Спосіб додаткового стробування відліків аналого-цифрового перетворювача

1. Спосіб додаткового стробування відліків аналого-цифрового перетворювача, який полягає у частковому підсумовуванні відліків аналогоцифрового перетворювача (АЦП) у фіксованих інтервалах часу (стробах), що не перекриваються, при цьому накопичення сигнальних відліків в межах стробів здійснюється шляхом вагової обробки, який відрізняється тим, що формування сигнальних відліків стробів за результатами накопичення відліків АЦП здійснюють з використанням парної й непарної функцій Хартлі відповідно до виразів: 2 (13) s =1 N U is = ∑ U s ⋅ cas(− ω 0 ⋅ τ ⋅ s ) , N U i , strob = ∑ U s s =1 , де Us - сигнал на виході АЦП, Ui,strob - сигнал на виході процедури додаткового стробування, і номер строба, N - кількість відліків АЦП, над якими здійснюється операція додаткового стробування. Здійснення даної процедури приводить до зниження швидкості інформаційного потоку, а значить і зменшення обчислювальних операцій при наступній демодуляції сигналу. Як наслідок, зни (11) UA Відомий спосіб додаткового стробування відліків аналого-цифрового перетворювача [2], сутність якого полягає у частковому підсумовуванні відліків АЦП у фіксованих інтервалах часу (стробах), що не перекриваються, при цьому накопичення сигнальних відліків у стробах здійснюється за виразом: (19) Корисна модель відноситься до техніки електрозв'язку, радіолокації і може бути використана в радіо-, тропосферних і радіорелейних лініях зв'язку та інших телекомунікаційних системах, а також радіолокаційних станціях, які застосовують цифрову обробку сигналів. Високі частоти дискретизації аналогових сигналів в сучасних аналого-цифрових перетворювачах (АЦП) накладають жорсткі вимоги до апаратури цифрової обробки даних. Для спрощення цих вимог використовують проріджування інформаційного потоку. Найбільш простим способом є використання лише частини відліків АЦП, що слідують з необхідним інтервалом, решту відліків АЦП при цьому відкидають [1]. Зрозуміло, що такий спосіб не дозволяє ефективно використовувати енергію сигналів і призводить до суттєвих енергетичних або навіть й інформаційних втрат. 41297 s =1 3 41297 жуються вимоги до продуктивності обчислювальних пристроїв. Недоліком відомого способу є неоптимальність обробки сигналів. Найбільш близьким за сутністю до корисної моделі, що заявляється, є спосіб додаткового стробування відліків аналого-цифрового перетворювача [3], сутність якого полягає у частковому підсумовуванні відліків АЦП у фіксованих інтервалах часу (стробах), що не перекриваються, при цьому накопичення сигнальних відліків в межах стробів здійснюється шляхом вагової обробки за виразом: N N U ic = ∑ U s ⋅ cas (ω 0 ⋅ τ ⋅ s ) , N U is = ∑ U s ⋅ cas (− ω 0 ⋅ τ ⋅ s ) , s =1 N U is = ∑ U s ⋅ sin (− ω 0 ⋅ τ ⋅ s ) , З урахуванням сказаного, технічне завдання, що вирішується заявленою корисною моделлю, полягає в розширенні переліку сигналів, для яких може бути здійснене додаткове стробування, на множину сигналів, представлених у базисі функцій Хартлі. Сутність корисної моделі полягає в тому, що формування сигнальних відліків стробів за результатами накопичення відліків АЦП здійснюють з використанням парної й непарної функцій Хартлі відповідно до виразів: s =1 U ic = ∑ U s ⋅ cos(ω 0 ⋅ τ ⋅ s ) , 4 (1) s =1 де і - номер строба, N - кількість відліків АЦП, над якими здійснюється операція додаткового стробування, ω0 - центральна частота фільтру додаткового стробування, τ - період дискретизації АЦП, s - порядковий номер відліку АЦП. Наведений вираз (1) може бути отриманий з співвідношення, викладеного у [3], шляхом розгляду дійсного аналогового сигналу ( Im(U ⋅ s) = 0 ). Спосіб-прототип дозволяє здійснити оптимальне проріджування даних на виході АЦП для гармонійного сигналу з частотою ω0, яке зводиться до формування одного, сумарного сигналу по вибірці з кількох відліків із заданою періодичністю [3]. Таке проріджування (децимація) сигнальної вибірки дозволяє уникнути енергетичних втрат, а сформовані зазначеним чином нові відліки сигналів більш декорельовані за шумом. Крім того, це дозволяє узгодити високі швидкості передачі даних АЦП з продуктивністю подальших цифрових пристроїв обробки сигналів. Важливою властивістю застосування операції додаткового стробування відліків АЦП є її нечутливість до постійних зсувів напруги нуля АЦП. Недоліком способу-прототипу є неможливість його застосування для додаткового стробування сигналів, представлених у базисі функцій Хартлі. (3) s =1 де cas(θ)=cos(θ)+sin(θ), cas(-θ)=cos(θ)-sin(θ) парна й непарна функції Хартлі, Us - часові вибірки напруг сигналів по виходу АЦП, і - номер стробу, N - кількість відліків АЦП, над якими здійснюється операція додаткового стробування, ω0 - центральна частота фільтру додаткового стробування, τ період дискретизації АЦП, s - порядковий номер відліку АЦП. Конкретний варіант виконання заявленого способу відрізняється тим, що формування сигнальних відліків стробів за результатами накопичення відліків АЦП здійснюють лише з використанням парної функції Хартлі відповідно до виразу: N U ic = ∑ U s ⋅ cas (ω 0 ⋅ τ ⋅ s ) . (4) s =1 Суттєвою відмінністю заявленого способу є застосування в якості вагових коефіцієнтів при частковому підсумовуванні відліків АЦП функцій Хартлі. Крім того, слід вказати, що основний варіант виконання заявленого способу, описаний у вигляді співвідношень (3), придатний як для узгодженого додаткового стробування відліків сигналів у базисі функцій Хартлі, так і традиційних