Вихідний контур зубів гіперболоїдних передач новікова із двома лініями зачеплення

1. Вихідний контур зубів гіперболоїдних передач із двома лініями зачеплення, профіль якого містить криволінійні області - дуги окружностей, який відрізняється тим, що геометричні параметри визначені з умови: 2 2 2 2 * z = x1æ æ - æ* ö + x2æ V(å ) - V(å )* ö + x3 æ smax - smax ö + x4 æ V(12) - V(12)* ö ³ 0 , ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ è ø è ø è ø è ø ліс; Рn - нормальний тиск у точці контакту; ξ1-4 вагові коефіцієнти, які характеризують значимість критеріїв (задають вплив на ступінь наближення критеріїв якості σmax, æ, V(12), V(Σ) до оптимальних * числових характеристик критеріїв smax , æ* , V (12) * , V ( å ) * ). 2. Вихідний контур за п. 1, який відрізняється тим, що при геометричних параметрах ρа, ρf, αk, xa, xf, ya , yf; які визначають даний контур, критерії якості smax , æ , V (12 ) , V ( å ) найбільш близькі до * заданих значень smax , æ* , V (12) * , V ( å ) * оптимальних числових характеристик відповідних критеріїв у розглянутих умовах експлуатації. (13) 40330 , де V(S), - сумарна швидкість, σmах - максимальна напруга вигину в небезпечному перерізі зуба, V(12) - відносна швидкість ковзання АПЗ, æ - коефіцієнт чутливості передачі до похибок виготовлення й монтажу, ρа - радіус дуги профілю головки зуба; ρf - радіус дуги профілю ніжки зуба; αk - кут тиску в номінальній точці контакту; хa - зсув центра профілю головки зуба від його осі симетрії; xf - зсув центра профілю ніжки зуба; уа - вертикальний зсув центра профілю головки зуба від ділильної прямої; уf - вертикальний зсув центра профілю ніжки зуба від ділильної прямої; ha - висота головки зуба; hf висота ніжки зуба; mn - нормальний модуль; β - кут нахилу твірної аксоїда колеса передачі; Вn - довжина зуба в напрямку контактної лінії; r1, r2 - радіуси горлового перерізу аксоїдів гіперболоїдних ко (11) æ = 1 mn (r f - ra )cos ak . UA é ù r V(12) = êra sin a k - ya + 1 (rf sin ak - y f )ú 1 + cos2 bctg2ak , r2 ë û (19) 2 æ ö smax = 6Pn (ha + h f ) Bn ç p + 2 x f - 2 r 2 - (ha + y f )2 ÷ , ç ÷ f è ø U ù é r V( å ) = ê(ra sin ak - y a )2 - 1 (ra sin ak - ya )(r f sin ak - yf ) - 2r1ya cos ec 2b ú ´ r2 û ë 1 2 ´ cos bæ ra sin4 ak + y2ctg2b ö 2 , ç ÷ a è ø 3 40330 Корисна модель відноситься до області машинобудування і може бути використана при проектуванні зубчастих передач та інструментів для їхнього виготовлення. Відомо стандартизований вихідний контур зубів циліндричних передач із профілем, що має криволінійні ділянки ніжки і голівки, обкреслених дугами окружності із центрами, розташованими по різні боки від початкової прямої [Див. вихідний контур для передач Новікова із двома лініями зачеплення. ГОСТ 15023-76 –аналог]. Недоліком відомого вихідного контуру є неповна реалізації техніко-економічних можливостей зачеплення і недостатньо висока навантажувальна здатність зубів передачі через підвищену сприйнятливість до погрішностей виготовлення та монтажу. Найбільш близьким технічним рішенням до запропонованої корисної моделі є вихідний контур зубів циліндричної гвинтової передачі ЛітвінаШульца із точечним контактом зубів і зачепленням Новікова, що має опукло-увігнутий (на відміну від класичного опукло-опуклого) профіль [Див. Ф.Л. Літвін. Теорія зубчатих зачеплень. - М. -Наука, 1968. -с.380 –прототип]. 