Спосіб визначення ефективного радіуса пор армуючих волокнистих наповнювачів з регулярною структурою

1. Спосіб визначення ефективного радіуса пор армуючих волокнистих наповнювачів з регулярною структурою, який полягає у тому, що пористе середовище у вигляді армуючих наповнювачів з регулярною структурою проcочують полімерною рідиною, будують експериментальні кінетичні криві просочування, а саме залежність висоти просочування або підйому просочувальної рідини уздовж волокнистого наповнювача ( h ) у часі ( t ), а шуканий ефективний радіус пор ( rеф ) знаходять ВОЛОКНИСТИХ (11) (54) СПОСІБ ВИЗНАЧЕННЯ ЕФЕКТИВНОГО НАПОВНЮВАЧІВ З РЕГУЛЯРНОЮ СТРУКТУРОЮ UA ДЕРЖАВНИЙ ДЕПАРТАМЕНТ ІНТЕЛЕКТУАЛЬНОЇ ВЛАСНОСТІ ОПИС (19) МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ 3 де s - коефіцієнт поверхневого натягнення змочуючої рідини, Ра - атмосферний тиск, R радіус капіляра, θ - крайовий кут змочування, ℓпроп довжина стовпчика рідини до приведення у контакт з вимірюваним виробом, ℓост - довжина стовпчика рідини після встановлення капілярної рівноваги, ℓо - довжина капіляра [2]. Недолік способу аналога - складність реалізації та мала достовірність результатів досліджень, а також неможливість його використання для полімерних композиційних матеріалів на основі орієнтованих волокнистих наповнювачів регулярної структури. Відомий також спосіб вимірювання ефективного радіуса пор пористого середовища, що вибраний як прототип [2]. Згідно цьому способу, пористе середовище у вигляді армуючих наповнювачів з регулярною структурою просочують рідиною, будують криві розподілу пор за розмірами, а також експериментальні кінетичні криві просочування, а саме залежність висоти просочування або підйому просочувальної рідини уздовж волокнистого наповнювача h у часі t, а шуканий ефективний радіус пор rеф знаходять розрахунковим шляхом у залежності від характеристик структури пористого середовища і реологічних властивостей просочувальної рідини. Однак і спосіб прототипу є досить складним і трудомістким для визначення ефективного радіуса пор у полімерних композиційних матеріалах на основі регулярних волокнистих наповнювачів. В основу корисної моделі поставлена задача спрощення з одночасним підвищенням ефективності визначення ефективного радіуса пор у структурі полімерних композиційних матеріалів на основі орієнтованих волокнистих наповнювачів регулярної структури та полімерних (реактопластичних) зв'язуючих за рахунок проведення ряду вимірювань на кінетичній кривій просочування та здійснення експериментальнотеоретичних розрахунків. Поставлена задача вирішується тим, що у способі визначення ефективного радіуса пор армуючих волокнистих наповнювачів з регулярною структурою, який полягає у тому, що пористе середовище у вигляді армуючих наповнювачів з регулярною структурою прочують полімерною рідиною, будують експериментальні кінетичні криві просочування, а саме залежність висоти просочування або підйому просочувальної рідини уздовж волокнистого наповнювача (h) у часі (t), а шуканий ефективний радіус пор (rеф) знаходять розрахунковим шляхом у залежності від характеристик структури пористого середовища і реологічних властивостей просочувальної рідини, новим є те, що, проводять дотичну до експериментальної кінетичної кривої у фіксований момент часу (t), обчислюють тангенс кута нахилу (tgα) дотичної до експериментальної кінетичної кривої у фіксований момент часу (t) за фіксованої висоти підйому просочувальної рідини (h), а ефективний радіус пор (rеф) тканого армуючого наповнювача або волокнистого наповнювача з регулярною структурою знаходять із співвідношення 30125 4 4h h s cos q , де tgα - тангенс кута нахилу дотичної до експериментальної кінетичної кривої у фіксований момент часу t, с, h - вистота підйому просочувальної рідини у фіксований момент часу, м, h - в'язкість просочувальної рідини, Па·с, q крайовий кут змочування просочувальною рідиною поверхні армуючого волокнистого наповнювача, град, σ·cosq змочувальна здатність просочувальної рідини, Н/м. Ефективний радіус пор (rеф) армуючих волокнистих наповнювачів з регулярною структурою визначають із співвідношення hh2 rеф = 2s cos q × t . Ефективний радіус пор (rеф) гранично ущільнених армуючих волокнистих наповнювачів з регулярною структурою визначають із співвідношення reф=0,036dв, де dв - діаметр елементарного волокна наповнювача, м·10-6. Перераховані вище ознаки складають суть корисної моделі. Наявність причинно-наслідкового зв'язку між сукупністю істотних ознак винаходу