Цифровий спосіб виміру частоти по n дискретних відліках пачки когерентних сигналів

Цифровий спосіб виміру частоти по N дискретних відліках пачки когерентних сигналів, що полягає у вимірі амплітуд сигналів за допомогою дискретного перетворення Фур'є ( ДПФ) у кількох частотних каналах і виборі основного частотного каналу, у якому амплітуда сигналу S(F^) максимальна і частоту F$ якого приймають як оцінку максимальної правдоподібності, який відрізняється тим, що вимірюють амплітуди S(F^_-|) і S(F^+-|) у дібності F$ шляхом розрахунку інтерполяційної поправки 5 по виміряних значеннях амплітуд S(F^), S(F^_i) і S(Fjp+-|) за формулою F = Fg + 5, де v Z ZZAFf ; ) - S ( F J v ; I ) - S ( F J Y інтерполяційна і) поправка, Fn Д = —^ - взаємне розладнання по частоті суміжних каналів багатоканального вимірника частоти, Fn - частота повторення зондувальних імпульсів, ІЧф - число частотних каналів, причому ІЧф > 2N, а Д = —— каналах, суміжних з основним частотним каналом, а потім уточнюють оцінку максимальної правдопо Винахід відноситься до галузі виміру електричних змінних величин і може бути використай в РЛС із когерентними зондувальними сигналами Відомий цифровий спосіб виміру тимчасового положення максимуму сигналу (Применение цифровой обработки сигналов под ред Э Оппенгейма, М 1980, с 323 - 326), у якому приблизно розраховують амплітуду (модуль) комплексного відліку сигналу по його уявній і ДІЙСНІЙ частинах Потім ОЦІНЮЮТЬ пікове значення цього модуля по трьом сусіднім відлікам амплітуди При ОЦІНЦІ піка амплітуди використовують трьохточечну параболічну інтерполяцію Безпосередньо цей інтерполяційний метод на задачі оцінки частоти за допомогою багатоканального вимірника, коли визначається не максимум сигналу (його пікове значення), а дійсна частота за амплітудними значеннями сигналів у сусідніх частотних каналах, не поширюється Найбільш близьким по технічній сутності і пропонованому способу є спосіб виміру частоти (Ра диотехнические системы под ред Ю М Казаринова, М Высшая школа, 1990, с 136 - 142), що полягає в здійсненні оцінки максимальної правдоподібності сигналу частоти F, за допомогою дискретного перетворення Фур'є (ДПФ), причому вирішальний блок вимірника частоти вибирає той канал, на виході якого відзначений найбільший протягом спостережень викид огинаючої Частота настроювання каналу, на виході якого зафіксований максимальний сигнал, служить оцінкою максимальної правдоподоби (ОМП) частоти Недоліком цього способу є невисока точність виміру частоти в наслідок великих похибок, обумовлених дискретністю знімання Зменшити похибку дискретності можна шляхом збільшення числа частотних каналів, але це призведе до зросту обчислювальних витрат Технічною задачею, що вирішується в пропонованому винаході, є підвищення точності виміру частоти шляхом уточнення оцінки максимальної правдоподібності за допомогою інтерполяційної ю 51214 поправки Ця задача вирішена так У цифровому способі виміру частоти по N дискретним відлікам сигналів, що полягає у вимірі амплітуд сигналів за допомогою дискретного перетворення Фур'є (ДПФ) у декількох частотних каналах і виборі основного частотного каналу, у якому амплітуда сигналу S|(F) максимальна і частоту F| якого приймають як оцінку максимальної правдоподібності, ВІДПОВІДНО ДО пропонованого винаходу вимірюються амплітуди Sn(F) й Si+i(F) у каналах, суміжних з основним частотним каналом, а потім уточнюють оцінку максимальної правдоподібності F| шляхом розрахунку інтерполяційної поправки по виміряним значенням амплітуд S|(F), Si i(F) і Si+i(F) по формулі F - інтерполяде ційна поправка, Д - взаємна розстройка по частоті суміжних Р частотних каналів, що дорівнює Д = —— 4 налу максимальна Ця оцінка називається оцінкою максимальної правдоподібності Часто вимоги до точності виміру частоти досить високі Так, при допустимій середньоквадратичній похибці виміру швидкості вітру a v =1м/с доплеровської метеорологічної РЛС середньоквадратична похибка ви2а, 9 1 0_ _ її, 0) Використання такої функції найбільш просте 3 