Спосіб корекції квадратурного розбалансу з використанням додаткового стробування відліків аналого-цифрового перетворювача

1. Спосіб корекції квадратурного розбалансу з використанням додаткового стробування відліків аналого-цифрового перетворювача, який полягає у тому, що один з квадратурних підканалів призначають як еталонний, а інший - як розбалансований, в кожен з квадратурних підканалів подають однаковий контрольний сигнал, здійснюють аналого-цифрове перетворення контрольного сигналу в кожному з квадратурних підканалів з періодом дискретизації, кратним непарному числу чвертей періоду частоти контрольного сигналу, здійснюють розподіл (сепарацію) відліків АЦП на парні та непарні відліки в кожному з підканалів; для розрахунку коефіцієнтів корекції напруг розбалансованого підканалу застосовують пари напруг сигнальних відліків з обох підканалів згідно з виразами: U 2 (19) 1 телекомунікаційних системах, які застосовують схеми формування квадратурних каналів цифрових антенних решіток (ЦАР). 3 33257 4 Серед схем розквадратурення широке застоНедоліком способу-прототипу є наявність незсування отримали методи формування 90компенсованих похибок в квадратурних каналах градусного фазового зсуву квадратурних складопри наявності постійного зсуву напруги нуля АЦП. вих сигналів з подальшою оцифровкою в каналах Слід також відмітити, що необхідність виконання аналого-цифрового перетворювача (АЦП). Для вимог щодо швидкості подальшої цифрової обробреалізації такої схеми в один з прийомних підкаки сигналів при застосуванні високошвидкісних налів вводиться фазовий зсув на 90 градусів. Але АЦП ускладнює застосування алгоритму при висодля зменшення похибок застосовується схема, кочастотній дискретизації сигналів у реальному коли сигнали кожного з каналів помножаються на часі. сигнал з гетеродина зі зсувом на +45 та -45 градуЗ ура хуванням сказаного, технічне завдання, сів. Така схема дозволяє зменшити вплив технощо вирішується заявленою корисною моделлю, логічних факторів на не ідентичність квадратурних полягає в усуненні похибки корекції квадратурного каналів. Разом з тим, і для неї лишається актуальрозбалансу при наявності зсуву нуля АЦП, а також ним завдання мінімізації квадратурного розбаланзниженні вимог до швидкодії апаратних засобів, су, оскільки незалежно від обраного варіанту розщо мають реалізовувати квадратурну обробку сигквадратурення підвищення пропускної здатності налів. радіомереж можливе лише при виконанні обов'язСутність корисної моделі полягає в тому, що кової умови мінімізації апаратних похибок, що виформування сигнальних відліків за результатами никають при обробці сигналів. розподілу (сепарації) парних та непарних відліків Відомі процедури корекції характеристик приАЦП в кожному з підканалів здійснюють шляхом йомних каналів цифрових антенних решіток (ЦАР) роздільного накопичення у фіксованих часових зазвичай зосереджені на компенсації міжканальінтервалах парних і непарних елементів отриманих відмінностей в амплітудних і фазочастотних них по виходам АЦП масивів напруг сигналів з характеристиках. Спеціальні процедури корекції інверсією знака від одного відліку до іншого відпоквадратурного розбалансу [1] відрізняються громівідно до виразів: здкістю розрахунків, що унеможливлює їхнє застоА1=а(0) - а(2) + a(4) - а(6) + a(8) -...