Спосіб спільного визначення параметрів капілярних сил на межі поділу фаз

Спосіб експериментального визначення параметрів капілярних сил на межі поділу фаз, здійснюваний шляхом виміру висоти h підняття крайки меніска рідини на циліндричній поверхні вертикальної нитки з досліджуваного матеріалу, який відрізняється тим, що в цьому ж експерименті разом з виміром h додатково проводиться вимір ваги меніска DW , який "висить" на нитці, а величини параметрів капілярних сил q, ″a″ визначають за відповідними формулами, при цьому крайовий кут змочування q розраховують методом послідовних наближень з аналітичного виразу: Винахід відноситься до області капілярних явищ і може бути використаний при експериментальному визначенні параметрів капілярних сил: капілярної постійної рідини а та крайового кута 9 змочування нею твердої поверхні. Відомий спосіб спільного визначення параметрів капілярних сил: поверхневого натягу s = (s = a2×gDr/2) і крайового кута q (так називаний "метод краплини і бульбашки"), здійснюється в формі двох експеріментів, в одному з яких вимірюють висоту Н "великої краплини", що лежить на горізонтальній пластинці з досліджуваного матеріалу, а в іншому - висоту D "великої бульбашки", що перебуває під горизонтальною пластинкою (з того ж матеріалу), що лежить зверху рідини (див. І.К. Кікоїн. Молекулярна фізика. Київ: В.Ш, 1968, с.342 - 344). Шукані параметри в способі - аналозі знаходять по формулах: s = (D2 + H2)×Dr×g/4; q = arccos[(D2 - Н2)/(D2 + Н2)], де Dr = rр - rг - різниця між густиною рідини і газу (кг/м3); g - прискорення вільного падіння (м/с). Ці формули отримані в результаті рішення системи двох рівнянь із двома невідомими (s та q), перше з яких: s(1 - cosq) = Dr×gH2/2, являє собою баланс капілярних сил на лінії контакту трьох фаз для "великої" краплини, що лежить на горизонтальній пластинці з досліджуваного матеріалу, а друге: s(1 - cosq) = Dr×gD2/2, являє собою баланс капілярних сил на лінії контакту трьох фаз для "великої" бульбашки, що перебуває під горизонтальною пластинкою з досліджуваного матеріалу. Однак точність визначення шуканих параметрів (s та q) капілярних сил даним способом дуже низька, тому що в ньому важко забезпечити рівноважні умови при утворенні і бульбашки, і краплини, тобто і при натіканні, і при відтіканні рідини, а тому крайовий кут є нерівновагим: причому для краплини він близький до max кута натікання, а для бульбашки - до max кута відтікання (Н.К.Адам. Физика и химия поверхности. 1947, с.244). é ì é qi+1 = arccos ê(h / R) × í1 + 1nê(1 + sin qi )-1 × ë î ê (2DW ) / (pR3Drg × cos qi )ù üú, úý ù û þú де за qі при і=1 приймають значення q1, отримане шляхом графічного виміру кута q по фотографії профілю меніска; а капілярну постійну ″а″ визначають після розрахунку q у замкненому вигляді: a= [DW /(pRDrg × cos q)] , де h - висота крайки меніска, м; R - радіус нитки з досліджуваного матеріалу, м; DW - "вага" меніска на вертикальній нитці, H; (19) UA (11) 81999 (13) C2 Dr - різниця густини рідини й газу, Dr = rp - rг , кг/м3; g - прискорення вільного падіння (9,8 м/с). 3 Найбільш близьким по технічній суті і результату, що досягається, щодо способу, який заявляється, є спосіб спільного визначення параметрів капілярних сил: капілярної постійної рідини а = Ö(2s/gDr) та крайового кута q змочування нею циліндричної поверхні вертикальної нитки [Хантадзе Д.В., Оникашвили Э.Г., Тавадзе Ф.Н. Некоторые приложения теории капиллярности при физико-химическом исследовании расплавов. Тбилиси: Мецниереба, 1971.116с.]