Спосіб дослідження опору деформації твердих матеріалів

УКРАЇНА (19) UA (11) 75304 (13) C2 (51) МПК (2006) G01N 3/00 МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ ДЕРЖАВНИЙ ДЕПАРТАМЕНТ ІНТЕЛЕКТУАЛЬНОЇ ВЛАСНОСТІ ОПИС ДО ПАТЕНТУ НА ВИНАХІД (54) СПОСІБ ДОСЛІДЖЕННЯ ОПОРУ ДЕФОРМАЦІЇ ТВЕРДИХ МАТЕРІАЛІВ 1 початкового положення ( h1, h2 ) до початкової висоти зразків (h01, h02 ) і при постійних та однакових значеннях співвідношень (швидкостей дефорuD1 uD2 мації u1 u* , u2 u* ) швидкостей руху h01 h02 деформуючого інструмента (uD1, uD2 ) до початкових висот зразків * та (h01, h02 ) температури * 1 min 3 2 max , при значенні співвідношення (швидкості деформації u3 uD3 ) h03 (13) 75304 повідає умові (11) опори деформації ( i ) матеріалу зразків при дискретних значеннях кінцевої деформації та температури зразків, і визначення опору деформації ( ) при довільних значеннях деформації ( ) та швидкості деформації (u) із застосуванням математичної формули, який відрізняється тим, що додатково здійснюють послідовну пластичну формозміну п'яти зразків, один з котрих деформують при величині співвідношення (кінцевій дефорh3 мації 3 ) кінцевого зміщення деформуючоh03 го інструмента відносно початкового положення ( h3 ) до початкової висоти зразка (h03 ), що від C2 (T1 T , T2 T ) зразків, фіксацію при формозміні кожного зразка прикладених до зразків деформуючих зусиль (Pi ), відповідно до яких визначають швидкості руху деформуючого інструмента (uD3 ) u3 u* , та при температурі зразка, що дорівнює UA до початкової висоти зразка (h03 ), що дорівнює T3 T * , другий з котрих деформують при величині (19) (21) a200505812 (22) 13.06.2005 (24) 15.03.2006 (46) 15.03.2006, Бюл. № 3, 2006 р. (72) Козловський Альфред Іванович, Гуляєв Юрій Геннадійович, Шифрін Євген Ісайович, МаксимоваГуляєва Наталія Олександрівна, Квітка Наталія Юріївна, Лозовий Віктор Іванович, Юрковський Володимир Васильович, Гармашев Денис Юрійович (73) ВІДКРИТЕ АКЦІОНЕРНЕ ТОВАРИСТВО "НИЖНЬОДНІПРОВСЬКИЙ ТРУБОПРОКАТНИЙ ЗАВОД" (56) US 3554019, 12.01.1971 ГОСТ 1497-84. Методы испытаний на растяжение. М.: ИПК издательство стандартов, 1986. - С. 5-12. ГОСТ 25.503-97. Метод испытания на сжатие. М.: Госстандарт России, 1999. - С. 5-12. Гуляев Ю.Г., Чукмасов С.А., Губинский А.В. Математическое моделирование процессов обработки металлов давлением. - К.: Наукова думка, 1988. С. 42-47. Ефимов В.Н., Бровман М.Я. Сопротивление деформации в процессах прокатки. М.: Металлургия, 1996. - С. 20-21, 119-120. Колмогоров В.Л. Напряжения, деформации, разрушение. - М.: Металлургия, 1970. - С. 44-47. Павлов И.М., Федосов Н.М., Северденко В.П., Тарновский И.Я., Ланге Б.Л., Охрименко Я.М. Обработка металлов давлением. - М.: Металлургиздат, 1955. - С. 54-55. Смирнов В.С. Теория обработки металлов давлением. М.: Металлургия, 1973. С. 164-167. Третьяков А.В., Зюзин В.И. Механические свойства металлов и сплавов при обработке давлением. М.: Металлургия, 1973. - С. 6-9. Целиков А.И., Гришков А.И. Теория прокатки. М.: Металлургия, 1970. - С.278-279. (57) Спосіб дослідження опору деформації твердих матеріалів, що містить послідовну пластичну формозміну зразків, наприклад, шляхом деформації розтягу або (та) стиску, два з котрих деформують з різними співвідношеннями (кінцевими деh1 h2 формаціями кінцевого , 2 ) 1 h01 h02 зміщення деформуючого інструмента відносно 2 h4 ) h04 кінцевого зміщення деформуючого інструмента відносно початкового положення ( h4 ) до початспіввідношення (кінцевій деформації 4 кової дорівнює 4 висоти зразка (h04 ), що max , при значенні співвідношення (швидкості 3 деформації u4 75304 uD4 ) швидкості руху деформуюh04 чого інструмента (uD 4 ) до початкової висоти зразка (h04 ), що відповідає умові u4 umin u* , та при температурі зразка, що відповідає умові T4 Tmax T* , третій з котрих деформують при величині співвідношення (кінцевій деформації h5 ) кінцевого зміщення деформуючого ін5 h05 струмента відносно початкового положення ( h5 ) до початкової висоти зразка (h05 ), що дорівнює 5 max , при значенні співвідношення (швидкості деформації u5 uD5 ) швидкості руху деформуюh05 чого інструмента (uD5 ) до початкової висоти зразка (h05 ), що відповідає умові u5 umin u* , та при температурі зразка, що відповідає умові T5 Tmin T* , четвертий з котрих деформують при величині співвідношення (кінцевій деформації h6 ) кінцевого зміщення деформуючого ін6 h06 струмента відносно початкового положення ( h6 ) до початкової висоти зразка (h06 ), що дорівнює 6 max , при значенні співвідношення (швидкості деформації u6 uD6 ) швидкості руху деформуюh06 4 Pi - деформуюче зусилля, що впливає з боку деформуючого інструмента на зразок при формозміні і-того зразка на величину кінцевої деформації i , МН; МПа; Fсрі - середня площа поперечного перерізу і-того зразка при кінцевому зміщенні деформуючого інструмента на величину hi (при кінцевій деформації до початкової висоти зразка (h07 ), що дорівнює 7 max , при значенні співвідношення (швидкості деформації u7 uD7 ) швидкості руху деформуюh07 чого інструмента (uD7 ) до початкової висоти зраз* ка (h07 ), що відповідає умові u7 umax u , та при температурі зразка, що відповідає умові Tmin T* , а визначення опору деформації ( ) при довільних значеннях деформації ( ), швидкості деформації (u) та температури деформації (T) здійснюють із застосуванням рівняння T7 K( ) m1 u(m2 m3 T )em4 T , де - опір деформації твердого матеріалу, що досліджується, МПа; ; котрій визначали величину опору деформації i (МПа); hi - кінцеве зміщення деформуючого інструмента відносно початкового положення