-a(N- 2), сування при високочастотній дискретизації сигнаА2=а(1) - a(3) + a(5) - а{1) + a(9) -... - a(N -1), лів у реальному часі. В1=b(0) - b(2) + b(4) - b(6) + b(8) -... - b(N - 2), Найбільш близьким за сутністю до корисної B2=b(1) - b(3) + b(5) – b(1) + b(9) -...-b(N-1), моделі, що заявляється, є спосіб корекції квадраде N - період накопичення, A1, А2, B1, B2 - напрутурного розбалансу приймальних каналів [2], який ги, що відповідають двом сусіднім у часі інтерваполягає у тому, що один з квадратурних підканалів лам накопичення (стробам) по виходах дво х квадпризначають в якості еталонного, а інший - як розратурних аналогових підканалів, a(k), b(k) - часові балансований, в кожен з квадратурних підканалів вибірки АЦП на виході квадратурних підканалів подають однаковий контрольний сигнал, здійсню(еталонного та розбалансованого відповідно), ють аналого-цифрове перетворення контрольного k=0,..., N-1. сигналу в кожному з квадратурних підканалів з Конкретний варіант способу корекції квадратуперіодом дискретизації, кратним непарному числу рного розбалансу з використанням додаткового чвертей періоду частоти контрольного сигналу, стробування відліків АЦП відрізняється тим, що здійснюють розподіл (сепарацію) відліків АЦП на цифрові відліки напруг квадратурних підканалів парні та непарні відліки в кожному з підканалів; формують з пари сусідніх у часі відліків стробів для розрахунку коефіцієнтів корекції напруг розбаеталонного та розбалансованого підканалів, відколансованого підканалу застосовують пари напруг ригованих для усунення квадратурного розбалансигнальних відліків з обох підканалів згідно з вирасу за виразами: зами: Скор=A1+В2кор, S kop=В1кор-А2. Суттєвою відмінністю заявленого способу є 2 æ B1 × A10 + B20 × A2 0 ö застосування для розрахунку коефіцієнтів корекції ÷ 1+ ç 0 ç B1 × A2 - B 2 × A1 ÷ квадратурного розбалансу та при виконанні корекB1 × A1 + B20 × A2 0 0 0 0ø è 0 0 p= 0 ; q= , ції відліків сигналів розбалансованого підканалу не B10 × A20 - B 20 × A1 2 + B2 2 0 B1 0 0 безпосередньо відліків АЦП, а результатів їх част2 2 A10 + A20 кового підсумовування, яке зводиться до формування одного, сумарного сигналу по вибірці з кільде А10, А2 0, В10, B20 - пари відгуків напруг сигналів кох відліків із заданою періодичністю [3]. Таке еталонного та розбалансованого квадратурних проріджування (децимація) сигнальної вибірки підканалів відповідно, що отримані під дією контдозволяє уникнути енергетичних втрат, а сформорольного сигналу на етапі розрахунку коефіцієнтів вані зазначеним чином нові відліки сигналів більш корекції розбалансу, далі вимикають контрольний декорельовані за шумом. Крім того, це дозволяє сигнал і переходять до обробки інформаційних узгодити високі швидкості передачі даних АЦП з сигналів, при цьому корегування кожного з відліків продуктивністю подальших цифрови х пристроїв прийнятого сигналу здійснюють лише по виходу обробки сигналів. підканалу, обраного в якості розбалансованого, Важливою властивістю застосування операції лишаючи без змін сигнали еталонного підканалу, а додаткового стробування відліків АЦП є її нечутоперацію коригування поточних пар відліків розбаливість до постійних зсувів напруги нуля АЦП. Для лансованого підканалу виконують за виразами: демонстрації цієї властивості слід розглянути наВ1кор=А1×р+В1×q, пруги сигналів по виходах квадратурних каналів. В2кор=А2×р+В2×q, Якщо призначити