Спосіб ізотропного виділення контуру зображення

Спосіб виділення контуру, який включає операцію згладжування вхідного зображення за допомогою згортки з гауссіаном, обчислення градієнта 3 елементів і кутових точок зображення та підвищити точність визначення координат контуру. Поставлена задача вирішується тим, що в запропонованому способі ізотропного виділення контуру, який включає операцію згладжування вхідного зображення за допомогою згортки з гауссіаном, обчислення градієнта зображення в вертикальному та горизонтальному напрямках за допомогою одного із операторів першої похідної, після першого згладжування виконується повторне згладжування зображення з наступним виділенням точок перетину примежових кривих вхідного зображення та зображення, отриманого в результаті повторного згладжування, після чого обчислюють градієнт в знайдених точках перетину, встановлюють його величину та отримують стоншений контур зображення. На Фіг.1 наведені результати виділення контуру синтезованого зображення: а) змодельоване зображення; б) зображення з 100% гауссовим шумом; в) розмите зображення з накладеним 100% гауссовим шумом; г), д), е) контури зображень детектора Канні; є), ж), з) контури зображень ізотропного детектора. На Фіг.2, а) і 2, б) наведені зображення поелементного виконання логічних операцій над контурами, отриманими оптимальним детектором Канні та ізотропним детектором, відповідно. Згладжувальні фільтри застосовуються для розфокусування зображення та приглушення шуму. Для виконання згладжування зваженим середнім використовується, як правило, згортка з гауссіаном. Важливою особливістю примежової кривої контуру згладженого зображення є те, що дана крива має єдину спільну точку з примежовою кривою вхідного зображення. Ця спільна точка є крайовою, а набір усіх крайових точок утворює контур зображення. Таким чином, для виділення контуру необхідно визначити спільні точки примежових кривих вхідного та згладженого зображень g(x,y). Зображення спільних точок можна отримати в результаті поелементного перетворення: ì 1 при g (x, y ) = j (x, y) h(x, y ) = í , (2) î0 при g (x, y ) ¹ j (x, y) де f(x) - вхідне зображення; g(x) - розмите зображення. Спільна точка примежових кривих до та після згладжування, як правило, знаходиться в області міжпікселного простору, тобто, в області, що знаходиться між двома сусідніми пікселами. Таким чином, задача знаходження координати границі об'єкта на примежовій кривій зводиться до визначення координати даної точки в області міжпікселного простору примежової кривої вхідного та згладженого зображення. Для цього необхідно виконання таких умов: IN I1 +1 , де IN I1 +1 - рівні яскравості N-го та N+1 піксела до N та після фільтрації, відповідно. N-й та N+1 - номери пікселів між якими знаходиться спільна точка. В результаті такого перетворення окрім контуру об'єкта зображення має велику кількість, так званих, несправжніх контурів, які породжуються 32886 4 нестаціонарністю фону та об'єкта. Для того, щоб максимально зменшити кількість цих контурів необхідно підібрати фільтр з оптимальним розміром маски або виконати повторне згладжування. Для остаточного усунення несправжніх контурів запропоновано використовувати значення градієнта в шуканих точках перетину примежової кривої вхідного та згладженого зображення, який визначається [5]: Ñf = ÑF = G2 + G2 . (5) x y Ця величина дорівнює максимальній швидкості зміни функції f у точці (х,у), при цьому максимум досягається в напрямку вектора ÑF. Подальше перетворення кожної точки перетину вхідного зображення f(x,y) у вихідне g(x,y) виконується згідно з формулою: , ì1 при Ñf ³ f0 g(x, y) = í , (6) î 0, при Ñf < f0 де f 0 - величина порогу, що задається. Результатом виконання даної процедури і є шукане зображення з виділеним контуром. Спосіб ізотропного виділення контуру зображення здійснюється в такій послідовності: - виконують низькочастотну просторову фільтрацію; - повторно виконують низькочастотну фільтрацію (розміри фільтра задаються); - отримують зображення точок перетину примежових кривих вхідного та зображення, отриманого в результаті повторної фільтрації; - визначають градієнт у спільних точках фільтрованих зображень; - усувають несправжні