Метод визначення частотних залежностей модуля юнга та коефіцієнта затухання композитних матеріалів

Реферат: UA 89860 U UA 89860 U 5 10 15 20 25 30 35 Корисна модель належить до галузі дослідження матеріалів за допомогою звукових та інфразвукових хвиль. Існують традиційні способи визначення модуля Юнга та коефіцієнта затухання, призначені для визначення статичних властивостей ізотропних матеріалів [Опір матеріалів /Г.С. Писаренко, О.Л. Квітка, Е.С. Уманський. За ред. Г.С. Писаренка - К.: Вища школа, 1993. - 655 с.] та композитних матеріалів [Composite Materials. Mechanical behavior and structural analysis/ Berthelot J. M. - Springer, 1999. - 645 p.]. Головним недоліком цих способів є те, що вони не враховують частотну залежність модуля Юнга та коефіцієнта затухання для композитних пружних конструкцій, що знаходяться під дією динамічних навантажень. Частково ці недоліки було подолано за рахунок вимірювання модуля Юнга та коефіцієнта затухання на частотах резонансів консольної балки [стандарт ASTM Е 756-04; Vibration Damping/ A.D. Nashif, D.I.G. Jones, J.P. Henderson-New York: John Wiley & Sons, 1985. - 453 p.]. Цей спосіб є найближчим аналогом корисної моделі. Головними недоліками найближчого аналога є те, що кількість значень модуля Юнга та коефіцієнта затухання, які отримують, використовуючи даний найближчий аналог, обмежена кількістю виміряних власних частот; та відсутність можливості враховувати масу встановленого на балці вимірювального обладнання, що веде до необхідності використання дорогих безконтактних сенсорів, або до похибок у визначенні модуля Юнга та коефіцієнта затухання у випадку використання сенсорів, які кріпляться до балки. В основу корисної моделі поставлено задачу визначення частотних залежностей коефіцієнта затухання та модуля Юнга для композитних матеріалів. Поставлена задача вирішується тим, що за рахунок експериментального визначення власних частот шляхом обробки спектрів вібраційної відповіді балки на удар. Балку закріплюють таким чином, щоб вона мала різні довжини вібруючої частини L . Це дозволяє отримувати від 1 до 6 (в залежності від якості експериментальних даних) значень модуля Юнга та коефіцієнта затухання для кожної довжини балки. Для точного визначення власних частот використовується згладжування виміряного спектра сплайнами (функція, область визначення якої розбита на шматки, на кожному зі шматків функція є кубічним поліномом). Коефіцієнт затухання  визначається шляхом встановлення точок перетину згладжуючого сплайну в області вибраного резонансу з горизонтальною лінією, яка на 3 дБ нижча за значення рівня вібраційної відповіді балки на піці згладженого спектра. Розрахунок коефіцієнта затухання виконується за формулою: f f   n1 n2 , fn де fn - власна частота балки, fn1 та fn2 - частоти, на яких відбувається перетин. Модуль Юнга E визначається на основі моделі балки Бернулі-Ейлера: M 2  mmn xm   mb E  2L3 m 1 , 4 Ik bn де   2fn - виміряне значення власної частоти, mb - маса вібруючої частини балки, xm розміщення m-ої додаткової маси, mm - додаткові маси на балці (наприклад сенсорів), M 40 3 кількість додаткових мас, I  bh - момент інерції балки, b - ширина балки. h - товщина балки, 12 n - номер резонансу на спектрі, балочна функція n xm  має форму: x x  sin k bn  shk bn  x x   n xm    cos k bn m  chk bn m    sin k bn m  shk bn m  , L L  cosbn  chk bn  L L   де kbn є розв'язками характеристичного рівняння 45 cos kbnchk bn  1. Після розрахунків значень модуля Юнга та коефіцієнта затухання виконують їх сортування за частотою/та будують їх залежності від частоти. В табл. наведені корені рівняння. 1 UA 89860 U Таблиця Корені рівняння n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 kbn 1,8751 4,6941 7,8548 10,9955 14,1372 17,2788 20,4204 23,5619 26,7035 29,8451 Для того, щоб визначити вібрацію ортотропного композитного матеріалу, необхідно встановити значення EL , E T , G . Залежності EL (f ) , ET (f ) визначають повторюючи вище LT описані кроки для балок з напрямком волокон вздовж та впоперек довжини балки відповідно. Залежність G ( f ) встановлюють шляхом вимірювання модуля Юнга E x для балки, яка має кут LT в між віссю х та напрямком волокон. Після цього ці залежності визначають з формули: 1 10    1  1 1 1  G LT  2 LT   cos 4   sin 4   ,  2 2 E ET  EL sin  cos   x EL    Провівши вимірювання на балках, що мають 3 різні кути волокон, встановлюються необхідні механічні параметри матеріалу, що потрібні для моделювання композитних балок та пластин. Дослідне використання розробленого способу довело його ефективність та економічну доцільність для визначення модуля Юнга та коефіцієнта затухання композитних матеріалів. ФОРМУЛА КОРИСНОЇ МОДЕЛІ 15 Спосіб визначення частотних залежностей модуля Юнга та коефіцієнта затухання композитних матеріалів полягає в проведенні експериментальних вимірювань вібраційних характеристик балок, який відрізняється тим, що вимірюється частотний спектр вібраційної відповіді трьох консольних балок з заданими напрямками волокон. 20 Комп’ютерна верстка Л. Литвиненко Державна служба інтелектуальної власності України, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601 2