4 Недоліком відомої передачі є недостатньо висока навантажувальна здатність зубів передач, спрофільованих даним контуром через використання циліндричних поверхонь як початкових поверхонь гвинтових коліс. Відмова від використання гіперболоїдних початкових поверхонь на користь згаданих циліндричних приводить до погіршення експлуатаційних характеристик передачі. В основу корисної моделі поставлене завдання вдосконалення вихідного контуру зубів гіперболоїдних передач Новікова шляхом підвищення геометро-кінематичних показників передачі, що приведе до збільшення техніко-економічних можливостей зачеплення. Рішення поставленого завдання сполучено із багатокритеріальним синтезом нового вихідного контуру, що забезпечує передачам, у порівнянні з відомим вихідним контуром, більш високі технічні характеристики. Поставлена задача досягається тим, що у вихідному контурі зубів гіперболоїдної передачі Новікова із двома лініями зачеплення, для профіля який містить криволінійні області - дуги окружностей, згідно корисної моделі, геометричні параметри визначаються з умови: 2 2 2 2 ö æ (12 ) - V(12 )* ö ³ 0 (1) z = x1æ æ - æ* ö + x2 æ V( å) - V (å )* ö + x3 æ smax - s* ÷ ÷ ç ÷ ç ç max ÷ + x 4 ç V ø ø è ø è ø è è де æ, V(S), smax, V(12) – критерії якості; (2) ξ1-4 - вагові коефіцієнти, які характеризують значимість критеріїв (задають вплив на ступінь наближення, критеріїв якості æ, V(S), smax, V(12) до оптимальних числових характеристик критеріїв æ*, V(S)* s*max, V(12)*). Основні якісні показники працездатності зубчастої передачі виражаються через геометричні параметри синтезованого вихідного контуру наступним чином: é ù r V(å ) = ê(ra sin ak - y a )2 - 1 (ra sin ak - y a )(rf sin ak - y f ) - 2r1ya cos ec 2bú ´ r2 ë û 1 2 ´ cos bæ r2 sin4 ak + ya ctg2b ö 2 , ÷ ç a ø è 2 æ ö smax = 6Pn (ha + hf ) Bn ç p + 2 x f - 2 r2 - (ha + y f )2 ÷ , ç ÷ f è ø é ù r V (12) = êra sin ak - y a + 1 (rf sin ak - yf )ú 1 + cos2 bctg2ak , r2 ë û æ = 1 mn (r f - ra ) cos a k . ; де æ - коефіцієнт чутливості передачі до погрішностей виготовлення й монтажу (æ* - оптимальне значення коефіцієнта чутливості); V(Σ) - сумарна швидкість (V(S)* - оптимальне значення сумарної швидкості); smax - максимальна напруга вигину в небезпечному перерізі зуба (s*max - оптимальне значення максимальної напруги); V(12) - відносна швидкість ковзання активної поверхні зачеплення (F(12)* -оптимальне значення відносної швидкості ковзання); ha - висота голівки зуба; hf - висота ніжки зуба; mn - нормальний модуль; b - кут нахилу утворюючої аксоїда колеса передачі; Вn - довжина зуба в напрямку контактної лінії; r1, r2- радіуси горлового перерізу аксоїдів гіперболоїдних коліс; Рn - нормальний тиск у крапці контакту; 5 40330 ρа, ρf, ak, xa, xf, ya, yf - геометричні параметри вихідного контуру, а саме: ρа - радіус дуги профілю голівки зуба; ρf - радіус дуги профілю ніжки зуба; aк - кут тиску в номінальній крапці контакту; ха - зсув центра профілю голівки зуба від його осі симетрії; xf - зсув центра профілю ніжки зуба; уа - вертикальний зсув центра профілю голівки зуба від ділильної прямої; уf - вертикальний зсув центра профілю ніжки зуба від ділильної прямої; Сутність корисної моделі пояснюється ілюстративним матеріалом, де на Фіг.1 зображений вихідний контур зубів гіперболоїдних передач Новікова із двома лініями зачеплення, на