Спосіб досягнення подібності при фізичному моделюванні акустичних процесів

Изобретение относится к области техники моделирования, а именно к моделям акустических процессов, используемых при физических экспериментах и решении ряда прикладных задач, в частности, задачи прогнозирования ожидаемого шумового режима в проектируемой городской застройке и т.п. Основное требование, предъявляемое к моделям - их максимально более полное подобие натурным объектам, которые они копируют. Наиболее близким к заявляемому является способ достижения подобия при физическом моделировании акустических процессов [Юдин Е.Я. Борьба с шумом. Справочник под ред. Юдина Е.Я. М., Изд-во литер, по строительству, 1964, с. 109], согласно которому при моделировании акустических процессов выдвигаются следующие требования подобия: 1. Геометрическое подобие модели натуре (что достигается путем изготовления уменьшенной в число cL раз модели (или увеличенной в соответствующее число cL раз). (Данное число cL представляет собой масштаб линейных размеров). Если cL = 1:1, модели имеют одинаковые с натурным объектом размеры); 2. Соблюдение равенства отношений линейных размеров к длине волны в модели и в натуре (что достигается путем соответствующего изменения в cL раз длины волны или частоты звука в модели по отношению к натурным); 3. Соблюдение равенства импедансов в модели и в натуре. Как указывается там же (в указанном описании способа-прототипа), это требование практически невыполнимо и на практике заменяется равенством коэффициентов звукопоглощения (что достигается путем подбора при конструировании модели соответствующи х материалов). Однако этот способ характеризуется локализацией подобия, связанной с тем, что изменяется масштаб времени (в модели время течет в cL-1 раз быстрее или медленнее чем в натуре), поскольку скорости распространения звука в модели vм , м/с и в натуре vн, м/с, одинаковы. Действительно, если натурный объект, например, планируемый к застройке городской район, характеризуется воздушной средой распространения звука со скоростью распространения vн, его модель, также с воздушной средой характеризуется той же самой скоростью распространения звука vм = vн , м/с. В то же время модель изготовлена в масштабе cL по отношению к натурному объекту, т.е. ее (модельные) линейные размеры, м связаны со сходственными линейными размерами в натуре Lн, м Lм = cLLн. (1) Промежуток времени в натуре может быть определен как отношение длины L н, к скорости распространения звука vн, м/с Tн = L н/vн , (2) а сходственный ему промежуток времени в модели Тн, с, как Тм = Lм /vм = CLLн /vн - CLT н (3) Т.е. сходственные промежутки времени Тм в модели и Тн в натуре неодинаковы и 1 секунда для модели не эквивалентна 1 секунде для натурного объекта. Это вызывает целый комплекс нарушений подобия. (Как известно, частота обратна времени, кроме собственно времени еще и затрагиваются вопросы подобия частотных характеристик для явлений интерференции звука, например и многое другое). А, как известно, нарушение подобия влечет за собой потерю достоверности моделирования). Из-за значительной локализации подобия модель представляет собой жалкую копию натуры. Задачей изобретения является увеличение полноты подобия, и следовательно, повышение достоверности и точности результатов моделирования. Эта задача решается тем, что предлагаемый способ достижения подобия предусматривает осуществление моделирования в реальном масштабе времени, с соблюдением равенства сходственных промежутков времени в модели Тм , с и Тн, с - в натуре: Тм = Тн, с; за счет того, что обеспечивают в модели скорость распространения звука vм , равную произведению скорости распространения звука в натуре vн на масштабе линейных размеров cL Vм = c L vн (4) Действительно, с соблюдением соотношений (1) (которое, входя в признаки прототипа, также соблюдается в предлагаемом устройстве) и (4) получается Тм = Lм /vм = c L Lм /(cL vн) = Lн /vн = Тн (5) Предусмотрено осуществлять это изменение за счет либо: изменения температуры в модели Тм , К по отношению к натурной температуре Тн, К при одинаковом давлении в модели и натуре и одном и том же газе; изменения давления в модели Рм , Па по отношению к натурному давлению Рн, Па при одинаковой температуре в них Тм = Т н, К и (и одном и том же газе); использовав в модели в качестве среды распространения звука другой раз, чем используемый в натуре (т.