при формозміні ітого зразка ( hi h0i h1i при пластичній деформації стиску зразка; hi h1i h0i при пластичній деформації розтягу зразка), м; h0i, h1i - відповідно початкова (до початку формозміни) та кінцева (в момент закінчення формозміни) висоти і-того зразка, м; ( ) K( ) n1 1 n2 - функція, що враховує вплив деформації на опір деформації; n1, n2 - коефіцієнти, величина яких обчислюється з системи рівнянь n1( 1 max ) max ; 2 ка (h06 ), що відповідає умові u6 umax u* , та при температурі зразка, що відповідає умові струмента відносно початкового положення ( h7 ) 2 i ), м hi - кінцева деформація і-того зразка, при h0i i чого інструмента (uD6 ) до початкової висоти зраз T6 Tmax T* , п'ятий з котрих деформують при величині співвідношення (кінцевій деформації h7 ) кінцевого зміщення деформуючого ін7 h07 Pi - опір деформації матеріалу і-того зразка, Fсрі i 3 n1 1 2 n2 ( 3 3 max ) ; 1 - межа текучості при мінімальній з використаних в дослідженні кінцевій деформації, що дорів нює min, швидкості деформації, що дорівнює u* , та температурі деформації, що дорівнює T * , МПа; P2 - опір деформації при максимальній з 2 Fcp 2 використаних в дослідженні кінцевій деформації, що дорівнює max, швидкості деформації, що дорівнює u* , та температурі деформації, що дорівнює T * , МПа; P3 - опір деформації при кінцевій дефор3 Fcp3 мації 3, що відповідає умові min 3 max , швид * кості деформації, що дорівнює u , та температурі деформації, що дорівнює T * , МПа; P2 - деформуюче зусилля при кінцевій деформації 2, що дорівнює max, швидкості деформації, що 5 75304 6 * дорівнює u , та температурі деформації, що дорі 5 * внює T , МН; P3 - деформуюче зусилля при кінцевій деформації 3, що відповідає умові min 3 max , швидкості деформації, що дорівнює u* , та температурі деформації, що дорівнює T * , МН; Fcp 2, Fcp3 - середні площі поперечного перерізу P5 - опір деформації при максимальній з Fcp5 використаних в дослідженні кінцевій деформації, що дорівнює max, швидкості деформації, що дорівнює umin, та температурі деформації, що дорівнює Tmin, МПа; 6 P6 - опір деформації при максимальній з Fcp 6 зразків при кінцевих деформаціях, що дорівнюють відповідно 2 , 3 , м2; використаних в дослідженні кінцевій деформації, що дорівнює max, швидкості деформації, що до hmin hmax - відповідно мінімаль, max h0 max h0 min на та максимальна з тих, що мали місце в дослідженні, кінцевих деформацій; hmin - мінімальне з тих, що мали місце в дослідженні, кінцеве зміщення деформуючого інструмента відносно початкового положення ( hmin h0 min h1max при пластичній деформації рівнює umax, та температурі деформації, що дорі стиску зразка; hmin h1min h0 max при пластичній деформації розтягу зразка), м; hmax - максимальне з тих, що мали місце в дослідженні, кінцеве зміщення деформуючого інструмента відносно початкового положення ( hmax h0 max h1min при пластичній деформації внює Tmin, МПа; min стиску зразка; hmax h1max h0 min при пластичній деформації розтягу зразка), м; h0 max , h0 min - відповідно максимальна та мінімальна з використаних в дослідженні початкових висот зразка, м; h1max , h1min - відповідно максимальна та мінімальна з тих, що мали місце в дослідженні, кінцевих (в момент закінчення формозміни) висот зразка, м; - довільне значення деформації, що відповідає умові min max ; внює Tmax, МПа; 7 P7 - опір деформації при максимальній з Fcp7 використаних в дослідженні кінцевій деформації, що дорівнює max, швидкості деформації, що дорівнює umax, та температурі деформації, що доріP4 - зусилля деформації при максимальній з використаних в дослідженні кінцевій деформації, що дорівнює max, швидкості деформації, що дорів нює umin, та температурі деформації, що дорівнює Tmax, МН; P5 - зусилля деформації при максимальній з використаних в дослідженні кінцевій деформації, що дорівнює max, швидкості деформації, що дорів нює umin, та температурі деформації, що дорівнює Tmin, МН; P6 - зусилля деформації при максимальній з вико ристаних в дослідженні кінцевій деформації, що дорівнює max, швидкості деформації, що дорів u* - фіксована швидкість деформації, що відпові нює umax, та температурі деформації, що дорів дає умові umin u* umax; нює Tmax, МН; T * - фіксована температура деформації, що відповідає умові Tmin T* Tmax; m1, m2, m3 , m4 - коефіцієнти, величина яких обчислюється з системи рівнянь 4 m1 u(m2 min m3 Tmax ) em 4 Tmax ; 5 m1 u(m2 min m3 Tmin ) em 4 Tmin ; m1 u(m2 m3 Tmax ) max (m 2 m3 Tmin ) m1 umax m 4 Tmax 6 7 4 e m 4 Tmin e ; ; P4 - опір деформації при максимальній з Fcp 4 використаних в дослідженні кінцевій деформації, що дорівнює max, швидкості деформації, що дорівнює umin, та температурі деформації, що дорівнює Tmax, МПа; P7 - зусилля деформації при максимальній з використаних в дослідженні кінцевій деформації, що дорівнює max, швидкості деформації, що дорів нює umax, та температурі деформації, що дорівнює Tmin, МН; Fcp 4, Fcp5, Fcp6, Fcp7 - середні площі поперечних пе рерізів зразків при кінцевих деформаціях, що дорівнюють відповідно 4 , 5 , 6 , 7 м2; uD min uD max - відповідно мінімаль, umax h0 max h0 min на та максимальна з використаних в дослідженні швидкостей деформації, сек-1; uD min, uD max - відповідно мінімальна та максимальна з тих, що мали місце в дослідженні, швидкості руху деформуючого інструмента м/сек; umin 7 75304 Tmin, Tmax - відповідно мінімальна та максимальна з тих, що мали місце в дослідженні, температур деформації, град.; u - довільне значення швидкості деформації, що -1 відповідає умові umin u umax , сек. ; Винахід відноситься до способів дослідження опору деформації твердих матеріалів і може бути використаний при вивченні властивостей твердих матеріалів (метали та їх сплави, бетони, пластмаси та інші) чинити опір пластичній формозміні. Опір деформації - це характеристика механічних властивостей твердого матеріалу, що вказує яка напруга потрібна для формозміни тіла, виробленого з цього матеріалу, при конкретній пластичній деформації (далі, вживаючи термін "деформація", маємо на увазі пластичну деформацію твердого матеріалу) , швидкості деформації u та температурі деформації T . Якщо в якості основної характеристики природних механічних властивостей деформуємого матеріалу приймають межу текучості T , то загальна формула для обчислення опору деформації має вигляд (дивися, наприклад, книгу: Целиков А.