Передача новікова з лінійним зачепленням зубів

Реферат: UA 85431 U UA 85431 U 5 10 15 20 25 Корисна модель належить до машинобудування. Відома передача Новікова, яка складається із шестірні і колеса з розташованими на них під кутом нахилу  відносно твірних початкових циліндрів опукло-увігнутих зубів з різними по величині радіусами кривизни їх кругових бічних профілів, що характеризуються точковою системою зачеплення, котрі в результаті взаємодії один з одним здійснюють передачу обертання і корисного навантаження від одних валів іншим валам машин і механізмів [1]: Попов А.П. Зубчатые механизмы с точечным контактом зубьев - Николаев: Изд-во Атолл, 2010. - 774 с. Недоліком відомої передачі Новікова є відносно невисоке до 40 % підвищення навантажувальної здатності по контактним напруженням у порівнянні з евольвентною зубчастою передачею. Найбільш близьким за технічною суттю до пропонованого рішення є передача Новікова, що складається із шестірні і колеса з розташованими на них під кутом нахилу  відносно твірних початкових циліндрів опукло-увігнутих зубів з радіусами кривизни їх еліптично-кругових бічних профілів [2]: Патент № 28010 на корисну модель. Україна. Передача Новікова з еліптичнокруговими зубами / Попов О.П. - u200706948; заявл. 26.06.07; опубл. 26.11.07. Бюл. № 19. Недоліком вказаної передачі Новікова є також відносно невисоке (до 25 %….30 %) підвищення навантажувальної здатності по контактним напруженням у порівнянні з передачею Новікова, що характеризується точковим зачепленням зубів. Задача корисної моделі - кардинальне підвищення навантажувальної здатності передачі Новікова по контактним напруженням. Для рішення задачі в передачі Новікова, яка складається із шестірні і колеса з розташованими на них під кутом нахилу  відносно твірних початкових циліндрів опуклоувігнутими круговими зубами з лінійною системою зачеплення, котрі характеризуються однаковими радіусами кривизни їх бічних профілів, опуклі зуби шестірні в поздовжньому напрямі виконані криволінійними з постійним радіусом кривизни R1 , котрий знаходиться із виразу: R1  0,066 де bw 35 40 Fn , - довжина опуклих зубів шестерні; E - модуль пружності матеріалів шестірні і колеса; hp  2ha  r2  30 b 2 Ehp w - робоча висота зубів, в межах якої забезпечується їх контакт по лінії; ha  0,550,65mn   - висота голівки зуба; r2  0,20,3 mn - радіус закруглення вершин опуклих зубів; mn - модуль зачеплення в нормальному перерізі; Fn - нормальна сила, діюча на спряжену пару опукло-увігнутих зубів. Зіставлювальний аналіз з прототипом показує, що в передачі Новікова, що заявляється, з розташованими на шестірні і колесі під кутом нахилу  відносно твірних початкових циліндрів опукло-увігнутими круговими зубами з лінійною системою зачеплення, котрі характеризуються однаковими радіусами кривизни їх бічних профілів, згідно з корисною моделлю, опуклі зуби шестірні в поздовжньому напрямі виконані криволінійними з постійним радіусом кривизни R1 , визначення якого дано вище. На фіг. 1 зображено зачеплення опукло-увігнутих зубів передачі Новікова, а на фіг. 2 дані вихідні контури для нарізання опукло-увігнутих зубів. На фіг. 3 приведені профілі опуклоувігнутих зубів шестірні і колеса з однаковими радіусами кривизни в площині креслення, а також R R твірні їх бічних поверхонь з радіусами 1 і 2 в площині, перпендикулярній площині креслення; на фіг. 4 представлено бочкоподібний випуклий зуб шестірні, а на фіг. 5 - переріз бочкоподібного зуба. 45 Згідно з фіг. 1-5 маємо наступні позначення: крок зачеплення у нормальному перерізі; mn 1,2 - кутові швидкості шестірні і колеса; в точці к; - висота відповідно головки і ніжки зуба; r1  0,40,5mn ,r2  0,20,3mn ,r3  0,50,6mn 50 - модуль зачеплення в нормальному перерізі;  к  2030 радіус кривизни бічних профілів опукло-увігнутих зубів; ha , h f pn - кут тиску на профілі зуба hp  2ha  r2  - робоча висота зуба; - радіуси закруглень зубів; c - радіальний зазор d ,d R ,R між зубами; 1 2 - радіуси кривизни твірних бічних поверхонь опукло-увігнутих зубів; w1 w 2 діаметри початкових циліндрів опукло-увігнутих зубів; S - параметр криволінійності твірних 1 UA 85431 U 5 10 бічних поверхонь опуклих зубів в торцевих перерізах; b w - довжина опуклих зубів шестірні; n-n переріз бічних поверхонь спряженої пари опукло-увігнутих зубів, що проходять через точку "к" перпендикулярно бічним профілям зубів. Передача Новікова складається із шестірні 1 і колеса 2 з розташованими на них під кутом нахилу  відносно твірних початкових циліндрів опуклими