Спосіб проектування набору фільтрів для mdct/imdct в застосуваннях для кодування мови і аудіосигналів

1. Спосіб обчислення перетворених величин, який передбачає: прийом вхідних величин в часовій області, які представляють аудіосигнал; і перетворення цих вхідних величин на спектральні коефіцієнти з використанням модифікованого дискретного косинусного перетворення (MDCT), рекурсивно розділеного щонайменше на дискретне косинусне перетворення IV-типу (DCT-IV), дискретне косинусне перетворення II-типу (DCT-II), або обидва - DCT-IV і DCT-II, де розмірність кожного такого перетворення є меншою від розмірності MDCT, при цьому щонайменше деякі операції множення з складу MDCT об'єднані з попередньою операцією виділення інтервалу, яка застосовується до вказаних вхідних величин. 2. Спосіб за п. 1, який відрізняється тим, що вказане DCT-II є перетворенням з розмірністю 5 точок, що дозволяє реалізувати MDCT різної розмірності. 2 3 95858 фрагментарно-симетричних вирізаючих коефіцієнтів. 9. Спосіб за п. 1, який відрізняється тим, що він передбачає: виконання оцінки динамічного діапазону і перенормування вихідних величин вказаної вирізаючої функції. 10. Пристрій для обчислення перетворених величин, який містить: вхідний модуль для прийому аудіосигналу і генерації вхідних величин в часовій області, які представляють цей аудіосигнал; і модуль перетворення вказаних вхідних величин на спектральні коефіцієнти з використанням модифікованого дискретного косинусного перетворення (MDCT), рекурсивно розділеного щонайменше на дискретне косинусне перетворення IV-типу (DCTIV), дискретне косинусне перетворення ІІ-типу (DCT-II), або обидва - DCT-IV і DCT-II, де розмірність кожного такого перетворення є меншою від розмірності MDCT, при цьому щонайменше деякі операції множення з складу MDCT об'єднані з попередньою операцією виділення інтервалу, застосованою до вказаних вхідних величин. 11. Пристрій за п. 10, який відрізняється тим, що вказане DCT-II є перетворенням з розмірністю 5 точок, яке дозволяє реалізувати MDCT різної розмірності. 12. Пристрій за п. 10, який відрізняється тим, що вказане DCT-II визначене факторизацією, що відрізняється перетворенням: , 1 5  3    ;   cos .  ;    cos  ;    4 4 10  10    13. Пристрій за п. 10, який відрізняється тим, що вказане MDCT реалізує щонайменше два з ряду перетворень з розмірностями 320, 160, 80, 40 точок з використанням одного і того ж ядра DCT-II. 14. Пристрій за п. 10, який відрізняється тим, що містить: вирізаючий модуль для створення модифікованої вирізаючої функції, яка об'єднує коефіцієнти від операції перетворення і від операції виділення інтервалу для отримання фрагментарносиметричних вирізаючих коефіцієнтів; і модуль пам'яті для збереження підмножини фрагментарно-симетричних вирізаючих коефіцієнтів, на основі якої можна реконструювати повний набір фрагментарно-симетричних вирізаючих коефіцієнтів. 15. Пристрій за п. 14, який відрізняється тим, що вказаний вирізаючий модуль далі конфігурований для застосування вказаного повного набору реконструйованих фрагментарно-симетричних виріза де   4 ючих коефіцієнтів до вказаних вхідних величин перед перетворенням цих вхідних величин. 16. Пристрій за п. 14, який відрізняється тим, що вказана підмножина фрагментарно-симетричних вирізаючих коефіцієнтів включає щонайменше половину унікальних коефіцієнтів для кожного набору фрагментарно-симетричних вирізаючих коефіцієнтів. 17. Пристрій для обчислення перетворених величин, який містить: засоби для прийому вхідних величин в часовій області, які представляють аудіосигнал; і засоби для перетворення вказаних вхідних величин на спектральні коефіцієнти з використанням модифікованого дискретного косинусного перетворення (MDCT), рекурсивно розділеного щонайменше на дискретне косинусне перетворення IVтипу (DCT-IV), дискретне косинусне перетворення ІІ-типу (DCT-II), або обидва - DCT-IV і DCT-II, де розмірність кожного такого перетворення є меншою від розмірності MDCT, при цьому щонайменше деякі операції множення з складу MDCT об'єднані з попередньою операцією виділення інтервалу, застосованою до вказаних вхідних величин. 18. Пристрій за п. 17, який відрізняється тим, що вказане DCT-II є перетворенням з розмірністю 5 точок, що дозволяє реалізувати MDCT різної розмірності. 19. Пристрій за п. 17, який відрізняється тим, що містить: засоби для створення модифікованої вирізаючої функції, яка об'єднує коефіцієнти від операції перетворення і від операції виділення інтервалу для отримання фрагментарно-симетричних вирізаючих коефіцієнтів; засоби для збереження підмножини фрагментарно-симетричних вирізаючих коефіцієнтів, на основі якої можна реконструювати повний набір фрагментарно-симетричних вирізаючих коефіцієнтів; і засоби для застосування вказаного повного набору реконструйованих фрагментарно-симетричних вирізаючих коефіцієнтів до вказаних вхідних величин перед перетворенням цих вхідних величин. 