синфазний канал (I) еталонним, 5 33257 6 а квадратурний (Q) - розбалансованим, то при вого стробування, усувається постійний зсув нанехтуванні шумами буде мати місце запис: пруги сигналів, і без врахування дії шумів отримаємо: (1) I = p + A × cos(2p ft + j0 ), (2) Q = h + A × (1+ a ) × sin(2pft + (j0 - y )), де a амплітудна похибка розквадратурення, y - фазова похибка розквадратурення, f - частота сигналу, j0 - початкова фаза сигналу, р - постійна складова синфазного каналу, h - постійна складова квадратурного каналу. Оскільки період дискретизації АЦП має бути кратним непарному числу чвертей періоду частоти 5 1 сигналу, для прикладу, нехай , f = , де Ts 4 Ts період дискретизації. Тоді, відліки АЦП в n-й момент часу по обох каналах будуть описуватись виразами: æ 5 1 ö æ 5 ö ÷ I(n ) = p + A × cosç 2p ç 4 T Tsn + j0 ÷ = p + A × cosç p 2 n + j0 ÷, è ø s è ø (3) 5 (4) Q(n ) = h + A × (1 + a ) × sin(p n + (j0 - y )). 2 Розподіл (сепарацію) відліків А ЦП на парні та непарні в кожному з підканалів, слід виконати спираючись на [2, 3], за формулами: А1 = а(0) - а(2) + a(4) - а(6) + a(8) -...-a(N-2), А2 = а(1) - a(3) + a(5) – а(7) + a(9) -... - a(N-1), В1 = b(0) - b(2) + b(4) - b(6) + b(8) -... - b(N-2), B2 = b(1) - b(3) + b(5) – a(7) + b(9) -...-b(N-1), N A × cos(j0 ), 2 N A2 = I (1) - I ( )+ ... - I (N - 1) = - A × sin( j0 ) 3 2 N B1 = Q(0 ) - Q 2 + ... = A × (1+ a) × sin(j 0 - y ) ( ) 2 N B2 = Q (1 - Q 3 ) ... = A × (1+ a) × cos(j 0 - y ) ) ( + 2 A1 = I (0 ) - I 2 )+ ... - I (N - 2 ) = ( (6) Для пояснення фізичної сутності коефіцієнтів корекції р та q слід докладно навести викладення, що до них призводять. Слід вказати, що з метою усунення квадратурного розбалансу необхідно здійснити оцінку його параметрів, подавши на обидва квадратурних канали контрольний сигнал. З врахуванням наведених викладень для пари сусідніх у часі відліків процедури додаткового стробування буде справедливий вираз стосовно суми квадратів відліків А1 таА2 еталонного підканалу: 2 2 A1 + A 2 = Звідси N2 A 2 . 4 2 (7) A12 + A22 N Аналогічно для розбалансованого квадратурного підканалу буде мати місце: N 2 (8) B12 + B2 2 = A 2 × (1 + a ) 4 Підставивши (7) в (8), нескладно отримати оцінку амплітудної похибки розквадратурення: A= (5) де N - період накопичення, А1, А2, В1, В2 - напруги, що відповідають двом сусіднім у часі стробам по виходах двох квадратурних аналогових каналів, а(к), b(к) - часові вибірки АЦП на виході ортогональних прийомних підканалів. Видно, що в цьому випадку здійснюється роздільне накопичення парних і непарних елементів масивів з інверсією знака від одного відліку до іншого. Як наслідок зазначеної операції додатко a= B12 + B2 2 A12 + A2 2 -1 . З виразу (6), враховуючи відомі тотожності (9) sin(j 0 - y ) = cos(y ) sin(j 0 ) - cos(j 0 ) sin(y ) = (sin(j 0 ) - cos(j 0 ) tan(y )) cos(y ), cos(j 0 - y ) = cos(y) cos( j 0 ) + sin(j 0 )sin y ) (cos(j 0 ) + sin(j 0 )tan y )) ( = ( cos y ,) ( можна вивести: N N A × (1 + a ) × sin(j 0 - y ) = A × (1 + a ) × (sin(j0 ) - cos (j 0 )tan y )) ( cos y ,) ( 2 2 ( B1 = (1 + a ) × (- A 2 - A1 tan(y )) cos y .) B1 = Відповідно, N N A × (1 + a ) × cos(j 0 - y ) = A × (1 + a ) × (cos(j 0 ) + sin(j 0 )tan y ))cos(y ), ( 2 2 B 2 = (1 + a ) × (A1 - A2 tan(y )) cos(y ). B2 = Тоді B1 -A 2 - A1tan(y) = , B2 A1 - A 2 tan(y) звідки tan(y ) = B1× A1 + B2 × A 2 . B1× A 2 - B 