Вібропоглинаюча платформа

Вібропоглинаюча платформа, що містить плиту з пружними елементами, динамічні гасники коливань, яка відрізняється тим, що додатково містить шарувату композитну пластину з високими демпфірувальними властивостями, встановлену на пружних елементах з розміщеними на ній системою динамічних гасників коливань, виконаних у вигляді консольно закріплених, на плоских пружних елементах, мас. (19) (21) u200805590 (22) 29.04.2008 (24) 10.11.2008 (46) 10.11.2008, Бюл.№ 21, 2008 р. (72) ДІВЕЄВ БОГДАН МИ ХАЙЛОВИЧ, UA, ВІКОВИЧ ІГОР АНДРІЙОВИЧ, U A, ДУБНЕВИЧ ОЛЕКСАНДР МИ ХАЙЛОВИЧ, U A, С МОЛЬСЬКИЙ АНДРІЙ ГРИГОРОВИЧ, UA (73) НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ "ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА", U A 3 36737 ширшому частотному діапазоні без паразитних близько резонансних збурень. На Фіг.1 показано принципову конструктивну схему; на Фіг.2 - схематичне зображення гнучкої платформи; Фіг.3 - першу форму згинних коливань платформи; Фіг.4 - другу форму згинних коливань платформи; Фіг.5 - карту рівнів віброзахисту в околі робочої частоти; Фіг.6 - оптимізацію віброзахисту конструкції в заданому частотному діапазоні; Фіг.7 - форму оптимізованого пружного елемента ДГК; Фіг.8 - відносну величину демпфірування системи залежно від розподілу товщин в пакеті, де: 1 - пластина, 2 - пружні елементи, 3 - шарувата композитна пластина, 4 - система динамічних гасників коливань. Шарувата композитна пластина 3 з високими демпфірувальними властивостями, з прикріпленими до неї пружними елементами 2 оперта на пластину 1. Система відповідно розміщених динамічних гасників коливань 4, виконаних у вигляді консольно закріплених, на плоских пружних елементах, мас встановлені на шаруватій композитній пластині 3. Вібропоглинаюча платформа працює так: вібрація найактивнішої частини конструкції через пластину 1 і пружні елементи 2 передається до шарува тої композитної пластини 3 з підвищеними демпфірувальними властивостями та до динамічних гасників коливань 4. Шарувата композитна пластина 3 поглинає енергію коливань конструкції 4 певного частотного діапазону, а динамічні гасники коливань 4 поглинають енергію коливань у своєму частотному діапазоні. Кожен з динамічних гасників коливань починає незалежно поглинати енергію коливань системи у своєму частотному діапазоні. При застосуванні ДГК, для зменшення коливань конструкцій у середньому частотному діапазоні, необхідно враховувати деформативність цієї конструкції. Адже робоча частота ДГК може наближатися до власних частот конструкції. У такому випадку треба розглядати загальну дискретно-континуальну розрахункову схему. Для прикладу розглянемо платформу водія як гнучку конструкцію з приєднаними ДГК. Прогин платформи візьмемо в такому вигляді: w = u1 + w1j1 + w2j 2 + K (1) Тут ji - координатні функції. У загальному випадку - це тривимірні функції. У даному випадку це функції двовимірні j(x, y ) , де x, y - координати платформи, u1 - вертикальне зміщення платформи. Розглянемо лише першу форму коливань платформи (Фіг.3). З варіаційного принципу ГамільтонаОстроградського отримаємо рівняння динамічної рівноваги для вібропоглинаючої платформи з ДГК (Фіг.1), яке запишемо у вигляді: d 2 w1 - k1(u1 - w1) + k 3 (u1 + w1j1(x 3, y3 ) - u3 ) × dt 2 × j1(x3 , y3 ) + k 4 (u1 + w1j1(x 4 , y 4 ) - u4 )j1(x 4 , y 4 ) + m1 æ dw1 ö + k5 (u1 + w1j1(x5 , y5 ) - u5 )j1(x 5 , y 5 ) + w12m1ç w 1 + h1 ÷ = 0; dt ø è m3 m4 m5 d2u3 dt 2 + k 3 (u3 - u1 - w 1j1(x3 , y3 )) = 0; d2 u4 + k 4 (u4 - u1 - w1j1(x 4 , y 4 )) = 0; d2u5 (2) + k 5 (u5 - u1 - w 1j1(x5 , y5 )) = 0 dt 2 dt 2 Тут w1 - перша власна частота коливань вібропоглинаючої платформи, m1 - зведена маса вібропоглинаючої платформи, h1 - коефіцієнт демпфірування вібропоглинаючої платформи, u1 вертикальне зміщення основи, u3, u4, u5 - переміщення мас ДГК m3 , m4 , і m5 . Оптимізація системи машина - ДГК. Найоптимальнішим розташуванням ДГК є приєднання тримасового ДГК (Фіг.5) безпосередньо до платформи водія. Поодинчий ДГК має суттєвий недолік - наявність зони підсилення вібрації поруч з зоною вібропоглинання. Як і можна було спрогнозувати, оптимальним є приєднання ДГК безпосередньо до платформи з переміщенням мас у вертикальному напрямку. Для системи (2) написана програма (на мові Fortran) та отримано деякі залежності рівнів вібрації та величин вібропотоків. Демпфірування задавалося в'язким-пропорційним жорсткості. У такому випадку на основі (2) при одночастотному режимі отримуємо системи звичайних алгебраїчних рівнянь 2 (3) - [M]w u + [K]u = F з комплексними коефіцієнтами. Маси та пружні елементи ДГК вибиралися на основі алгоритмів оптимізації. Застосовувалися два алгоритми: 1) Алгоритм візуалізації цільової функції оптимізації - рівня вібрації платформи за параметрами задачі. 