к. в разных газах скорость звука различна), например, заменив натурный воздух в модели азотом или др. Обеспечение равенства сходственных промежутков времени в модели Тм , сив натуре Тн, с резко повышает полноту подобия модели натуре, а, следовательно, точность и достоверность результатов. Кроме того, использование реального масштаба времени резко увеличивает удобство проведения экспериментов, снижает их трудоемкость и др. Неравенство скоростей распространения звука в модели vм , м/с и натуре vн, м/с, возникающее при этом, для полноты подобия имеет малозначащее и маловажное значение, тем более, что по формуле (4) осуществлена их взаимосвязь в виде масштабного соотношения. Сущность изобретения заключается в следующем. Запишем общеизвестное уравнение состояния идеального газа, связывающее начальное (индекс 1) и конечное (индекс 2) состояния этого газа Р1×V1/Т1 = P2×V2/T 2 = const (6) где Р - давление газа. Па; Т - температура газа, К; V - объем газа, м 3. В таком виде эта основополагающая физическая закономерность приведена, например, в: Кухлинг Х. Справочник по физике. Пер. с нем. М., Мир, 1985. Заменим понятие "начальное состояние" с индексом 1 на понятие "натура с индексом "н", а понятие "конечное состояние" с индексом 2 на понятие "модель" с индексом "м". В результате получаем полностью эквивалентное (6) уравнение (7) (совершенно очевидно, уравнение состояния идеального газа есть требование подобия для параметров газообразных сред при физическом моделировании акустических процессов): PнVн/Tн = Pм Vм /T н = const. (7) Поскольку линейные размеры модели и натуры связаны между собой соотношением (1), объемы сходственных элементов модели Vм и натуры Vн связаны между собой кубической зависимостью Vм = c L3 Vн, (8) тогда (7) можно переписать в виде PнVн/Tн = CL3 VнPм /Tм Pн/T н = CL 3Pм /Tм (9) Это и есть предлагаемое требование подобия, оно же уравнение состояния идеального газа. Как известно, частными случаями уравнения состояния идеального газа являются: 1) изохорический процесс - в данном случае невозможен, т.к. в моделях при CL¹1:1 Vм ¹Vн (объемы не равны); 2) изотермический процесс: 3) Изобарический процесс: Таким образом, из самих законов физики следует, что действительно подобна натуре только та модель, у которой либо: давление газа изменено по отношению к натурному давлению согласно зависимости (10); температура газа изменена по отношению к натурной температуре согласно зависимости (11), Технический результат изобретения, выражающийся в изменении скорости распространения звука в модели по отношению к натурной скорости, является таким образом, следствием основополагающих законов физики, согласно которым скорость распространения звука в газе зависит от его давления и температуры. Следствием изменения скоростей распространения является достижение реального масштаба времени согласно формулам (4) и (5). Существует еще одна возможность изменить скорость распространения звука в модели по отношению к натурной, заключающаяся в изменении химического состава газа в модели по отношению к натурному химическому составу его. (Как известно, скорость распространения звука в разных газах различна). Она также вытекает из того же самого уравнения состояния идеального газа, записанного в общем виде (полностью). Мы запишем систему из двух таких уравнений: одно - для модели, другое - для натуры: где М - масса газа, кг; R - газовая постоянная, характеризующая химический состав газа (изменить газовую постоянную можно, только изменив химический состав газа). Техническая реализация изобретения заключается в изменении параметров газообразной среды, в которую помещена модель исследуемого объекта. Отличив от обычных экспериментов по физическому моделированию акустических процессов состоит в том, что модель исследуемого объекта помещают не на воздухе, а в барокамеру с измененным согласно (10) давлением, либо в термостат с измененной согласно (11) температурой, либо в герметично закрытую камеру с иным газом, параметры которого могут быть найдены с использованием зависимости (12). Изобретение обеспечивает значительное повышение точности и достоверности результатов моделирования за счет увеличения полноты подобия, т.е. к геометрическому подобию, реализованному в прототипе, добавляется еще и подобие физическое.