Спосіб визначення сталих часу аперіодичних вимірювальних перетворювачів

Спосіб визначення сталих часу аперіодичних вимірювальних перетворювачів, що включає вимірювання значень імпульсної характеристики вимірювального перетворювача в дискретних часових точках, який відрізняється тим, що за отриманими значеннями імпульсної характеристики за допомогою дискретного перетворення Лапласа визначають значення передаточної функції, а за зворотними їм значеннями методом найменших квадратів знаходять коефіцієнти передаточної функції, за якими розраховують сталі часу. (19) (21) 20041109431 (22) 17.11.2004 (24) 15.01.2007 (46) 15.01.2007, Бюл. № 1, 2007 р. (72) Захаров Ігор Петрович, Сергієнко Марина Петрівна, Сафарян Григорій Гагікович (73) ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОН АЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ РАДІОЕЛЕКТРОНіКИ (56) SU 485420, 25.09.1975 SU 930266, 23.05.1982 SU 1688136 A1, 30.10.1991 SU 964484, 07.10.1982 RU 2152603 C1, 10.07.2000 RU 2163361 C1, 20.02.2001 JP 58208812, 05.12.1983 3 77791 m H(s) = Dt å exp( -n × s × Dt)g(n × Dt) (1) n=1 де s - оператор Лапласа; Dt - період дискретизації. Передаточна функція аперіодичного вимірювального перетворювача може бути описана виразом 1 1 H(s) = = N N (2) ( ti s + 1) 1 + si A i Õ å i =1 i =1 де t i - постійні часу перетворювача; A i - коефіцієнти передаточної функції, що пов'язані з постійними часу формулами: N Ai = å N N t i; A 2 = i -1 å ti t j ;...; A N i =1 j =1 iN), може бути представлена як несумісна система поліноміальних рівнянь N ås A i j = yj i (4) i -1 де y j = 1 - 1, H( s j ) яка вирішується щодо коефіцієнтів А, методом найменших квадратів (Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и уча щихся втузов. — М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1954, С. 289 - 290) за допомогою перетворення до нормальної системи з N рівнянь із N невідомими ìJA 1 + [ s]A 2 + ... + [ sN ]A N = [ y ]; ï ï[ s]A 1 + [s 2 ]A 2 + ... + [ sN+1 ]A N = [ sy]; í ï.......... .......... .......... .......... ..... ï N ï[ s ]A 1 + [ sN+1 ]A 2 + ... + [ s2N ] AN = [sN y]; î де [ si ] = J J (5) å s , [s y] = å s y . j =1 i j i i j j j =1 Коефіцієнти Аі передаточної функції розраховуються за допомогою метода Крамера: D (6) Ai = i D 4 J [s] ... [ sN ] 2 [ s] [ s ] ... [ sN+1 ] де D = - головний ви... ... ... ... [ sN ] [sN +1] ... [ s2N ] значник системи (5); Dі утворюються заміною в головному визначнику і-го стовпця на стовпець вільних членів. Далі за отриманим значенням А;, використовуючи їхній зв'язок з т; відповідно до виразу (3), розраховуються постійні часу т;. Розглянемо запропонований спосіб для ідентифікації вимірювального перетворювача, що моделюється аперіодичною ланкою другого порядку. Передаточна функція такого вимірювального перетворювача описується виразом 1 1 H(s j ) = = , ( t1s j + 1)( t 2s j + 1) 1 + A 1s j + A 2 s2 j де А1=t1+t 2; А2=t 1t 2. При проведенні експерименту проводиться дискретне вимірювання імпульсної характеристики перетворювача g(n × D t ) й розраховується передаточна функція H(s j) для різних s j за формулою (1). 1 Одержавши значення y j = - 1 , можна H( s j ) записати систему з J рівнянь із двома невідомими А1 й А2 2 ìs1A 1 + s1 A 2 = y1; ï ïs 2 A1 + s 2 A 2 = y 2; 2 í ï... ï ïs JA 1 + s 2 A 2 = y J. J î У цьому випадку нормальна система (5) має вигляд ì ïJA 1 + [ s]A 2 = [ y]; , í ï[ s]A 1 + [s 2 ]A 2 = [ sy], î яка вирішується методом Крамера: D D A1 = 1 , A 2 = 2 , D D J [ s] де D = ; [ s] [ s 2 ] D1 i D2 розраховуються заміною в головному визначнику відповідних стовпців на стовпець вільних членів. оскільки коефіцієнти де А1=t1+t2; А2=t1t 2., от2 же, t1, 2 = Комп’ютерна в ерстка М. Клюкін Підписне A1 ± A 1 - 4 A 2 2 . Тираж 26 прим. Міністерство осв іт и і науки України Держав ний департамент інтелектуальної в ласності, вул. Урицького, 45, м. Київ , МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислов ої в ласності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601