Спосіб визначення гладкої статичної нелінійності з динаміки об`єкта контролю

Спосіб визначення гладкої статичної нелінійності з динаміки об'єкта контролю, згідно з яким на вхід об'єкта, що контролюється, подають тестуючий вплив і реєструють вихідну змінну об'єкта, який відрізняється тим, що вихідну змінну об'єкта пропускають через компенсатор динаміки об'єкта, де структуру і параметри компенсатора визначають за умови заданого рівня гладкості залежності "вхід - скомпенсований вихід" об'єкта. (19) (21) u200713313 (22) 29.11.2007 (24) 25.02.2008 (72) СІЛЬВЕСТРОВ АНТОН МИКОЛАЙОВИЧ, UA, ЛИСИЦЯ ПАВЛО МИХАЙЛОВИЧ, UA, ГАЛАЙ ПЕТРО МИКОЛАЙОВИЧ, UA (73) ПОЛТАВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ ЮРІЯ КОНДРАТЮКА, UA (56) 3 обмеженого часу контролю та зашумленості вибірки даних призводить до значних випадкових похибок в оцінках. В основу винаходу покладено задачу удосконалення способу визначення гладкої статичної не лінійності з довільною динамікою об'єкта контролю, в якому використовують додаткову апріорну інформацію про не лінійність, а саме гладкість. Тоді замість мінімізації функціоналу нев'язки виходів об'єкта та моделі мінімізують не гладкість шуканої статичної залежності "вхід - вихід" шляхом підбору структури та параметрів компенсатора невідомої динаміки об'єкта. Такий спосіб забезпечує суттєве підвищення точності непараметричного оцінювання гладкої статичної не лінійності з довільної динаміки об'єкта. Тут до тестуючого сигналу не пред'являють таких вимог, як до відомого способу. Достатньо, щоб він забезпечив необхідний діапазон зміни вхідної та вихідної змінних об'єкта. Вирішення поставленої задачі досягається тим, що в способі визначення гладкої статичної не лінійності з динаміки об'єкта контролю, згідно з яким на вхід об'єкта, що контролюється, подають тестуючий вплив, реєструють вихідну змінну об'єкта, яку пропускають через компенсатор динаміки об'єкта, структуру та параметри якого визначають за умови заданого рівня гладкості залежності "вхід — скомпенсований вихід" об'єкта. У разі необхідності отриману у такий спосіб не лінійність можна додатково згладити, використовуючи, наприклад, сплайни, що згладжують. Точність отриманої таким чином гладкої статичної не лінійності вища, а тестуючий вплив простіший, ніж у прототипі. Це досягається тим, що у способі, що заявляється, використовується більш ефективна процедура його оптимізації, яка дозволяє отримати непараметричну модель статичної не лінійності. На фіг. 1 наведено структурну схему системи, яка ілюструє спосіб, що заявляється, де: 1 генератор тестуючого впливу x(t); 2 - об'єкт, що контролюється, 3 - компенсатор динаміки об'єкта; 4 - блок формування функціоналу гладкості нелінійної залежності, що оцінюється; 5 - блок настройки вектора b параметрів компенсатора за умови мінімуму функціоналу 4. Із виходу генератора 1 подається такий тестуючий сигнал x(t), який забезпечує необхідний діапазон змінювання виходу об'єкта y(t). У блоці 3 сигнал y(t) пропускають через динамічний оператор W k( b ), який містить вектор b настоюваних параметрів. Сигнал yск(t) та x(t) у блоці 4 співставляється по двійках {yск( b ,tk), x(tk)} для k-го заміру. Блок 5 підбирає такі значення компонентів вектора b параметрів компенсатора, щоб двійки {yск( b ,tk),x(tk)} утворювали гладку залежність у(х). Це досягається мінімізацією по b апріорно заданого порядку похідної від уск(х) по х. Проілюструємо переваги способу, що заявляється, на конкретних прикладах. 30530 4 Числовий приклад. З метою контролю стійкості та точності системи автоматизованого електропривода необхідно визначити величину та асиметрію зони нечутливості, крутизну та рівні насичення нелінійної залежності швидкості обертання вихідного валу системи від напруги Uя на якорі двигуна постійного струму в режимі реверсу, тобто швидкого переходу від -W max до + Wmax . Динаміці цього диференціальне рівняння a2 d 2 W( t ) 2 + a1 процесу відповідає dW( t ) + W( t ) = f (U я ( t )) dt dt (1) де Uя(t) змінюється у часі ступінчасто від –Umах до +Umах: 16 é ù 1 (2) U я ( t ) = U я max ê- 1 + 1( t - kDt )ú, 8 ê ú k =1 ë û де ì0, t n э (k ), k= 1200 при рівномірному кроці , ) по n э який знаходиться за допомогою інтерполяції сплайнами другого порядку. Отримана балансувальна характеристика рулів висоти (крива 1, фіг. 5) практично співпадає з дійсною залежністю (крива 2, фіг. 5), у той час як нескоректована (ломана 3, фіг. 5) суттєво 6 відрізняється від дійсної, особливо коли потрібно розрахувати показник керованості літака (похідну від рулів висоти d B по перевантаженню nу). Список використаних джерел 1. Льюнг Л. Идентификация систем/ Пер. с англ. под ред. Я.З.Цыпкина. - М: Наука, 1991.- 432 с. 2. Методы классической и современной теории автоматического управления. Т.1/ Под ред. Н.Д.Егупова. - М: МГТУ, 2000. - 748 с. 3. Narenda K.S., Gallman P.G. (). An iterative method for identification of nonlinear systems using a Hammerstein model// IEEE Trans. Automatic control1966.- Vol. AC - 11.- P. 546 - 556. 7 30530 8