Зубчаста передача з трипарним просторовим зачепленням прямих зубів

Реферат: Зубчаста передача складається із тривінцевих шестірні та колеса з повернутими в окружному напрямі другими і третіми вінцями шестірні та колеса на певні кути відносно перших вінців шестірні та колеса з розташованими на шестірні косими бочкоподібними зубами, а на колесі косими зубами, котрі знаходяться між собою у зачепленні, причому тривінцева шестірня виконана з прямими бочкоподібними зубами, а тривінцеве колесо з прямими зубами, причому вказані зуби шестірні та колеса є збільшеними по висоті, при цьому збільшена висота зубів h , радіус бочкоподібності прямих зубів шестірні R і кути повороту 21, 31 і 22 , 32 відповідно других і третіх вінців шестірні та колеса. UA 97794 U (54) ЗУБЧАСТА ПЕРЕДАЧА З ТРИПАРНИМ ПРОСТОРОВИМ ЗАЧЕПЛЕННЯМ ПРЯМИХ ЗУБІВ UA 97794 U UA 97794 U 5 10 15 20 25 30 Корисна модель належить до галузі машинобудування. Відома зубчаста передача, що складається із шестірні і колеса з розташованими на них евольвентними косими зубами, котрі в процесі взаємодії один з одним здійснюють передачу обертання і корисного навантаження у вигляді крутного моменту від одних валів іншим валам машин і механізмів [1]: Кудрявцев В.Н., Державец Ю.А., Глухарев Е.Г. Конструкция и расчет передач редукторов. - Л.: Машиностроение, 1971. - 328с. Недоліком відомої зубчастої передачі, є обмежена навантажувальна здатність по контактним напруженням і дуже високий рівень вібрації і шуму, котрий у більшості випадків є неприйнятним, виходячи із вимог промислової санітарії. Найбільш близьким за технічною суттю до пропонованого рішення є зубчаста передача, що складається із тривінцевих шестірні та колеса з повернутими в окружному напрямі другими і третіми вінцями шестірні та колеса на певні кути відносно перших вінців шестірні та колеса з розташованими на шестірні косими бочкоподібними зубами, а на колесі косими зубами, котрі знаходяться між собою у зачепленні [2]: Патент № 51167 на корисну модель. Україна. Зубчаста передача з точковою і трипарною системою зачеплення косих зубів [Текст] / О.П. Попов, Л.О. Попова - u200912663; заявл. 07.12.09; опубл. 12.07.10. Бюл. № 13. Недоліком вказаної зубчастої передачі, як і будь якої іншої передачі з косими зубами, є наявність в зачепленні зубів значних осьових зусиль, для усунення котрих потрібні упорні підшипники або спеціальні упорні гребні косозубих коліс передач, котрі не лише додають громіздкість конструкції, але й суттєво ускладнюють виготовлення і технологію збірки зубчастих передач. Задача корисної моделі - усунення шкідливого впливу на роботу конструкцій осьових сил шляхом заміни косих зубів прямими зубами з урахуванням практичного збереження в пропонованій зубчастій передачі, як і в прототипі, зниження рівня вібрації і шуму від 10 децибел (дБ) до 20 децибел і відносно високої навантажувальної здатності по контактним напруженням. Для рішення задачі в зубчастій передачі, що складається із тривінцевих шестірні та колеса з повернутими в окружному напрямі другими і третіми вінцями шестірні та колеса на певні кути відносно перших вінців шестірні та колеса з розташованими на шестірні косими бочкоподібними зубами, а на колесі косими зубами, котрі знаходяться між собою у зачепленні, тривінцева шестірня виконана з прямими бочкоподібними зубами, а тривінцеве колесо з прямими зубами, причому вказані зуби шестірні та колеса є збільшеними по висоті, при цьому збільшена висота зубів h , радіус бочкоподібності прямих зубів шестірні R і кути повороту 21, 31 і 22 , 32 відповідно других і