. Цей спосіб здійснюється шляхом вимірів геомертрічних параметрів профілю меніска що утворює рідина на циліндричній поверхні вертикальної нитки (висоти крайки меніска hmax і відстаней hp/6 та hp/4 які утворюються побудовою відповідних кутів на фотознімку профілю меніска), та визначенням по них шуканих величин (а і q) з використанням таблиць відповідних залежностей та операцій чисельного інтегрування і графічної інтерполяції. Основним недоліком даного способа є складна процедура та дуже низька точність визначення шуканих параметрів (а і q) капілярних сил [Алчагиров Б. Б., Хоконов Х.Б. ОБЗОР "Смачиваемость поверхностей твердых тел расплавами щелочных металлов и сплавов с их участием. Теория и методы исследований" // Теплофизика высоких температур, 1994, том 32, № 4, с.620], крім того ж він може бути використаний для визначення лише малих кутів q змочування. В основу винаходу поставлена задача удосконалення способу спільного визначення параметрів капілярних сил (а і q), у якому шляхом додаткового "зважування" меніска на вертикальній нитці одночасно з виміром висоти крайки меніска hmax (та виключення вимірювань відстаней hp/6 та hp/6, які утворюються побудовою відповідних кутів на фотознімку профілю меніска), забезпечується значне спрощення процедури і разом з тим – уточнення експеріментального визначення параметрів капілярних сил: а і q. Поставлена задача вирішується тим, що в способі визначення а і q, що містить експеримент по виміру висоти підняття крайки мениска hmax на циліндрічній поверхні вертикальної нитки з досліджуваного матеріалу (по фотографії профілю меніска), відповідно до винаходу на цій же нитці додатково проводять "зважування" меніска, який "висить" на ній, а величіни параметрів капілярних сил q і а визначають згідно з формулами: - крайовий кут змочування q розраховують методом послідовних наближень з аналітичного виразу: qi+1 = arccosé(h/R)×{l + ln[(l + sinqi)1 ×Ö(2DW)/(pR3Drg×cosq1)]}ù (послідовні наближення повторюють до того момента, коли в 2-х заключних ітераціях стають однаковими, наприклад, перші 3 цифри десятичного виразу q, звичайно для цього досить проведення 3х - 4х ітерацій; в якості першого наближення (і = 1) треба використовувати значення q1, отримане шляхом графічного виміру кута q по фотографії профілю меніска), 81999 4 - а капілярну постійну а визначають після розрахунку q в замкненому виді: а = Ö[DW/(pRDrg×cosq)], де h - висота крайки меніска, (м); R – радіус нитки з досліджуваного матеріалу, (м); DW - "вага" меніска на вертикальній нитці, (H); Dr - різниця густини рідини і газу, Dr = rр - rг (кг/м3); g - прискорення вільного падіння, (9,8м/с). Такий спосіб експериментального визначення а і q по-перше, значно спрощує процедуру, так як виключає вимірювання відстаней hp/6 та hp/4 які утворюються побудовою відповідних кутів на фотознімку профілю меніска та визначенням по них шуканих величин з використанням таблиць відповідних залежностей та операцій чисельного інтегрування і графічної інтерполяції, по-друге, цей спосіб дозволяє збільшити точність отриманих результатів завдяки тому, що їх отримують шляхом безпосереднього визначення по формулах. При проведенні патентного пошуку не виявлено відомих технічних рішень, яким аналогічні чи еквівалентні ознаки додавали такі ж властивості. Пропозиція пояснюється наступним. У результаті проведення експерименту по виміру висоти підняття крайки меніска h на циліндрічній поверхні вертикальної нитки з досліджуваного матеріалу одержують лише одне рівняння з двома невідомими (а і q): h = Rcosq×{1 + 1n[(1 + sinq)-1×(a/R)×Ö2]}, (див. Чизматжев Ю.А. и др. Макрокинетика процессов в пористых средах. Изд. «Наука», 1971, с. 62). А в результаті проведення ще одного виміру в цьому ж експерименті, - по "зважуванню" меніска, отримують друге рівняння з ціми ж двома невідомими: DW = 2pR×scosq = pR×a2Drg×cosq, де DW - "вага" меніска, що висить на нитці (Н); s - поверхневий натяг рідини (Н/м),