И., Гришков А.И. Теория прокатки. М., Металлургия, 1970, стор.278-279, формула VIІ.6) k T k ku i , (1) де - - опір деформації, МПа; k T - коефіцієнт, що враховує вплив температури; k - коефіцієнт, що враховує вплив деформації; k u - коефіцієнт, що враховує вплив швидкості деформації; T - межа текучості деформуємого матеріалу, МПа. В залежності від методики визначення коефіцієнтів k T , k , k u , що входять в формулу (1), існують різні способи дослідження опору деформації твердих матеріалів. Відомий (дивися, наприклад, книгу: Гуляев Ю.Г, Чукмасов С.А., Губинский А.В. Математическое моделирование процессов обработки металлов давлением. Киев, Наукова думка, 1986, стор.43-47, рис. 13, табл. 3 - аналог) спосіб дослідження опору деформації твердих матеріалів (металів, пластиліну та т.п.), який полягає в тому, що при постійних значеннях швидкості деформації u u * та температури деформації T T * фіксують опори деформації Ti i (тут i 1 2,..., n ) , 3 при n різних дискретних значеннях деформації i 3 i (тут i 1 2,..., n ), а опір деформації T , при довільному значенні деформації ють по рівнянню визнача 8 T - довільне значення температури деформації, що відповідає умові Tmin T Tmax, град.; e 2,718 - основа натурального логарифма. T b1 b3 (2) , де b1 , b 3 - коефіцієнти, що обчислюються відповідно експериментальним даним за допомогою метода "найменших квадратів". Перший недолік способу дослідження опору деформації твердих матеріалів відповідно аналогу полягає тому, що в разі його застосування є необхідним проведення значної кількості експериментальних досліджень. Так, відповідно даним, наведеним на рис. 13 (дивися аналог), для обчислення коефіцієнтів b1 та b 3 при фіксованих дискретних значеннях швидкості деформації u u * та температури деформації T T * знадобилося проводити дослідження при n 34 дискретних значеннях деформації i 1, 2 , ..., 34 . Другий недолік способу дослідження опору деформації твердих матеріалів відповідно аналогу полягає в тому, що він дозволяє дослідити опір деформації тільки при фіксованих дискретних значеннях швидкості деформації u u * та температури деформації T T * . Найбільш близьким до заявляемого способу (прототип) є спосіб (дивися, наприклад, довідник: Третьяков А.В., Зюзин В.И. Механические свойства металлов и сплавов при обработке давлением. М., Металлургия, 1973, стор.7, абзаци 2-3) дослідження опору деформації твердих матеріалів (переважно - металів), який полягає в тому, що при постійних значеннях швидкості деформації u u * та температури деформації T T * фіксують опори деформації 1та 2 відповідно при двох різних дискретних значеннях деформації 1 та і при довільних зна2 , а опір деформації ченнях деформації та швидкості деформації u і фіксованому значенні температури T T * визначають із застосуванням формули 0 де 0 D T u A A 1 e u , (3) - межа текучості (МПа) матеріалу, що досліджується, при температурі T T * (град.); D , A - коефіцієнти, які є відповідно модулем -1 зміцнення (МПа) та швидкістю релаксації (сек ) матеріалу, що досліджується, які обчислюються із системи рівнянь 9 1 u* A 0 D 0 u* D A 75304 A 1 e 1 u* ; (3.1) 2 A 1 e 2 u* ; u , u * - відповідно довільна швидкість деформації (сек-1), при якій визначають величину опору деформації а (МПа), та фіксована швидкість деформації (сек-1), при якій визначалися величини опорів деформації 1 (МПа) та 2 (МПа); e 2,718 - основа натурального логарифма; , 1 , 2 - відповідно довільна деформація, при якій визначають величину опору деформації (МПа), деформація, при якій визначалася величина опору деформації 1 (МПа), та деформація, при якій визначалася величина опору деформації 2 (МПа). Спосіб дослідження опору деформації твердих матеріалів відповідно прототипу дозволяє визначати величину а при довільних значеннях деформації є та швидкості деформації и і при фіксованих дискретних значеннях температури деформації T T * (тобто при сполученні параметрів формозміни [ , u , T * ]). Це розширює можливості використання способу-прототипу для аналізу силових параметрів процесів деформування матеріалів в порівнянні із способом відповідно аналогу, який дозволяє визначати величину при довільних значеннях деформації є і при фіксованих дискретних значеннях швидкості деформації u u * та температури деформації T T * (тобто при сполученні параметрів формозміни [ , u * , T * ]). Друга перевага способу дослідження опору деформації твердих матеріалів відповідно прототипу в порівнянні із способом відповідно аналога полягає в тому, що при його використанні для обчислення коефіцієнтів D та A , що входять в формулу для визначення величини опору деформації а, потрібно провести іспити при двох сполученнях параметрів формозміни (конкретно [ 1 , u * , T * ] та [ 2 , u * , T * ]), в той час, як при використанні 10 Також недолік способу дослідження опору