20. Схема для обчислення перетворених величин, виконана з можливістю: прийому вхідних величин в часовій області, які представляють аудіосигнал; і перетворення вказаних вхідних величин на спектральні коефіцієнти з використанням модифікованого дискретного косинусного перетворення (MDCT), рекурсивно розділеного щонайменше на дискретне косинусне перетворення IV-типу (DCTIV), дискретне косинусне перетворення ІІ-типу (DCT-II), або обидва - DCT-IV і DCT-II, де розмірність кожного такого перетворення є меншою від розмірності MDCT, при цьому щонайменше деякі операції множення з складу MDCT об'єднані з попередньою операцією виділення інтервалу, застосованою до вказаних вхідних величин. 21. Носій запису, який може бути прочитаним комп'ютером, який містить інструкції для обчислення перетворених величин, які при виконанні процесором спонукають цей процесор: 5 95858 прийняти вхідні величини в часовій області, які представляють аудіосигнал; і перетворити вказані вхідні величини на спектральні коефіцієнти з використанням модифікованого дискретного косинусного перетворення (MDCT), рекурсивно розділеного щонайменше на дискретне косинусне перетворення IV-типу (DCT-IV), дискретне косинусне перетворення ІІ-типу (DCT-II), або обидва - DCT-IV і DCT-II, де розмірність кожного такого перетворення є меншою від розмірності MDCT, при цьому щонайменше деякі операції множення з складу MDCT об'єднані з попередньою операцією виділення інтервалу, застосованою до вказаних вхідних величин. 22. Спосіб реалізації декодера, який передбачає: прийом спектральних коефіцієнтів, які представляють аудіосигнал; і перетворення вказаних спектральних коефіцієнтів на вихідні величини в часовій області з використанням зворотного модифікованого дискретного косинусного перетворення (IMDCT), рекурсивно розділеного щонайменше на зворотне дискретне косинусне перетворення IV-типу (IDCT-IV), зворотне дискретне косинусне перетворення ІІ-типу (IDCT-II), або обидва - IDCT-IV і IDCT-II, де розмірність кожного такого зворотного перетворення є меншою від розмірності IMDCT, при цьому щонайменше деякі операції множення з складу IMDCT об'єднані з подальшою операцією виділення інтервалу, застосованою до вказаних вихідних величин. 23. Спосіб за п. 22, який відрізняється тим, що вказане IDCT-II є зворотним перетворенням з розмірністю 5 точок, що дозволяє реалізувати IMDCT різної розмірності. 24. Спосіб за п. 22, який відрізняється тим, що вказане IDCT-II визначене факторизацією, яка відрізняється перетворенням: , 1 5  3    ;   cos .  ;    cos  ;    4 4 10  10    25. Спосіб за п. 22, який відрізняється тим, що вказане IMDCT реалізує щонайменше два з ряду зворотних перетворень з розмірностями 320, 160, 80, 40 точок з використанням одного і того ж ядра IDCT-II. 26. Спосіб за п. 22, який відрізняється тим, що він передбачає: створення модифікованої вирізаючої функції, яка об'єднує коефіцієнти від операції перетворення і від операції виділення інтервалу для отримання фрагментарно-симетричних вирізаючих коефіцієнтів; і де   6 збереження підмножини фрагментарносиметричних вирізаючих коефіцієнтів, на основі якої можна реконструювати повний набір фрагментарно-симетричних вирізаючих коефіцієнтів. 27. Спосіб за п. 26, який відрізняється тим, що він передбачає: застосування вказаного повного набору реконструйованих фрагментарно-симетричних вирізаючих коефіцієнтів до вказаних вихідних величин після перетворення вказаних спектральних коефіцієнтів. 28. Спосіб за п. 26, який відрізняється тим, що вказана підмножина фрагментарно-симетричних вирізаючих коефіцієнтів включає щонайменше половину унікальних коефіцієнтів для кожного набору фрагментарно-симетричних вирізаючих коефіцієнтів. 29. Спосіб за п. 26, який відрізняється тим, що він передбачає далі: виконання оцінки динамічного діапазону і перенормування вихідних величин вказаної вирізаючої функції. 30. Пристрій для обчислення перетворених величин, який містить: вхідний модуль для прийому спектральних коефіцієнтів, які представляють аудіосигнал; і модуль зворотного перетворення для перетворення вказаних спектральних коефіцієнтів на вихідні величини в часовій області з використанням зворотного модифікованого дискретного косинусного перетворення (IMDCT), рекурсивно розділеного щонайменше на зворотне дискретне косинусне перетворення IV-типу (IDCT-IV), зворотне дискретне косинусне перетворення ІІ-типу (IDCT-II), або обидва - IDCT-IV і IDCT-II, де розмірність кожного такого зворотного перетворення є меншою від розмірності IMDCT, при цьому щонайменше деякі операції множення з складу IMDCT об'єднані з подальшою операцією виділення інтервалу, яка застосовується до вказаних вихідних величин. 31. Пристрій за п. 30, який відрізняється тим, що вказане IDCT-II є зворотним перетворенням з розмірністю 5 точок, що дозволяє реалізувати IMDCT різної розмірності. 