Зубчасте зачеплення

Зубчасте зачеплення, яке складається з ведучого і веденого зубчастих коліс з розташованими на них евольвентними зубами, які знаходяться в зачепленні, бічні профілі головок зубів на відстані Ah = 0,25m від полюса зачеплення виконані у вигляді кривих, які характеризуються в довільно взятих точках постійними радіусами кривизни з центрами кривизни, розташованими поза лінією зачеплення, за винятком полюса зачеплення, яке відрізняється тим, що евольвентні бічні профілі головок зубів ведучого і веденого зубчастих коліс на відстанях Ahi і Ah 2 від вершин зубів замінені дугами кіл з радіусами Ri і R2, у зв'язку з чим півтовщини вершин кожного з зубів зубчатих коліс зменшені на величини ASi і AS2, причому параметри Ahi, Ah 2 , AS1, AS2, R1 і R2 визначаються за формулами: Корисна модель відноситься до області машинобудування. Відоме зубчасте зачеплення, яке складається з ведучого і веденого зубчастих колес з розташованими на них евольвентними зубами, які шляхом взаємодії однин з одним здійснюють передачу обертання і навантаження від одних валів іншим валам машин і механізмів [1]: Осецкий Н. С, Моисеенко Е. И., Мясников Г. В. И др. Прикладная механика. М.; Машиностроение, 1977. - 488 с ; [2]: Патент 62400А. Україна. Зубчасте зачеплення. Романовський Г. Ф., Попов О. П., Попова Л. О., Лученков Є. Є. Форносов Є. Ю. - 2003032312; За 4 h 2 = w i =13,57 + M ^ ЬЕ AS2 =13,57 № РЕ 2 16p a (i-v )' 16pa(i-v2) R, > р 1Г ; R2 > Ріг , де р а , p b - приведені радіуси кривизни евольвентних профілів зубів при вході і виході із зачеплення; Fn - нормальна сила; b - довжина зубів; Е модуль пружності матеріалів; v - коефіцієнт Пуасона; А = 0,05...0,2 мм - величина допуску в,,-" на радіуси вершин зубів; р 1 г =(2,5...3)pi/sina w , Р2г =(2,5...3)p 2 /sina w - радіуси кривизни ділянок бічних профілів спряженої пари зубів, які прилеглі до полюсної лінії; рч = mz-j sin a w / 2 , Р2 = m z 2 s i n a w / 2 - радіуси кривизни евольвент них кривих зубів в полюсі зачеплення; m - модуль зачеплення; zi, Z2 - кількість зубів коліс; a w - кут зачеплення. явлено 18.03.03: Опубліковано 15.12.03. Бюл. № 12: [3]: Попов А. П.. Табацков В. П., Улинец О. М. Новый метод расчета зубчатых передач на контактную прочность // Тр. Междунар. науч.-техн. конф. - Мелитополь. 2001.-Том 17.-С. 12-16. Недоліком евольвентного зачеплення є високі контактні напруження в полюсі зачеплення зниження яких можливо за рахунок збільшення габаритів зубчастих передач [1]: Осецкий Н. С , Моисеенко Е. И., Мясников Г. В. и др. Прикладная механика. М.: Машиностроение, 1977. - 488 с. Найбільш близьким за технічною сутністю до рішення, що пропонується с прийняте за прототип ю о> 4950 зубчасте зачеплення, в якому бічні профілі голівок зубів на відстані Ah = 0,25m від полюса зачеплення, де m - модуль зачеплення, виконані у вигляді кривих, які характеризуються в довільно взятих точках постійними радіусами кривизни з центрами кривизни, розташованими поза ЛІНІЄЮ зачеплення, за винятком полюса зачеплення, а це дозволяє знизити контактні напруження в полюсі зачеплення в 1,849 1,896 рази [2] Патент 62400А Україна Зубчасте зачеплення Романовський Г Ф , Попов О П , Попова Л О , Лученков Є Є, Форносов Є Ю -2003032312, Заявлено 18 03 03, Опубліковано 15 12 03 Бюл №12, Недоліком вказаного евольвентного зачеплення є порівняно низька контактна МІЦНІСТЬ зубів