Поліноміальний екстраполятор для прогнозування інтенсивностей інформаційних потоків в комп`ютерних мережах

Корисна модель відноситься до пристроїв для вимірювання і прогнозування інтенсивностей інформаційних потоків в комп'ютерних мережах. Відомий поліноміальний екстраполятор функцій часу [див. Ивахненко А.Г., Лапа В.Г. Кибернетические предсказывающие устройства. Киев, Наукова думка, 1965г.], до складу якого входять лінії затримки, блоки множення, суматори і блок обчислення коефіцієнтів полінома. Блок обчислення коефіцієнтів полінома працює дискретно, тобто на його виході значення коефіцієнтів з'являються по закінченні процедури їх обчислення, котрою є процедура розв'язку системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Його недоліком є наявність затримки при здійсненні обчислювальної процедури визначення коефіцієнтів апроксимуючого полінома. Тому неперервне прогнозування за допомогою цього екстраполятора неможливе. В комп'ютерних мережах інформаційні потоки є швидкозмінними. При їх вимірюванні визначається [див. Олифер H.A., Оли фер В.Г. Сетевые операционные системы. Санкт-Петербург, Питер, 2002г.] миттєва (що визначається на короткому інтервалі часу, наприклад 0,1 сек), середня (протягом години, доби), і максимально досяжна інтенсивності потоків. Одночасно у згаданому виданні зазначається нагальність потреби вимірювання поточних інтенсивностей потоків для побудови систем автоматичного управління їх розподілом. Задачею корисної моделі створення пристрою для екстраполяції функцій часу, що функціонує в реальному часі, здійснює екстраполяцію неперервно, і не має затримки при здійсненні функції екстраполяції. Поставлена задача вирішується тим чином, що у склад екстраполятора вводяться блоки, що здійснюють неперервний розв'язок рівнянь для визначення коефіцієнтів апроксимуючого полінома. Екстраполятор містить блок спостереження інтенсивності інформаційного потоку в точках по часу із заданою дискретністю. На його вхід інформація поступає безпосередньо з шини обміну інформацією між елементами мережі. На виході блоку спостереження утворюється послідовність пар значень часу і інтенсивності обміну інформацією. Кількість точок спостереження залежить від степені полінома, наприклад для третьої степені кількість не може бути меншою чотирьох. Послідовність m пар (моментів спостереження і інтенсивностей) позначимо (t1,f 1),(t2,f2),....,(t m,f m). (1) Послідовність (1) оновлюється із заданою дискретністю у часі. При додаванні до неї чергової пари спостережень вона стає в послідовності останньою, а перша пара втрачається. Для екстраполяції інтенсивність апроксимується у вигляді поліному степені n f(t)=ant n +an-1t n-1+...+a1t+a 0. (2) Для обчислення коефіцієнтів полінома (2) утворюється допоміжна функція результатів спостережень (1) m m V = S ( S aitij - f j)2 . (3) j=1 i=0 Мінімум функції (3) по коефіцієнтах полінома (2) відповідає апроксимації за критерієм мінімуму суми квадратів відхилень результатів спостережень (1) від значень за виразом (2). Функція (3) обчислюється окремим обчислювальним блоком, на вхід якого поступають результати спостережень, а на виході одержується значення допоміжної функції. Екстраполятор також містить блок обчислення часткових похідних допоміжної функції по коефіцієнтах полінома за формулою m n ¶V = 2 S ( S ait ij - f j )tij ,. i = 0,...,n. (4) ¶ai j=1 i=0 На вхід цього блока поступають результати спостережень, а на виході утворюється вектор часткових похідних - градієнт допоміжної функції. Градієнт (4) допоміжної функції використовується для побудови диференційних рівнянь настройки для коефіцієнтів полінома (2). Рівняння настройки мають вигляд ¶V & ai = -k , i = 0,...,n. ¶ai (5) Згідно (5) коефіцієнти змінюються в часі в напрямі антиградієнта допоміжної функції. Коефіцієнт пропорційності k визначається із умови заданої швидкості загасання допоміжної функції (3). Для цього її поведінка підпорядковується допоміжному асимптотичне стійкому диференційному рівнянню & (6) V + cV = 0 . В рівнянні (6) додатній коефіцієнт с задається. Розглядаючи в рівнянні (6) похідну від допоміжної функції по часу в силу рівнянь настройки, одержуємо вираз для коефіцієнта k : c V n+1 . k= (7) 2 æ ¶V ö ç ÷ ç ¶a ÷ è iø Підстановка (7) в (5) дає остаточний вираз для рівнянь настройки c V &i = n + 1 . a (8) ¶V ¶a i Рівняння (8) реалізуються окремим блоком, на вхід якого поступають допоміжна функція, її градієнт, показник загасання допоміжної функції, і число η, що дорівнює порядку апроксимуючого полінома. Згідно з виразом (8) процес апроксимації здійснюється в реальному часі за допомогою чисельного інтегрування рівняння настройки. Таким чином, результат екстраполяції одержується неперервно, і тому може використовуватись без затримки в темпі його одержання. В результаті коефіцієнти настройки змінюються згідно з даними спостережень. Екстраполятор також містить блок обчислення екстрапольованих значень інтенсивностей, на вхід якого подаються поточні значення коефіцієнтів і значення часу, що відповідає заданому моменту екстраполяції. Екстрапольоване значення інтенсивності є вихідною інформацією екстраполятора. Суть корисної моделі пояснюється малюнком, на якому зображено блок-схему запропонованого екстраполятора. Екстраполятор містить блок спостереження 1. Його вхід з'єднується з каналом передачі інформації. Також на вхід блока спостереження подається значення періода спостереження tnc , на протязі якого в блоці здійснюється усереднення інтенсивності. Таким чином блок формує послідовність моментів вибірки, що є середніми на проміжках спостереження, і відповідних усереднених значень інтенсивності. Блок містить таймер, що керує процесом вибірки. Інформація про моменти часу і усереднені інтенсивності з блоку спостережень поступає одночасно на блоки 2 і 3, що здійснюють відповідно обчислення допоміжної функції і її градієнта по коефіцієнтах полінома. Обчислення цими блоками ведуться паралельно для прискорення розрахунків. Виходи блоків 2 і 3 з'єднуються з блоком 4, який виконує функцію чисельного інтегрування рівнянь настройки для коефіцієнтів полінома. На окремі входи блока 4 подаються показник загасання допоміжної функції і значення порядку полінома. На виході блока 4 одержуємо коефіцієнти полінома. Вони разом із заданим часом екстраполяції te подаються на блок 5, що здійснює обчислення екстрапольованого значення інтенсивності, яке є вихідною величиною екстраполятора. Запропонований екстраполятор має перевагу над іншими, яка полягає в тому, що на його виході екстрапольоване значення змінюється постійно, і за умови достатньо великого показника загасання допоміжної функції воно близьке до точного значення. В перехідних процесах, коли інтенсивність в мережі сильно пульсує, екстраполятор дає похибку, зумовлену обмеженістю його частотних характеристик. Але і за таким чином найбільш несприятливих умов, він забезпечує відтворення тенденції зміни інтенсивності обміну в мережі. Простота його конструкції є фактором, що забезпечує високу швидкодію, завдяки чому перехідні процеси проходять достатньо швидко, і суттєво не впливають на результати екстраполяції.