Спосіб визначення ефективного радіуса пор орієнтованих волокнистих наповнювачів у залежності від зусилля натягнення наповнювача при просочуванні

1. Спосіб визначення ефективного радіуса пор орієнтованих волокнистих наповнювачів у залежності від зусилля натягнення наповнювача при просочуванні, який полягає у тому, що пористе середовище у вигляді армуючих наповнювачів з регулярною структурою просочують полімерною рідиною, будують експериментальні кінетичні криві просочування, а саме залежність висоти просочування або підйому просочувальної рідини уздовж волокнистого наповнювача (h) у часі (t), знаходять ефективний радіус пор (rеф) розрахунковим шляхом у залежності від характеристик структури пористого середовища і реологічних властивостей просочувальної рідини, який відрізняється тим, що будують експериментальні кінетичні криві просочування у залежності від прикладеного дискретного значення зусилля натягнення (N) орієнтованого волокнистого наповнювача при просочуванні, знаходять значення ефективного радіуса пор (rеф) у залежності від прикладеного дискретного значення зусилля натягнення (N) орієнтованого волокнистого наповнювача при просочуванні, будують криву залежності ефективного радіуса пор (rеф) від прикладених дискретних значень зусиль натягнення (N) орієнтованого волокнистого наповнювача при просочуванні, після чого знаходять співвідношення для теоретичної кривої залежності ефективного радіуса пор (rеф) від прикладених значень зусилля натягнення (N) орієнтованого волокнистого наповнювача при просочуванні у вигляді кубічного поліному rеф(N)=a·N3+b-N2+с·N+d, де rеф - ефективний радіус пор, -10-6м, N - прикладене зусилля натягнення орієнтованого волокнистого наповнювача при просочуванні, Н/м, а, b, с, d - постійні коефіцієнти співвідношення, що визначають за умови найкращого наближення експериментальної і теоретичної кривих залежності ефективного радіуса пор (rеф) від 2 (19) 1 3 30122 Корисна модель відноситься до технології переробки і проектування технологічних параметрів формування полімерних композиційних матеріалів, а саме до прогнозування технологічних параметрів процесу просочування армуючих волокнистих наповнювачів, переважно орієнтованих, полімерними (переважно реактопластичними) зв'язуючими. Як аналог вибраний спосіб вимірювання ефективного радіуса пор у пористих виробах, що включає заповнення рідиною еталонного виробу, приведення його в контакт із досліджуваним зразком, при цьому вимірюють радіус циліндричного наскрізного капіляра, герметизують після заповнення рідиною вільний кінець капіляра, вимірюють довжину стовпчика рідини у капілярі до приведення в контакт з вимірюваним виробом і після контакту у момент досягнення капілярної рівноваги визначають ефективний радіус пор із співвідношення Pa = y × R / 1 - l 0 - l проп / (l 0 - l ост ) , [ ( ) ] Y=2×s/(2×scosq+Pa×R), де σ - коефіцієнт поверхневого натягнення змочуючої рідини, Ра - атмосферний тиск, R радіус капіляра, θ - крайовий кут змочування, l проп - довжина стовпчика рідини до приведення у контакт з вимірюваним виробом, l ост - довжина стовпчика рідини після встановлення капілярної рівноваги, l 0 - довжина капіляра [2]. Недолік способу аналога - складність реалізації та мала достовірність результатів досліджень, а також неможливість його використання для полімерних композиційних матеріалів на основі орієнтованих волокнистих наповнювачів регулярної структури. Відомий спосіб вимірювання ефективного радіуса пор пористого середовища, що вибраний як прототип [2]. Згідно цьому способу, пористе середовище у вигляді армуючих наповнювачів з регулярною структурою просочують рідиною, будують криві розподілу пор за розмірами, а також експериментальні кінетичні криві