Спосіб визначення коефіцієнта тепловіддачі при кипінні рідини на поверхні, що охолоджується

Винахід відноситься до експериментальної теплофізики і може бути використаний для визначення коефіцієнта тепловіддачі твердих тіл у різноманітних охолоджуючих середовища х. Відомий спосіб визначення коефіцієнта тепловіддачі твердих тіл, коли шляхом одноосьового деформування в межах пругкості постійним зусиллям викликають стрибкоподібну зміну температури зразка, розміщеного в дослідному середовищі, вимірюють зміну в часі температури його поверхні, визначають темп нагрівання (охолодження) у регулярному тепловому режимі і по формулах обчислюють коефіцієнт тепловіддачі [1]. Основними недоліками цього способу варто вважати те, що коефіцієнт тепловіддачі визначається при низьких температурах зразка і в умовах, коли температура зразка відрізняється від температури охолоджуючого середовища на незначну величину. Тоді, як у виробничих умовах потрібно нагрівати зразок до високих температур, порядку 800°С і вище, і охолоджувати його в рідині зі значно більш низькою температурою. Відомий також спосіб визначення коефіцієнта тепловіддачі, оснований на охолодженні стандартного срібного зразка (кулька діаметром 20 мм), нагрітого до високої температури Тз, який охолоджується у досліджуваній рідині із температурою Тр. [2]. У процесі охолодження кульки вимірюють і реєструють температуру Тц центру кульки, як функцію часу Тц ( t ). Внаслідок малих розмірів кульки і високої теплопровідності срібла температуру поверхні приймають рівній температурі центру кульки Тп = Тц і знаходять коефіцієнт тепловіддачі а відповідно до формули Ньютона: q a (Tц ) = , (1) Tц (t ) - Tp де: q - щільність теплового потоку на поверхні кульки визначають по формулі: mcp dTц ( t) (2) q= , S dt де: m - маса кульки, кг; ср - питома теплоємність срібла, Дж/(кг°) при температурі Тц ( t ); S - площа поверхні кульки, м 2. Цей спосіб має наступний недолік. При інтенсивному теплообміні між зразком і рідиною різниця температури центру і поверхні кульки стає настільки велика, що використання температури Тц ( t ) у якості температури поверхні призводить до великих похибок при визначенні коефіцієнта тепловіддачі. Наприклад, у воді (при Тр=20°С) охолодження центру зразка більше 750°С/с і перепад температури центру і поверхні зразка складає біля 80°С. При дослідженні рідин із високою охолоджуючою спроможністю (наприклад, водні розчини хлоридів) швидкість охолодження центру срібної кульки досягає значень більш як 2000°С/с і використання температури центру для розрахунку значень коефіцієнта тепловіддачі a по формулах (1, 2) призводить до похибки більше 50%. Відзначений недолік значно знижує точність експерименту. Задача, на розв'язання якої спрямований винахід, полягає у вдосконаленні способу визначення коефіцієнта тепловіддачі шляхом визначення температури поверхні і при розрахунку коефіцієнта тепловіддачі її використовують замість температури центру; щільність теплового потоку в заданий момент часу також знаходять по температурі центру, виміряної з запізненням, тривалість якого визначається тепловими властивостями зразка, в результаті чого досягається підвищення точності визначення коефіцієнта тепловіддачі. Це розширить можливості дослідження процесу тепловіддачі твердих тіл і дозволить із меншими витратами одержати дані про коефіцієнт тепловіддачі, що дозволить точно визначити баланс теплових процесів у досліджуваних системах при розв'язанні відповідних крайових задач. Крім того визначення коефіцієнту тепловіддачі по температурі поверхні, а не по температурі центру, зменшує абсолютну похибку визначення Тп у 4-5 разів. При визначенні теплового потоку відносна похибка визначення q зменшується в 5-6 разів. Поставлена задача вирішується тим, що в способі визначення коефіцієнта тепловіддачі при кипінні рідини на поверхні, що охолоджується, який включає нагрів срібної кульки до високої температури, охолодження його в досліджуваній рідині, вимірювання температури центру кульки в залежності від часу, розрахунок теплового потоку при прийнятій умові рівності температури центру і поверхні кульки і розрахунок коефіцієнта тепловіддачі по формулі Ньютона, згідно з винаходом апроксимують залежність 0,12R 2 a температури центру кульки від часу лінійною функцією на ділянці часу , визначають похідну температури центру кульки по відношенню збільшення лінійної функції температури до відрізку часу D t ; визначають щільність теплового потоку в момент часу t за значеннями похідної температури центру Dt = R2 6a , знаходять значення температури поверхні по формулі кульки в момент часу q(t ) × R Tп (t ) = Tц (t ) - 0,5 , l де: l , a - значення коефіцієнтів тепло- і температуропровідності срібла при температурі Тц( t ); R - радіус кулі; t+ і за значеннями теплового потоку і температури поверхні кулі визначають а відповідно до формули Ньютона. Сутність винаходу полягає в тому, що досліджуваний зразок нагрівають до 800°С, а потім занурюють в охолоджуюче середовище. У процесі охолодження вимірюється температура центру зразка. З метою визначення температури поверхні кульки використовуємо розв'язок задачі теплопровідності, коли нагрів (охолодження) кульки з радіусом R відбувається рівномірно по всій поверхні при постійній щільності теплового потоку q=const. Розв'язок має вигляд (Ликов А.