третіх вінців шестірні та колеса знаходяться за формулами: h  ha  hf  2,75m; R  b w  2c 2 / 72S; 21  arccos r 2 rb1  1a1c  2 2 2 2 b1  1a rb1  1c  ; 31  arccos r 2 rb1  1a1e  2 2 2 2 b1  1a rb1  1e  ; 2 ra2  h2  rb2  1  2  1c 2  1c  1a 2 ; 2 2ra2  h rb2  1  2  1c 2 2 r  h2  rb2  1  2  1e 2  1e  1a 2 ; 32  arccos a2 2 2ra2  h rb2  1  2  1e 2 22  arccos 35 40 де ha  125m, hf  15m - висота відповідно головки і ніжки зуба; m - модуль зачеплення; b w , , ширина тривінцевої шестірні або колеса; c  812 мм - ширина кільцевого паза, що розділяє вінці відносно один одного; S  0,0080,030 мм - параметр бочкоподібності зубів в торцевих перерізах; h  0,25m - величина зростання головки зуба; 1  mz1 sin w / 2, 2  mz2 sin w / 2 радіуси кривизни бічних профілів зубів в полюсі зачеплення; z1, z2 - кількість зубів шестірні та колеса; w  17,5 - кут зачеплення; 1a, 1c , 1e - радіуси кривизни бічних профілів зубів у відповідних точках, що дорівнюють: 1a  a w sin  w  2 ra2  h2  rb2 ; 1с  1a  1 2 ra1  h2  rb1  3  2 ra2  h2  rb2 1e  1a  2 2 ra1  h2  rb1  3  2 ra2  h2  rb2   a w sin  w ;    a w sin  w ;  1 UA 97794 U ra1  mz1  2 / 2, ra2  mz2  2 / 2 rb1  mz1 cos w / 2, rb2  mz2 cos w / 2 радіуси окружностей радіуси основних виступів окружностей стандартних зубів; стандартних зубів; aw  mz1  z2  / 2 - міжосьова відстань. 5 10 15 Зіставлювальний аналіз з найбільш близьким за технічною сутністю прототипом показує, що зубчаста передача, що складається із тривінцевих шестірні та колеса з повернутими в окружному напрямі другими і третіми вінцями шестірні та колеса на певні кути відносно перших вінців шестірні та колеса з розташованими на шестірні косими бочкоподібними зубами, а на колесі косими зубами, котрі знаходяться між собою у зачепленні, відрізняється тим, що тривінцева шестірня виконана з прямими бочкоподібними зубами, а тривінцеве колесо з прямими зубами, причому вказані зуби шестірні та колеса є збільшеними по висоті, при цьому збільшена висота зубів h , радіус бочкоподібності прямих зубів шестірні R і кути повороту 21, 31 і 22 , 32 відповідно других і третіх вінців шестірні та колеса знаходяться за вищенаведеними формулами. На фіг. 1 зображена тривінцева зубчаста передача; на фіг. 2 дано схематичне зображення лінії зачеплення; на фіг. 3 представлена розгортка тривінцевої шестірні, а на фіг. 4 показано переріз зуба збільшеної висоти. У відповідності з фіг. 1-4 маємо наступні позначення: 1, 2 - кутові швидкості шестірні і колеса; b w - ширина тривінцевої зубчастої передачі; bm - ширина одного вінця шестірні (колеса); c - ширина кільцевого паза; r1, r2 - радіуси ділильних окружностей шестірні і колеса; 20 25 30 35 40 45 50 55 ra1, ra2 - радіуси окружностей виступів зубів шестірні та колеса; rb1, rb2 - радіуси основних окружностей шестірні і колеса;  w - кут зачеплення; 21, 31 і 22 , 32 - кути повороту других і третіх вінців відповідно шестірні та колеса відносно перших вінців шестірні та колеса; 1a, 1c , 1e - радіуси кривизни бічних профілів зубів в точках відповідно а, с, e; R - радіус бочкоподібності зубів; 01, 02 - центри обертання шестірні та колеса; NN - лінія зачеплення; N1N2 - теоретична довжина лінії зачеплення; ab - робоча довжина лінії зачеплення; p - полюс зачеплення; h висота зуба; ha, hf - висота відповідно головки і ніжки зуба;  h - величина зростання головки зуба. Зубчаста передача складається із шестірні, котра містить середній 1, лівий 2 і правий 3 вінці з розташованими на них бочкоподібними прямими зубами 4, а також колеса з розміщеними на ньому середнім 5, лівим 6 і правим 7 вінцями