просочування, а саме залежність висоти просочування або підйому просочувальної рідини уздовж волокнистого наповнювача h у часі t, а шуканий радіус пор rеф знаходять розрахунковим шляхом у залежності від характеристик пористої структури середовища і реологічних властивостей просочувальної рідини. Однак і спосіб прототипу є досить складним і трудомістким для визначення ефективного радіуса пор у полімерних композиційних матеріалах на основі регулярних волокнистих наповнювачів. В основу корисної моделі поставлена задача спрощення з одночасним підвищенням ефективності визначення ефективного радіуса пор у залежності від прикладеного зусилля натягнення у структурі полімерних композиційних матеріалів на основі орієнтованих волокнистих наповнювачів 4 регулярної структури та полімерних (реактопластичних) зв’язуючих за рахунок проведення ряду вимірювань на кінетичній кривій просочування та здійсненняекспериментальнотеоретичних розрахунків, зокрема, застосування експериментально-статистичного моделювання. Поставлена задача вирішується тим, що у способі визначення ефективного радіуса пор орієнтованих волокнистих наповнювачів у залежності від зусилля натягнення наповнювача при просочуванні, який полягає у тому, що пористе середовище у вигляді армуючих наповнювачів з регулярною структурою просочують полімерною рідиною, будують експериментальні кінетичні криві просочування, а саме залежність висоти просочування або підйому просочувальної рідини уздовж волокнистого наповнювача (h) у часі (t), знаходять ефективний радіус пор (rеф) розрахунковим шляхом у залежності від характеристик структури пористого середовища і реологічних властивостей просочувальної рідини, новим є те, що, будують експериментальні кінетичні криві просочування у залежності від прикладеного дискретного значення зусилля натягнення (N) орієнтованого волокнистого наповнювача при просочуванні, знаходять значення ефективного радіуса пор (rеф) розрахунковим шляхом у залежності від прикладеного дискретного значення зусилля натягнення (N) орієнтованого волокнистого наповнювача при просочуванні, будують криву залежності ефективного радіуса пор (rеф) від прикладених дискретних значень зусиль натягнення (N) орієнтованого волокнистого наповнювача при просочуванні, а шукану теоретичну залежність ефективного радіуса пор (rеф) від прикладених значень зусилля натягнення (N) орієнтованого волокнистого наповнювача при просочуванні визначають за допомогою співвідношення у вигляді кубічного поліному rеф(N)=a×N3+b×N2+с×N+d де rеф - ефективний радіус пор, - 10-6м, N – прикладене зусилля натягнення орієнтованого волокнистого наповнювача при просочуванні, Н/м, a, b, с, d - постійні коефіцієнти співвідношення, що визначають за умови найкращого наближення експериментальної і теоретичної кривих залежності ефективного радіуса пор від прикладеного зусилля натягнення (N) орієнтованого волокнистого наповнювача при просочуванні. Шукану залежність ефективного радіуса пор (rеф) від прикладених значень зусилля натягнення (N) орієнтованого волокнистого наповнювача при просочуванні знаходять за допомогою співвідношення rеф(N)=-6,27×10-7×N3+0,00011×N20,00719×N+0,32869. Проводять дотичну до експериментальної кінетичної кривої у фіксований момент часу (t), 5 30122 6 висоту рівня просочувальної рідини. Швидкість обчислюють тангенс кута нахилу (tga) дотичної до пенетрації (або поздовжнього просочування у експериментальної кінетичної кривої у фіксований випадку джгута) може бути знайдена, наприклад, з момент часу (t) за фіксованої висоти підйому рівняння (1) рівноваги сил, що діють у капілярі [3] просочувальної рідини (h), а ефективний радіус ∆Р=∆Рзовн+∆Ргідр+∆Рвязк=0, (1) пор (rеф) орієнтованого волокнистого наповнювача де ∆Рзовн - зовнішні сили, що віднесені до з регулярною структурою знаходять із одиниці площі поперечного перетину, співвідношення ∆Ргідр - гідростатичний тиск, 4hh rеф tga = ∆Рвязк - сили в'язкого тертя, віднесені до s cos q одиниці площі поперечного перетину. де tga - тангенс кута нахилу дотичної до Зовнішні сили дорівнюють експериментальної кінетичної кривої у фіксований ∆Рзовн=∆Ркап=∆Азмоч/∆h, момент часу t, с, де ∆Азмоч - робота сил змочування при підйомі h - висота підйому просочувальної рідини у рідини на висоту ∆h, віднесена до одиниці площі фіксований момент часу, м, поперечного перетину капіляра η - в'язкість просочувальної рідини, Па×с, ∆Азмоч=Sуд∆h(σmж–σmг)=Sуд∆hσжгсоsq. q - крайовий кут змочування просочувальною Тут Sуд - поверхня одиниці об'єму капілярнорідиною поверхні орієнтованого волокнистого пористого тіла, наповнювача, град, σmг, σmж, σжг - відповідно поверхневий натяг на σcosq - змочувальна здатність просочувальної кордоні розділу "тверде тіло - газ", "тверде тіло рідини, Н/м. рідина", "рідина - газ", Ефективний радіус пор (rеф) орієнтованих q - крайовий кут змочування. волокнистих наповнювачів з регулярною Тоді структурою визначають із співвідношення ∆Рзовн=Sудσжгcosq. Другий член рівняння (1) дорівнює 4hh2 rеф = ∆Ргідр=-∆Агідр/∆h, 2s cos q × t де ∆Агідр - робота, необхідна для підняття Перераховані вище ознаки складають суть стовпа рідини висотою h на висоту ∆h, віднесена корисної моделі. до одиниці площі поперечного перетину Наявність причинно-наслідного зв'язку між ∆Агідр=εggh∆h, сукупністю істотних ознак корисної моделі і де ε - пористість. технічним результатом, що досягається, полягає в Звідси наступному. ∆Ргідр=-∆Агідр/∆h=-εggh, При визначенні ефективного радіуса пор Третій член рівняння (1) визначається як армуючих волокнистих наповнювачів з регулярною S тр структурою експериментально-розрахунковим dh DPвязк = hh шляхом перш за все треба мати шукані rеф dt експериментальні кінетичні криві просочування де η - в'язкість рідини, досліджуваних волокнистих наповнювачів rеф - ефективний радіус пор, полімерними зв’язуючими, які потім описують Smp - поверхня тертя течії рідини в одиниці певними математичними залежностями. об'єму тіла. Теоретичні кінетичні рівняння просочування Для орієнтованих волокнистих і тканих отримані за припущення течії в'язкої рідини, що не наповнювачів можна прийняти Smp≈Sуд. Тоді стискується, і описують у загальному випадку рух рівняння (1) можна переписати таким чином зв'язуючого в системі випадкових пор пористого S mp середовища з використанням класичної теорії dh DP = S уд s жг cos Q - eggh hh =0, (2) фільтрації для ламінарної (внаслідок високої rеф dt в'язкості полімерних просочувальних рідин) течії рішення його має вигляд в'язкої рідини, що не стискується. hSmpS удs cos q é Розглянемо процес просочування на прикладі 1 eggh ù , ê1n ú (3) t= 2 2 2 скловолокнистих наповнювачів тканого типу. У e g g rеф ê 1 - eggh / S удs cos q S удs cos q ú ë û випадку, якщо пори наповнювача, які з'єднані між При t®¥ максимальна висота підйому рідини собою, розташовані регулярно (ткані структури), і (гранична висота поздовжнього просочування) h¥ довжини та діаметри їх співрозмірні, дорівнює характеристикою процесу просочування може S уд s cos q слугувати загальна висота рівня просочувальної h¥ = рідини, що підіймається під дією капілярних сил. gge При просочуванні однонаправленої Тоді формула (3) прийме вигляд волокнистої арматури має місце виражена ù é анізотропія швидкості капілярної проникненості ú ê полімерного розчину: максимальна швидкість æ h é 1 h ú, h ö h ù h¥ ê ÷ln t = ¥ ê - ln ç1 ú= спостерігається уздовж капілярних каналів ú (4) ê ç h ÷ h a0 ê a0 ê æ ¥ ø ¥ú h ö h¥ ú è û ë волокнистої