32. Пристрій за п. 30, який відрізняється тим, що містить: модуль об'єднання для створення модифікованої вирізаючої функції, яка об'єднує коефіцієнти від операції перетворення і від операції виділення інтервалу для отримання фрагментарносиметричних вирізаючих коефіцієнтів; модуль пам'яті для збереження підмножини фрагментарно-симетричних вирізаючих коефіцієнтів, на основі якої можна реконструювати повний набір фрагментарно-симетричних вирізаючих коефіцієнтів; і вирізаючий модуль для застосування вказаного повного набору реконструйованих фрагментарносиметричних вирізаючих коефіцієнтів до вказаних вихідних величин після перетворення вказаних спектральних коефіцієнтів. 33. Пристрій для обчислення перетворених величин, який містить: засоби для прийому спектральних коефіцієнтів, які представляють аудіосигнал; і 7 95858 8 засоби для перетворення вказаних спектральних коефіцієнтів на вихідні величини в часовій області з використанням зворотного модифікованого дискретного косинусного перетворення (IMDCT), рекурсивно розділеного щонайменше на зворотне дискретне косинусне перетворення IV-типу (IDCTIV), зворотне дискретне косинусне перетворення II-типу (IDCT-II), або обидва - IDCT-IV і IDCT-II, де розмірність кожного такого зворотного перетворення є меншою від розмірності IMDCT, при цьому щонайменше деякі операції множення зі складу IMDCT об'єднані з наступною операцією виділення інтервалу, яка застосовується до вказаних вихідних величин. 34. Схема для обчислення перетворених величин, виконана з можливістю: прийому спектральних коефіцієнтів, які представляють аудіосигнал; і перетворення вказаних спектральних коефіцієнтів на вихідні величини в часовій області з використанням зворотного модифікованого дискретного косинусного перетворення (IMDCT), рекурсивно розділеного щонайменше на зворотне дискретне косинусне перетворення IV-типу (IDCT-IV), зворотне дискретне косинусне перетворення ІІ-типу (IDCT-II), або обидва - IDCT-IV і IDCT-II, де розмір ність кожного такого зворотного перетворення є меншою від розмірності IMDCT, при цьому щонайменше деякі операції множення з складу IMDCT об'єднані з подальшою операцією виділення інтервалу, застосованою до вказаних вихідних величин. 35. Носій запису, який може бути прочитаний комп'ютером, який містить інструкції для обчислення перетворених величин, які при виконанні процесором спонукають цей процесор: прийняти спектральні коефіцієнти, які представляють аудіосигнал; і перетворити вказані спектральні коефіцієнти на вихідні величини в часовій області з використанням зворотного модифікованого дискретного косинусного перетворення (IMDCT), рекурсивно розділеного щонайменше на зворотне дискретне косинусне перетворення IV-типу (IDCT-IV), зворотне дискретне косинусне перетворення ІІ-типу (IDCT-II), або обидва - IDCT-IV і IDCT-II, де розмірність кожного такого зворотного перетворення є меншою від розмірності IMDCT, при цьому щонайменше деякі операції множення з складу IMDCT об'єднані з наступною операцією виділення інтервалу, застосованою до вказаних вихідних величин. Подальший опис відноситься загалом до пристроїв '"кодування та декодерів і зокрема до ефективної реалізації MDCT/IMDCT для голосових і аудіо кодеків. Однією з цілей аудіокодування є стиснення аудіосигналу до заданого обмеженого об'єму інформації при збереженні в максимально можливому ступені початкової якості звучання. В процесі кодування аудіосигнал з часової області перетворюють в частотну область, а відповідна під час процедури декодування здійснюється обернена операція. В процесі такого кодування сигнал може бути оброблений із застосуванням модифікованого дискретного косинусного перетворення (МДКП (MDCT)). Модифікованим дискретним косинусним перетворенням (MDCT) є перетворення типу перетворення Фур'є на основі дискретного косинусного перетворення IV-типу (DCT-IV) з додатковою властивістю, яка полягає в тому, що блоки накладаються один на один таким чином, що кінець одного блоку співпадає з початком наступного блоку. Таке накладення допомагає уникнути виникнення паразитних спектральних складових (артефактів), обумовлених накладенням спектрів при дискретизації, а у поєднанні з притаманними DCT властивостями стиснення енергії робить MDCT особливо привабливим для застосування його при стисненні сигналів. MDCT-перетворення знайшло також застосування в техніці стиснення мови. Вокодери згідно ITU-T G.722.1 і G.722.1С застосовують MDCT до вхідного мовного сигналу, а пізніші алгоритми ITUT G.729.1 і G.718 використовують це перетворення для обробки залишкового сигналу після застосування пристрою кодування способом лінійного прогнозу з мультикодовим управлінням (CELP). Вказані вище вокодери працюють з частотою дискретизації на вході 8 кГц або 16 кГц і з кадрами тривалістю 