і технічним результатом, що досягається, полягає в наступному. При визначенні ефективного радіуса пор армуючих волокнистих наповнювачів з регулярною структурою експериментально-розрахунковим шляхом перш за все треба мати шукані експериментальні кінетичні криві просочування досліджуваних волокнистих наповнювачів полімерними зв'язуючими, які потім необхідно описувати певними математичними залежностями. Шукані теоретичні кінетичні рівняння просочування отримані за припущення течії в'язкої рідини, що не стискується, і описують у загальному випадку рух зв'язуючого в системі випадкових пор пористого середовища з використанням класичної теорії фільтрації для ламінарної (внаслідок високої в'язкості полімерних просочувальних рідин) течії в'язкої рідини, що не стискується. Розглянемо процес просочування на прикладі скловолокнистих наповнювачів тканого типу. У випадку, якщо пори наповнювача, які з'єднані між собою, розташовані регулярно (ткані структури), і довжини та діаметри їх співрозмірні, характеристикою процесу просочування може слугувати загальна висота рівня просочувальної рідини, що підіймається під дією капілярних сил. При просочуванні однонаправленої волокнистої арматури має місце виражена анізотропія швидкості капілярної проникненості полімерного розчину: максимальна швидкість спостерігається уздовж капілярних каналів волокнистої структури, а мінімальна - у радіальному напрямі. Виберемо як характеристику поперечного просочування (пенетрацї) для тканого rеф tg a = 5 наповнювача регулярної структури (або як характеристику поздовжнього просочування для однонаправленого джгута) загальну висоту рівня просочувальної рідини. Швидкість пенетрації (або поздовжнього просочування у випадку джгута) може бути знайдена, наприклад, з рівняння (1) рівноваги сил, що діють у капілярі [3] таким чином ΔР=ΔРзовн+ΔРгідр+ΔРвязк=0, (1) де ΔРзовн - зовнішні сили, що віднесені до одиниці площі поперечного перетину, ΔРгідр - гідростатичний тиск, ΔРвязк - сили в'язкого тертя, віднесені до одиниці площі поперечного перетину. Зовнішні сили дорівнюють ΔРзовн=ΔРкап=ΔАзмоч/Δh, де ΔАзмоч - робота сил змочування при підйомі рідини на висоту Δh, віднесена до одиниці площі поперечного перетину капіляра ΔАзмоч=SудΔh(σтж-σтг)=SудΔhσжгcosQ. Тут Sуд - поверхня одиниці об'єму капілярно-пористого тіла, σтг, σтж, σжг - відповідно поверхневий натяг на кордоні розділу "тверде тіло - газ", "тверде тіло - рідина", "рідина - газ", Q - крайовий кут змочування. Тоді ΔРзовн=Sуд·σжг·cosQ. Другий член рівняння (1) дорівнює ΔРгідр=-ΔАгідр/Δh, де ΔАгідр - робота, необхідна для підняття стовпа рідини висотою h на висоту Δh, віднесена до одиниці площі поперечного перетину ΔАгідр=εgghΔh, де ε - пористість. Звідси ΔРгідр=-ΔАгідр/Δh=-εggh. Третій член рівняння (1) визначається як S тр dh DPвязк = hh rеф dt , де η - в'язкість рідини, rеф - ефективний радіус пор, Sтр - поверхня тертя течії рідини в одиниці об'єму тіла. Для орієнтованих волокнистих і тканих наповнювачів можна прийняти Sтр≈Sуд. Тоді рівняння (1) можна переписати таким чином S тр dh DP = S удs жг cos Q - eggh hh =0 (2) rеф dt , рішення його має вигляд t= ù hSтрS удs cos q é 1 eggh êln ú (3) e2 g 2g2rеф ê 1 - eggh / S удs cos q S удs cos q ú ë û. При t→¥ максимальна висота підйому рідини (гранична висота поздовжнього просочування) h∞ дорівнює S уд s cos q h¥ = gge . Тоді формула (3) прийме вигляд 30125 t= 6 æ h¥ é h ê- ln ç1 ç h¥ ao ê è ë ö h ù h¥ ÷÷ h ú= a ¥ú o ø û é ê ê êln ê ê ë 1 æ h ç1 ç h¥ è ö ÷ ÷ ø ù ú h ú ú (4) h¥ ú ú û. Формула (4) для малих часів просочування (регулярні ткані або однонаправлені пористі структури) з урахуванням розкладання логарифмічної функції у ступеневий ряд і відкидання членів ряду більш, ніж третього порядку малості, запишеться таким чином hSтрh2 hfsh2 (5) t= = 2s cos q × rеф 2S удs cos q × rеф . З рівняння (5) випливає, що час, необхідний для просочування волокнистого наповнювача полімерним зв'язуючим на висоту h, прямо пропорційний h2 і обернено пропорційний еквівалентному (ефективному) капілярному радіусу rеф. Рівняння (5) дозволяє прогнозувати основні кінетичні параметри процесу просочування (час і швидкість просочування, висоту підйому зв'язуючого), а також конструктивні параметри обладнання для просочування (габарити просочувальної ванни). Для визначення ефективного капілярного радіуса rеф за вищеописаною послідовністю у загальному випадку потрібно знати експериментальний розподіл пор по розмірам у структурі композиту. Для випадку тканого