Спосіб генерації випадкових величин

Спосіб генерації випадкових величин, який полягає в тому, що послідовність випадкових чисел від первинного генератора розбивають на блоки, перетворюють їх і одержують вихідну пос 3 66412 ного пристрою подають значення дисперсії, а з перемножувача послідовність надходить на суматор, де додається зі значенням математичного сподівання з наступною подачею на змішувач, з виходу якого отримують вихідну випадкову послідовність. Запропонований спосіб генерування випадкових величин базується на використанні змішування трьох гауссових випадкових послідовностей у відповідній пропорції [3]. Щільність розподілу ймовірностей в даному випадку описується законом: p( x )  1 2 21   ( x  m1) exp 2 21   4 5) Змішувач рівномірно перемішує елементи  вибірок і отримується результуюча вибірка x об'єму n . Блок-схема даного способу генерації випадкових величин зображена на кресленні. Арифметичний пристрій. 2      ( x  m2 )2  1  1  2  ( x  m3 )2  2      exp exp   2 2 2 22  23    2 22 23     (1), 2 2 де m1 , m2 , m3 та 1 ,  2 ,  3 - параметри 2 трьох гауссових випадкових послідовностей; 1 ,  2 - коефіцієнти, що вказують на пропорційність внеску вибіркових значень кожної складової в результуючу послідовність. Суть методу полягає в пропорційному змішуванні вибіркових значень, що генеруються трьома стандартними генераторами з параметрами гауссового розподілу. Як вхідні дані арифметичного пристрою використовуються вісім моментів випадкової послідовності, яку необхідно отримати. Таким чином, використовуючи три гауссові генератори, можна одержати випадкову величину з необхідними значеннями перших восьми початкових моментів, що дає змогу генерувати випадкові величини з різними імовірнісними характеристикам и. Спосіб формування випадкової послідовності  об'єму n , зі значеннями початкових моментів x 1  8 на основі використання трьох генераторів випадкових величин з гауссовим розподілом, виглядає таким чином: 1) Арифметичний пристрій відносно заданих статистичних параметрів випадкової послідовності видає на свої виходи сигнали керування 1 ,  2 , m1 , m2 , m3 , 1 ,  2 ,  3 для трьох гауссових генераторів, додаткових перемножувачів та суматорів; 2) Перший генератор разом з першим перемножувачем та суматором формують вибірку об'єму 1n значень із випадкової послідовності, що має гауссів закон розподілу з математичним 2 сподіванням m1 і дисперсією 1 ; 3) Другий генератор разом з другим перемножувачем та суматором формують вибірку об'єму 2n значень із випадкової послідовності, що має гауссів закон розподілу з математичним сподіван ням m2 і дисперсією  2 ; 2 4) Третій генератор разом з третім перемножувачем та суматором формують вибірку об'єму (1  1  2 )n значень із випадкової послідовності, що має гауссів закон розподілу з математичним 2 сподіванням m3 і дисперсією  3 ; Генератор випадкової послідовності об'ємом 1n . Генератор випадкової послідовності об'ємом 2n . Генератор випадкової послідовності об'ємом (1  1  2 )n . Перемножувач випадкової послідовності з дисперсією 1 . Перемножувач випадкової послідовності з дисперсією  2 . Перемножувач випадкової послідовності з дисперсією  3 . Суматор випадкової послідовності з математичним сподіванням m1 . Суматор випадкової послідовності з математичним сподіванням m2 . Суматор випадкової послідовності з математичним сподіванням m3 . Змішувач трьох випадкових послідовностей. Після введення вхідних даних для арифметичного пристрою, на його виходах видаються значення коефіцієнтів пропорційності вибірок та їх об'єм, за якими формуються випадкові послідовності в трьох генераторах, разом із тим з нього знімаються значення математичних сподівань та дисперсій, що відповідно надходять на перемножувачі, де множаться з кожним значенням випад 5 кових послідовностей, а потім в суматорах до кожного значення послідовностей відповідно додаються математичні сподівання. Після цього три випадкові послідовності надходять на змішувач, де рівномірно перемішуються, а з його виходу отримується випадкова послідовність за заданими імовірнісними характеристиками. Реалізувати спосіб генерації випадкових величин можна як програмно так і апаратно. Даний спосіб генерації дозволяє формувати випадкові послідовності з ширшим, порівняно з аналогом, діапазоном імовірнісних характеристик, що дозволить більш точно Імітувати завадову ситуацію в каналах зв'язку, проводити тестування завадозахищеності апаратури, реалізовувати шу Комп’ютерна верстка Н. Лисенко 66412 6 моподібні сигнали з високими якісними характеристиками. Джерела інформації: 1. Іванченко C.O., Горицький В.М., Паршуков С.С. Спосіб генерації випадкових чисел. А. с. України №31076 //Бюл. №7, 2000р. 2. Заболотній С. В., Чепинога А. В., Салипа С.В. Спосіб генерації випадкових величин. А. с. України № 57092 //Бюл. № 3, 2011 р. 3. Кунченко Ю.П., Заболотній С.В., Коваль В.В., Чепинога А.В. Моделювання ексцесних випадкових величин із заданим кумулянтним описом на основі бігаусового розподілу // Вісник Черкаського державного технологічного університету.-2005. №1. - с.38-42. Підписне Тираж 23 прим. Державна служба інтелектуальної власності України, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601