структури, а мінімальна - у ç1 ÷ ú ê ç h ÷ радіальному напрямі. ¥ ø û ë è Виберемо як характеристику поперечного Формула (4) для малих часів (регулярні ткані просочування для тканого наповнювача (або пористі структури) з урахуванням розкладання поздовжнього просочування для джгута) загальну 7 30122 8 логарифмічної функції у ступеневий ряд і наповнювачів полімерним зв'язуючим у технології відкидання членів ряду більш, ніж третього отримання волокнистих композитів. порядку малості, запишеться таким чином Як наповнювач 1 (див. Фіг.2) використовували 2 джгут з склоровінгу марки ВМС 10-40´1-78, який 2 hS mp h hf s h занурювали одним кінцем в зв'язуюче 2 марки (5) = t= , 2s cos q × rеф 2S уд s cos q × rеф ЕДТ-10 в скляному теплообміннику 3 (див. Фіг.2). Товщина джгута становила 2мм, ширина 10мм, З рівняння (5) випливає, що час, необхідний довжина 100мм. для просочування волокнистого наповнювача Для створення необхідного зусилля полімерним зв'язуючим на висоту h, прямо натягнення N до кінця джгута підвішували вантаж пропорційний h2 і обернено пропорційний 4 (зусилля натягнення наповнювача становило еквівалентному (ефективному) капілярному N=30Н/м). Температуру в теплообміннику радіусу rеф. підтримували з точністю до 1°С за допомогою Рівняння (5) дозволяє прогнозувати основні термостату U-10 (на Фіг.2 не показаний). Як кінетичні параметри процесу просочування (час і теплоносій використали воду. Вимірювання швидкість просочування, висоту підйому проводили в температурному інтервалі від 50 до зв'язуючого), а також конструктивні параметри 70°С, характерному для реальних умов процесу обладнання для просочування (габарити просочування. просочувальної ванни). Переміщення верхнього рівня зв'язуючого Для визначення ефективного капілярного реєструвалося катетометром 5 типу КМ-6, радіуса rеф вищеописаним методом потрібно знати навпроти об'єктиву якого встановлювалось експериментальний розподіл пор по розмірам у симетрично відносно теплообмінника джерело структурі композиту. Для випадку тканого стабілізованого світла 6, тобто досліджували армуючого наповнювача, тобто наповнювача з світлопропускання просочуваного орієнтованого регулярною структурою, до вирішення цієї задачі волокнистого наповнювача. можна підійти іншим способом. Динамічну в'язкість зв'язуючого η визначали за З аналізу рівняння (5) за умови Smp≈Sуд (для допомогою реовіскозиметра Хеплера. Вона регулярної структури волокнистих наповнювачів) становила 0,5Па×с. Змочувальну здатність маємо вираз для ефективного радіусу пор rеф зв'язуючого визначали по максимальній висоті 2 hh (6) , rеф = його затікання по скляному капіляру під дією сил 2s cos q × t поверхневого натягнення. Знайдене значення тобто, знаючи реологічні властивості σcosQ дорівнює 2×10-2Н/м. просочувального зв'язуючого й експериментальну Після пропускання джгута волокнистого кінетичну криву процесу просочування, можна наповнювача через зв'язуюче останнє починало розрахунковим шляхом знайти значення підійматися по капілярних каналах ниток внаслідок ефективного радіусу пор rеф. Причому це значення дії капілярних сил. Швидкість і висота підйому не повинно залежати від характеру кінетичної зв'язуючого по перетину наповнювача, що кривої, тобто від конкретного вибору точки О (t0, відлічувалась від рівня зв'язуючого в h0) на відрізку кінетичної кривої (див. Фіг.1). теплообміннику, була більшою в місцях меншого З рівняння наступного (7) можна також знайти міжволоконного капілярного радіуса, тобто була значення ефективного радіуса пор rеф нерівномірною. При цьому капілярні сили в зоні dh rs cos q dh 4hh 4hh меніску стягували волокна, а в нижніх перетинах = Þ rеф = = tga , (7) спостерігалося розпливання волокон і набухання, dt 4hh dt s cos q s