при їх вході і виході із зачеплення, яка приблизно в 2 2,5 рази нижча ніж в полюсі зачеплення [3] Попов А П , Табацков В П , Улинец О М Новый метод расчета зубчатых передач на контактную прочность // Тр Междунар науч -техн конф - Мелитополь, 2001 -Том 17 -С 12-16 Задача корисної моделі - зменшення контактних напружень в зубах при вході і виході їх із зачеплення, підвищення навантажувальної здатності та ефективності роботи зубчастого зачеплення Для вирішення задачі зубчасте зачеплення, яке складається з ведучого і веденого зубчастих колес з розташованими на них евольвентними зубами, які знаходяться в зачепленні, бічні профілі голівок зубів на відстані Ah = 0,25m від полюса зачеплення виконані у вигляді кривих, які характеризуються в довільно взятих точках постійними радіусами кривизни з центрами кривизни, розташованими поза ЛІНІЄЮ зачеплення, за винятком полюса зачеплення, причому евольвентні бічні профілі голівок зубів ведучого і веденого зубчастих колес на відстанях Ah-, і Ah 2 від вершин зубів замінені дугами кіл з радіусами R, і R 2 у зв'язку з чим напівтовщини вершин кожного з зубів зубчатих колес зменшені на величини AS^, І AS 2 , при чому параметри Ah-,, Ah 2 , AS-), AS 2 , R1 і R2 визначаються за формулами 4 модуль пружності матеріалів, v - коефіцієнт Пуасона, А = 0,05 0,2 мм - величина допуску в „-" на радіуси вершин зубів, Рп Р 2=Р2 P W ( P I T ± P 2 ) Рпр 1 = Р 1 р 2 Г /(р2г ± Рі). - приведені радіуси кри визни бічних профілей зубів, р-| = m z 1 s i n a w / 2 , р2 = m z 2 s m a w / 2 , р 2 Г =(2,5 р 1 Г =(2,5 3)p2/sinaw, 3)p-,/sma w , m - модуль зчеплення, z 1 , z 2 - КІЛЬКІСТЬ зубів колес, a w - кут зачеплення Зіставлюваний аналіз з прототипом показує, що зубчасте зачеплення, що заявляється, відрізняється тим, що евольвентні бічні профілі голівок зубів ведучого і веденого зубчастих колес на відстанях Ah-, і Ah 2 від вершин зубів замінені дугами кіл з радіусами R^ і R 2 , у зв'язку з чим напівтовщини вершин кожного із зубів зубчастих колес зменшені на величини AS1 і AS 2 , при цьому параметри Ah 1 , Ah 2 , AS-,, AS 2 , R-, і R2 визначаються по знайденим формулам і співвідношенням Порівняння технічного рішення, що заявляється, не лише з прототипом, але і з іншими технічними рішеннями в даній області техніки, не виявило в них ознак, які б відрізняли технічне рішення, що заявляється, від прототипу, а це дозволяє зробити висновок про ВІДПОВІДНІСТЬ критерію "винахідницький рівень" На фіг зображене спряження продольно модифікованих зубів ведучого і веденого зубчастих колес в полюсі зачеплення Тут d-|, d a 1 , d B i , d^ та d2, da2, dB2, df2 - ВІДПОВІДНО діаметри ділильних кіл, кіл виступів зубів, основних кіл і кіл впадин зубів ведучого і веденого зубчастих колес, h a , h f - висота голівок і висота ніжок зубів Зубчасте зачеплення складається з ведучого зубчастого колеса з розташованим на ньому зубом 1, правий бічний профіль якого являє собою криволінійну ділянку 2 з радіусом кривизни R-,, евольвенти 3, кривої 4 з радіусом кривизни р 1 г та ЬЕ ЬЕ 16(1-V^) 16(1-v 2 ) ' AS-, =13,57 - ^ ЬЕ AS 2 =13,57 R пА2 ЬЕ 1 ^ РІГ • R 16Pb(1-v2) 2 ^ Р2Г е Д Pa ' Pb • приведені радіуси кривизни евольвентних профілей зубів при вході і виході із зачеплення, p 1 m m , p2min - мінімальні радіуси кривизни евольвентних профілей зубів при вході і виході із зачеплення, які визначаються за відомими