Спосіб формування послідовностей псевдовипадкових чисел

Спосіб формування послідовностей псевдовипадкових чисел, який полягає у тому, що ключову послідовність подають у вигляді векторів, які після рівноважного перетворення ініціалізують початкове значення аргументів функції обчислен 3 рення x та за допомогою рекурентного перетворення, що реалізується, наприклад, за допомогою лінійних рекурентних регістрів зі зворотними зв'язками. Вихідні елементи послідовності псевдовипадкових чисел формуються шляхом зчитування значення функції обчислення вектору-синдрому за допомогою відповідних пристроїв, тобто шуканою послідовністю біт буде послідовність b0 b1 b2 ... bi ... bm-1 де bі - біти вектору-синдрому xi, xi 1 f xi L yi x i L yi . Задача вираховування рівноважного вектору xi L yi за відомим вектором-синдромом хі+1 є важкорозв'язувана теоретико-складна задача синдромного декодування. Тому цей спосіб формування послідовностей псевдовипадкових чисел є криптографічно стійким. Додатково введене рекурентне перетворення L(y), що реалізуються, наприклад, за допомогою лінійних рекурентних регістрів зі зворотними зв'язками, дозволяє формувати послідовності псевдовипадкових чисел максимального періоду. Недоліком способу – найближчого аналогу є те, що для збільшення довжини періоду послідовностей псевдовипадкових чисел необхідно підвищувати розмір генераторної матриці коду (перевірочної матриці Н), що суттєво збільшує складність практичної реалізації та обмежує можливості щодо практичного використання відповідних генераторів. В основу корисної моделі поставлена задача створити спосіб формування послідовностей псевдовипадкових чисел який, за рахунок додаткового введення рекурентних перетворень, що реалізуються, наприклад, за допомогою лінійних рекурентних регістрів зі зворотними зв'язками, дозволить збільшити довжину періоду послідовностей псевдовипадкових чисел без значних ускладнень щодо практичного використання відповідних генераторів (без збільшення генераторної матриці). Поставлена задача вирішується за рахунок додаткового введення рекурентних перетворень, що реалізуються, наприклад, за допомогою лінійних рекурентних регістрів зі зворотними зв'язками, які дозволяють формувати послідовності псевдовипадкових чисел із збільшеною довжиною періоду. Технічний результат, який може бути отриманий при здійснені корисної моделіполягає в отриманні можливості формувати послідовності псевдовипадкових чисел із збільшеною довжиною періоду без значних ускладнень щодо практичного використання відповідних генераторів (без збільшення генераторної матриці). Сутність запропонованого способу формування послідовностей псевдовипадкових чисел полягає в тому, що ключова послідовність подається у вигляді двох векторів х0 та х*0. Вектор х0 після рівноважного перетворення ~ x x та вектор х*0 ініціалізують початкове значення аргументів функції f ~, x x f x ,x x x G 51870 4 обчислення кодового вектору та початкові значення у0 та у*0 рекурентних перетворень L(y) та L*(у), що реалізуються, наприклад, за допомогою лінійних рекурентних регістрів зі зворотними зв'язками. У якості генераторної матриці G обирається породжувальна матриця лінійного блокового коду. Наступне значення аргументу функції обраховується допомогою рекурентних перетворень L(у) та L*(у), а відповідне значення функції f ~, x обраx ховується допомогою пристроїв рівноважного перетворення x та пристроїв обчислення кодового вектору. Вихідні елементи послідовності псевдовипадкових чисел формуються шляхом зчитування значення функції обчислення кодового вектору за допомогою відповідних пристроїв, f ~, x x тобто шуканою послідовністю біт буде послідовність b0 b1 b2 ... bi ... bm-1 де bi - біти кодового вектору Bt, f L yi , L yi L yi L yi G. i Задача вираховування рівноважного вектору L y i і/або вектору L*(уі) G (кодового слова використовуваного коду) за відомим кодовим вектором Вi є важкорозв'язувана теоретико-складна задача декодування випадкового коду. Тому цей спосіб формування послідовностей псевдовипадкових чисел є криптографічно стійким. Рекурентні перетворення L(у) та L*(y), що реалізуються, наприклад, за допомогою лінійних рекурентних регістрів зі зворотними зв'язками, дозволяють формувати послідовності псевдовипадкових чисел максимального періоду. Якщо  та  * взаємно прості довжини періодів перетворень L(y) та L*(у), відповідно, тоді запропонований спосіб без збільшення генераторної матриці (породжувальної матриці G), дозволяє формувати послідовність із збільшеною довжиною періоду  зб=   * без значних ускладнень щодо практичного використання відповідних генераторів. Таким чином, за рахунок додаткового введення рекурентних перетворень, що реалізуються, наприклад, за допомогою лінійних рекурентних регістрів зі зворотними зв'язками, вдається формувати послідовності псевдовипадкових чисел із збільшеною довжиною періоду без значних ускладнень щодо практичного використання відповідних генераторів (без збільшення генераторної матриці). Джерела інформації 1. Jean-Dernard Fisher, Jacques Stern. An efficient Pseudo-Random Generator Provably as Secure as Syndrome Decoding // EUROCRYPT'96 Proceeding, LNCS 1070. P. 245-255. 2. Кузнецов O.O., Євсеєв СП., Рябуха Ю.М., Корольов Р.В., Пудов В.А. Пат. UA 38401 U, MKI (2006) G09C 1/00. Спосіб формування послідовностей псевдовипадкових чисел. Пат. UA 38401 U, MKI (2006) G09C 1/00. - № и 200810862; Заявл. 03.09.2008; Опубл. 12.01.2009, Бюл. №1, 2009р. 4с. 5 Комп’ютерна верстка А. Крижанівський 51870 6 Підписне Тираж 26 прим. Міністерство освіти і науки України Державний департамент інтелектуальної власності, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601