10 мс або 20 мс. Отже, їх набори фільтрів для MDCT реалізують перетворення з розмірністю 160 або 320 точок. Проте якщо в майбутньому з'являться пристрої кодування мови, які підтримують функцію перемикання блоків, може також бути потрібною підтримка меншої розмірності (160, 80, 40 точок). Нижче представлений спрощений короткий опис одного або декількох варіантів здійснення винаходу для розуміння основних принципів деяких варіантів. Цей короткий опис не дає вичерпного огляду всіх можливих варіантів і не ставить собі за мету ні вказування ключових або критично важливих елементів всіх варіантів, ні окреслення обсягу будь-яких або всіх варіантів. Єдиною метою цього короткого опису є представлення деяких принципів одного або декількох варіантів в спрощеній формі як введення до докладнішого опису, який буде представлений пізніше. Запропоновані спосіб і/або пристрій кодування для обчислення перетворюваних величин. На вхід поступають вхідні величини, які представляють аудіосигнали, в часовій області. Тут може бути запропонована модифікована вирізаюча функція, яка об'єднує коефіцієнти від операції перетворення і від операції виділення інтервалу для отримання фрагментарно-симетричних вирізаючих коефіцієнтів. У пам'ять записують підмножину фрагментарно-симетричних вирізаючих коефіцієнтів, на основі якої можна реконструювати повний набір фрагментарно-симетричних вирізаючих коефіцієнтів. Записана підмножина фрагментарносиметричних вирізаючих коефіцієнтів може вклю 9 чати щонайменше половину унікальних коефіцієнтів для кожного набору фрагментарносиметричних вирізаючих коефіцієнтів. Перед перетворенням вхідних величин до них може бути застосований повний набір реконструйованих фрагментарно-симетричних вирізаючих коефіцієнтів. Вхідні величини можуть бути перетворені на спектральні коефіцієнти з використанням модифікованого дискретного косинусного перетворення (MDCT), рекурсивно розділеного щонайменше на дискретне косинусне перетворення IV-типу (DCTIV), дискретне косинусне перетворення ІІ-типу (DCT-II), або обидва - DCT-IV і DCT-II, де розмірність кожного такого перетворення є меншою від розмірності MDCT, при цьому щонайменше деякі операції множення з складу MDCT об'єднані з попередньою операцією виділення інтервалу, застосованою до вхідних величин. DCT-II може бути перетворенням з розмірністю 5 точок, здатним реалізувати варіанти MDCT різної розмірності. Таке MDCT може реалізувати перетворення щонайменше двох розмірностей з ряду перетворень з розмірностями 320,160,80,40 точок з використанням того ж самого DCT-II. Для реалізації варіантів з фіксованою комою можуть бути також виконані оцінка динамічного діапазону і перенормування вихідних даних вирізаючої функції. Запропоновані також спосіб і/або пристрій декодування для обчислення перетворюваних величин. З цією метою приймають спектральні коефіцієнти, які представляють аудіосигнали. Ці спектральні коефіцієнти можуть бути перетворені на вихідні величини в часовій області з використанням зворотного модифікованого дискретного косинусного перетворення (ЗМДКП (IMDCT)), рекурсивно розділеного щонайменше на зворотне дискретне косинусне перетворення IV-типу (IDCTIV), зворотне дискретне косинусне перетворення ІІ-типу (IDCT-II), або обидва - IDCT-IV і IDCT-II, де розмірність кожного такого зворотного перетворення менша від розмірності IMDCT, при цьому щонайменше деякі операції множення з складу IMDCT об'єднані з подальшою операцією виділення інтервалу, застосованою до вихідних величин. Наприклад, IDCT-II є зворотним перетворенням з розмірністю 5 точок, здатним реалізувати варіанти IMDCT різної розмірності. Таке IMDCT може реалізувати зворотне перетворення щонайменше двох розмірностей з ряду зворотних перетворень з розмірностями 320, 160, 80, 40 точок з використанням того ж самого ядра IDCT-II. Крім того, може бути запропонована модифікована вирізаюча функція, яка об'єднує коефіцієнти від операції перетворення і від операції виділення інтервалу для отримання фрагментарно-симетричних вирізаючих коефіцієнтів. У пам'яті може бути записаною підмножина фрагментарно-симетричних вирізаючих коефіцієнтів, на основі якої можна реконструювати повний набір фрагментарно-симетричних вирізаючих коефіцієнтів. Записана підмножина фрагментарносиметричних вирізаючих коефіцієнтів включає щонайменше половину унікальних коефіцієнтів для кожного набору фрагментарно-симетричних вирізаючих коефіцієнтів. Після перетворення спектральних коефіцієнтів до вихідних величин може бути 95858 10 застосований повний набір реконструйованих фрагментарно-симетричних вирізаючих коефіцієнтів. Для реалізації варіантів з фіксованою комою можуть бути також виконані оцінка динамічного діапазону і перенормування вихідних даних вирізаючої функції. Ще один приклад ілюструє спосіб і/або пристрій для виконання операції виділення інтервалу. Може