2) Генетичний алгоритм багатопараметричної оптимізації. 5 36737 Хоч перший алгоритм менш ефективний, однак він дозволяє проглянути зони зміни параметрів в малопараметричній постановці, і дає змогу дослідити такий параметр як робастність, тобто наявність достатнього околу позитивних значень віброзахисту в околі оптимальної точки. Нижче наведено (Фіг.5) приклад двопараметричної оптимізації (за частотами додаткових ДГК). Цільова функція при оптимізації задавалася у вигляді ( ) Fcil = maxf1 < w1 < f 2 w1 . (4) Тут один з ДГК налаштований на фіксовану частоту зовнішнього збурення w1 = 50гц , а частоти двох інши х налашто вані оптимальним чином. Оптимізація при невідомих динамічних характеристиках платформи. При невідомих динамічних характеристиках платформи, коли можлива присутність резонансних частот у заданому діапазоні, цільова функція при оптимізації задавалася у вигляді æ f2 ö ç ÷ Fcil = max f < w < f ç ò w1(f ) P(f )df ÷ , 1 1 2 çf ÷ è1 ø (5) де u3 - рівень вібрації платформи, f1, f2 - границі частотного діапазону, P - вагова функції, w1 перша власна частота. Параметри оптимізації: маси гасників m3 , m4 , і m5 , пружини k 3 ¸ k 5 , коефіцієнти демпфірування c 3 - c 5 . На Фіг.6 наведені оптимізовані АЧХ при різних значеннях власних частот fw коливань платформи у діапазоні f1 = 40c- 1 - f2 = 60c -1 . На основі визначених оптимальних інтегральних оптимальних параметрів розроблено конструкцію ДГК. По суті пружні елементи ДГК для досягнення ефективного вібропоглинання повинні 6 працювати при максимальних амплітудах коливань в зоні максимально допустимих напружень. Пружні елементи для додаткових поглиначів вибиралися ідентичними. Настоювання на частоти коливань відбувається за рахунок переміщення і фіксації маси ДГК в прорізі. Для зменшення габаритів ДГК і підвищення міцності пружні елементи вибиралися профільованими. На Фіг.6. показана оптимізований за міцністю та матеріалоємністю типовий пружний елемент ДГК. Оптимізація шаруватої пластини платформи. Як бачимо з Фіг.3 типова сталева платформа розмірами 2.0´1.8´0.01м має резонансні частоти, близькі до частоти зовнішнього збурення 50гц. Бажано відійти від цього частотного діапазону та збільшити демпфірувальні властивості платформи. Для цього вибиралася конструкція платформи у вигляді тришарової пластини з проміжковим демпфірувальним шаром (Фіг.1). На Фіг.8 наведена залежність демпфірування в пакеті залежно від товщини Hf верхнього жорсткого шару та різних співвідношеннях жорсткості Е1/Е2 демпфірувального та основного матеріалу. Отже, для зменшення рівнів вібрації машин доцільно застосовувати запропоновані нами ДГК. Для вирішення інженерної задачі оптимального проектування конструкції з ДГК треба вирішити ряд інженерних задач: оптимізація вібропоглинаючих властивостей ДГК у досить широкому частотному діапазоні, довговічність конструкції, її габарити та зважити на те, що нами наведено приклад конструкції ДГК, яка має перевагу над рядом широковживаних. Ця конструкція ДГК може бути застосована і як основа конструкції адаптивних ДГК. У подальшому ці алгоритми планується застосувати до таких машин, як автобус з низьким розташуванням підлоги, трейлери та великогабаритні і транспортні машини, спектр коливань яких достатньо густий в зоні частот зовнішніх збурень. 7 Комп’ютерна в ерстка М. Ломалова 36737 8 Підписне Тираж 28 прим. Міністерство осв іт и і науки України Держав ний департамент інтелектуальної в ласності, вул. Урицького, 45, м. Київ , МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислов ої в ласності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601