cos q вертикальний кордон якого приймали за кордон де tga - тангенс кута нахилу дотичної до поздовжнього просочування. експериментальної кінетичної кривої у фіксований На Фіг.3 зображені кінетичні криві момент часу. поздовжнього просочування для склоровінгу при Таким чином, за розробленим способом, температурі просочування 50°С (зусилля маючи експериментальну кінетичну криву натягнення наповнювача становило N=30Н/м), а просочування і знаючи тангенс кута нахилу (tga) також кінетична крива, що отримана дотичної до експериментальної кінетичної кривої у розрахунковим шляхом за рівнянням (6). фіксований момент часу (t) за фіксованої висоти На Фіг.3 прийняті наступні позначення: (о) підйому просочувальної рідини (h), а також її експериментальна крива, отримана при зусиллі реологічні властивості, а саме в'язкість (η), натягнення наповнювача N=30Н/м; (•) - крива, поверхневий натяг (σ) та крайовий кут змочування побудована за рівнянням (6). З Фіг.3 видно, що (Q), можна по формулі (7) знайти шуканий теоретичне рівняння (6) досить добре описує ефективний радіус пор геф тканого армуючого кінетику просочування волокнистого наповнювача. наповнювача, або волокнистого наповнювача з Очевидно, що при коректній побудові регулярною структурою. експериментальних кінетичних кривих значення Спосіб реалізують наступним чином. геф, отримані за цими двома рівняннями (6) і (7), не Для дослідження кінетики поздовжнього повинні суттєво відрізнятись. Наведемо значення просочування волокнистих наповнювачів для rеф, що отримані за формулами (6) і (7) використали метод капілярного підняття відповідно: rеф=0,41×10-6м і rеф=0,40×10-6м. полімерного зв'язуючого по волокну, що моделює З аналізу кінетичних рівнянь (6) і (7) також реальні умови просочування армуючих випливає, що обробка кінетичних кривих, отриманих при різних значеннях зусилля 9 30122 10 натягнення армуючого наповнювача N, дозволяє 2 4 0,30 отримувати шукану залежність ефективного 3 8 0,27 радіуса пор rеф від зусилля натягнення армуючого 4 12 0,25 наповнювача N, тобто 5 16 0,24 rеф=f(N). 6 20 0,22 Можна припустити, що в результаті 7 24 0,21 натягнення волокнистого наповнювача 8 28 0,20 ефективний капілярний радіус rеф буде 9 32 0,19 змінюватись, а саме зменшуватись. При цьому 10 36 0,18 швидкість просочування буде зменшуватись як у 11 40 0,17 результаті зміни структури, так і в результаті 12 44 0,17 зменшення товщини наповнювача згідно 13 48 0,168 залежності (7). 14 52 0,165 На Фіг.4 показана експериментальна залежність розрахункового значення ефективного 15 56 0,162 капілярного радіуса досліджуваного орієнтованого 16 60 0,16 склонаповнювача rеф від зусилля його натягнення N при температурі просочування 50°С. Отримана У таблиці 2 наведені статистичні графічна експериментальна залежність та характеристики отриманого апроксимуючого побудовані відповідні кінетичні криві просочування рівняння (9). при варіативних значеннях зусилля його натягнення N повністю підтвердили припущення про те, що швидкість просочування зменшується як у результаті зміни структури, так і в результаті Статистичні характеристики [4] отриманого рівняння (9), що описує зменшення товщини (ущільнення) наповнювача. ефективного капілярного радіуса rеф орієнтованого склонаповнювач Знайдене за формулою (6) значення температурі просочування Т=50° ефективного капілярного радіуса для скловолокнистого наповнювача джгутового типу Сума квадратів Сума квадратів, що Коефіцієнт к при нульовому зусиллі натягнення становило помилок пояснює регресію (rх.