зубами 3 і увігнутими зубами 4. Для нарізання опуклих зубів 3 шестірні 1 і увігнутих зубів 4 колеса 2 використовуються вихідні контури відповідно 5 і 6. В торцевих перерізах шестірні 1 і колеса 2 передачі Новікова бічні профілі 7 і 8 відповідно опуклих 3 і увігнутих 4 зубів шестірні і колеса мають кругову форму і однакову кривизну, що характеризується радіусом  . В площині n-n, перпендикулярній площині креслення, твірні бічних поверхонь 9 і 10 опуклих 3 і увігнутих 4 зубів шестірні і колеса є криволінійними з радіусами кривизни R1 і R 2 . При цьому радіус кривизни R1 , обумовлений наданням опуклим зубам шестірні 1 бочкоподібності, котра очевидна із приведеного перерізу 11 бочкоподібного зуба 3. Радіус 15 20 кривизни R 2 , що характеризує деяку кривизну увігнутих зубів 4 колеса 2, є розрахунковою величиною, що являє собою радіус кривизни еквівалентного (апроксимуючого) початкового циліндра колеса 2, рівний радіусу кривизни активної поверхні увігнутого зуба 4 в напрямку дотичної до лінії контакту в точці "к", яка належить даній лінії контакту зубів 3 і 4. Форма профілів 7 і 8 опукло-увігнутих зубів 3 і 4 може бути не лише круговою, а й еліптичною, параболічною, евольвентою, циклоїдальною і т.д. Нині стандартизована кругова форма профілів зуба, утворена дугами окружностей, як найбільш проста і технологічна. Передача Новікова працює наступним чином. При обертанні двигуна, приєднаного через вал до шестірні 1, вказана шестірня набуває обертання з кутовою швидкістю 1 . При цьому опуклі зуби 3 даної шестірні здійснюють силову 25 30 дію на увігнуті зуби 4 колеса 2, котре набуває кутову швидкість 2 , яка по своїй величині менше кутової швидкості 1 , тобто 2  1 . В процесі експлуатації передачі Новікова лінія контакту, характерна для ненавантажених опукло-увігнутих зубів, при дії навантаження перетворюється у ділянку контакту кінцевих розмірів, котра, на відміну від евольвентних зубчастих передач, переміщується в напрямі довжин зубів зі швидкістю, що перевищує окружну швидкість кожного із зубчастих коліс. Отже, в передачі Новікова, на відміну від евольвентних зубчастих передач, відсутня лінія зачеплення, в зв'язку із чим коефіцієнт торцевого перекриття опукло-увігнутих зубів    0 . Для забезпечення роботи зачеплення опукло-увігнутих зубів передачі Новікова виконуються косозубими, в зв'язку із чим для зачеплення Новікова характерно лише осьове перекриття, 35 40 45   10 , котре характеризується коефіцієнтом осьового перекриття опукло-увігнутих зубів  . Таким чином, при роботі передачі Новікова в зачепленні одночасно знаходяться не менше двох спряжених пар опукло-увігнутих зубів. Тому після виходу із зачеплення однієї спряженої пари зубів в процесі обертання зубчастих коліс передача корисного навантаження здійснюється другою спряженою парою зубів, до якої додається ще одна спряжена пара зубів. Одночасне знаходження в зачепленні не менше двох пар спряжених опукло-увігнутих зубів призводить, як вже вказувалося, до неперервного зачеплення зубів і, як наслідок, до зниження рівня вібрації і шуму, тобто до покращення віброакустичних характеристик передачі. Однак найбільшого впливу на зниження вібрації і шуму надає введення бочкоподібності на опуклих зубах шестірні, котра дозволяє суттєво зменшити ударне навантаження зубів при їх вході і виході із зачеплення. Крім того, застосування поздовжнього фланкування на опуклих зубах шестірні суттєво збільшують опір зламу країв зубів, викликаний можливими перекосами. Максимальні контактні напруження в передачах Новікова з точковою системою зачеплення зубів знаходиться по формулі Герца для лінійного зачеплення зубів, котре немовби обумовлено припрацюванням зубів в процесі їх експлуатації, котра має вигляд: H  0,418 50 EFn LHRпр , (1) F де E - модуль пружності матеріалів зубчастих коліс; n - нормальна сила, діюча на спряжену пару опукло-увігнутих зубів; Rпр  R1  R2 / R1  R2  2 - приведений радіус кривизни UA 85431 U твірних бічних поверхонь опуклих і увігнутих зубів; R1, R2 - радіуси кривизни еквівалентних (апроксимуючих) початкових циліндрів, котрі знаходяться по відомим формулам: R1  dw1 2 sin к cos sin 2  2 LH  mn  tg к / Zк 5 ;R2  dw 2 2 sin к cos sin 2  ; - довжина активної частини припрацьованих бічних профілів зубів, в межах якої здійснюється лінійний контакт; Z к - коефіцієнт, що враховує розміри ділянки контакту по висоті зуба. Якщо передача Новікова має лінійний контакт зубів не внаслідок їх припрацювання в h 10 процесі експлуатації, а внаслідок природного прилягання зубів