вираження для S(F) видно, що рівняння містить три невідомих (уо, k, F) Тому для знаходження F необхідно знати значення амплітуд у трьох сусідніх фільтрах, амплітудний спектр яких описується параболами, зміщеними по осі частот на величину Д = —— Ф Оскільки, як це видно з фіг 2, при Ыф = N для довільного значення F a відліки S|(Fa), що відповідають головним гребеням, одночасно будуть лише в двох фільтрах, то для здійснення параболічної інтерполяції число каналів ІЧф повинно бути не менше 2N (фігЗ) Будемо вважати, що при ДПФ розраховується 2N амплітуд для частот І—^- = LA (І = 0, 2N 2N 1), де Д = —— розстройка між сусідніми фільтрами Нехай F a = —^ -kS2 =v Знайдемо співвідношення для розрахунку поправки 5, знаючи S|(y), S|+i(y), Sn(y) Для цього зробимо деякі перетворення S, - S M А З метою спрощення розрахунків функцію S|(Fa), що описує один гребінь спектра сигналу, заміняють близькою до неї апроксимуючою функцією 3 фіг 2 видно, що в околиці вершини гребеня сигнал у настроєному фільтрі може бути описаний 2 такими придатними функціями як cosx, cos x, ,-kx2 s sin я К sm smx Такі значення одержимо при ДПФ, коли перешкоди відсутні Припустимо, що такі значення Si, S|+i, S M мають місце, коли гребені спектрів описуються параболами де уі - є відхилення Fai від частоти 1-го фільтра Тоді Відкіля За 8 шукану оцінку 2N раболічної приймаємо величину 5 (далі її будемо називати оцінкою паінтерполяції) Ця оцінка відрізняється від дійсного значення F= = у Для з'ясуван2N ня обгрунтованості параболічної інтерполяції установимо близькість параболічної поправки 5 до дійсного значення у, для чого побудуємо залежність 5 - у = f(у) 3 фіг 4 видно, що при використанні параболічної апроксимації гребеня спектра параболічна поправка відрізняється від дійсної в пршому випадку, коли у « — = 16), усього У А _ 40 Fn 40N Ф 4N, , (при N = 8, величину на = 1,5Гц Залежність похибок ОПІ від Fd, яку отримано методом математичного моделювання, показана на фіг 5 пунктирними ЛІНІЯМИ На цьому ж малюнку залежність похибок ОМП показана суцільною ЛІНІЄЮ При великих відношеннях сигнал/шум (q2) і г(Тп) (коефіцієнт межперюдної кореляції) похибки ОМП змінюються по лінійному законі і досягають для несприятливих частот F, = —(2к + і) великих ! 2 Д У той же час похибки ОПІ значень, рівних — 2 слабко залежать від значень вимірюваної частоти Максимальна похибка ОПІ досить мала в порів 8 51214 нянні з величиною — спектру Схема вибору максимуму, на яку подаються амплітуди 2N частот (частотних каналів), вибирає найбільшу амплітуду S|(F), що на частоті Для обраних значень па раметрів - СКВ аг ОПІ менше СКВ ел ОПІ приблизно в чотири рази Блок-схема цифрового інтерполяційного вимірника частоти, що реалізує пропонований спосіб, зображена на фіг 6 Коротко роботу пристрія, блок-схема якого зображена на фіг 6, можна описати так В кожному періоді повторення зондувальних імпульсів для кожного розрізнювального об'єму виробляються цифрові ВІДЛІКИ, які з кожного АЦП подаються на пристрої запам'ятання N ВІДЛІКІВ Ц І ВІДЛІКИ поступають на ДПФ (дискретний перетворювач Фур'є), який вираховує амплітуди 2N частотних складових F = ІД = І • — , І = 0,1, ,2N-1, і дві амплітуди сумі2N жних частотних каналів Sn(F) і Si+i(F) По трьом амплітудам трьох суміжних частотних каналів пристрій розрахунку інтерполяційної поправки 5 знаходить величину поправки 5 _Д 2 SM{F)-SM{F) r 25,(F)-5f+1(i )-5f_l(F) яка використовуєть ся для знаходження оцінки частоти F = F| + 5 АД СФ„ АД Схема внбор максимуму СФ, S2(a) Фіг. З 51214 10 г т Г 4 ФІГ . i j V * ' v 1i 20 ikt. 30 Ї -Ч V U Vv '!•'-:•• І І . . ! . . - * . , . ^ . - . ^ . » ! 4Q 50 ИЇ 7Q Ю ФІГ N відліків і і tr ^ J-Л'Л^, 1Ш )1J Щ 5 ДПФ 2N (PN) Схема вибору максимуму Sf і суміжних ВІДЛІКІВ Пристрій запам'ятування V *v-^' ' ' ВІДЛІКІВ St{F) ft 5 u. u * - : ФІГ б ДП «Український інститут промислової власності» (Укрпатент) вул СІМІХОХЛОВИХ 15 м Київ 04119 Україна ( 0 4 4 ) 4 5 6 - 2 0 - 90 ТОВ Міжнародний науковий комітет вул Артема 77 м Київ 04050 Україна (044)216-32-71