у) 0,33мкм. (SSE) (SSR) -5 При здійсненні модельної апроксимації 0,00094509 1,07·10 0,9997 експериментально одержаної залежності ефективного капілярного радіуса тканого З аналізу табл.1 і 2 та з Фіг.4 видно практично наповнювача rеф=f(N) у процесі просочування (див. повний збіг експериментальних і теоретичних Фіг.4) в результаті чисельного аналізу ряду даних, а саме кривих залежності ефективного апроксимуючих моделей [4-6] прийшли до радіуса пор від прикладеного зусилля натягнення висновку, що відповідно до розрахованих (N) волокнистого наповнювача при просочуванні. статистичних характеристик (SSE, SSR, rx,v і R2 Це свідчить про те, що рівняння (9) можна про ці характеристики див. далі) шуканої використовувати для прогнозних розрахунків залежності доцільно використовувати залежності ефективного капілярного радіуса rеф апроксимуючу модель для змінної у вигляді орієнтованого склонаповнювача від зусилля його кубічного поліному, що має такий вигляд натягнення N при температурі просочування (у Y(X)=a×X3+b×X2+c×X+d, (8) досліджуваному випадку при Т=50°С). де X вхідний параметр (фактор) Очевидно, що за розробленим способом для просочування, що означає питоме зусилля інших температур просочування Т треба також натягнення N (Н/м) волокнистого наповнювача в знаходити експериментальні залежності rеф=f(N), процесі просочування, тобто будувати сімейство цих експериментальних Y(X)≡rеф(N), кривих. Після цього за допомогою методів а, b, с, d - постійні коефіцієнти рівняння (8), що експериментально-статистичного моделювання підлягають визначенню. треба знаходити коефіцієнти апроксимуючого Отримана статистичним методом [4] рівняння (8) для конкретного значення зусилля адекватна модель залежності rеф=f(N) має такий натягнення N, тобто знаходити значення rеф, яке вигляд входить в рівняння (6), що використовується для -7 3 2 rеф(N)=Y(X)=-6,27·10 ·X +0,00011·Х побудови кінетичних кривих просочування. (9) -0,007195X+0,32869. Таким чином, розроблений спосіб може бути У таблиці 1 наведено результати порівняння застосований для визначення ефективного радіусу експериментальних та розрахованих (модельних) пор склотканого наповнювача rеф за формулами даних залежності rеф=f(N). (6) або (7), а також залежностей rеф=f(N) за формулою (9), тобто бути використаним при Таблиця 1 моделюванні реального технологічного процесу просочування. Результати порівняння експериментальних та розрахованих Yрозр. (модельних) даних Крім того, використання способу, що залежності rеф=f(N) для орієнтованого склонаповнювача при температурі просочування 50°С пропонується, дозволяє підвищити точність та ефективність визначення ефективного -6 радіуса пор № п.п X≡N(Н/м) Y≡rеф(·10-6м) від зусилля натягнення наповнювача Yрозр.(·10 м) у залежності 1 0 0,33 0,328 при просочуванні для полімерних композиційних 11 30122 матеріалів на основі орієнтованих волокнистих наповнювачів регулярної структури та полімерних (реактопластичних) зв’язуючих. Джерела інформації 1. Прохоренко П.П., Довгялло Г.И., Корнев А.П., Мигун Н.П. Способ измерения эффективного радиуса пор в пористых изделиях. Авторское свидетельство СССР №1742681. МКИ G01N15/08. Опубл. в Б.И. №23, 1992г. 2. Чизмазджев Ю.А., Маркин B.C., Тарасевич М.Р., Чирков Ю.Г. Макрокинетика процессов в пористых средах. - М.: Наука, 1971. -364с. 3. Воюцкий С.С. Физико-химические основы пропитывания и импрегнирования волокнистых материалов дисперсиями полимеров. -Л.: Химия, 1969. -336с. 4. Статюха Г.О., Петрань А.Г. Розробка комп'ютерної системи підготовки та обробки даних у межах застосування експериментальностатистичної методології для хіміко-технологічних систем //Наукові вісті НТУУ "КПІ". -2000. -№1. С.100-106. 5. Насонкин Г.А. Введение в эволюционное экспериментально-статистическое моделирование технологического процесса. -К.: Корнійчук. 2002. 68с. 6. Бондар А.Г. Математическое моделирование в химической технологии. -К.: Вища школа, 1973. -280с. 12