армуючого наповнювача, тобто наповнювача з регулярною структурою, до вирішення цієї задачі можна підійти іншим способом. З аналізу рівняння (5) за умови Sтр≈Sуд (для випадку регулярної структури волокнистих наповнювачів) маємо вираз для ефективного радіусу пор hh2 t=2s cos q × t , (6) тобто, знаючи реологічні властивості просочувального зв'язуючого й експериментальну кінетичну криву процесу просочування, можна розрахунковим шляхом знайти значення ефективного радіусу пор rеф. Причому це значення не повинно залежати від характеру кінетичної кривої, тобто від конкретного вибору точки О (to, ho) на відрізку кінетичної кривої (див. Фіг.1). З наступного рівняння (7) можна також знайти значення ефективного радіуса пор rеф dh rs cos q dh 4hh 4h h = Þ rеф = = tga (7) dt 4hh dt s cos q s cos q , де tgα - тангенс кута нахилу дотичної до експериментальної кінетичної кривої у фіксований момент часу. Таким чином, за розробленим способом, маючи експериментальну кінетичну криву просочування і знаючи тангенс кута нахилу (tgα) дотичної до експериментальної кінетичної кривої у фіксований момент часу (t) за фіксованої висоти підйому просочувальної рідини (h), а також її реологічні властивості, а саме в'язкість (η), 7 поверхневий натяг (σ) та крайовий кут змочування (Q), можна по формулі (7) знайти шуканий ефективний радіус пор rеф тканого армуючого наповнювача, або волокнистого наповнювача з регулярною структурою. Очевидно, що при коректній побудові експериментальних кінетичних кривих значення rеф, отримані за цими двома рівняннями (6) і (7), не повинні суттєво відрізнятись. Спробуймо тепер знайти ефективний капілярний радіус для випадку гранично ущільненого армуючого волокнистого наповнювача розрахунковим шляхом. Теоретично ефективний капілярний радіус гранично ущільненого армуючого волокнистого наповнювача круглого перетину можна розрахувати за формулою 2S rеф = П , де S - площа перетину капіляра, П - периметр перетину капіляра. В ідеальному випадку безпосереднього контакту циліндричних волокон одного діаметру (скляних волокон у нашому випадку) найбільш імовірною є гексагональна структура їх розташування, тобто структура гранично ущільненого армуючого волокнистого наповнювача (див. Фіг.2). У цьому випадку можна припустити, що полімерне зв'язуюче тече по каналах, що мають форму зачорненої фігури на Фіг.2. Тоді, розрахувавши значення П і S для цього ідеалізованого випадку, будемо мати p 32S 2 rеф = = bdв p П , де dв - діаметр елементарного волокна наповнювача, β - коефіцієнт звивистості, який можна наближено розрахувати за формулою h b= l , де h - висота елементарного шару волокнистого наповнювача, ℓ - довжина каналу, що огинає волокна по висоті h, яка у нашому випадку дорівнює æ 3ö ÷ h = dв ç1 + ç 2 ÷ è ø. Без урахування середньої довжини каналу по його перетину, будемо мати ℓ=0,833pdв. Тоді β=0,713, p 32S (8) 2 = 0,036d = b dв rеф = в p П . Волокнисті наповнювачі конструкційного призначення, а саме джгутові і ткані на основі скляних волокон, виготовляються із ниток, що мають діаметр елементарних волокон біля 9-11 мкм, тобто можна прийняти середнє значення 30125 8 dв.cp.=10мкм. Тоді значення rеф гранично ущільненого армуючого волокнистого наповнювача за формулою (8) дорівнює rеф=0,036dв.cp.=0,036·10мкм=0,36мкм. Для порівняння наведемо значення для rеф, отримані за формулами (6) і (7) відповідно: rеф=,41·10-6 м і rеф=0,40·10-6 м. Таким чином, розроблений спосіб може бути застосований для визначення ефективного радіуса пор склотканого наповнювача rеф за формулами (6) або (7), або для гранично ущільненого волокнистого наповнювача за формулою (8), тобто може бути використаним при моделюванні реального технологічного процесу просочування. Використання способу, що пропонується, дозволяє підвищити точність та ефективність визначення ефективного радіуса пор полімерних композиційних матеріалів на основі орієнтованих волокнистих наповнювачів регулярної структури та полімерних (реактопластичних) зв'язуючих. Джерела інформації: 1. Прохоренко П.П., Довгялло Г.И., Корнев А.П., Мигун Н.П. Способ измерения эффективного радиуса пор в пористых изделиях. Авторское свидетельство СССР № 1742681. МКИ G 01 N 15/08. Опубл. в Б.И. № 23, 1992 г. 2. Чизмакджев Ю.А., Маркин B.C., Тарасович М.Р., Чирков Ю.Г. Макрокинетика процессов в пористых средах. - М.: Наука, 1971. - 364 с. 3. Воюцкий С.С. Физико-химические основы пропитывания и импрегнирования волокнистых материалов дисперсиями полимеров. - Л.: Химия, 1969. - 336 с.