бути запропонована модифікована вирізаюча функція, яка об'єднує коефіцієнти від етапу перетворення і від етапу виділення інтервалу для отримання фрагментарно-симетричних вирізаючих коефіцієнтів. Ці фрагментарно-симетричні вирізаючі коефіцієнти можуть бути розділені для отримання підмножини фрагментарно-симетричних вирізаючих коефіцієнтів і зменшення загального числа унікальних коефіцієнтів. У пам'ять записують підмножину фрагментарно-симетричних вирізаючих коефіцієнтів, на основі якої можна реконструювати повний набір фрагментарносиметричних вирізаючих коефіцієнтів. Записана підмножина фрагментарно-симетричних вирізаючих коефіцієнтів включає щонайменше половину унікальних коефіцієнтів для кожного набору фрагментарно-симетричних вирізаючих коефіцієнтів. Потім можуть бути прийняті вхідні величини, які представляють аудіосигнал. До цих вхідних величин може бути застосований вказаний повний набір фрагментарно-симетричних вирізаючих коефіцієнтів для отримання вирізаних вихідних величин. У одному прикладі етап виділення інтервалу може виконуватися перед етапом перетворення. На етапі перетворення може бути виконане модифіковане дискретне косинусне перетворення (MDCT), рекурсивно розділене щонайменше на дискретне косинусне перетворення IV-типу (DCTIV), дискретне косинусне перетворення ІІ-типу (DCT-II), або обидва - DCT-IV і DCT-II, де розмірність кожного такого перетворення є меншою від розмірності MDCT. Коефіцієнти на етапі перетворення можуть бути косинусними коефіцієнтами. У іншому прикладі етап виділення інтервалу може виконуватися після етапу перетворення. На етапі перетворення може бути виконане зворотне модифіковане дискретне косинусне перетворення (IMDCT), рекурсивно розділене щонайменше на зворотне дискретне косинусне перетворення IVтипу (IDCT-IV), зворотне дискретне косинусне перетворення ІІ-типу (IDCT-II), або обидва - IDCT-IV і IDCT-II, де розмірність кожного такого зворотного перетворення є меншою від розмірності IMDCT. Різні ознаки, характер і переваги даного винаходу можуть стати очевидними з приведеного нижче докладного опису з посиланнями на креслення, які додаються, де однакові позначення позицій указують на однакові об'єкти на всіх кресленнях. Фіг.1 представляє блок-схему, яка ілюструє приклад кодуючого пристрою, який може включати набір фільтрів для аналізу при використанні MDCT. Фіг.2 представляє блок-схему, яка ілюструє приклад декодера, який може включати набір фільтрів для синтезу при використанні IMDCT. 11 Фіг.3 представляє, як можна реалізувати перетворення MDCT з використанням функції ядра DCT-IV з розмірністю N/2 точок. Фіг.4 представляє, як можна реалізувати перетворення IMDCT з використанням функції ядра IDCT-IV з розмірністю N/2 точок. Фіг.5 представляє схему, яка ілюструє перетворення DCT-II з розмірністю 5 точок, яке може бути реалізоване як складова перетворення MDCT в кодуючому пристрої. Фіг.6 представляє схему, яка ілюструє перетворення IDCT-II з розмірністю 5 точок, яке може бути реалізоване як складова перетворення IMDCT в декодері. Фіг.7 представляє блок-схему, яка ілюструє приклад реалізації перетворення DCT-IV з розмірністю N=10 точок з використанням двох перетворень DCT-II. Фіг.8 представляє блок-схему, яка ілюструє приклад реалізації перетворення IDCT-IV з розмірністю N=10 точок з використанням двох перетворень IDCT-II. Фіг.9 представляє графік, яка ілюструє фрагментарно-симетричну природу вирізаючої функції. Фіг.10 представляє блок-схему, яка показує пристрій для обчислення перетворюваних величин. Фіг.11 ілюструє приклад способу кодування сигналу з використанням перетворення MDCT на основі перетворення DCT-II як ядро. Фіг.12 представляє блок-схему, яка показує пристрій для обчислення перетворених величин. Фіг.13 ілюструє приклад способу декодування сигналу з використанням перетворення IMDCT на основі перетворення IDCT-II як ядра. Фіг.14 представляє блок-схему, яка показує пристрій для виконання операцій виділення інтервалу. Фіг.15 ілюструє приклад способу виконання операцій виділення інтервалу. Різні варіанти винаходу тепер будуть описані з посиланнями на креслення, де на всіх кресленнях однакові цифрові позиційні позначення використовують для позначення подібних елементів. У подальшому описі з метою пояснення приведені численні специфічні деталі для досягнення повного розуміння одного або декількох варіантів даного винаходу. Повинно бути очевидним, проте, що подібний варіант(и) може бути реалізований на практиці і без цих специфічних деталей. У інших випадках добре відомі структури і пристрої показані у вигляді блок-схем, щоб допомогти описати один або декілька варіантів. Загальні міркування Одна з ознак дозволяє реалізувати перетворення MDCT з розмірністю N точок шляхом відображення його на перетворення DCT-IV і DCT-II меншої розмірності N/2 точок з ізольованими операціями