Спосіб визначення модуля пружності матеріалу з кристалічною структурою у різних кристалографічних напрямках

Реферат: Винахід належить до способів визначення міцнісних властивостей матеріалів, а саме - до визначення модуля пружності матеріалу з кристалічною структурою в різних кристалографічних напрямках, і може використовуватися для визначення і прогнозування їх механічних властивостей. Спосіб визначення модуля пружності матеріалу з кристалічною структурою у різних кристалографічних напрямках полягає у вимірі періоду кристалічної решітки і обчислення модуля пружності для різних кристалографічних напрямів за формулою, що пов′язує енергію зв'язку атомів в заданому кристалографічному напрямі, період кристалічної решітки та константу, залежна від типу кристалічної решітки. Технічним результатом є зниження трудомісткості, можливість прогнозування механічних властивостей матеріалу з урахуванням анізотропії властивостей, підвищення точності визначення модуля пружності (модуля Юнга) в різних кристалографічних напрямках і спрощення способу його визначення. UA 104986 C2 (12) UA 104986 C2 UA 104986 C2 5 Винахід належить до способів визначення міцнісних властивостей матеріалів, а саме - до визначення модуля пружності матеріалу з кристалічною структурою в різних кристалографічних напрямках, і може використовуватися для визначення і прогнозування їх механічних властивостей. Відомі способи визначення модуля пружності матеріалів з кристалічною структурою шляхом визначення параметрів атомної структури, наприклад періоду кристалічної решітки. Відомий спосіб визначення модуля пружності [патент РФ 2226266], що полягає в тому, що у зразка вимірюють період кристалічної решітки рентгеноструктурним методом, а потім по формулі: E 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Q1Q 2 4 0r 2a 0 2 , -19 де Q1=Q2=e=1,6·10 Кл - величина взаємодіючих елементарних зарядів: π=3,14; ε0=8,85-10 Ф/м - електрична постійна: r - відстань між взаємодіючими зарядами (залежна від а0 і напрямів ковзання по площині ковзання); а0 - період кристалічної решітки. Недоліками способу є недостатня точність, достовірність і адекватність визначення модуля пружності, враховуючи тільки кулонівську взаємодію. У способі визначення модуля пружності матеріалу з кристалічною структурою (патент РФ 2366921), узятий за прототип, що включає вимірювання густини, питомої теплоти плавлення i питомої теплоти паротворення досліджуваного матеріалу і обчислення шуканого модуля пружності Е із співвідношення Hпл  Нпар , E  4  де ρ - густина досліджуваного матеріалу, Н пл - питома теплота плавлення досліджуваного матеріалу, Нпар - питома теплота паротворення досліджуваного матеріалу μ - молярна маса матеріалу. До переваг способу належить опис механічних властивостей макроскопічного об'єкта через термодинамічні параметри. Прототип також забезпечує зниження трудомісткості в обчисленні модуля пружності. До недоліків прототипу слід віднести використання суми питомої теплоти плавлення і питомої теплоти паротворення досліджуваного матеріалу (Нпл+Нпар) замість енергії зв'язку між найближчими атомами в кристалічній решітці, відсутністю можливості розрахунку модуля пружності в різних кристалографічних напрямках (hkl). Вимірювання густини досліджуваного матеріалу (ρ), питомої теплоти плавлення досліджуваного матеріалу (Н пл), питомої теплоти паротворення досліджуваного матеріалу (Нпар), молярної маси матеріалу (μ) приводить до збільшення помилки обчислення. Винахід вирішує задачі підвищення точності визначення модуля пружності (модуля Юнга) в різних кристалографічних напрямках і спрощення способу його визначення. Задачі вирішуються способом визначення модуля пружності