Спосіб ділення чисел у системі залишкових класів

Спосіб ділення чисел у системі залишкових класів, що містить формальне ділення записаних, наприклад, на регістрах, залишків діленого на залишки дільника по всіх модулях, яким не кратний дільник, та зберігання, наприклад, на регістрах, отриманих залишків частки, який відрізняється тим, що на основі отриманих залишків частки виконують визначення залишків по модулях, яким кратний дільник, яке здійснюють послідовним, починаючи із залишку по першому модулю і закінчуючи залишком по останньому модулю, по яких отримані залишки частки, відніманням, наприклад, 3 12650 лях, яким не кратний дільник, та зберігання, наприклад, на регістрах, отриманих залишків частки, на підставі отриманих залишків частки виконують визначення залишків по модулях, яким кратний дільник, яке здійснюють послідовним, починаючи із залишку по першому модулю і закінчуючи залишком по останньому модулю, по яких отримані залишки частки, відніманням, наприклад, на модульних суматорах, певних констант від отриманих залишків частки та зберіганням, наприклад, на своїх регістрах отриманих результатів, із подальшим виключенням із процесу визначення залишку по відпрацьованому модулю, та додаванням, наприклад, на модульних суматорах, цих констант до результатів, що створюються для залишків по модулях, яким кратний дільник, та зберіганням отриманих результатів, наприклад, на своїх регістрах, причому константу на кожному послідовному кроку визначають шляхом ділення, наприклад, на модульній схемі ділення, задишка по даному модулю, ва добуток попередніх модулів, причому при діленні задишка по першому модулю за попередній модуль приймають 1, та множення отриманого результату на вищезгаданий добуток по кожному із модулів системи, які не виключені із процесу визначення. Схема пристрою, що ілюструє запропонований спосіб, наведена на Фіг.. Схема містить блок 1 регістрів 11, 12, 13,..., 1к-1, 1к діленого А=( 1, 2, 3,..., к-1, к) для залишків 1, 2, 3,..., к-1, к, блок 2 регістрів 21, 22, 23,..., 2к1, 2к дільника В=( 1, 2, 3,..., к-1, к). Для залишків 1, 2, 3,..., к-1, к, блок 3 регістрів 31, 32, 33,..., 3к-1, 3к результату С=( 1, 2, 3,..., к-1, к), блок 4 допоміжних регістрів 41, 42, 43,..., Ак-1, 4к допоміжного результату D=( 1, 2, 3,..., к-1, к), блок 5 управління, блок модульних схем ділення 61, 62, 63,..., 6к-1, 6к, модульні суматори 71, 72, 73,..., 7к-1, 7к, елементи І 81, 82, 83,..., 8к-1, 8к, перші 91, 92, 93,..., 9к-1, 9к, та другі 101, 102, 103,..., 10к-1, 10к, елементи АБО відповідно по модулях системи р1, р2, р3,..., рк-1, рк, вхідну шину 11. До початку операції ділення ділене А=( 1, 2, 3,..., к-1, к) записане на регістрах 11, 12, 13,..., 1к-1, 1к, дільник В=( 1, 2, 3,..., к-1, к) записаний на регістрах 21, 22, 23,..., 2к-1, 2к, регістри результату та регістри допоміжного результату очищені. Роботу способу розглянемо у системі модулів р1=2, р2=7, р3=5, р4=3, р5=11 на прикладі ділення числа 819, тобто А=(1, 0, 4, 0, 5) на число 63, тоб 4 то В=(1, 0, 3, 0, 8). Цифри дільника по модулях р2 та р4 кратні цим модулям, тому маємо ситуацію невизначеності типу 0/0. Після включення сигналом по шині 11 (Фіг.) здійснюється на модульних схемах ділення операція формального ділення залишків діленого на залишки дільника по всіх модулях, крім р2 та р4, що встановлюється блоком 5. Результат з виходів цих модульних схем ділення, який наведений у таблиці, записується на відповідні регістри блоків 3 та 4. В залежності від значення залишків дільника, в нашому випадку 1=1, 2=0, 3=3, 4=0, 5=2, та системи модулів блоком 5 формуються згідно із даним способом константи К1=1, К2=0, К3=1*2, К4=0, К5=1*2*5. В блоку 5 згідно із даним способом виконується перший крок ( 1/K1=l) (mod p1), тобто (1:1)2=l та другий крок, тобто (1*1)2=1, (1*1)7=1, (1*1)5=1, (l*1)3=1, (1*1)11=1. Ці операції наведені у таблиці як перший та другий кроки. Оскільки 2=0 та 4=0, блок 5 здійснює настройку модульних суматорів 72 та 74 на виконання операції додання, а 71, 73 та 75 - на виконання операції віднімання. В блоку 5 виконуються ці операції, які наведені у таблиці як третій крок. Результати з виходів 72 та 74 записуються відповідно на регістри результату 32 та 34, а з виходів 71, 73 та 75 - на допоміжні регістри 41, 43 та 45. Подальші операції згідно із даним способом наведені у четвертому, п'ятому, шостому, сьомому, восьмому та дев'ятому кроках таблиці. На цьому робота даного способу закінчується. На регістрах результату блоку регістрів записані залишки частки, які наведені у таблиці. Джерела інформації: 1. Акушский И.Я., Юдицкий Д.И. Машинная арифметика в остаточных классах. М.: Сов. Радио, 1968. 440с. 2. Синьков М.В., Синькова Т.В., Федоренко А.В., Чапор А.А. Нетрадиционная система остаточных классов и ее основоположник И.Я. Акушский. Сайт http://www.icfcst.kiev.ua, 2004. 3. Л.Б. Копыткова, Н.И. Червяков. Реализация деления чисел в системе остаточных классов на модули системы. Вестник Ставропольского государственного университета, №34, 2003. 4. Авторське свідоцтво СРСР №637809, кл. G06F 5/02, 15.12.1978. Таблиця Модулі 2 7 5 3 11 Ділене 819 Дільник 63 1 1 0 0 4 3 0 0 5 8 Результат ділення 1 ? 3 ? 2 (1*1)2=1 (1-1)2=0 (1*1)7=1 (0+1)71 (1*1)5=1 (3-1)5=2 (1*1)3=1 (0+1)3=1 (1*1)11=1 (2-1)11=1 Перший крок (1:1)2=1 Другий крок Третій крок 5 12650 6 Продовження таблиці Залишки після третього кроку 0 1 1 1 1 Четвертий крок (2:2)5=1 П'ятий крок Шостий крок Залишки після шостого кроку 0 0 (1*2)7=2 (1+2)7=3 (1*2)5=2 (2-2)5=0 (1*2)3=2 (1+2)3=0 (1*2)11=2 (1-2)11=10 0 3 0 0 10 Сьомий крок (10:10)11=1 Восьмий крок Дев'ятий крок Залишки після дев'ятого кроку 0 0 (1*10)7=3 (3+3)7=6 0 0 (1*10)3=1 (0+1)3=1 (1*10)11=10 (10-10)11=0 0 0 0 1 0 Результат частка 13 1 6 3 1 2 Комп’ютерна верстка А. Крулевський Підписне Тираж 26 прим. Міністерство освіти і науки України Державний департамент інтелектуальної власності, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601