В. Теорія теплопровідності. - М.: Вища школа. 1967): é 2 ê T(r, t ) - T0 1 æ ç3 - 5 r q= = K i ê3Fo Tп - T0 10 ç ê R2 è ê ë Ki = де Fo = qR l (Tп - T0 ) ö ÷÷ ø ¥ åm n= 1 2 2 n cos mn × R sin m n rm n r ù 2 R exp - m Fo ú, ú n ú ú û ( ) (3) - критерій Кирпичова; at R2 - критерій Фур'є; r, l - відповідно, щільність у кг/м 3 і коефіцієнт теплопровідності у Вт/(мН); То, Тп - початкова температура і температура поверхні; mn - корені характеристичного рівняння tg m = m . Із збільшенням значень Fo ряд у розв'язку (3) швидко наближається до нуля і вже для Fo>0,15 значенням ряду можна зневажити в порівнянні з двома першими в квадратних скобках виразу (3). Наступає квазістаціонарний режим теплообміну і температура убуває по лінійному закону з однаковою для всіх точок кулі швидкістю, а зміна температури уздовж радіусу діє за законом параболи, і рішення (3) приймає вигляд 2 öù é 1 æ ç 3 - 5 r ÷ú. (4) Q = Kiê3Fo ç 10 è ê R2 ÷ ú øû ë І тоді температура поверхні при охолодженні кульки визначається по формулі: qR (5) Tп (t ) @ Tц (t ) - 0,5 . l Таким чином, для Fo ³ 0,15 для срібної кульки радіусом R=10-2 м і Dt > 0,1c наближене значення (5) температури поверхні Тп( t ) дозволяє знаходити різницю температур (Тп - Тц ) із похибкою менше 2% у порівнянні з точним значенням, знайденим із виразу (3). Щоб скористатися виразом (5), апроксимуємо дослідну залежність температури центру кульки лінійною залежністю Тц ( t )=а + в t на ділянці часу ( t + D t , t ), тобто моделюємо тепловий процес охолодження кульки на цій ділянці розв'язком (3) при квазістаціонарному режимі - формулою (4). Тоді температур у поверхні Тп( t ) визначаємо по формулі (5), а тепловий потік визначаємо по формулі (2), де похідну температури центру кулі замінюємо на відношення збільшення лінійної функції D Тц ( t ) до відрізку часу D t . Застосування формули (2) відповідає практичним вимогам точності для повільно мінливих у часу теплових потоків на поверхні кульки, а коли інтенсивність теплообміну між зразком і охолоджуючою рідиною швидко змінюється (наприклад, при зміні плівкового режиму кипіння рідини на поверхні кулі на бульбашковий) похибка у визначенні q досягає значень більш як 50%. Це обумовлено тим, що динаміка (зміна) теплового потоку на поверхні кульки проявляється з запізненням у зміні температури центру кульки, що визначається часом поширення температурної хвилі від поверхні до центру 8г. Час запізнення можна знайти по формулі (4) з умов рівності температури центру і поверхні кульки. Для срібної кульки радіусом 102 м при Т=720°С маємо: R2 10 -4 м 2 (6) = = 0,104с, 6a 6 × 1,6 × 10 - 4 м2 / с де а - коефіцієнт температуропровідності срібла при Т=720 °. Таким чином, для визначення щільності теплового потоку на поверхні кульки по формулі (2) у момент часу t знаходимо значення похідної температури в центрі кульки радіусом 10-2 м в момент часу (t + dt ) , де dt = ( ) dt визначається температуропровідністю срібла при Тц (t + dt ) . Запропонований спосіб визначення коефіцієнта тепловіддачі має такі переваги. Коефіцієнт тепловіддачі визначається по температурі поверхні, а не по температурі центру, що зменшує абсолютн у похибку Тп у 4-5 разів. При визначенні теплового потоку відносна похибка визначення q зменшується в 5 -6 разів. З метою перевірки працездатності запропонованого способу були проведені досліди на срібній кульці діаметром 20 мм, що нагрівалася до 800 °С і охолоджувалася до 100°С (кінець бульбашкового кипіння). У якості охолоджуючого середовища використовувалися вода і водні розчини солей. Методична похибка визначення щільності теплового потоку і температури поверхні оцінювали в такий спосіб. Методом кінцевих різниць були розраховані температурні поля срібної кульки при заданих щільностях теплового потоку q( t ) на поверхні кульки. Вигляд функції q( t ) визначали по дослідних даних охолодження срібної кульки в холодній воді і 15% розчині солі NaCI, приведеними в роботі Петраша Л.В. Похибка розрахунків температурних полів характеризується абсолютною похибкою D Т