з прямими зубами 8. Вінці шестірні та колеса відділені один від одного двома кільцевими канавками 9. Ліві і праві вінці шестірні та колеса з'єднані з середніми вінцями 1 і 5 за допомогою натягу і штативів 10. Твірні бічних поверхонь зубів 4 шестірні являють собою дуги окружностей, окреслені радіусом R . Твірні бічних поверхонь зубів 8 колеса є прямолінійними. Лінії 11 і 12 співпадають з осями обертання шестірні та колеса. Для забезпечення натягу при зборці зубчастих коліс ліві і праві вінці шестірні та колеса нагрівають до температури 220…260 °C Потім по циліндричним поверхням здійснюють їх монтаж із середніми вінцями 1 і 5 шестірні та колеса. Перед зборкою вказаних вінців циліндричні посадочні поверхні середніх вінців покривають тонким шаром міді. При зборці другі вінці шестірні та колеса необхідно, як вказувалося раніше, повернути відносно перших вінців шестірні та колеса в окружному напрямі на певні кути 21, 22 . Аналогічним чином треті вінці шестірні та колеса повинні бути повернути відносно перших вінців шестірні та колеса також на певні кути 31, 32 . При трипарному зачепленні точки контакту с і e зубів другого і третього вінців шестірні та колеса, що знаходяться в зачепленні, доцільно розміщувати, виходячи із ac  ce  eb  ab / 3 (див. фіг. 2). Зубчаста передача працює наступним чином. При обертанні двигуна, котрий передає крутний момент і частоту обертання, приєднаного через вал до тривінцевої шестірні з віссю обертання 11, остання почне обертатися з кутовою швидкість 1 . При цьому бочкоподібні прямі зуби 4 шестірні діють на прямі зуби 8 колеса з урахуванням розподілення зусиль, що передаються, від дії крутного моменту по трьом вінцям шестірні та колеса, у зв'язку із чим тривінцеве зубчасте колесо буде мати кутову швидкість 2 , причому 2  1 . В процесі навантаження, точковий контакт зубів до навантаження, що визначається бочкоподібними прямими зубами шестірні і прямими зубами колеса, перероджується в ділянку 2 UA 97794 U 5 10 контакту, що має форму еліпса, котра дорівнює ab , де a і b - відповідно мала і велика півосі еліпса. Крім цього крутний момент, що передається двигуном, розподіляється по трьом вінцям з урахуванням деякої нерівномірності, котра визначається за допомогою коефіцієнта перевантаження к  108113 . , , При роботі зубчастої передачі під навантаженням бочкоподібні прямі зуби всіх трьох вінців шестірні обкатуються із ковзанням по прямим зубам, розташованим на трьох вінцях колеса, протягом певного проміжку часу, що залежить від частоти обертання двигуна. Необхідно також відмітити, що з урахуванням коефіцієнту торцевого перекриття зубів   1 в зачепленні одночасно знаходяться і передають крутний момент більш, ніж три спряжені пари зубів. Для оцінки ефективності пропонованої зубчастої, проведеної шляхом її порівняння з традиційною зубчастою передачею, скористаємось формулою Попова А.П. для визначення максимальних напружень, котра має вигляд [3]: Попов А.П. Зубчатые механизмы с точечным контактом зубьев. - Николаев: Изд-во "Атолл", 2010. - 774с: max  0,229 15    2 к 2E2Fn 2 w де    w / R , - коефіцієнт; w  12 / 1  2   mz1z2 sin w / 2z1  z2  - приведений радіус кривизни бічних профілів евольвентних зубів в полюсі зачеплення; 1, 2 - радіуси кривизни бічних профілів зубів відповідно шестірні та колеса в полюсі зачеплення; m - модуль зачеплення; z1, z2 - кількість зубів шестірні та колеса; к  108113 - коефіцієнт нерівномірності , , розподілення навантаження між вінцями; R  bw  2c 2 / 72S - радіус бочкоподібності прямих 20 25 зубів шестірні; b w - ширина шестірні (колеса); c  812 мм - ширина кільцевого паза; S  0,0080,030 мм - параметр бочкоподібності зубів в торцевих перерізах;  - коефіцієнт Пуассона; E - модуль пружності матеріалу зубчастих коліс; Fn - нормальна сила, що діє на спряжені зуби. Для визначення максимальних контактних напружень в традиційній зубчастій передачі з плоскою лінійною системою зачеплення зубів скористаємося відомою формулою Герца H  0,418 EFn . bw w В якості приклада з метою проведення порівняння величин max одноступінчату прямозубу зубчасту передачу, і H розглянемо в котрій z1  36; z2  110; m  6 мм;  w  20; bw  215 мм; c  10 мм; Fn  3,93  104 H;   0,3; E  2,1 105 МПа; S  0,008 мм 30 35 40 і к  11, перетворимо вказану зубчасту передачу в зубчасту передачу з трипарною і точковою , системою зачеплення бочкоподібних прямих зубів тривінцевої шестірні з прямими зубами колеса. По приведеним даним знаходимо bm  65 мм; w  27,828 мм; R  66016мм і   0,0205 . У відповідності з наявними і знайденими даними по вищенаведеним формулам обчислюємо max  409 МПа і H  491МПа . Таким чином, максимальні контактні напруження в пропонованій зубчастій передачі в H / max  491/ 409  12 рази вище у порівнянні з традиційною зубчастою , передачею. Збільшення напружень в 1,2 рази еквівалентно збільшенню по контактним 3 напруженням навантажувальної здатності зубчастої передачі, що розглядається в 1,2 =1,728 рази. Зниження рівня вібрації і шуму L в децибелах (дБ) в пропонованій зубчастій передачі знаходяться за формулою [3]: Попов А.П. Зубчатые механизмы с точечным контактом зубьев. Николаев: Изд-во "Атолл", 2010. - 774с, котра має вигляд L  20 lg к  45 n1n1  1 , 2n де к  - коефіцієнт збільшення податливості спряженої пари зубів зубчастої передачі, що розглядається; n - кількість вінців шестірні (колеса); n1  n - коефіцієнт, що враховує число пар зубів, що знаходяться в зачепленні;   - коефіцієнт торцевого перекриття зубів. При знаходженні коефіцієнта n1 слід приймати ціле число. Наприклад, при n  2 і   1,65 маємо n1  2  1,65  3,3 . В якості розрахункової величини беремо за основу n1  3 . 3 UA 97794 U Для знаходження коефіцієнта   в пропонованій зубчастій передачі можна скористатися залежністю [3]: Попов А.П. Зубчатые механизмы с точечным контактом зубьев. - Николаев: Издво "Атолл", 2010. - 774с.   z1  21  c 0 2  z1 cos  w 2  z2  21  c 0 2  z2 cos  w 2 z1  z  sin  w  2 cos  w 2 cos  w , 10 де c0  0,25 - коефіцієнт зростання величини головки зуба h  c0m . Залежність   справедлива для збільшених по висоті зубів, виходячи із h  2,75m і  w  17,5 . Для стандартних зубів при h  2,25m в залежності від   необхідно прийняти c 0  0 і кут зачеплення w  20 . Використовуючи вищенаведені дані зубчастої передачі, спочатку знайдемо за формулою величину   для стандартних зубів, виходячи із c 0  0 ; w  20 і h  2,25m , котра буде 15 дорівнювати   1,722 . При c0  0,25 ; w  17,5 і h  2,75m (зуби збільшеної висоти) коефіцієнт   2,361. Далі, враховуючи, що висота нестандартних зубів перевищує таку стандартних зубів в 2,75m / 2,25m  1371 рази, визначимо з урахуванням [4]: Попов А.