деформації твердих матеріалів відповідно прототипу полягає в тому, що він не дозволяє визначати величину при довільних сполученнях [ , u , T величин деформації , швидкості деформації u та температури деформації T . Конкретний приклад №1. Як було встановлено окремим теоретичним дослідженням, для розрахунку зусилля, що впливає на кожен з валків кліті тривалкового редукційного трубопрокатного агрегату, можна використовувати формулу P 3 Scp D0 Ru , (4) де P - зусилля, що діє на кожен з валків кліті агрегату, МН; - опір деформації матеріалу, з якого вироблена труба, МПа; Scp - середня товщина стінки труби, м; D 0 - діаметр труби до деформації, м; R u - радіус валків, м; D - деформація труби; D0 D D0 D1 - обтиснення труби в процесі деформації, мм; D1 - діаметр труби після деформації, мм. Для проведення проектних робіт треба було встановити які зусилля P будуть впливати на кожен з валків агрегату при деформації труби з наступними параметрами формозміни: діаметр D 0 =0,11м; середня товщина стінки Scp =0,013м; радіус валків R u =0,165м; матеріал труби сталь марки Fe430-C відповідно стандарту ISO 1052; деформація труби =0,005-0,150; температура деформації T =600-1200°С; швидкість деформації -1 u =0,1-100сек . Аналіз формули (4) вказує на те, що для розрахунків величини зусиль P , необхідно мати математичну формулу (математичні формули), що зв'язують опір деформації (у з параметрами , u , T . При використанні способу-прототипу можна отримати математичні формули загального виду ( )j ( ) j ( , u, Tj* ) , (5) способу-аналога для обчислення коефіцієнтів b1 , де ( ) j - опір деформації при довільних зна b 3 , що входять в формулу для визначення величини опору деформації , потрібно провести іспити при багатьох (в наведеному в аналогові прикладі - при 34) сполученнях параметрів формозміни. Вказане обумовлює менші матеріальні та трудові витрати на проведення експериментальних досліджень в разі використанні способупрототипу у порівнянні із способом-аналогом. Недолік способу дослідження опору деформації твердих матеріалів відповідно прототипу полягає у відносно низький точності визначення величини опору деформації по формулі (3) при сполученнях параметрів деформації [ , u , T * ], тобто при довільних значеннях величин деформації та швидкості деформації u і при фіксованому значенні температури деформації T T * . ченнях деформації та швидкості деформації u та при постійному значенні температури деформації T Tj* ; j 1 2,... , J - умовний порядковий номер зна, чення постійної температури деформації T T * , при якій можна обчислювати величину опору деформації як функцію довільних значень деформації та швидкості деформації u ; J - загальна кількість використаних в дослідженні значень постійних температур деформації, при яких обчислювалися коефіцієнти D j та A j . Для того, щоб мати математичні формули типу (5) для потрібного інтервалу температур деформації ( T =600-1200°С), в експериментальному дослідженні властивості сталі марки Fe430-C відпо 11 75304 12 відно стандарту ISO 1052 чинити опір пластичний і рішення D1 =2088,686МПа; A 1 =33,391213сек-1. деформації з використанням способу-прототипу Таким чином, для j 1 (тобто для температу* * T1 =600°С; T2 =700°С; J =7; призначили: ри деформації 600 С) опір деформації сталі * * * * Fe430-C при довільних значеннях деформації та T3 =800 C; T4 =800°С; T5 =1000°С; T6 =1100°С; швидкості деформації відповідно до способу* T7 =1200 С. Для обчислення коефіцієнтів D , D 2 , прототипу треба обчислювати по формулі D 3 , D 4 , D 5 , D 6 , D 7 та A 1 , A 2 , A 3 , A 4 , A 5 , A 6 , A 7 в дослідженні використовували значення фіксованої швидкості деформації u * =3сек-1. Значення деформацій 1 , 2 , при яких експериментально визначали величини опорів деформації 2j , 1j , становили в дослідженні величини відповідно 1 =0,3 та 2 =0,1. Величину 0j для дискретної температури деформації Tj* визначали як опір деформації при 0 та u 0 3сек u* 1 . 11 =343МПа, 21 =288МПа; 0 =0; 1 =0,3; 343 162 D1 288 162 D1 3 A1 1 e 1 e A1 0,3 3 0,1 3 , Мпа. (6.1) =0,1; 12 =241МПа, 241 115 D1 3 A2 3 A2 115 D1 1 e 1 e =0; 1 =0,3; 22 =199МПа; 02 =115МПа. Система (3.1) для j 01 =162МПа. 0 2 має вигляд A2 0,3 3 ; A2 0,1 3 ; ; A1 u * набір даних: T2 =700°С; u * =3сек-1; Система (3.1) для j 1 має вигляд 3 A1 33,391213 Для j 2 після проведення експериментальних досліджень (дивися таблицю) маємо такий 199 * набір даних: T1 =600°С; u * =3сек-1; =0,1; u 1 e 33,391213 Загалом для отримання математичної формули (6.1) знадобилося провести експериментальні дослідження при трьох різних сполученнях параметрів формозміни * * * ([ 0; u u*; T T1 ] ). 1; u u*; T T ], [ 1 2; u u*; T T ] та [ 1 2 Для j 1 після проведення експериментальних досліджень (дивися таблицю) маємо такий 2 ( )1 162 2088,686 ; Таблиця Екпериментальні та розрахункові значення опору деформації а для сталі Fe430-C по стандарту ISО1052 Деформація 1 Температура деформації Т,°С 2 600 0 700 800 900 1000 1100 1200 Опір деформації (Мпа) при швидкості деформації u (1/сек) Розрахунок / помиРозрахунок / помиРозрахунок / помилка, лка, % лка, % % ЕкспериЕкспериЕксперимент мент мент ЗаявляПрото- ЗаявляєЗаявляєПрототип Прототип ємий тип мий мий u=0,03 u=3 u=300 3 4 5 6 7 8 9 10 11 162,0/44, 162,0/112 115,9/3,5 162 162,0/0 170,7/5,4 245 251,4/2,6 6 33,9 115,0/85, 115,0/62 5 83,9/35,3 115 115,0/0 130,4/13,4 210 45,2 202,5/-3,6 56 96,0/71,4 60,8/8,6 96 96,0/0 99,6/3,7 160 96,0/-40,0 163/1,9 40 70,0/75,0 44,1/10,3 70 70,0/0 76,1/8,7 119 70,0/-41,2 131,3/10,3 29 52,0/79,3 31,9/10,0 52 52,0/0 58,1/11,7 116 52,0/-55,2 