формулами, Fn - нормальна сила, b - довжина зубів, Е евольвенти 5 Аналогічно лівий бічний профіль зуба 1 характеризується криволінійною ділянкою 6 з радіусом кривизни R-,, евольвентою 7, кривою 8 з радіусом кривизни р 1 г та евольвентою 9 Ідентичні криві 2 та 6 в межах висоти зуба Ah., обмежені дугами кіл 10 та 11, причому дуга 10 є частиною дуги кола з діаметром d a 1 В свою чергу ідентичні криві 4 та 8 в межах висоти зуба Ah обмежені дугами кіл 12 та 13, при цьому дута 12 с частиною дуги діаметра d-, ділильного кола Зуб 14 веденого зубчастого колеса, який входить у зачеплення, що розглядається, по аналогії з зубом 1, має лівий бічний профіль, який складається з дуги 15 з радіусом R 2 , евольвентного профіля 16, кривої 17 з радіусом кривизни р 2 Г і евольвентного профіля 18 Правий бічний профіль зуба 14 також складається з дуги 19, окресленої 4950 радіусом R 2 , евольвенти 20, кривої 21 з радіусом кривизни р 2 г та евольвенти 22 Криві 15 та 19 обмежені дугами кіл 23 та 24 в межах висоти зуба, що дорівнює Ah 2 , а криві 17 та 22 - дугами 25 та 26 в межах висоти зуба Ah, причому дуги 23 та 26 співпадають з дугами кіл виступу зубів d a 2 і ділильного кола d 2 Заміна евольвентних ділянок зубів 1 та 14 ведучого та веденого зубчастих колес дугами кіл 2 та 6, а також 15 та 19 призвела до зменшення товщин вершин вказаних зубів ВІДПОВІДНО на 2AS., та 2AS 2 Максимальні контактні напруження при вході і виході немодифікованих зубів із зачеплення визначаються по формулам [3] Попов А П , Табацков В П , Улинец О М Новый метод расчета зубчатых передач на контактную прочность // Тр Между-нар науч -техн конф -Мелитополь, 2001 Том 17 -С 12-16 0,592 /(1 + a m )EF n (1-am)b • =0592 Ь (1 + a m )EF n / ДЄ Ра > Рь ' приведені радіуси кривизни при вході і виході із зачеплення немодифікованих зубів, a m = A / b 0 - коефіцієнт, Д = 0,05 0,2мм допуск в "-" на радіуси вершин зубів, Ьо - ширина площадки контакту Максимальні контактні напруження при вході і виході модифікованих зубів із зачеплення з урахуванням заміни евольвентних кривих дугами кіл з радіусами R| та R 2 , виходячи з моделі контакту двох циліндрів визначаються по ВІДОМІЙ формулі Герца 0,418 Д е Ра • Рь • приведені радіуси кривизни на вході та виході із зачеплення модифікованих зубів При знаходженні р а та р ь можна скористатися загальновідомими виразами 1 1 1 Pa P2min R 1 Pb Pimm R 2 Поділив праві частини виразів оа та сть на праві частини ВІДПОВІДНО виразів а а та сть , визначимо залежності коефіцієнтів фа та фЬ , які характеризують зменшення контактних напружень на вході та виході зубів із зачеплення за рахунок їх модифікації (1-am)pa \ (1-am)pb В результаті аналізу виконаних розрахунків встановлено, що шляхом вказаної модифікації зубів вдалося знизити величини контактних напружень при вході і виході зубів із зачеплення 6 приблизно в 1,35 1,75 рази, що рівноцінно підвищенню навантажувальної здатності по кон2 2 тактним напруженням в 1,35 1,75 =1,822 3,062 рази Для визначення параметрів AS 1 , AS 2 , Afy і Ah 2 застосовувались рішення які приведені в [3] Попов А П , Табацков В П , Улинец О М Новый метод расчета зубчатых передач на контактную прочность // Тр Междунар науч -техн конф - Мелитополь, 2001 -Том 17 -С 1 2 - 1 6 Таким чином приведене технічне рішення дозволяє, з одного боку зменшити контактні напруження при вході і виході зубів із