2 × A1 (10) Остаточно, для фазової похибки розквадратурення отримаємо оцінку: æ B1× A1 + B2 × A2 ö y = arctanç ÷, è B1 × A2 - B2 × A1 ø яка буде мати місце за умови В1•А2-В2•А1 ¹ 0. Використовуючи отримані оцінки показників квадратурної неідентичності, слід провести відповідну корекцію напруг з виходу АЦП того підканалу, який вважається квадратурно розбалансованим, і далі направляти їх на вхід подальшого цифрового сегмента приймального тракту. У випадку відсутності амплітудних та фазових викривлень a=0 та y=0, ідеальні значення В1 та В2 у виразах (6) матимуть вид: 7 33257 8 розбалансованого підканалу процедури додаткоN N B1 = A × sin(j 0 ), B 2 = A × cos(j0 ). вого стробування, які б відповідали ідеальним 2 2 значенням, тобто приймемо, що Саме досягнення таких значень відліків розN N балансованого підканалу (з точністю до впливу B1кор = A × sin(j 0 ), B2кор = A × cos(j 0 ). 2 2 шумів) і є метою застосування заявленого способу Представимо відгук стробу В1 (6) розбалансокорекції. ваного каналу у розгорнутому запису: Для визначення змісту операцій корекції приймемо в якості мети їх застосування отримання таких відкорегованих значень В1кор та В2кор відгуків N N A × (1 + a) × sin(j 0 - y ) = (1 + a ) A × ((sin(j 0 ) cos y - cos(j 0 ) y ))= ( ) sin ( 2 2 = (1 + a )B1кор cos(y) - (1 + a )A1sin(y ). B1 = Звідси, B1кор (1 + a ) cos(y ) = B1 + (1 + a )A1sin (y ). Отже, алгоритм корекції розбалансу може бути записаний у вигляді: B1кор = B1 + (1 + a )A1sin(y) B1 = A1 × tan(y) + , (11) (1 + a ) cos y ) ( (1 + a ) cos(y ) або з врахуванням (9), (10) та тотожності [ ] cos(y ) = 1 + tg (y ) B1кор,і = A1i × B10 × A10 + B2 0 × A 2 0 + B10 × A 2 0 - B2 0 × A10 2 -1/ 2 B1i B12 + B2 2 0 0 æ B1 × A10 + B2 0 × A 2 0 1+ ç 0 ç B1 × A 2 - B2 × A1 è 0 0 0 0 2 ö ÷ , ÷ ø A12 + A 2 2 0 0 де A10, B10, А20, В2 0 - відгуки напруг сигналів квадратурних підканалів у парі стробів на етапі розрахунку коефіцієнтів корекції розбалансу, А1i, В1і - відгуки еталонного підканалу та розбалансованого, що підлягає корекції в i-му стробі. B 2кор,і = A2 i × B10 × A10 + B2 0 × A2 0 + B10 × A2 0 - B2 0 × A10 Аналогічним чином, можна довести, що B2 B 2 кор = A2 × tan(y) + , (1 + a) cos(y) Або B 2i B12 + B2 2 0 0 (12) 2 æ B1 × A10 + B2 0 × A2 0 ö ÷ 1+ ç 0 ç B1 × A2 - B2 × A1 ÷ , 0 0 0ø è 0 A12 + A2 2 0 0 Якщо ввести поняття коефіцієнтів корекції p= B10 × A10 + B 2 0 × A2 0 ; q= B10 × A2 0 - B2 0 × A10 æ B1 × A10 + B 2 0 × A2 0 1+ ç 0 ç B1 × A 2 - B2 × A1 0 0 0 è 0 2 2 B10 + B2 0 ö ÷ ÷ ø 2 , 2 2 A10 + A 20 то вирази (11) та (12) відповідно запишуться у вигляді: B1кop=A1×p+B1×q, B2кор=A2×p+B2×q. Таким чином, коефіцієнт корекції р фактично являє собою оцінку тангенсу фазової похибки (10), а коефіцієнт q враховує як фазову, так і амплітудну не ідентичності квадратурних підканалів. Суттєвою перевагою заявленого способу корекції порівняно з прототипом є залежність точності розрахунку коефіцієнтів корекції не тільки від відношення сигнал/шум, а й від тривалості стробу, в межах якого накопичуються відліки АЦП при їхньому додатковому стробуванні. Шляхом математичного моделювання визначено, що точність оцінки квадратурної не ідентичності тим вище, чим більше кількість N накопичуваних відліків АЦП. Відповідні дослідження були проведені за допомогою програми, розробленої в пакеті MathCad, у разі гаусовської моделі розподілу