105,7/-8,9 41,0/105, 20 0 23,1/15,5 41 41,0/0 44,4/8,3 95 41,0/-56,8 85,1/-10,4 18 32,0/77,8 16,8/-6,7 32 32,0/0 33,9/5,9 71 32,0/-54,9 68,5/-3,5 13 75304 14 Продовження таблиці 1 2 600 202 700 6 7 8 9 288 288,0/0 297,4/3,3 433 108 201,9/0 146,3/35, 116,3/7,7 5 199 199,0/0 227,1/14,1 353 800 85 97,0/14,1 106/24,7 170 170,0/0 173,5/2,1 276 900 70 70,7/1,0 76,8/9,7 122 122,0/0 132,5/8,6 229 1000 45 94,0/0 101,2/7,7 181 34 52,6/16,9 55,6/23,6 40,3/18,5 41,4/21,8 94 1100 72 72,0/0 77,3/7,4 ,145 1200 29 61 120 331,5/-0,7 490 575,1/17,4 488,3/-0,3 700 128 61,0/0 329,4/1,4 229,7/1,8 59,1/-3,1 228 253,2/8,2 398 378,7/-4,8 393,2/-1,2 800 96 352,9/13,5 316,6/1,8 80 255 1000 55 52,6/-4,4 62,0/12,7 110 191,0/0,5 193,4/1,8 137,4/1,9 147,7/5,5 108,2/1,6 112,8/2,5 311 900 32,3/11,4 29,2/0,7 163,9/225,0/28,1 1,3 116,3/- 163,0/27, 9,1 3 118,1/23, 97,0/1,0 0 70,7/11,6 85,6/7,0 95,6/-34,1 148,3/2,3 106,7/11,1 119,4/-0,5 600 213' 1100 1200 41 35 82 65 80,6/-1,7 63,7/-2,0 86,2/5,1 65,8/1,2 172 144 235 343 343,0/0 346,2/0,9 510 778,3/52,6 700 132 241 241,0/0 264,4/9,7 411 508,5/23,7 410,7/-0,1 800 98 197 197,0/0 202/2,5 318 478,9/50,6 330,7/4,0 900 1000 1100 1200 81 54 41 34 41,4/1,0 44,9/9,5 32,3/-7,7 32,6/-6,9 163,9/30,3 235,0/0 116,3/- 170,3/29, 11,9 0 123,4/25, 97,0/-1,0 9 70,7/12,7 89,4/10,4 52,6/-2,6 64,8/20,0 41,4/1,0 46,9/14,4 32,3/-5,0 34,0/0 247,5/-2,9 254,9/0 188,1/11,7 205,3/-3,6 149,6/13,0 165,3/-3,9 179,6/24,7 133,1/-7,6 600 0,1 3 142 113 83 64 142,0/0 113,0/0 83,0/0 64,0/0 154,3/8,7 117,8/4,2 90,0/8,4 68,7/7,3 259 211 173 139 334,7/29,2 266,3/2,8 255,1/20,9 214,4/1,6 202,8/17,2 172,6/-0,2 250,8/80,4 139/0 0,2 0,3 4 163,9/18,9 5 334 234 190 140 і рішення D 2 =1331,668МПа; A 2 =30,151565сек-1. Таким чином, для j 2 (тобто для температури деформації 700°С) опір деформації сталі Fe430-C при довільних значеннях деформації та швидкості деформації відповідно до способу-прототипу треба обчислювати по формулі , Мпа. 30,151565 u u ( )2 115 1331668 , 1 e (6.2) 30,151565 Загалом для отримання математичної формули (6.2) знадобилося провести експериментальні дослідження при трьох різних сполученнях параметрів формозміни * * * ([ 0; u u*; T T2 ] ). 1; u u*; T T2 ], [ 2; u u*; T T2 ] та [ Для j 3 після проведення експериментальних досліджень (дивися таблицю) маємо такий * набір даних: T3 =800°С; u * =3сек-1; 2 =0,1; 13 =197МПа, Система (3.1) для j 23 =170МПа; 3 має вигляд 0 =0; 1 =0,3; 03 =96МПа. 197 96 D3 3 A3 170 96 D3 3 A3 1 e 1 e 10 369,7/14,6 247,5/29,9 225,3/18,4 159,3/30,4 120,4/33,5 A3 0,3 3 0,1 3 438,1/1,2 352,8/-0,1 284,0/2,9 228,7/-0,1 184,2/1,8 510,0/0 ; A3 11 ; і рішення D 3 =1300,732МПа; A 3 =37,749366сек-1. Таким чином, для j 3 (тобто для температури деформації 800°С) опір деформації сталі Fe430-C при довільних значеннях деформації та швидкості деформації відповідно до способупрототипу треба обчислювати по формулі ( )3 96 1300,732 u 37,749366 37,749366 1 e u , (6.3) Мпа. Загалом для отримання математичної формули (6.3) знадобилося провести експериментальні дослідження при трьох різних сполученнях параметрів формозміни * * * ([ 0; u u*; T T3 ] ). 1; u u*; T T3 ], [ 2; u u*; T T3 ] та [ Для j 4 після проведення експериментальних досліджень (дивися таблицю) маємо такий 15 набір даних: 2 =0,1; 14 * T4 =900°С; u * =3сек ; =142МПа, Система (3.1) для j 142 122 75304 -1 1 =0,3; 04 =70МПа. 1 e 1 e A4 0,3 3 0,1 A4 3 ; ; Таким чином, для j 4 (тобто для температури деформації 900°С) опір деформації сталі Fe430-C при довільних значеннях деформації та швидкості деформації відповідно до способупрототипу треба обчислювати по формулі 70 848,449 u 1 e 36,458341 36,458341 u , Мпа. (6.4) Загалом для отримання математичної формули (6.4) знадобилося провести експериментальні дослідження при трьох різних сполученнях параметрів формозміни * * * ([ 0; u u*; T T4 ] ). 1; u u*; T T4 ], [ 2; u u*; T T4 ] та [ Для j 5 після проведення експериментальних досліджень (дивися таблицю) маємо такий * набір даних: T5 =1000°С; u * =3сек-1; 2 =0,1; 15 =113МПа, Система (3.1) для j 113 94 52 D5 0 =0; 1 A5 1 e 1 e u 52 668,116 32,53403 0,3 3 0,1 A5 3 ; 0,1 3 ; 41 549,866 u 38,434898 ; 32,53403 1 e u * набір даних: T6 =1100°С; u * =3сек-1; =83МПа, 38,434898 1 e u , Мпа. (6.6) Загалом для отримання математичної формули (6.6) знадобилося провести експериментальні дослідження при трьох різних сполученнях параметрів формозміни * * * ([ 0; u u*; T T6 ] ). 1; u u*; T T6 ], [ 2; u u*; T T6 ] та [ Для j 7 після проведення експериментальних досліджень (дивися таблицю) маємо такий * набір даних: T7 =1200°С; u * =3сек-1; 2 =0,1; 17 =64МПа, Система (3.1) для j 27 =61МПа; =0; 1 =0,3; 07 =32МПа. 7 має вигляд 32 D7 3 A7 3 A7 64 0 1 e A7 0,3 3 A7 1 e 0,1 3 ; ; і рішення D 7 =755,516МПа; A 7 =70,769866сек-1. , Мпа. (6.5) Для j 6 після проведення експериментальних досліджень (дивися таблицю) маємо такий 16 ( )6 ; Загалом для отримання математичної формули (6.5) знадобилося провести експериментальні дослідження при трьох різних сполученнях параметрів формозміни * * * ([ 0; u u*; T T5 ] ). 