контури шляхом порогової обробки. Для підтвердження ефективності роботи методу реалізований детектор виділення контуру, який носить назву ізотропного детектора. Детектор протестований на спеціально змодельованих зображеннях. Синтезоване зображення (Фіг.1, а)) складається з декількох областей різної яскравості та містить краї різного перепаду яскравості. На дане зображення накладався гауссовий стовідсотковий шум (Фіг.1, б)), а також зображення піддавалося сімдесятий п'ятивідсотковому гауссовому розмиттю з подальшим стовідсотковим накладанням гауссового шуму (Фіг.1, в)). Виконувалося виділення контурів таких зображень детектором Канні (Фіг.1, г), д), е)), та запропонованим детектором (Фіг.1, є), ж), з)). В результаті порівняння даних зображень можна зробити такі висновки. Зображення, отримане детектором Канні з використанням порогів Т 1=10, Т2=15 (Фіг.1, г)), має змінені контури кутових точок, що не спостерігається в детекторі низькочастотної фільтрації (Фіг.1, є)). Крім цього в точці, в якій утворюється Y-подібний контур спостерігається розрив. Такий розрив відсутній на зображенні, виконаному запропонованим детектором. Виділені контури зашумлених зображень (Фіг.1, є), ж), з)), отримані методом низькочастотної фільтрації, тільки при невеликому значенні перепаду яскраво 5 32886 сті мають розриви в місцях Y-подібного контуру та викривлення на прямолінійних ділянках контуру. Наявність великої кількості детекторів ставить питання про порівняння їх характеристик і вибір найкращого. Для визначення ефективності роботи детекторів був використаний критерій пікового співвідношення сигнал/шум PSNR (peak signal-tonoise ratio). Даний критерій може бути використаний для встановлення ефективності детекторів виділення контуру при порівнянні контурів вхідного зображення з контуром зображення, що містив шум. Відповідно до критерію, чим більше значення PSNR, тим вищою вважається якість роботи детектора. Критерій PSNR визначається формулою: 255 PSNR(x, y ) = 20 lg , (7) 1 2 Si =1...Nd(x i, yi ) N де xі, yi - піксели двох порівнюваних зображень, N - загальне число пікселів на кожному зображенні; 6 d(xі,уі) - різниця між кольорами відповідних пікселів (для відтінків сірого це просто різниця значень пікселів, а для кольорових зображень - евклідова відстань між пікселами в тривимірному колірному просторі). Крім цього результат виділення контуру оцінювався за допомогою критерію похибки фільтрації RMSE: åå RMSE = i j (x(i, j) - y i(, j )2 , (8) N де x(i,j) - початкове зображення; y(i,j) - виділене зображення; N - кількість оброблюваних пікселів. Для даного критерію, чим нижче значення цієї похибки, тим вища якість роботи детектора. В таблиці 1 наведені результати ефективності детекторів з використанням вищенаведених критеріїв. Таблиця 1 Порівняння ефективності роботи детекторів Типи зображень змодельоване зображення з 100% шумом розмите з 100% шумом Канні 17,992 17,984 18,032 PSNR Ізотропний детектор 18,774 18,823 19,06 Окрім використаних критеріїв для візуального порівняння були отримані зображення в результаті виконання над контурами зашумленими та незашумленими логічних операцій, що відповідають процедурі поелементного віднімання Фіг.2. Більш ефективним вважається той детектор, який дає в результаті виконання цієї процедури менше число світлих пікселів. На Фіг.2, а) і 2, б) наведені зображення поелементного виконання логічних операцій над контурами, отриманими оптимальним детектором Канні та ізотропним детектором, відповідно, Канні 96,12 96,49 95,95 RMSE Ізотропний детектор 88,09 87,59 85,24 які свідчать про краще зберігання координат перепадів в контурі, отриманим детектором на основі запропонованого методу. В результаті проведених досліджень можна зробити такі висновки: - параметри PSNR детектора на основі запропонованого методу вищі, ніж у детектора Канні, а похибка фільтрації RMSE менша; - ізотропний детектор на основі низькочастотної фільтрації краще зберігає координати перепадів та кутові точки на зашумлених зображеннях. 7 Комп’ютерна верстка А. Рябко 32886 8 Підписне Тираж 26 прим. Міністерство освіти і науки України Державний департамент інтелектуальної власності, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601