Спосіб генерації випадкових величин

Спосіб генерації випадкових величин, який полягає в тому, що послідовність випадкових чисел від первинного генератора розбивають на 3 p( x )    ( x  m1)2    exp   2 2 21   21   1   ( x  m2 )2    exp   2 22   2 21    (1) де m1, m2, 21, 22 - параметри двох гауссових випадкових послідовностей;  - коефіцієнт, що вказує на пропорційність внеску вибіркових значень кожної складової в результуючу послідовність. Суть методу полягає в пропорційному змішуванні вибіркових значень, що генеруються двома стандартними генераторами з параметрами гаусового розподілу. В якості вхідних даних арифметичного пристрою використовуються п'ять моментів випадкової послідовності, яку необхідно отримати. Таким чином, використовуючи два гауссові генератори, можна одержати випадкову величину з необхідними значеннями перших п'яти початкових моментів, що дає змогу генерувати випадкові величини з різними імовірнісними характеристиками. Спосіб формування випадкової послідовності  х об'єму n, зі значеннями початкових моментів 15 на основі використання двох генераторів випадкових величин з гаусовим розподілом, виглядає таким чином: 1) Арифметичний пристрій відносно заданих статистичних параметрів випадкової послідовності видає на свої виходи сигнали керування , m1, m2, 1, 2 для двох гауссових генераторів, додаткових перемножувачів та суматорів; 57092 4 2) Перший генератор разом з першим перемножувачем та суматором формують вибірку об'єму (1-)n значень із випадкової послідовності, що має гаусовий закон розподілу з математичним 2 сподіванням m1 і дисперсією  1; 3) Другий генератор разом з другим перемножувачем та суматором формують вибірку об'єму n значень із випадкової послідовності, що має гаусовий закон розподілу з математичним сподіванням m2 і дисперсією 22; 4) Змішувач рівномірно перемішує елементи  вибірок і отримується результуюча вибірка х об'єму n. Блок-схема даного способу генерації випадкових величин на Фігурі. Після введення вхідних даних для арифметичного пристрою, на його виходах видаються значення коефіцієнта пропорційності вибірок та їх об'єм, за якими формуються випадкові послідовності в двох генераторах, разом із тим з нього знімаються значення математичних сподівань та дисперсій, що відповідно надходять на перемножувачі, де множаться з кожним значенням випадкових послідовностей, а потім в суматорах до кожного значення послідовностей відповідно додаються математичні сподівання. Після цього дві випадкові послідовності надходять на змішувач, де рівномірно перемішуються, а з його виходу отримується випадкова послідовність за заданими імовірнісними характеристиками. Реалізувати спосіб генерації випадкових величин можна як програмно так і апаратно. Арифметичний пристрій. Генератор випадкової послідовності об'ємом (1–)n. Генератор випадкової послідовності об'ємом n. 5 57092 6 Перемножувач випадкової послідовності з дисперсією 1. Перемножувач випадкової послідовності з дисперсією 2. Суматор випадкової послідовності з математичним сподіванням m1. Суматор випадкової послідовності з математичним сподіванням m2 Змішувач двох випадкових послідовностей. Даний спосіб генерації дозволяє формувати випадкові послідовності з ширшим, порівняно з аналогом, діапазоном імовірнісних характеристик, що дозволить більш точно імітувати завадову ситуацію в каналах зв'язку, проводити тестування завадо захищеності апаратури, реалізовувати шумоподібні сигнали з високими якісними характеристиками. Джерела інформації 1. Іванченко CO., Горицький В.М., Паршуков С.С. Спосіб генерації випадкових чисел. А. с. України № 31076 //Бюл. № 7, 2003 р. 2. Бурнашев М.И., Кузнецов В.М., Песошин В.В. Генератор случайных чисел. А. с. СРСР № 1817094 // Бюл. № 19,1993. 3. Кунченко Ю.П., Заболотній СВ., Коваль В.В., Чепинога А.В. Моделювання ексцесних випадкових величин із заданим кумулянтним описом на основі бігаусового розподілу // Вісник Черкаського державного технологічного університету. - 2005. №1. - с.38-42. 7 Комп’ютерна верстка А. Крижанівський 57092 8 Підписне Тираж 23 прим. Міністерство освіти і науки України Державний департамент інтелектуальної власності, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601