1; u u*; T T5 ], [ 2; u u*; T T5 ] та [ =0,1; 1 e 0,3 3 Таким чином, для j 6 (тобто для температури деформації 1100°С) опір деформації сталі Fe430-C при довільних значеннях деформації та швидкості деформації відповідно до способупрототипу треба обчислювати по формулі 05 =52МПа. Таким чином, для j 5 (тобто для температури деформації 1000 С) опір деформації сталі Fe430-C при довільних значеннях деформації та швидкості деформації відповідно до способупрототипу треба обчислювати по формулі 2 3 A6 5 має вигляд 3 A5 Система (3.1) для j 41 D6 =0,3; і рішення D 5 =688,116МПа; A 5 =32,534030сек-1. ( )5 1 e 61 32 D7 25 =94МПа; 3 A5 52 D5 3 A6 і рішення D 6 =549,866МПа; A 6 =38,434898сек-1. і рішення D 4 =848,449МПа; A 4 =36,458341сек-1. ( )4 41 D6 A6 A6 83 4 має вигляд 3 A4 70 D4 =0; 72 24 =122МПа; 3 A4 70 D4 0 16 26 =72МПа; 6 має вигляд 0 =0; 1 =0,3; 06 =41МПа. Таким чином, для j 7 (тобто для температури деформації 1200°С) опір деформації сталі Fe430-C при довільних значеннях деформації та швидкості деформації відповідно до способупрототипу треба обчислювати по формулі ( )7 32 775,516 u 70,769866 70,769866 1 e u , Мпа. (6.7) Загалом для отримання математичної формули (6.7) знадобилося провести експериментальні дослідження при трьох різних сполученнях параметрів формозміни [ 1; u u*; T * T7 ], [ 2; u u*; T * T7 ] та [ 0; u u*; T * T7 ] Таким чином, використовуючи спосібпрототип, для отримання семи математичних формул (6.1-7), за допомогою яких можна обчислити значення опору деформації сталі Fe430-C при довільних значеннях деформації та швидкості деформації при семи дискретних значеннях температури деформації в інтервалі T =600-1200°С, загалом знадобилося провести експериментальні дослідження при М=3J=21 різному сполученні параметрів формозміни. Для того, щоб оцінити точність обчислення опору деформації сталі Fe430-C при довільних значеннях деформації та швидкості деформації за допомогою формул (6.1-7), провели зіставлення 17 75304 18 розрахункових і експериментальних значень велиформації u u * та температури деформації чин опору деформації (дивися таблицю). Точність T T * і при деформації 3 , яка відповідає умові обчислення оцінювали середньою абсолютною 1 min 3 2 max , фіксують опір деформації величиною розбіжності між експериментальними та розрахунковими даними ; при постійних значеннях деформації 3 max N Sabs n 1 2 Sn (7) N де Sabs - середня абсолютна величина розбіжності між експериментальними та розрахунковими даними, %; Sn pn en 100% - помилка розрахунків en відносно експериментальних даних для конкретного n-ного сполучення параметрів формозміни, %; pn - розрахункове значення опору деформації для конкретного n-ного сполучення параметрів формозміни, МПа; en - емпіричне значення опору деформації для конкретного n-ного сполучення параметрів формозміни, МПа; n 1 2,..., N - умовний номер, що характеризує , конкретне сполучення параметрів формозміни; N - загальна кількість різних параметрів формозміни, що мала місце при зіставленні експериментальних та розрахункових величин опорі деформації (відповідно даних, наведених в таблиці, N =84). Як показало зіставлення, при використанні способу-прототипу середня абсолютна величина розбіжності між експериментальними та розрахунковими даними становить Sabs =19,42% при конкретних величинах помилок, що є в межах S=(+105,0-56,8)%. Враховуючи, що відповідно до залежності (4) зусилля P прямо пропорційно величині опору деформації , можна стверджувати, що, в разі використання способу-прототипу, помилка в розрахунках зусилля, діючого на кожний з валків трубопрокатного агрегату, буде знаходитись в межах (+105,0 ... -56,8)%. В основу винаходу поставлена задача створити спосіб дослідження опору деформації твердих матеріалів, що дозволяє при мінімальній кількості експериментальних досліджень з відносно високою точністю визначати величину опору деформації при довільних сполученнях величин деформації , швидкості деформації u та температури деформації T . Поставлена перед заявляємим винаходом задача вирішується тим, що у відомому способі дослідження опору деформації твердих матеріалів (прототип), що включає фіксацію при постійних значеннях швидкості деформації ( u u * ) та температури деформації ( T T * ) величин опорів деформації ( 1 та 2 ) при відповідно двох різних значеннях деформації ( 1 та 2 ) і визначення опору деформації ( ) при довільних значеннях деформації. ( ) та швидкості деформації ( u ) із застосуванням математичної формули, додатково: при постійних значеннях швидкості де та швидкості деформації u деформації 4 та umin фіксують опори при відповідно двох різних 5 значеннях температури деформації T T Tmax та Tmin ; при постійних значеннях деформації max та швидкості деформації u umax фіксу ють опори деформації 6 та 7 при відповідно двох різних значеннях температури деформації T Tmax та T Tmin , а визначення опору деформації ( ) при довільних значеннях деформації ( ), швидкості деформації ( u ) та температури деформації ( T ) здійснюють із застосуванням рівняння (8) K( ) m1 u(m2 m3 T )em4 T , де - опір деформації твердого матеріалу, що досліджується, МПа; ( ) K( ) n1 (1 n2 ) - функція, що враховує вплив деформації на опір деформації; n1, n2 - коефіцієнти, величина яких обчислюється з системи рівнянь 1 n1 (1 n2 ( min ) n1 (1 n2 ( 3 ) 2 3 2 max 3 min max max ) ) ; (9) ; 2 - опір деформації при максимальній з використаних в дослідженні деформації, швидкості деформації, що дорівнює u * , та температурі деформації, що дорівнює T * , МПа; 1 - опір деформації при мінімальній з використаних в дослідженні деформації, швидкості деформації, що дорівнює u * , та температурі деформації, що дорівнює T * , МПа; min - мінімальна з використаних в дослідженні деформацій; max - максимальна з використаних в дослідженні деформацій; - довільне значення деформації, що відповідає умові min max ; u * - швидкість деформації, що відповідає умові umin u* umax ; T * - температура деформації, що відповідає умові Tmin T * Tmax ; m1 , m2 , m3 , m4 - коефіцієнти, величина яких обчислюється з системи рівнянь 19 75304 4 m1u(m2 min m3 Tmax ) em 