Спосіб визначення у системі залишкових класів належності числа до даної половини

Спосіб визначення у системі залишкових класів належності числа до даної половини, що містить операції над залишками числа, записаними, наприклад, на регістрах, який відрізняється тим, що на основі значень залишків числа по всіх модулях, крім останнього, який дорівнює 2, виконують визначення залишку по модулю 2, яке здійснюють послідовним, починаючи із залишку по першому модулю і закінчуючи залишком по перед 3 записане на відповідному регістрі. Самі ж величини констант для кожного кроку, які зберігаються у блоку констант, залежать лише від системи модулей та порядку їх розташування, а про належність числа до даної половини по закінченню вищезгаданих операцій судять по результату, що записаний на регістрі по останньому модулю. На кресленні (Фіг.) зображена схема, яка ілюструє роботу за даним способом. Схема містить блок 1 регістрів 11, 12, 13,..., 1к-1, 1к числа А=( 1, 2, 3,..., к-1, k) для залишків 1, 2, 3,..., к-1, к відповідно по модулях системи р1, р2, р3, …, рк-1, рк=2, другий 22, третій 23,..., к-тий 2к блоки вибору констант, блок модульних суматорів 32, 33,..., 3к-1, 3к відповідно по модулях системи p2, р3, …, рk-1, pk блок констант 4, блок управління 5, вхідну шину 6. При цьому порядок розташування модулей p1, р2, …, рk-1 вільний, але модуль рк =2 повинен бути останнім. Робота способу заключається в послідовному відніманні констант із значень, які записані в регістрах числа. Якщо після виконання цих операцій на к-му регістрі виявляється записаним 0, то число А=( 1, 2, 3,..., к-1, k) належить до першої половини, в протилежному випадку – до другої половини діапазону (0, М) чисел, М=p1p2…рк. Роботу способу розглянемо для модулей р1=7, p2 =5, р3 =3, р4=2. До моменту початку визначення належності числа до даної половини у регистрах 11, 12, 13,..., 1к-1, 1к записане число А=( 1, 2, 3,..., к-1, k). Нехай А=173, тобто 1=5, 2=3, 3=2, 4=1. Після включення сигналом по шині 6 сигнал блоку управління 5 здійснює подачу до входів блоків вибору констант відповідно 22, 23, 24 значення 1 та значення констант із виходів блоку констант 4. У таблиці 1 наведені константи на виходах блоку 4 відповідно - стовпчик 2 таблиці для р2=5, стовпчик 3 таблиці для р3=5 та стовпчик 4 таблиці р4=2. В залежності від значень 1, що наведені у стовпчику 1 таблиці, блоками 22, 23, 24 здійснюється вибір відповідних констант. Для даного 1=5 константи з виходу 4 дорівнюють відповідно 0, 2 та 1. Наступний сигнал з виходів блоку управління 5 поступає на треті входи модульних суматорів 32, 33, 34, дозволяючи виконання в кожному суматорі віднімання вибраної константи, що надходить із виходу свого блоку вибору констант на другий вхід суматору, із величини, що надходить із виходу свого регістру на перший вхід суматору. Результат із виходу кожного суматору записується на свій регістр. Для наведеного числа А отримуємо такі значення: 2=(3-0) (mod 5), 3=(2-2) (mod 3), 4=(11) (mod 2), тобто 2=3, 3=0, 4=0, які записуються відповідно на регістри 12, 13, 14. 12645 4 Наступний сигнал з виходів блоку управління 5 здійснює подачу до входів блоків вибору констант відповідно 23, 24 значення 2 та значення констант із виходів блоку констант 4. У таблиці 2 наведені константи на виходах відповідно - стовпчик 2 таблиці для р3=3 та стовпчик 3 таблиці для p4=2. В залежності від значень 2, що наведені у стовпчику 1 таблиці, блоками 23, 24 здійснюється вибір відповідних констант. Для даного 2=3 константи дорівнюють відповідно 1 та 0. Наступний сигнал з виходів блоку управління 5 поступає на треті входи модульних суматорів 33, 34 дозволяючи виконання в кожному суматорі віднімання вибраної константи, що надходить із відповідного виходу блоку вибору констант на другий вхід суматору, із величини, що надходить із виходу свого регістру на перший вхід суматору. Результат із виходу кожного суматору записується на свій регістр. Для наведеного числа А отримуємо такі значення: 3=(0-1) (mod 3), 4=(0-0) (mod 2), тобто 3=2, 4=0, які записуються відповідно на регістри 13, 14. Наступний сигнал з виходів блоку управління 5 здійснює подачу до входів блоку вибору констант відповідно 24 значення 3 та значення константи із виходу блоку констант 4. У таблиці 3 наведені константи на виходах блоку 4 - стовпчик 2 таблиці для р4=2. В залежності від значень 3, що наведені у стовпчику 1 таблиці, блоком 24 здійснюється вибір відповідної константи. Для даного 3=2 константа з виходу 4 дорівнює 1. Наступний сигнал блоку управління 5 поступає на третій вхід модульного суматору 34 дозволяючи виконання в суматорі віднімання вибраної константи, що надходить із виходу свого блоку вибору констант на другий вхід суматору, із величини, що надходить із виходу свого регістру на перший вхід суматору. Результат із виходу суматору записується на свій регістр. Для наведеного числа А отримуємо значення: 4=(0-1) (mod 2), тобто 4=1, який записуються на регістр 14. Отже, число А= (5, 3, 2, 1) належить до другої половини. Джерела інформації: 1. Акушский И.Я., Юдицкий Д.И. Машинная арифметика в остаточных классах. М.: Сов. Радио, 1968. 440 с. 2. Авторське свідоцтво СРСР №328448, кл. G06F 5/02, 02.11.1972 3.Торгашев В.А. Применение корректирующих кодов для повышения надежности цифровых вычислительных машин. Диссертация, ЛИАП, 1967 4. Авторське свідоцтво СРСР №637809, кл. G06F 5/02, 15.12.1978 5 12645 6 Таблиця 1 МОДУЛІ 7 5 ЗАЛИШКИ 0 1 2 3 4 5 6 3 0 1 2 3 4 0 1 2 КОНСТАНТИ 0 1 2 0 1 2 0 0 1 0 1 0 1 0 Таблиця 2 5 МОДУЛІ 3 ЗАЛИШКИ 0 1 2 3 4 0 0 1 1 2 2 КОНСТАНТИ 0 1 1 0 0 Таблиця 3 МОДУЛІ 3 ЗАЛИШКИ 0 1 2 Комп’ютерна верстка А. Крулевський 2 КОНСТАНТИ 0 0 1 Підписне Тираж 26 прим. Міністерство освіти і науки України Державний департамент інтелектуальної власності, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601