передмноження, які можна зсунути на наступний етап виділення інтервалу. Тобто операції виділення інтервалу можуть бути об'єднані з операціями множення першого/останнього ступеню функцій ядра MDCT/IMDCT відповідно, зменшуючи тим самим загальне число операцій множення. Крім того, MDCT можна систематично 95858 12 прорідити з коефіцієнтом 2 за рахунок застосування рівномірно масштабованої функції ядра DCT-II з розмірністю 5 точок (яка використовує саме більше 5 нетривіальних перемножувань) на відміну від ядер DCT-IV або Швидкого Перетворення Фур'є (ШПФ (FFT)), які вживаються в багатьох відомих реалізаціях MDCT в аудіокодеках. На етапі модифікованого виділення інтервалів отримують фрагментарно-симетричні коефіцієнти, які можна зберегти з використанням тільки половини цих коефіцієнтів. Ці особливості дозволяють значно понизити рівень складності і використовувати менше пам'яті в порівнянні з відомими способами. Структура кодека Фіг.1 представляє блок-схему, яка ілюструє приклад кодуючого пристрою, який може включати набір фільтрів для аналізу при використанні MDCT. Кодуючий пристрій 102 може приймати вхідний аудіосигнал 104. Набір 106 фільтрів для аналізу MDCT (тобто модифікованого дискретного косинусного перетворення на основі дискретного косинусного перетворення IV-типу) розбиває вхідний аудіосигнал 104 в часовій області на декілька сигналів піддіапазонів і перетворить ці сигнали в частотну область, де кожен сигнал піддіапазону конвертують в коефіцієнт перетворення для піддіапазону в блоці. Отриманий сигнал потім дискретизують в дискретизаторі 108 і кодують в ентропійному кодуючому пристрої 110 для отримання потоку 112 бітів дискретизованого аудіосигналу. Відповідно до одного з прикладів набір 106 фільтрів для аналізу MDCT може бути реалізований за допомогою вирізаючої функції 114, перетворення 116 (наприклад, з часової області в частотну область) і/або масштабної функції 118. Цей набір 106 фільтрів для аналізу MDCT, який включає вирізаючу функцію 114, перетворення 116 і/або масштабну функцію 118, може бути реалізований апаратно (наприклад, у вигляді процесора, схеми, програмованого логічного пристрою і тому подібного), програмно (наприклад, за допомогою команд, які виконуються процесором) і/або шляхом поєднання апаратних і програмних засобів. Фіг.2 представляє блок-схему, яка ілюструє приклад декодера, який може включати набір фільтрів для синтезу при використанні IMDCT. Декодер 202 може приймати потік 204 бітів. Ентропійний декодер 206 декодує потік 204 бітів, який потім деквантують в деквантизаторі 208 для отримання сигналу в частотній області. Набір 210 фільтрів для синтезу IMDCT (тобто зворотнього модифікованого дискретного косинусного перетворення на основі дискретного косинусного перетворення IVтипу) перетворює сигнал 104 в частотній області назад на аудіосигнал 212 в часовій області. Набір 210 фільтрів для синтезу IMDCT може обернути роботу набору 106 фільтрів для аналізу MDCT. Відповідно до одного з прикладів набір 210 фільтрів для синтезу IMDCT може бути реалізований за допомогою масштабної функції 214, зворотного перетворення 216 (наприклад, з частотної області в часову область) і функції 218 виділень інтервалу плюс накладення і підсумовування. Такий набір 210 фільтрів для синтезу IMDCT, який включає 13 95858 масштабну функцію 214, зворотне перетворення 216 і/або вирізаючу функцію 218, може бути реалізований апаратний (наприклад, у вигляді процесора, схеми, програмованого логічного пристрою і тому подібне), програмно (наприклад, за допомогою команд, яка виконуються процесором) і/або шляхом поєднання апаратних і програмних засобів. Реалізація MDCT з використанням DCT-IV і DCT-II N1   n 0 X(k )   N 14 Відповідно до однієї з ознак даного винаходу перетворення 116 (Фіг.1) і зворотне перетворення 216 (Фіг.2) можна прорідити і реалізувати за допомогою одного або декількох перетворень DCT-IV (і IDCT-IV), які у свою чергу можуть бути реалізовані у вигляді одного або декількох перетворень DCT-II (і IDCT-II), відповідно. Модифіковане дискретне косинусне перетворення (MDCT) може бути визначене наступним чином:   x(n) cos 2N (2n  1 2 )( 2k  1) , k  0,1,...,N / 2  1. (Рівняння 1)  Аналогічно, зворотне MDCT (IMDCT) може бути визначене як: ˆ x(n)  N / 21  n 0 N    X(k ) cos (2n  1  )( 2k  1) , n  0,1 N  1. ,..., 2  2N  де {х(n), для n=0, 1.