П. Зубчатые муфты в судовых , агрегатах - Л.: Судостроение, 1985. - 246с, величину коефіцієнту к    /   7,35  106 / 5,5  106  1336 , , 5 де   5,5  106 мм/Н,   7,35  106 мм/Н - податливість спряженої пари відповідно стандартних зубів і зубів збільшеної висоти. У відповідності зі знайденим значенням   1,722 при n  3 визначимо величину n1  n  3  1722  5,166 , виходячи із котрої приймемо n1  5 . При   2,361 величина коефіцієнта , 20 n1  n  3  2,361  7,083 , у відповідності з котрою приймемо n1  7 . Використовуючи вищенаведену формулу, визначаємо величини L пропонованої зубчастої передачі для стандартних зубів (c0  0; к  0; w  20) і зубів збільшеної висоти (c0  0,25; w  17,5; к   1336) , котрі відповідно дорівнюють: L  14 дБ і L  22 дБ. Таким чином, , 25 30 35 40 45 пропонована зубчаста передача в порівняння зі стандартною зубчастою передачею характеризується рівнем зниження вібрації і шуму L , рівним 14 дБ. Якщо зуби передачі зробити збільшеними по висоті у відповідності з вищенаведеними рекомендаціями, то в цьому випадку рівень зниження вібрації і шуму L зростає в 22/14=1,57 рази. Таким чином, запропонована зубчаста передача характеризується не лише достатньо високою навантажувальною здатністю по контактним напруженням, але й дуже високим рівнем зниження вібрації і шуму, у зв'язку із чим вони не мають аналогів в сучасному редукторобудуванні. Економічний ефект від впровадження пропонованого технічного рішення слід очікувати за рахунок суттєвого підвищення навантажувальної здатності спряжених пар зубів по контактних напруженнях. Суспільна користь технічного рішення, що заявляється, полягає в покращенні віброакустичних характеристик зубчастої передачі внаслідок зниження рівня вібрації і шуму (промислова санітарія) за рахунок одночасного входу в зачеплення більш ніж трьох спряжених пар зубів. ФОРМУЛА КОРИСНОЇ МОДЕЛІ Зубчаста передача, що складається із тривінцевих шестірні та колеса з повернутими в окружному напрямі другими і третіми вінцями шестірні та колеса на певні кути відносно перших вінців шестірні та колеса з розташованими на шестірні косими бочкоподібними зубами, а на колесі косими зубами, котрі знаходяться між собою у зачепленні, яка відрізняється тим, що тривінцева шестірня виконана з прямими бочкоподібними зубами, а тривінцеве колесо з прямими зубами, причому вказані зуби шестірні та колеса є збільшеними по висоті, при цьому збільшена висота зубів h , радіус бочкоподібності прямих зубів шестірні R і кути повороту 21, 31 і 22 , 32 відповідно других і третіх вінців шестірні та колеса знаходяться за формулами: 4 UA 97794 U h  ha  hf  2,75m; R  b w  2c 2 / 72S; 21  arccos r 2 rb1  1a1c  2 2 2 2 b1  1a rb1  1c  ; 31  arccos r 2 rb1  1a1e  2 2 2 2 b1  1a rb1  1e  ; 2 ra2  h2  rb2  1  2  1c 2  1c  1a 2 ; 2 2ra2  h rb2  1  2  1c 2 2 r  h2  rb2  1  2  1e 2  1e  1a 2 ; 32  arccos a2 2 2ra2  h rb2  1  2  1e 2 22  arccos 5 де ha  125m, hf  15m - висота відповідно головки і ніжки зуба; m - модуль зачеплення; b w , , ширина тривінцевої шестірні або колеса; c  812 мм - ширина кільцевого паза, що розділяє вінці відносно один одного; S  0,0080,030 мм - параметр бочкоподібності зубів в торцевих перерізах; h  0,25m - величина зростання головки зуба; 1  mz1 sin w / 2, 2  mz2 sin w / 2 радіуси кривизни бічних профілів зубів в полюсі зачеплення; z1, z2 - кількість зубів шестірні та колеса; w  17,5 - кут зачеплення; 1a, 1c , 1e - радіуси кривизни бічних профілів зубів у відповідних точках, що дорівнюють: 1a  a w sin  w  2 ra2  h2  rb2 ; 1с  1a  2 ra2  h2  rb2 1e  1a  10 1 2 ra1  h2  rb1  3  2 2 ra1  h2  rb1  3  2 ra2  h2  rb2 ra1  mz1  2 / 2, ra2  mz2  2 / 2 rb1  mz1 cos w / 2, rb2  mz2 cos w / 2   a w sin  w ;    a w sin  w ;  радіуси окружностей виступів основних окружностей радіуси aw  mz1  z2  / 2 - міжосьова відстань. 5 стандартних стандартних зубів; зубів; UA 97794 U 6 UA 97794 U 7 UA 97794 U 8 UA 97794 U Комп’ютерна верстка Д. Шеверун Державна служба інтелектуальної власності України, вул. Василя Липківського, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601 9