в межах висоти p , котра знаходиться із раніше вказаної формули, обумовленого однаковими радіусами  кривизни бічних профілів опукло-увігнутих зубів, то в цьому випадку у формулі (1) необхідно підставити h замість довжини L H висоту p . При розрахунку на контактну міцність пропонованої передачі Новікова з лінійним h зачепленням зубів необхідно у формулу (1) замість довжини L H підставити висоту зуба p , а замість приведеного радіуса 15 Rпр підставити радіус кривизни R w , котрий знаходиться, виходячи із залежності, що характерна для R1  R ш  0,066  b 2 Ehp / Fn w Rпр . Однак при цьому радіус R1 слід знаходити за формулою:   R  d w 2 / 2 sin  к cos  sin 2  , а радіус R 2 , як і раніше, за формулою: 2 . R  0,066  b 2 Eh / F R  b 2 / 8S w p n w Залежність 1 отримана, виходячи із виразу 1 , де параметр S з урахуванням контактних згинальних деформацій, а також деформацій основ опуклих і увігнутих зубів, прийнятий, виходячи із виконаних теоретичних рішень і розрахункових даних, 20 25 b  1522 R F / Eh ,  b 2 / 2R W к w n p , к w - максимальна контактна деформація; рівним 163Wmax , де max - півдовжина ділянки контакту. Для підтвердження ефективності пропонованої передачі у порівнянні із існуючими передачами виконаємо розрахунок передачі Новікова ОЛЗ - 1,25-0,1, котра характеризується наступними даними: z1  34; z 2  70;mn  5 мм;b w  60мм; к  27;  15; Zк  0,9;Fn  5,319  104 H;E  2,1  105 МПа . За вищевказаними залежностями знаходимо: LH  3,145мм;hp  2  0,6  0,25  5  4,75мм;R1  2893мм;R2  5956мм;Rпр  1947мм;R1  Rш  4456мм Rпр  1974мм L  3,145мм і R w  2549мм . Для традиційної передачі Новікова при H і формулою (1) знаходимо 30 виходячи з hp  4,75мм і H  546,6 МПа Rпр  1947мм . Для передачі Новікова з лінійним зачепленням зубів, за тією самою формулою вираховуємо H  476,84МПа . І, нарешті, для пропонованої передачі Новікова з лінійним зачепленням зубів при R w  2549мм за hp  4,75мм і H  388МПа за формулою (1) знаходимо . У відповідності із виконаними розрахунками відмічаємо, що за рахунок введення бочкоподібності на опуклих зубах шестірні передачі Новікова з лінійним зачепленням зубів 35 , напруження H зменшились в к  476,84 / 388  1229 рази, що рівнозначно підвищенню навантажувальної здатності пропонованої передачі Новікова по контактним напруженням в 2 H  к  12292  151 , , рази. Якщо порівняти напруження H  388МПа з напруженнями H  546,6 МПа , характерними для традиційної передачі Новікова, то в цьому випадку підвищення навантажувальної здатності зачеплення по контактним напруженням буде 40   546,6 / 3882  1985 , дорівнювати H . На основі виконаних розрахунків встановлено, що пропонована передача Новікова з лінійним зачепленням і бочкоподібними опуклими зубами шестірні характеризуються дуже високою навантажувальною здатністю по контактним напруженням, і на сьогоднішній день вона не має аналогів у редукторобудуванні. 3 UA 85431 U 5 Економічний ефект від впровадження пропонованого технічного рішення слід очікувати за рахунок суттєвого підвищення навантажувальної здатності по контактним напруженням лінійного зачеплення опукло-увігнутих зубів при наявності бочкоподібності на зубах шестірні. Суспільна користь технічного рішення, що заявляється, полягає в покращенні віброакустичних характеристик зачеплення внаслідок зменшення рівня вібрації і шуму (промислова санітарія) за рахунок зменшення сили удару при вході і виході зубів із зачеплення, обумовленого наявністю бочкоподібності опуклих зубів шестірні. ФОРМУЛА КОРИСНОЇ МОДЕЛІ 10 15 Передача Новікова, що складається із шестірні і колеса з розташованими на них під кутом нахилу  відносно твірних початкових циліндрів опукло-увігнутими круговими зубами з лінійною системою зачеплення, котрі характеризуються однаковими радіусами кривизни їх бічних профілів, яка відрізняється тим, що опуклі зуби шестірні в поздовжньому напрямі виконані криволінійними з постійним радіусом кривизни R1 , який знаходиться із виразу: R1  0,066 b2 Ehp w Fn , де b w - довжина опуклих зубів шестірні; 20 E - модуль пружності матеріалів шестірні і колеса; hp  2ha  r2  - робоча висота зубів, в межах якої забезпечується їх контакт по лінії; ha  0,55  0,65mn - висота головки зуба; r2  0,2  0,3mn - радіус закруглення вершин опуклих зубів; mn - модуль зачеплення в нормальному перерізі; Fn - нормальна сила, діюча на спряжену пару опукло-увігнутих зубів. 4 UA 85431 U Комп’ютерна верстка Д. Шеверун Державна служба інтелектуальної власності України, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601 5