4 Tmax ; 5 m1u(m2 min m3 Tmin ) em4 Tmin ; 6 m1u(m2 min m3 Tmax ) em4 Tmax ; 7 m1u(m2 min m3 Tmin ) em4 Tmin ; 20 max (10) - опір деформації при максимальній з використаних в дослідженні деформації, швидкості деформації, що дорівнює umin , та температурі деформації, що дорівнює Tmax , МПа; 5 - опір деформації при максимальній з використаних в дослідженні деформації, швидкості деформації, що дорівнює umin , та температурі деформації, що дорівнює Tmin , МПа; 6 - опір деформації при максимальній з використаних в дослідженні деформації, швидкості деформації, що дорівнює umax , та температурі деформації, що дорівнює Tmax , Мпа; 7 - опір деформації при максимальній з використаних в дослідженні деформації, швидкості деформації, що дорівнює umax , та температурі деформації, що дорівнює Tmin , МПа; umin - мінімальна з використаних в дослі дженні швидкостей деформації, сек-1; umax - максимальна з використаних в дослідженні швидкостей деформації, сек-1; Tmin - мінімальна, що мала місце в дослідженні, температура деформації, град.; Tmax - максимальна, що мала місце в дослідженні, температура деформації, град.; u - довільне значення швидкості деформації, що відповідає умові umin u umax , сек-1; T - довільне значення температури деформації, що відповідає умові Tmin T Tmax , град.; 1 1 мації min 3; 3 2 max фіксують опір дефор при постійних значеннях деформації та швидкості деформації umax фіксують опори деформації мації u T 6 umin umax та температури деформації Tmin Tmax буде необхідно визначати величи ну опору деформації ( , u, T) при довільних T . Далі визначають сполучензначеннях , u та ня дискретних значень параметрів формозміни , u та T , при яких будуть встановлювати величини опорів деформації твердого матеріалу, що досліджується. У відповідності до заявляємого в якості винаходу способу ці сполучення є регламентованими та мають бути при визначенні відповідних величин k (тут k=1, 2, ..., 7) такими: 1 1( min, u*, T *); (11.1) 2 2 ( max , u*, T *); (11.2) 3 3 ( 3 , u*, T *); (11.3) 4 4( (11.4) 5 5 ( max , umin, Tmin ); (11.5) 6 6 ( max , umax , Tmax ); (11.6) 7 та ) і визначення опору деформації ( ) при довільних значеннях деформації ( ) та швидкості деформації ( u ) із застосуванням математичної формули. Відрізняючі ознаки заявляємого способу є в тому, що в ході дослідження додатково: при постійних значеннях швидкості деформації u u * та температури деформації T T * і при деформації 3 , яка відповідає умові max та 7 при відповідно двох різних значеннях температури деформації T Tmax та T Tmin визначення опору деформації ( ) при довільних значеннях деформації ( ), швидкості деформації ( u ) та температури деформації ( T ) здійснюють із застосуванням рівняння (8). Суть заявляемого винаходу не слідує явним чином для спеціаліста з відомого рівня техніки. Сукупність ознак, що характеризують відоме рішення, не забезпечує досягнення нових властивостей і тільки наявність відрізняючих ознак винаходу дозволяє одержати нові властивості, новий більш високий технічний результат. Отже, пропонуємий винахід відповідає критерію "Винахідницький рівень". Заявляємий в якості винаходу спосіб дослідження опору деформації твердих матеріалів здійснюється наступним чином. До початку дослідження визначаються: у границях яких змін величин деформації min max , швидкості дефорu e 2,718 - основа натурального логарифма. Загальними ознаками найбільш близького (прототип) та заявляемого способів дослідження опору деформації твердих матеріалів є фіксація при постійних значеннях швидкості деформації ( u u * ) та температури деформації ( T T * ) величин опорів деформації ( 1 та 2 ) при відповід 2 umin фіксу ють опори деформації 4 та 5 при відповідно двох різних значеннях температури деформації T Tmax та T Tmin ; при постійних значеннях деформації 4 но двох різних значеннях деформації ( та швидкості деформації u 7 ( max , umax , Tmin ); де max , umin, Tmax ); umin u* umax ; (11.7) Tmin T* Tmax ; 3 max . Далі здійснюють експериментальні дослідження з метою встановлення величин опорів деформації k при k різних дискретних сполученнях параметрів формозміни, що регламентуються умовами (11.1-7). Використовуючи в системі рівнянь (9) отримані в дослідженні величини 1 , 2 , min 3 , обчислюють коефіцієнти n1, n 2 ; використовуючи в системі рівнянь (10) отримані в дослідженні величини 4 , 5 , 6 , 7 , обчислюють коефіцієн 21 75304 ти m1, m2, m3, m4. Підставляючи коефіцієнти n1, n2 , m1, m2, m3, m4 в рівняння (8) отримують математичну формулу для визначення опору деформації ( ) твердого матеріалу, що досліджується, при довільних значеннях деформації ( ), швидкості деформації ( u ) та температури деформації ( T ). Той факт, що у формулі (8) враховується не тільки вплив деформації ( ) та швидкості деформації ( u ), але і вплив температури деформації ( T ) на опір деформації ( ), обумовлює можливість визначення, в разі використання заявляємого способу, опору деформації ( ) твердого матеріалу як при довільних значеннях деформації ( ) та швидкості деформації ( u ), так і при довільних значеннях температури деформації (при використанні прототипу опір деформації твердого матеріалу можливо визначати при довільних значеннях деформації та швидкості деформації, але при фіксованих дискретних значеннях температури деформації). Той факт, що у формулі (8), на відміну від формули (3), вплив деформації на величину опору деформації враховується функцією K( ) , а не постійнім коефіцієнтом D , обумовлює відносно високу точність визначення опору деформації в разі використання заявляємого способу (у порівнянні