) max і відносне значення мультиплікативної похиб У пропонованій корисній моделі другий синхронний детектор 15 керується сигналом прямокутної форми з виходу компаратора 22. Визначимо аналітичний вираз для цього сигналу. З першої 6 та другої 7 обмоток параметричного вихорострумового перетворювача 5 сигнали u1(t)=U1sіn( t+ 1) та u2(t)=U2sin( t+ 2) надходять на входи другого 17 та третього 18 диференційних підсилювачів відповідно. На виході суматора 19 отримуємо: ки: MUL 1 cos VSP ' 1 SF 100% . (22) ' При VSP 3', 1 1 , SF 45 , 2 значення приведеної адитивної та відносної мультиплікативної похибок: AD 17%, MUL 30,6% . , Тепер розглянемо метрологічні властивості запропонованої корисної моделі. USUM t 2 U1 u1 t U2 2 u2 t U1 sin t 2U1U2 cos 1 1 U2 sin t . (23) 2 U1 sin sin t 1 2 2 1 U1 cos 2 1 U2 sin 2 arctg 2 K SUM 2U2 1 cos 1 2 U2 1 2 U2 cos 2 Після тригонометричних перетворень (за умови, що U1 USUM t 2 2 2 1 2 2 2 U ) будемо мати: 1 sin t 2 , (24) 2 де K SUM - коефіцієнт передачі суматора 19. На виході диференціатора 20 буде: UDYF t K DYF 2U2 1 cos де KDYF - коефіцієнт передачі диференціатора 20. При під'єднанні перемикачем 21 виходу диференціатора 20 до входу компаратора 22 формується сигнал: 1 2 sin t 1 2 2 , (25) 2 2 , (26) 2 де UK - амплітуда прямокутного керуючого сигналу на виході компаратора. При під'єднанні входу компаратора 22 до входу диференціатора 20 матимемо сигнал: UKOM t UK signsin t 1 17 UKOM t 49284 1 UK signsin t USD15'1' t 2 2 4 K MK SF12K SD13K P14 K MK SF12K SD13K P14 K MK SF12K SD13K P14 K MK SF12K SD13K P14 4 U1 U1 2 U2 U2 cos 1 sin 2 4 4 U1 U2 1 1 2 24 K MK SF12K SD13K P14K SD15 K MK SF12K SD13K P14 4 U1 U2 Підставивши значення USD15'1' t 1 8 3 і 2 U1 U2 cos VSP та cos sin 1 1 t sin 2n 1 2 2 . (28) 2 t 1 2 2 2n 1 n 1 тримує вищі частоти, одержимо постійну складову (Фіг.2е): 1 U2 cos 2 2 sin 2 1 t 2 4 2 4 2 2 2 1 t sin t 1 SF 2 ' 1 sin t 2 2 1 2 2 . (29) 0 2 отримаємо: 2 K MK SF12K SD13K P14K SD15 K MK SF12K SD13K P14K SD15 При малих U1 1 sin 2 K MK SF12K SD13K P14K SD15 2 2 2 2n 1 4 2 2 2 1 t n 1 2 1 t sin 2n 1 4 2 1 t sign sin sign sin 2 2 З врахуванням вихідного фільтра низької частоти другого синхронного детектора 15, який за USD15'1' 2 1 2 2 2 t sin 2 1 t 1 t sin 2 sin 2 sin 2 1 sin 2 2 2 U1 U2 cos 2 При використанні сигналу (26) для керування синхронним детектором 15 на його виході отримано: . (27) 2 18 8 8 3 U1 U2 cos 3 2 VSP . (30) VSP 2 1 , тоді: VSP 2 USD15'1' t ' SF U1 U2 cos 8 K MK SF12K SD13K P14K SD15 3 U1 U2 (31) і похибка відсутня. При використанні сигналу (27) для керування синхронним детектором 15 на його виході буде отримано: USD15'2' t sin t K MK SF12K SD13K P14 1 2 2 2 K MK SF12K SD13K P14 sin t 1 2 2 2 sign sin t 4 U1 U2 sin 2 1 n 1 1 sin 2 2 2 2 2 1 sin 2n 1 4 2 4 U1 U2 . (32) 2 2 t 1 2n 1 2 2 2 19 49284 З врахуванням вихідного фільтра низької частоти другого синхронного детектора 15, який за USD15'2' sin 1 4 2 2 2 K MK SF12K SD13K P14 Підставивши значення USD15'2' t 1 і K MK SF12K SD13K P14K SD15 і VSP 4 U1 U2 sin 1 t 4 U1 U2 2 1 sin 2 2 2 sin 2 2 . (33) 2 1 2 2 отримаємо: 2 K MK SF12K SD13K P14K SD15 Оскільки тримує вищі частоти, одержимо постійну складову (Фіг.3е): K MK SF12K SD13K P14 t 20 8 U1 8 U1 U2 3 U2 2 sin SF sin ' SF 2 ' 2 K MK SF2K SD1K PK SD2 AD 8 U1 U2 VSP 3 K MK SF12K SD13K P14K SD15 приведене значення якої буде: VSP 100 % . (37) max При VSP 3' , max ної адитивної похибки: ' AD 12% . , . (34) VSP . (35) 2 З (35) знаходимо абсолютну адитивну похибку вимірювання різниці фаз 2 VSP - малі величини, то з врахуванням цього з (34) дістанемо: USD15'2' ' AD ' 1 2 значення приведе 8 U1 U2 3 sin VSP 2 : , (36) Отже у пропонованій моделі при вимірюванні різниці фаз усунуто мультиплікативну похибку та зменшено адитивну складову похибки. При вимірюванні різниці амплітуд U1 U2 обидві складові похибки усунуто. Тобто точність вимірювання різниці амплітуд суттєво підвищено. 21 Комп’ютерна верстка О. Рябко 49284 Підписне 22 Тираж 26 прим. Міністерство освіти і науки України Державний департамент інтелектуальної власності, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601