некорельованого шуму. Результати дослідження приведені на Фіг.1, при цьому довжина стробу (N) змінювалась від 4 до 1024 відліків, розбаланс амплітуди квадратурних підканалів становив a=0,2 та фази Y=20°. Середньоквадратичне відхилення (СКВ) оцінок амплітудної та фазової похибок розраховувалось за 100 реалізаціями. З графіків Фіг.1 видно, що при збільшенні тривалості стробу точність корекції покращується. Досить важливими є результати моделювання, що стосуються впливу тривалості строба на граничні можливості корекції фазової похибки сигналу. Отримані результати представлені на Фіг.2. Прийняті позначення: N - тривалість стробу у від 9 33257 10 навіть при наявності постійних складових напруги ліках АЦП, Y - фазова похибка сигналу в градусах, зсуву н уля АЦП. що піддається корекції запропонованим методом. Граничні можливості корекції амплітудної й фазоПрактична реалізація заявленого способу зводиться до застосування у приймачі інформаційнової похибок оцінювалися в усередненні за 100 рего повідомлення цифрового сигнального процесоалізаціями. ра чи програмованих матриць логічних елементів, З Фіг.2 видно, що границі успішної корекції фанаприклад, від фірми Xilinx, за допомогою яких зи сигналу розширюються при збільшенні тривалості стробу. Крайні межі припустимого фазового мають виконуватись передбачені заявленим способом операції над отриманими в результаті анарозбалансу, що відповідають 4 і 1024 відлікам лого-цифрового перетворення відліками цифрових АЦП, відрізняються аж на 10,7°. Припустима ж напруг сигналів. В якості АЦП можуть застосовупохибка ортогонального зрушення по фазі може ватись мікросхеми фірми Analog Devices, Texas перевищувати 85°. Важливо відзначити, що запропонований метод корекції дозволяє повністю усуInstruments тощо. Джерела інформації: нути амплітудну по хибку розквадратурення, навіть 1. Бобров Д.Ю., Доброжанский А.П., Зайцев якщо вона сягає 100дБ. Однак при таких значних Г.В. та інш. Цифровая обработка сигналов в мнорозбалансах суттєвим становиться вплив шуму на гофункциональных РЛС. Часть 1: Принципы разякість сумісної обробки сигналів квадратурних підканалів. Тому в технічних вимогах на розробку работки. Преобразование сигнала в цифровую форму // Ци фровая обработка сигналов. - 2001. аналогових схем розквадратурення бажано зада№4. - С.2-11. вати амплітудний розбаланс не більшим 10-15дБ, 2. Слюсар В.И., Солощев О.К, Ти тов К.В. Менаприклад, залежно від обраної схеми QAMтод коррекции квадратурного разбаланса приеммодуляції сигналів у завданнях зв'язку. Таким чином, запропонований метод корекції ных каналов цифровой антенной решетки // Радиоэлектроника. - 2004. - №2. - С.42-50 (Изв. вузов), дозволяє мінімізувати похибки обробки, зменшити прототип. апаратні витрати та знизити вимоги щодо ідентич3. Слюсар В.И. Синтез алгоритмов измерения ності квадратурних підканалів при аналоговій ордальности М источников при дополнительном тогоналізації сигналів в прийомних каналах ЦАР стробировании отсчетов АЦП // Радиоэлектроника. -1996. - №5. - С.55-62. (Изв. вузов). 11 Комп’ютерна в ерстка В. Мацело 33257 Підписне 12 Тираж 26 прим. Міністерство осв іт и і науки України Держав ний департамент інтелектуальної в ласності, вул. Урицького, 45, м. Київ , МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислов ої в ласності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601