Ν-1}, представляє вхідну послідовність відліків, N позначає довжину кадру, ˆ Х(k) - результуючі коефіцієнти MDCT і x(n) представляє реконструйовані вихідні величини. (Рівняння 2) Використовуючи матричний запис, перетворення MDCT можна представити матрицею М: N    M(i, j)  cos (2 j  1 )( 2i  1) , де i  0,1 N / 2  1 j  0,1 N  1. ,..., ; ,..., 2  2N  Для реалізації перетворення MDCT його можна відобразити як функцію ядра DCT-IV з розмірністю N/2 точок. Наприклад, перетворення 116 на Фіг.1 може бути реалізовано у вигляді одного або декількох перетворень DCT-IV з розмірністю N/2 точок. Перетворення DCT-IV може бути визначене як: ˆ Отже, Х=Мх і x  MT X, де х представляє ма трицю вхідних відліків x(0),..., x(N  1)T , Х представляє матрицю результуючих коефіцієнтів T N   ˆ MDCT  x(0),..., x(  1) , і x представляє мат2   рицю реконструйованих вихідних величин ˆ ˆ x(0),..., x(N  1)T. CIV  X(k )  k (Рівняння 3) 2 N1     x(n) cos 4N (2n  1)( 2k  1) , k  0,1,...,N  1. N n 0   (Рівняння 4) При цьому перетворення IDCT-IV може бути визначене як: N1    k 0 x(n)     CIV cos 4N (2n  1)( 2k  1) , n  0,1,...,N  1. k Перетворення MDCT можна відобразити на перетворення DCT-IV з розмірністю N/2 точок як: MT  PSCIV/ 2; N (Рівняння 6) і перетворення IMDCT можна відобразити на перетворення IDCT-IV з розмірністю N/2 точок як: M  CIV/ 2SPT , N де (Рівняння 7)  0  0 P JN / 4   IN / 4  (Рівняння 5) IN / 4    JN / 4  0   0   (Рівняння 8) де IN / 4 є одиничною матрицею розміром Ν/4 × Ν/4 і JN / 4 є матрицею зміни порядку розміром Ν/4 × Ν/4, а матриця S визначена як: 0  I S   N/ 4  0 IN / 4   (Рівняння 9) 15 95858 16 і CIV/ 2 є матрицею DCT-IV розміром Ν/2 × Ν/2, яка може бути визначена як: N    CIV/ 2 (i, j)  cos (2 j  1)( 2i  1) , i, j  0,1 N / 2  1. ,..., N  2N  (Рівняння 10) Використовуючи симетрію та інволюційні властивості матриці DCT-IV, її можна відобразити на перетворення DCT-II. Це перетворення DCT-II може бути визначене як: CII  X(k )  k (k ) N1  (2n  1)k   x(n) cos 2N , k  0,1,...,N  1. 2 n 0   (Рівняння 11) Аналогічно, перетворення IDCT-II може бути визначене як: x(n)  N1(k )  k 0 2  (2n  1)k  CII cos ,..., , n  0,1 N  1. k 2N   де (k )  1/ 2 якщо k=0, otherwise 1. Фіг.3 представляє, як можна реалізувати перетворення MDCT з використанням функції ядра DCT-IV з розмірністю N/2 точок. Таке перетворення MDCT може бути реалізоване як складова частина кодуючого пристрою, який перетворює вхідні відліки в часовій області у вихідні відліки в частотній області. Для вхідної послідовності 304 від X(3N/4) до X(N/4) перетворення MDCT може бути представлене косинусними коефіцієнтами 306, після чого перетворення 302 DCT-IV генерує вихідні величини 308. Як буде сказано нижче, ці косинусні коефіцієнти 306 можуть бути поглинені на попередньому етапі/функції виділення інтервалу в кодуючому пристрої. Аналогічно Фіг.4 представляє, як можна реалізувати перетворення IMDCT з використанням функції ядра IDCT-IV з розмірністю N/2 точок. Таке перетворення IMDCT може бути реалізоване як складова частина декодера, який перетворює вхідні відліки частотної області у вихідні відліки в часовій області. Для вхідної послідовності 404 від Х(0) до Χ(Ν/2-1) перетворення IMDCT може бути представлене перетворенням 402 IDCT-IV, після чого використовують косинусні коефіцієнти 406 для генерації вихідних величин 408. Як буде сказано нижче, ці косинусні коефіцієнти 406 можуть бути поглинені на подальшому етапі/функції виділення інтервалу в декодері. Відмітимо, що відображення IMDCT і косинусні коефіцієнти, показані на Фіг.4, служать для обер нення операцій відображення MDCT (Фіг.3) в припущенні, що в кодуючому пристрої і в декодері застосовується одна і та ж вирізаюча функція. Використання косинусних коефіцієнтів 306 і 406 в обох цих відображеннях (Фіг.3 і 4) забезпечує чисельну стійкість при нульових і близьких до нуля значеннях, що не завжди може бути досягнуто при використанні коефіцієнтів інших типів (наприклад, зворотних косинусних коефіцієнтів). Відмітимо, що вхідні сигнали для перетворень MDCT і IMDCT можна обробляти у форматі кадрів або блоків, які мають декілька точок даних. Отже, щоб вокодер (наприклад, кодек G.VBR) міг підтримувати блоки даних з довжиною кадру менше 320, необхідно застосовувати перетворення зменшеної розмірності. Для блоків з довжиною кадру 160, 80, 40 і так далі видно, що всі ці розмірності кратні 5. Тому, для останнього, далі не зменшуваного (методами проріджування) розміру блоку може бути використане перетворення з розмірністю 5. Таким чином, видно, що з погляду методів проріджування значно ефективніше розробити перетворення DCT-II з розмірністю 5 точок, ніж перетворення DCT-IV або FFT. Перетворення DCT-IV може бути відображене на перетворення DCT-II як: CIV/ 2  D(CII / 2 )T LT N N 0 ... 0  0 ... 0 0 ... 0  1 ... 0     1 ... 1  (Рівняння 13) де D - діагональна матриця з елементами    D(i, j)  2 cos (2i  1) , i  0,1 N / 2  1 ,..., ,  2N  0 0  0. 5   0.5 1 0  0. 