Спосіб виміру частоти гармонійних коливань

Спосіб виміру частоти гармонійних коливань, що включає операції аналого-цифрового перетворення сигналу, запам'ятовування його значень в N наступних моментах часу, який відрізняється тим, що операцію аналого-цифрового перетворення сигналу здійснюють за синхронною квадратур ною схемою з рівномірною дискретизацією, а оцінку частоти гармонійних коливань розраховують за сукупністю з N відліків кожної з квадратурних складових напруг сигналів згідно з виразом: N 2  N 2 C S S C    Uk Uk 1   Uk Uk 1  k  1 k 0 f arctg N 0 , 2 N 2 2Т   UC UC   US US  k 1 k k 1 k   k 0  k 0  Корисна модель відноситься до вимірювальної техніки й може бути використана для виміру відхилень миттєвої частоти від номінального значення, для демодуляції частотно-модульованих сигналів у радіовимірювальних, радіоприймальних пристроях, у цифрових телевізійних декодерах СЕКАМ та радіолокації. Відома значна кількість способів демодуляції дискретного частотно-модульованого сигналу, виміру частоти гармонійних коливань, докладний огляд яких наведений, наприклад, в [1]. Один з найбільш простих способів полягає в тому, що для обчислення значень миттєвої частоти в ньому використовуються три послідовні вибірки сигналу, наприклад А1 А2 і А3, на підставі яких визначають частоту відповідно до виразу [1]:  A  A3  1   arccos 1 (1)  Т  2A 2  , де Т - період дискретизації. Можна показати, що даний спосіб оцінювання є оптимальним за мінімумом середньоквадратичної похибки виміру. Використана в ньому операція ділення на вибірку А2 зменшує залежність вихідного сигналу від амплітуди несучої, тобто деякою мірою замінює амплітудний обмежник, що особливо важливо для демодуляції частотномодульованих сигналів. Разом з тим наявність операції ділення в розглянутому способі є його недоліком, оскільки при А2 = 0 виконати її неможливо. Розвитком даного підходу до виміру частоти є спосіб [2], що включає, зокрема, операції аналогоцифрового перетворення сигналу, запам'ятовування його значень в N послідовних одна за одною тріадах моментів часу, спільну обробку всіх отриманих тріад відліків аналого-цифрового перетворення. Слід зазначити, що підсумовування кількох тріад відліків сигналу дозволило знизити вплив флуктуаційних завад. Крім того, у розглянутому способі вдалося виключити можливість збоїв, обумовлених діленням на нуль, хоча для цього й треба було ввести операцію логарифмування. Недоліком відомого способу [2] є не оптимальність обробки відліків напруг сигналу (використовуються не самі напруги, а їхні модулі). Крім того, у розглянутому способі, щоб уникнути зсуву нульової точки аналого-цифрового перетворювача АЦП, необхідно виконувати додаткове зважування цифрових відліків сигналів. Найбільш близьким за технічною сутністю до винаходу, що заявляється, є спосіб виміру частоти гармонійних коливань [3], що включає операції аналого-цифрового перетворення сигналу, запам'ятовування його значень в N наступних момен (19) UA (11) 66357 (13) U C C S S де Uk , Uk 1 та Uk , Uk 1 - косинусна і синусна квадратурні складові напруг сигналів у k-му та k+1му часових відліках, Т - період дискретизації. 3 66357 тах часу, який полягає в тому, що частоту сигналу визначають відповідно до виразу: f  1 1 arccos 2Т 2  N U 2n  n1  N        , U1n  U3n    U2n  2   n1 1 (2) де Т - інтервал дискретизації АЦП, U1n, U2n, U3n - напруги першого, другого і третього відліків, що оброблюються в n-му положенні ковзного вікна, N кількість трійок відліків, що усереднюються (загальна кількість зсувів вікна обробки), причому вибір частоти дискретизації сигналу, розміщення тріад у часі й вибір їхньої кількості здійснюють за умови 4 S Uk  A sinТk   , (6) де С і S - синфазна й квадратурна складові, відповідно. Розглянемо наступні суми відліків напруг на виходах АЦП: C C C S Uk  Uk 1  1  cosТ Uk  sinТ Uk . (7) S S S C Uk  Uk 1  1  cosТ Uk  sinТ Uk . (8) Перепишемо вирази (7) і (8) у вигляді C C S