матеріалу з кристалічною структурою для різних кристалографічних напрямів (hkl), що включає вимірювання періоду кристалічної решітки і обчислення проводять по формулі: W E  k hkl , a3 де W hkl енергія зв'язку атомів в заданому кристалографічному напрямі, а - період кристалічної решітки, k - константа, залежна від типу кристалічної решітки. Модуль пружності (модуль Юнга) є одними з найбільш важливих характеристик матеріалів з кристалічною структурою. Авторами встановлений зв'язок між механічними характеристиками матеріалів з кристалічною структурою, з енергією зв'язку атомів в кристалічній решітці, а модуль Юнга визначається видом потенційної енергії взаємодії між атомами кристалічної решітки. Під енергією зв'язку, ми будемо розуміти різницю між повною енергією кристала (W повн) і енергією його складових частин (W 0): 12 W hkl=W повн-W 0 hkl . hkl У наближенні Хартрі-Фока (ХФ) енергія молекулярної системи (W пoвн W 0 ) в представленій матриці густини визначається як: W  U  hP  1/ 2 PJ (P)  1/ 2 PK (P) , де: U - потенційна енергія взаємодії ядер, Р - матриця густини, - кінетична енергія електронів і потенційна енергія їх взаємодії з ядрами, 1/2 - класичне кулонівське відштовхування електронів -1/2 - обмінна взаємодія, що відбиває ферміонний характер електронів у системі. 1 UA 104986 C2 5 10 15 Прецензійне вимірювання періоду кристалічної решітки (а) проводили рентгеноструктурним методом (Бразгин И.А., Данилов В.Д., Зезюлина Л.Ф. К методике прицизионного измерения параметра кристаллической решетки // Заводская лабораторія. - 1971. - № 9. - С. 1097-1098). Відносна похибка вимірювання періоду кристалічної решітки складає 0,003 %. У таблиці приведені значення модуля пружності для заліза, яке має ОЦК решітки, і мідь з ГЦК решітками розраховані по пропонованій формулі (Е) і проведено порівняння з даними отриманими по формулі прототипу (Епр) і експериментальними вимірюваннями (Еекс). Експериментальні значення модуля Юнга (Еекс) для випадків Fe i Сu виконано з використанням розривної машини типу Р-100м-авто з погрішністю вимірюваних значень ±1 %. Значення густини досліджуваного матеріалу (ρ), питомої теплоти плавлення досліджуваного матеріалу (Нпл), питомої теплоти паротворення досліджуваного матеріалу (Нпар), молярної маси матеріалу (μ) необхідні для розрахунку по формулі прототипу узяті з літератури (Смитлз К. Дж. Металлы: Справочн. изд. Пер. с англ. - 1980, 447 с.). Відомо (патент РФ 2277703), що для полікристалічного нетекстурованого зразка модуль пружності може бути знайдений, як середньоарифметичне модулів пружностей для різних кристалічних напрямів: E  E110  E111 . E  100 3 Таблиця метал Fe Сu 20 Тип решетки ОЦК ГЦК k а0, нм Е100, ГПа 4 2 0,2866 0,3615 192 84 Е110, ГПа 208 90 Е111, ГПа Е, ГПа 224 98 Епр, ГПа Еекс, ГПа 208 91 205,3 177,5 210 100 Таким чином, показано, що точність визначення модуля Юнга пропонованим способом дозволяє розраховувати значення модуля пружності в різних кристалографічних напрямках і абсолютні значення найбільш наближені до експериментальних. ФОРМУЛА ВИНАХОДУ 25 30 Спосіб визначення модуля пружності матеріалу з кристалічною структурою, що включає вимірювання параметрів матеріалу і обчислення шуканого модуля пружності, який відрізняється тим, що вимірюється період кристалічної решітки і обчислення проводять для різних кристалографічних напрямів ( hkl ) по формулі: W E  k hkl a3 де Whkl - енергія зв'язку атомів в заданому кристалографічному напрямі, a - період кристалічної решітки, k - константа, залежна від типу кристалічної решітки. Комп’ютерна верстка С. Чулій Державна служба інтелектуальної власності України, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601 2