зачеплення до рівня напружень, близьких до рівня напружень в полюсі зачеплення, а з другого боку, підвищити навантажувальну здатність зубчатого зачеплення по контактним напруженням шляхом заміни ділянок евольвент кривими з радіусами p-ц-, р 2 Г та R-i, R2 , прилеглих до полюсної лінії і вершинам зубів, що на СЬОГОДНІШНІЙ день не має аналогів У зв'язку з цим зубчасте зачеплення, що пропонується в порівнянні із традиційним зачепленням слід розглядати як зачеплення підвищеної навантажувальної здатності по контактним напруженням Зубчасте зачеплення працює наступним чином В результаті обертання ведучого зубчастого колеса з кутовою швидкістю оо1 зуб 1, який належить цьому колесу і маючий контакт в полюсі зачеплення (точка р) з зубом 14 веденого зубчастого колеса, діє на зуб 14 таким чином, що ведене зубчасте колесо набуває кутової швидкості ю 2 При цьому бічний профіль зуба 1, який складається з кривих 2 та 4, описаних радіусами R1 та р 1 г , а також з евольвентних кривих 3 та 5, буде обкочуватись із ковзанням по бічному профілю зуба 14, який містить криві 15 та 17, які описані радіусом R2 та р 2 Г , і евольвентні ділянки 16 та 18, до тих пір, доки вказана пара зубів не вийде із зачеплення Останньою крапкою спряження зубів 7 та 14 у випадку відсутності криволінійних ділянок 2 та 15, яка характеризує вихід зубів із зачеплення, буде точка к, яка належить вершинам зубів В точці k замість моделі контакту двох циліндрів, яка має місце в точці р має місце модель контакту полуциліндра з циліндром у випадку відсутності допуску в "-" на діаметри вершин зубів Однак з урахуванням в "-" на радіуси d a 1 /2 та da2/2 вершин зубів полу циліндр переходить в сегментоїд, у зв'язку з чим маємо модель контакту сегментоіда з циліндром, для якої характерні дуже високі напруження В результаті заміни ділянок евольвентних кривих прилеглих до вершин зубів, на відстанях Ah-) та Д п 2 , дугами 2, 6, 15 та 19 з радіусами кривизни R1 та R2 , положення точок контакту k змінюється внаслідок їх зміщення в напрямі точок ко При вході чи виході зубів із зачеплення останньою точкою їх контакту буде точка, яка знаходиться посе 4950 редині між точками k і ко. В цих точках у якості розрахункових виступають моделі контакту двох циліндрів з радіусами ^1 > P2mm т а ^2 . Pimm • Вказані моделі контакту при значеннях радіусів R-) та R 2 , які визначаються по приведеним формулам, характеризуються величинами контактних напружень, рівними таким в полюсі зачеплення. Економічний ефект від впровадження технічного рішення, що пропонується слід чекати за рахунок підвищення навантажувальної здатності по контактним напруженням та ефективності роботи 8 зубчастого зачеплення. Суспільна користь технічного рішення, що заявляється, полягає в покращенні віброакустичних характеристик зачеплення в результаті зниження гаму та вібрації (промсанітарія), обумовленого підвищенням товщин мастильних шарів між зубами і кращими умовами змащення внаслідок зростання приведених радіусів кривизни шляхом заміни евольвентних кривих кривими з радіусами кривизни R|, R2 та р 1 Г , р 2 г • Фіг. Комп'ютерна верстка М Клюкін Підписне Тираж 37 прим. Міністерство освіти і науки України Державний департамент інтелектуальної власності, вул. Урицького, 45, м Київ, МСП, 03680, Україна ДП "Український інститут промислової власності", вул. Глазунова, 1, м. К и ї в - 4 2 , 01601