5  1 1 L  0.5 1  1       0.5 1  1   (Рівняння 12) (Рівняння 14) (Рівняння 15) 17 95858 18 і CII / 2 може бути матрицею DCT-II розміром Ν/2 × Ν/2, яка визначається як: N   CII / 2 (i, j)  cos (2i  1) j , i, j  0,1 N / 2  1. ,..., N N   Фіг.5 представляє схему, яка ілюструє факторизацію перетворення DCT-II з розмірністю 5 точок, яке може бути реалізоване як складова перетворення MDCT в кодуючому пристрої. Відзначимо, що коефіцієнт  у цьому перетворенні є двійково-раціональним, унаслідок чого множення на цей коефіцієнт є просто операцією двійкового зміщення. Це перетворення з розмірністю 5 точок може бути реалізоване або з використанням повороту в площині та 5 операцій множення, або з використанням 4 множень на факторизуючий поворот в площині, або з використанням операцій ліфтінгу. Для послідовності 502 з 5 вхідних велиІІ чин х послідовність 504 вихідних величин С у разі перетворення DCT-II з розмірністю 5 точок можна отримати з використанням 4 нетривіальних множень і 13 підсумовувань або 5 множень і ІІ 13 підсумовувань. Вихідні величини С перетворення DCT-II генерують як:  1 5  3     ;   cos ;    cos ;    4 4  10   10  f1  x(0)  x( 4); f2  x( 4)  x(0) f3  x(3)  x(1); f4  x(3)  x(1) f5  f1  f4 ; f6  f4  f1 g1  x(2)  f5 ; g2  x(2)  f5 g3  f2  f3 ; g4  f3  f2 CII (0)  g2; CII (1)  g4 ; CII (2)  f6  g1 CII (3)  g3 ; CII ( 4)  g1  f6 Фіг.6 представляє схему, яка ілюструє перетворення IDCT-II з розмірністю 5 точок, яке може бути реалізоване як складова перетворення IMDCT в декодері. Іншими словами, це перетворення IDCT-II можна використовувати для реалізації перетворення IDCT-IV (Фіг.4) для перетворення IMDCT в декодері. Це перетворення може бути реалізоване або з використанням повороту в площині та 5 операцій множення, або з використанням 4 множень на факторизуючий поворот в площині, або з використанням операцій ліфтінгу. ІІ Для послідовності 602 вхідних величин С з 5 ˆ точок послідовність 604 вихідних величин x 604 для перетворення IDCT-II з розмірністю 5 точок можна отримати з використанням 4 нетривіальних множень і 13 підсумовувань або 5 множень і 12, як це було показано. F(k )  2N1  n 0 f (n)h(n) (Рівняння 16) ˆ Вихідні величини x перетворення IDCT-II генерують як:  1 5  3     ;   cos ;    cos ;    4 4  10   10  a1  CII (2)  CII ( 4); a2  CII ( 4)  CII (2) b1  CII (0)  a2; b2  CII (0)  a2 b3  CII (1)  CII (3); b4  CII (3)  CII (1) b5  b2  a1; b6  b2  a1 ˆ ˆ ˆ x(0)  b6  b4 ; x(0)  b3  b5 ; x(2)  b1 ˆ ˆ x(3)  b5  b3 ; x( 4)  b4  b6 Фіг.7 представляє блок-схему, яка ілюструє приклад реалізації перетворення DCT-IV з розмірністю N=10 точок з використанням двох перетворень DCT-II (N=5 точок). Для послідовності 702 з десяти вхідних точок х(0),...,х(9) перетворення DCT-IV з розмірністю 10 точок можна реалізувати за допомогою двох перетворень 704 і 706 DCT-II з розмірністю 5 точок кожне і коефіцієнтів 708 для генерації групи 710 вихідних коефіцієнтів ІІ ІІ С (0),…,С (9). Таким чином, можна використовувати перетворення-ядро DCT-II з розмірністю 5 точок для реалізації перетворень, здатних обробляти кадри завдовжки 160, 80, 40 тощо. Фіг.8 представляє блок-схему, яка ілюструє приклад реалізації перетворення IDCT-IV з розмірністю N=10 точок з використанням двох перетворень IDCT-II (N=5 точок). Для послідовності ІІ ІІ 802 з десяти вхідних точок С (0),...,С (9) перетворення IDCT-IV з розмірністю 10 точок можна реалізувати за допомогою двох перетворень 804 і 806 DCT-II з розмірністю 5 точок кожне і коефіцієнтів 808 для генерації групи 810 вихідних коефіˆ ˆ цієнтів x(0),..., x(9). Таким чином, можна використовувати перетворення-ядро IDCT-II з розмірністю 5 точок для реалізації перетворень, здатних обробляти кадри завдовжки 160, 80, 40, тощо. Об'єднання коефіцієнтів множення на етапі виділення інтервалу Перетворення MDCT часто застосовується в алгоритмах кодування голосового сигналу і аудіосигналу (наприклад, кодек G.VBR) і, власне кажучи, є нормалізованим MDCT у поєднанні з вирізаючою функцією h(n): 2 (2n  N  1)( 2k  1) cos , k  0,...,N  1 N 4N де f(n) позначає вхідні відліки даних, h (n) вирізаюча функція і F(k) позначає вихідні спектральні коефіцієнти MDCT. Наприклад, вирізаюча функція h(n) може бути синусоїдальною функцією: h(n)  sin (2n  1) . 4N (Рівняння 17) (Рівняння 18) 19 95858 Як було сказано раніше, коефіцієнти передмноження (наприклад, 306 на Фіг.3), які беруть участь у відображенні перетворення DCT-IV на перетворення MDCT, так само як і коефіцієнти постмноження (наприклад, 406 на Фіг.4), які беруть участь у відображенні перетворення IDCT-IV на перетворення IMDCT, можуть бути об'єднані на відповідному етапі виділення інтервалу. Наприклад, вирізаюча функція може бути синусої 20 дальною функцією, яка визначається, наприклад, як: h(n)  sin (2n  1) . 4N (Рівняння 19) Об'єднання цієї вирізаючої функції h(n) і коефіцієнтів перетворення дає модифіковану вирізаючу функцію:   N   ( 2n  1)  N   (2n  1  )  sin , n  0,1,...,  1  2 cos 2   2N  4  2N  w(n)     N   (2n  1)  N    2 cos (2n  1  )  sin , n  ,...,N  1 2   2N  4    2N   (Рівняння 20) N N   (2n  1)     1 n)  w(n)  2 cos (2n  1 )  sin . 4 2N 2   2N   (Рівняння 21) N N   (2n  1)    )  w(N  1 n)  2 sin (2n  1 )  sin . 4 2   2N   2N (Рівняння 22) Для 0≤n