із прототипом). Той факт, що сполучення дискретних значень параметрів формозміни , u та T , при яких встановлюють величини опорів деформації твердого матеріалу, що досліджується, в заявляемому способі є регламентованими, обумовлює значне зменшення кількості необхідних експериментальних досліджень в разі використання заявляемого способу (у порівнянні з прототипом). Конкретний приклад №2. Пропонуємий спосіб дослідження опору деформації твердих матеріалів було апробовано при проведенні проектних робіт в умовах трубопрокатного агрегату "30-102" ЗАО "Ніко Тьюб". Умови апробації надані у попередньому прикладі №1. Аналіз формули (4) вказує на те, що для розрахунків величини зусиль P , необхідно мати математичну формулу, що зв'язують опір деформації з параметрами формозміни , u , T . При використанні заявляємого способу можна отримати математичну формулу (8) загального виду ( , u, T) , (12) де - опір деформації при довільних значеннях деформації , швидкості деформації u та температури деформації T . Для того, щоб мати математичну формулу типу (12) для потрібного інтервалу деформацій ( =0,005-0,150), швидкостей деформації ( u =0,1100сек-1) та температур деформації ( T =6001200°С), в експериментальному дослідженні властивості сталі марки Fe430-C відповідно стандарту ISO 1052 чинити опір пластичний деформації з використанням заявляемого способу призначили: 10,564 (1 0,098 ( ) 0,3 ) 1714,191 u(0,015367 22 min 0; min 3 0,1 0,3 ; Tmin 300 сек ; max umin max -1 600 °С; umin max ; Tmax u* 3сек 0,03 сек-1; 1200 °С; 1 umax ; Tmin T * 900 C Tmax . Розширення діапазону значень та u по відношенню до значень, потрібних для аналізу в конкретному випадку, обумовлено бажанням отримати в результаті дослідження загальну формулу для обчислення при коливанні параметрів формозміни сталі Fe430-C в широкому діапазоні. Здійснивши експериментальні дослідження з метою встановлення величин опорів деформації k при k=7 різних дискретних сполученнях параметрів формозміни, що регламентуються умовами (11.1-7), отримали (дивися таблицю) замість загальних формул (11.1-7) конкретні формули 70 (13.1) 1( min, u*, T *) ; 142 2 ( max , u*, T *) ; (13.2) 122 3 ( 3 , u*, T *) ; (13.3) 34 4( max , umin, Tmax ) ; (13.4) 235 5( max , umin, Tmin ) ; 139 6 ( max , umax , Tmax ) ; (13.5) (13.6) 510 (13.7) 7 ( max , umax , Tmin ) Використовуючи в системі рівнянь (9) отримані в дослідженні величини 1 , 2 , 3 , маємо 70 n1 (1 142 122 n1 (1 142 Із системи 10,564 ; n2 n1 0n2 ) ( 0 0,3 ) 0,1n2 ) ; ( 0,1 0,3 ) (14) ; (14) обчислюємо коефіцієнти 0,098 . Використовуючи в системі рівнянь (10) отримані в дослідженні величини 5, 6, 7 4 , маємо 34 m1 0,03(m2 1200m3 ) 34 m1 0,03(m2 600m3 ) e600m 4 ; 34 m1 300(m2 1200m3 ) e1200m 4 ; 34 m1 300(m2 600m3 ) e1200m 4 ; (15) e600m4 ; Із системи (15) обчислюємо коефіцієнти m1=1714,191; m2=0,015367; m3=0,0001145974; m4=-0,002820199. Підставляючи коефіцієнти n1, n2 , m1, m2, m3, m4 в рівняння (8) отримали математичну формулу для визначення опору деформації ( ) твердого матеріалу, що досліджується, при довільних значеннях деформації ( ), швидкості деформації ( u ) та температури деформації ( T ) – 0,0001145974T ) e 0,002820199T . (16) 23 75304 24 Таким чином, використовуючи спосібщо є в межах S =(+35,5 ... -10,4)%. Для способупрототип, для отримання семи математичних фопрототипу ці величини становили відповідно рмули (16), за допомогою якої можна обчислити Sabs =19,42% та S =(+105,0 ... -56,8)%. Таким чизначення опору деформації сталі Fe430-C при доном, при використанні заявляемого способу серевільних значеннях деформації , швидкості дедня абсолютна величина розбіжності між експериформації u та температури деформації T , загаментальними та розрахунковими даними величини лом знадобилося провести експериментальні опору деформації є в 2,56 рази меншою, ніж в дослідження при k=7 різних сполученнях параметразі використання способу-прототипу. Враховуюрів формозміни, що в 3 рази менше, ніж в разі вичи, що відповідно до залежності (4) зусилля P користання способу-прототипу. прямо пропорційно величині опору деформації , Для того, щоб оцінити точність обчислення можна стверджувати, що, в разі використання заяопору деформації сталі Fe430-C при довільних вляемого способу, середня абсолютна помилка в значеннях деформації та швидкості деформації за розрахунках зусилля P , діючого на кожний з валдопомогою формули (16), провели зіставлення ків трубопрокатного агрегату, буде приблизно в 2,5 розрахункових і експериментальних значень велирази меншою, ніж в разі використання способучин опору деформації (дивися таблицю). Точність прототипу. Аналогічні позитивні результати застообчислення оцінювали середньою абсолютною сування заявляемого способу отримані при дослівеличиною розбіжності між експериментальними дженні опору деформації бетону, пластиліну та та розрахунковими даними Sabs , яку обчислювали пластмас. відповідно рівнянню (7). Як показало зіставлення, Таким чином, дослідження в промислових при використанні заявляемого способу середня умовах на агрегаті "30-102" ЗАО "Нико Тьюб" (м. абсолютна величина розбіжності між експерименНікополь) показують, що пропонуємий спосіб відтальними та розрахунковими даними становить повідає критеріям "Промислова придатність" та Sabs =7,59% при конкретних величинах помилок, "Корисність". Комп’ютерна верстка M. Клюкін Підписне Тираж 26 прим. Міністерство освіти і науки України Державний департамент інтелектуальної власності, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП,03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601