Фіг.2 зображена гіперболоїдна шестірня, у якої профілем бічних поверхонь зубів є отриманий вихідний контур, геометричні параметри якого визначені з умов формули корисної моделі пунктів 1, 2. Рішенням поставленої задачі є таке сполучення геометричних параметрів вихідного контуру, при яких функція (1) має найменше значення. Цей мінімум досягається при значеннях змінних параметрів, що задовольняють системі рівнянь ¶z = ¶xk (k= 1 7) , що у нашому випадку записується ,..., так: 4 * ¶g j = 0 k ç ÷ å x jæ g j - g j ö ¶x è ø j=1 (3) де x1,...x7 - відповідні геометричні параметри ρа, ρf, xa, xf, ya, yf, a k, (ρа, ρf - радіуси дуг окружностей, ха, уa, xf, yf - координати центрів окружностей, ak - кут профілю в номінальній точці контакту), 6 g1,...,g4 синтезовані критерії якості (відповідні æ, V(S), smax, V(12)), g*,...,g*4 - задані значення критеріїв якості (відповідні æ*, V(S)* s*max, V(12)*). Рішенням системи (3) є числа х1*,...,х7* - шукані параметри синтезованого вихідного контуру, тобто геометричні параметри контуру зуба: (4) ρ*а, ρ*f, ak х*а, х*f, у*а, у*f де ρ*а - радіус дуги профілю голівки зуба; ρ*f радіус дуги профілю ніжки зуба; a k - кут тиску в номінальній крапці контакту; х*а - зсув центра профілю голівки зуба від його осі симетрії; х*f - зсув центра профілю ніжки зуба; у*а - вертикальний зсув центра профілю голівки зуба від ділильної прямої; у*f - вертикальний зсув центра профілю ніжки зуба від ділильної прямої. У вихідному контурі з геометричними параметрами (4) визначеними з умови (1), критерії якості (2) найбільш близькі до оптимальних числових характеристик критеріїв у розглянутих умовах експлуатації. У результаті отриманий вихідний контур (Фіг.1) з параметрами, наведеними в таблиці 1. Використання цього вихідного контуру дозволяє спрофілірувати на колесах, що зачіпаються, зуби, при зачепленні яких знижується їхня чутливість до погрішностей виготовлення й монтажу, що забезпечує підвищення навантажувальної здатності передачі. Кінематика й характер контакту зубів гіперболоїдної передачі Новікова із двома лініями зачеплення ідентична характеру й контакту зубів аналогічної циліндричної гвинтової передачі ЛітвінаШульца із точечним контактом зубів і зачепленням Новікова: ніжка зуба веденого колеса контактує з голівкою ведучого колеса. Таблиця 1 Геометричні параметри синтезованого вихідного контуру Позначення ak a1 a2 ρа ρf ха уа хf уf hk sk еk ha hf Геометричні параметри Визначення Кут тиску в номінальній крапці контакту Мінімальний кут тиску Максимальний кут тиску Радіус дуги профілю голівки зуба Радіус дуги профілю ніжки зуба Зсув центра профілю голівки зуба від його осі симетрії Вертикальний зсув центра профілю голівки зуба від ділильної прямої Зсув центра профілю ніжки зуба Вертикальний зсув центра профілю ніжки зуба від ділильної прямої Висота до крапки номінального контакту Товщина зуба на висоті номінальної крапки контакту голівки Товщина зуба на висоті номінальної крапки контакту ніжки Висота голівки зуба Висота ніжки зуба Значення 29.3557° 6° 57.5693° 0.92190 1.16838 0.17224 0.19828 0.38707 0.12083 0.5022 1.27663 1.3466 0.7334 0.8334 7 Комп’ютерна верстка C.Литвиненко 40330 8 Підписне Тираж 28 прим. Міністерство освіти і науки України Державний департамент інтелектуальної власності, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601