гармонійних (синусоїдальних) сигналів, тобто він забезпечує розширений перелік сигналів, для яких може бути здійснене додаткове стробування. Стосовно гармонійних сигналів це можливо довести, модифікувавши вираз (3) у такий запис: N −1 ⎧ N −1 ⎫ & U cfds = ∑ U s [cos(ω 0τs ) + sin (ω 0τs )] + j ⎨∑ U s [cos(ω 0τs ) − sin (ω 0τs )]⎬ = s =0 ⎩ s =0 ⎭ N −1 ⎡ ⎛π ⎞⎤ ⎫ ⎛π ⎞⎤ ⎧ N −1 ⎡ = ∑ U s ⎢ 2 cos⎜ − ω 0τs ⎟⎥ + ⎨∑ U s ⎢ j 2 sin ⎜ − ω 0τs ⎟⎥ ⎬ = ⎝4 ⎠⎦ ⎭ ⎝4 ⎠⎦ ⎩ s = 0 ⎣ s =0 ⎣ . (5) N −1 ⎡ ⎛π ⎞⎤ = 2 ⋅ ∑ U s ⋅ exp ⎢ j ⎜ − ω 0τs ⎟⎥ ⎠⎦ s =0 ⎣ ⎝4 Оскільки реальне гармонійне коливання може бути представлене у вигляді суми двох комплекс них експонент, то вираз (5) перепишеться у такий спосіб: 5 41297 6 a {exp[ j ⋅ (ωτs + ϕ )] + exp[− j ⋅ (ωτs + ϕ )]} = 2 , & a ⋅ exp( jϕ ) a ⋅ exp(− jϕ ) a a* = exp( jωτs ) + exp(− jωτs ) = exp( jωτs ) + exp(− jωτs ) 2 2 2 2 U s = a ⋅ cos(ωτs + ϕ ) = & де a = a ⋅ exp( jϕ) , a* = a ⋅ exp(− jϕ) . (6) Підставивши (6) в (5), одержимо: N −1 N −1 & ⎡ ⎛π ⎡ ⎛π a* ⎞⎤ ⎛a ⎞ ⎞⎤ U cfds = 2 ⋅ ∑ U s ⋅ exp ⎢ j ⎜ − ω 0τs ⎟⎥ = 2 ⋅ ∑ ⎜ exp( jωτ s ) + exp(− jωτ s )⎟ exp ⎢ j ⎜ − ω 0τs ⎟⎥ = 2 ⎠⎦ ⎠ ⎠⎦ s =0 s =0 ⎝ 2 ⎣ ⎝4 ⎣ ⎝4 = & ⎡ ⎛π ⎡ ⎛π 2 ⋅ a N −1 2 ⋅ a * N −1 ⎞⎤ ⎞⎤ ⋅ ∑ (exp( jωτ s )) exp ⎢ j ⎜ − ω 0τs ⎟⎥ + ⋅ ∑ (exp(− jωτ s )) exp ⎢ j ⎜ − ω 0τs ⎟⎥ = 2 2 ⎠⎦ ⎠⎦ s =0 s =0 ⎣ ⎝4 ⎣ ⎝4 = & ⎡ ⎛π ⎤ ⎡ ⎛π ⎤ 2 ⋅ a N −1 2 ⋅ a * N −1 ⎞ ⎞ ⋅ ∑ exp ⎢ j ⎜ − ω 0τs ⎟ + jωτ s ⎥ + ⋅ ∑ exp ⎢ j ⎜ − ω 0τs ⎟ − jωτ s ⎥ = 2 2 ⎠ ⎠ s =0 s =0 ⎣ ⎝4 ⎦ ⎣ ⎝4 ⎦ = & ⎧ ⎡π ⎡ ⎛π 2 ⋅ a N −1 2 ⋅ a * N −1 ⎤⎫ ⎞⎤ ⋅ ∑ exp ⎨ j ⎢ + τs(ω − ω 0 )⎥ ⎬ + ⋅ ∑ exp ⎢ j ⎜ − τs(ω + ω 0 )⎟⎥ = 2 2 ⎦⎭ ⎠⎦ s =0 s =0 ⎩ ⎣4 ⎣ ⎝4 = (7) a* ⎛ π ⎞ N −1 ⎛ π ⎞ N −1 exp⎜ j ⎟ ⋅ ∑ exp[ jτs (ω − ω 0 )] + exp⎜ j ⎟ ⋅ ∑ exp[− jτs (ω + ω 0 )] ⎝ 4 ⎠ s =0 ⎝ 4 ⎠ s =0 2 2 & a Сума експонент у виразі (7) являє собою суми членів геометричної прогресії: a* ⎛ π ⎞ N −1 ⎛ π ⎞ N −1 exp⎜ j ⎟ ⋅ ∑ exp[ jτs(ω − ω 0 )] + exp⎜ j ⎟ ⋅ ∑ exp[− jτs(ω + ω 0 )] = 2 2 ⎝ 4 ⎠ s =0 ⎝ 4 ⎠ s =0 & a ⎛ π⎞ exp⎜ j ⎟ ⋅ { + exp[ jτ (ω − ω 0 )] + exp[ j 2τ (ω − ω 0 )] + ... + exp[ j (N − 1)τ (ω − ω 0 )]} + 1 = 2 ⎝ 4⎠ a* ⎛ π⎞ + exp⎜ j ⎟ ⋅ { + exp[− jτ (ω + ω 0 )] + exp[− j 2τ (ω + ω 0 )] + ... + exp[− j (N − 1)τ (ω + ω 0 )]} 1 2 ⎝ 4⎠ & a Тому їх можна записати у вигляді згортки: ⎛ π ⎞ 1 − exp[ jNτ (ω − ω 0 )] a * ⎛ π ⎞ 1 − exp[− jNτ (ω + ω 0 )] + = exp⎜ j ⎟ ⋅ exp⎜ j ⎟ ⋅ ⎝ 4 ⎠ 1 − exp[ jτ (ω − ω 0 )] ⎝ 4 ⎠ 1 − exp[− jτ (ω + ω 0 )] 2 2 ⎛ (ω − ω 0 ) ⎞ sin ⎜ Nτ ⎟ (ω − ω 0 )⎤ ⎝ 2 & a ⎡ ⎛ π⎞ ⎠ = + exp⎜ j ⎟ ⋅ exp ⎢ j ( N − 1)τ ⎥⋅ (ω − ω 0 ) ⎞ 4⎠ 2 ⎛ ⎝ 2 ⎣ ⎦ sin ⎜ τ⎟ 2 ⎝ ⎠ & a + ⎡ ⎛ π⎞ exp⎜ j ⎟ ⋅ exp ⎢− 2 ⎝ 4⎠ ⎣ a* ⎛ (ω + ω 0 ) ⎞ sin ⎜ Nτ ⎟ (ω + ω 0 )⎤ ⎝ 2 ⎠ j (N − 1)τ ⎥⋅ 2 ⎛ (ω + ω 0 ) ⎞ ⎦ sin ⎜ τ⎟ 2 ⎝ ⎠ (8) 7 Позначивши 41297 ⎛ (ω − ω 0 ) ⎞ Nτ ⎟ sin ⎜ 2 ⎠, F∆ = ⎝ ⎛ (ω − ω 0 ) ⎞ τ⎟ sin ⎜ 2 ⎝ ⎠ ⎛ (ω + ω 0 ) ⎞ Nτ ⎟ sin ⎜ 2 ⎠, FΣ = ⎝ ⎛ (ω + ω 0 ) ⎞ τ⎟ sin ⎜ 2 ⎝ ⎠ U cfds = 8 додаткового стробування гармонійного сигналу заявленим способом можливо подати у вигляді остаточно результат (ω − ω 0 )⎤ (ω + ω 0 )⎤ a* ⎡ ⎡ ⎛ π⎞ ⎛ π⎞ exp⎜ j ⎟ ⋅ exp ⎢ j ( N − 1)τ exp⎜ j ⎟ ⋅ exp ⎢− j (N − 1)τ ⎥ ⋅ FΣ ⎥ ⋅ F∆ + 2 2 2 2 ⎝ 4⎠ ⎝ 4⎠ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ & a Для доказу працездатності заявленого способу додаткового стробування відліків АЦП було проведене його математичне моделювання за допомогою програми, розробленої в пакеті MathCad. В результаті моделювання була досліджена амплітудно-частотна характеристика (АЧХ) сукупності операцій, що реалізують заявлений спосіб додаткового стробування. Зазначені характеристики наведені на фіг. 1, 2. На фіг. 1 АЧХ, що відповідає сукупності операцій заявленого способу, наведена суцільною лінією, а пунктирною лінією зображена АЧХ способу-прототипу, описаного виразом (1). Із графіків фіг. 1 видно, що максимальна амплітуда сигнальних відліків стробів за результатами накопичення відліків АЦП з використанням парної й непарної функцій Хартлі у 2 раз перевищує амплітуду відліку стробів за способом-прототипом, що підтверджує аналітичні розрахунки (6)-(9). На фіг. 2 показані зазначені АЧХ у нормованому вигляді. Із графіків фіг. 2 видно, що за своєю формою нормовані АЧХ тотожні й мають однакові відносні рівні бічних пелюстків, а також однакові за частотою положення дифракційних максимумів. Комп’ютерна верстка І.Скворцова (9) Практична реалізація заявленого способу зводиться до застосування у приймачі інформаційного повідомлення цифрового сигнального процесора чи програмованих матриць логічних елементів, наприклад, від фірми Xilinx, за допомогою яких мають виконуватись передбачені заявленим способом операції над отриманими в результаті аналого-цифрового перетворення відліками цифрових напруг сигналів. В якості АЦП можуть застосовуватись мікросхеми фірми Analog Devices, Texas Instruments тощо. Джерела інформації: 1. Радиолокационные станции с цифровым синтезированием апертуры антенны / В.Н. Антипов, В.Т. Горяинов, А.Н. Кулин и др. Под ред. В.Т. Горяинова. - М.: Радио и связь. - 1988. - с. 41. 2. Радиолокационные станции с цифровым синтезированием апертуры антенны / В.Н. Антипов, В.Т. Горяинов, А.Н. Кулин и др. Под ред. В.Т. Горяинова. - М.: Радио и связь. - 1988. - с. 42-43. 3. Слюсар В.И. Синтез алгоритмов измерения дальности М источников при дополнительном стробировании отсчетов АЦП // Радиоэлектроника. - 1996. № 5. с. 55-62. (Изв. вузов). http://www.slyusar.kiev.ua/IZV_VUZ_05_96.pdf. прототип. Підписне Тираж 28 прим. Міністерство освіти і науки України Державний департамент інтелектуальної власності, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601