Uk 1  Uk  Uk  0 N (9)  U2n 2 n 1 нерівності нулю суми . Спосіб-прототип дозволяє оптимально, за методом найменших квадратів, оцінити частоту гармонійних коливань по серії цифрових відліків напруг сигналів. Недоліком способу-прототипу є неможливість його використання для виміру частоти сигналів, представлених у комплексній формі запису, тобто таких, що мають квадратурні складові напруг. З урахуванням сказаного, технічне завдання, що вирішується заявленою корисною моделлю, полягає у забезпеченні оптимального виміру частоти гармонійних коливань сигналу у комплексній формі запису, представленого сукупністю цифрових відліків квадратурних складових напруг. Сутність корисної моделі полягає в тому, що на відміну від прототипу операцію аналогоцифрового перетворення сигналу здійснюють за синхронною квадратурною схемою з рівномірною дискретизацією, а оцінку частоти гармонійних коливань розраховують за сукупністю з N відліків кожної з квадратурних складових напруг сигналів згідно з виразом: N 2  N 2 C S S C    Uk Uk 1   Uk Uk 1   k 0  1 k 0 f arccos N2  N 2 2Т   UC UC   US US  k 1 k k 1 k   k 0  k 0 , (3) F C C S  Uk 1  Uk  Uk  N2 2 (5)  S S C  Uk 1  Uk  Uk  N2 2  min (11) . Мінімізуємо значення функції F. Прирівнявши похідні F по μ і ν нулю й вирішуючи отриману систему рівнянь, одержимо оцінки μ і ν: k 0 N 2  N 2 k 0 N 2 k 0 N 2      U  C 2 Uk N 2  k 0 C C S S  Uk 1Uk   Uk 1Uk k 0 k 0 (12) S 2 k , N 2 C S S C  Uk Uk 1   Uk Uk 1 k 0 N 2 k 0 N 2      U  C 2 Uk k 0 S 2 k (13) Остаточна оцінка частоти ω має вигляд  де А - амплітуда сигналу; ω=2 - кругова частота вхідного сигналу; φ - початкова фаза вхідного сигналу. Нехай сигнал (4) рівномірно дискретизирується за допомогою синхронно тактовних аналогоцифрових перетворювачів (АЦП) із періодом дискретизації Т. Зневажаючи шумами, запишемо вирази для k-го відліку синфазної й квадратурної складових напруг на виходах АЦП: (10) де μ = cos(ωТ) й ν = sin (ωТ). Для оцінки частоти ω скористаємося методом найменших квадратів. Нехай отримана вибірка з N відліків. Використовуючи вирази (9) і (10), запишемо цільову функцію у вигляді k 0 C C S S де Uk , Uk 1 та Uk , Uk 1 - косинусна і синусна квадратурні складові напруг сигналів у k-му та k + 1-му часових відліках. Запропонований спосіб дозволяє оптимально оцінити частоту гармонійних коливань, для доведення чого слід скористатися ідеями, викладеними в [1]. Нехай на вході АЦП є присутнім гармонійний комплексний сигнал виду  иt   A expjt   , (4) C Uk  A cosТk   , S S C Uk 1  Uk  Uk  0 ,  1 arctg   Т  . (14) Використовуючи результати (12) і (13), перепишемо вираз (14) у наступному виді N 2  N 2 C S S C    Uk Uk 1   Uk Uk 1   k 0  1 k 0  arctg   N 2 (15)  N 2 Т   С UC   US US  k 1 k k 1 k   k 0  k 0 , що відповідає виразу (3). Для підтвердження можливості реалізації способу, що заявляється, був використаний спеціальний модуль цифрової обробки сигналів з двома синхронними АЦП, що дозволяє оцифровувати радіочастотний сигнал (безперервний або імпульсний) за квадратурною схемою, накопичувати його дискретні відліки в буферному оперативному запам'ятовуючому пристрої (ОЗП) в темпі їхнього надходження й далі через системну шину завантажувати отримані відліки напруг сигналів для обробки у ПЕОМ. Крім того, працездатність заявленого способу була доведена шляхом моделювання його операцій у пакеті Mathcad. 5 Джерела інформації: 1. Хохлов Б. Н. Декодирующие устройства цветных телевизоров. - М.: Радио и связь, 1992.-С. 88-101. 2. Хохлов Б. Н. Декодирующие устройства цветных телевизоров. - М.: Радио и связь, 1992.-С. 97-101. Комп’ютерна верстка Л. Купенко 66357 6 3. Патент РФ № 2111496, G01R23/00. Способ измерения частоты гармонических колебаний. // Слюсар В. И., Покровский В. И., Сахно В. Ф., Слюсарь И. И. - Опубл. 20.05.98, Бюл. № 14. - прототип. Підписне Тираж 23 прим. Державна служба інтелектуальної власності України, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601