Спосіб визначення вертикальної рефракції

Спосіб визначення вертикальної рефракції, що включає виконання спостережень зображення 3 На Фіг.2 показано хід променів шкали рейки 2, з врахуванням кривини Землі, але без врахування вертикальної рефракції. На Фіг.3 показаний загальний вплив кривини Землі і вертикальної рефракції на відлічування проекції горизонтального штриха сітки ниток нівеліра 1 по зображенню прямовисної шкали рейки 2 в прямовисному плоскому відбивачі 3. На місцевості встановлюють нівелір 1 і в безпосередній близькості від нього прямовисно - рейку (шкалу) 2. На горизонтальній віддалі S від нівеліра встановлюють прямовисно (вільно підвішений) плоский дзеркальний відбивач 3 так, щоб зображення шкали рейки 2 було видно в ньому через приведений в робоче положення нівелір 1. На Фіг.1 видно, що за відсутності вертикальної рефракції та кривини Землі, промінь візування відбився б від плоского відбивача 3 в точці О та приніс би зображення штриха шкали рейки 2 в точці D, яке відповідало б відлічуванню цієї ж шкали 2 безпосередньо нівеліром 1 (не спостерігаючи її через плоский відбивач 2). Розглянемо (Фіг.1) шлях світлових променів за наявності додатної вертикальної рефракції (інверсійний стан приземного шару атмосфери), величиною кривини Землі для спрощення викладу на даному етапі - знехтуємо. Під час дії додатної вертикальної рефракції заломлений промінь зайде в приведений у робоче положення нівелір 1 під кутом ZB=90° по дотичній до горизонтальної лінії горизонту приладу DO, але він відіб'ється від плоского дзеркального відбивача 3 не в точці О, а в точці О', оскільки промінь візування на коротких трасах проходить в атмосфері по світловій кривій радіусом RС за рахунок показника заломлення атмосфери. Кут вертикальної рефракції r знаходять за формулою: r=ZT-ZB, (1) де ZT - теоретична зенітна віддаль (вертикальний кут) в точці спостереження між місцем зеніту та теоретичним зображенням цілі (напрямком на точку О'); ZB - виміряна зенітна віддаль в точці спостереження між місцем зеніту та спостережуваним зображенням (дотична до променя, який приносить зображення цілі). Розглянемо проекцію горизонтального штриха сітки ниток нівеліра 1, який попередньо приведений в робоче положення (промінь візування встановлено горизонтально), на шкалу прямовисно встановленої рейки 2 через прямовисно встановлений плоский дзеркальний відбивач 3 під час дії вертикальної рефракції. Рухаючись по світловій кривій радіусом RC, що дотична до лінії горизонту приладу, промінь відхилиться на лінійну величину вертикальної рефракції r, що відповідає кутовій величині r. Провівши дотичну О'Е до світлової кривої в точці О' і стягуючої хорди DO', отримують величину кута падіння на прямовисно встановлений дзеркальний відбивач 3, що дорівнює подвійному куту вертикальної рефракції 2r. Відомо, що кут падіння на плоский відбивач дорівнює куту відбивання EO'С=СО'В=2r, тому, якщо врахува 93647 4 ти, що промінь, який рухається від шкали 2 до відбивача 3 так само по світловій кривій радіусом RC по дотичній до ВО' викривиться на таку ж саму величину вертикальної рефракції r, тоді горизонтальний штрих нівеліра спроектується в точці А шкали прямовисно встановленої рейки 2. Різниця відліків D і А відповідає величині чотирьох лінійних елементів вертикальної рефракції r: (2) hr=D-A=4r=4Stg(r). Лінійна величина вертикальної рефракції пов'язана залежністю з коефіцієнтом вертикальної рефракції k: r  kS2 , 2RЗ (3) де RЗ≈6371000 м - радіус Землі; k RЗ 2R  r' ' З , RC ' ' S (4) де "=206264,8 - модуль переходу від радіан до секунд (градусна міра). В загальному, на основі (2) і (3), величина зміщення положення променя візування за рахунок вертикальної рефракції складе: hr  2kS2 . RЗ (5) Розглянемо вплив кривини Землі за умови відсутньої вертикальної рефракції r=0 (Фіг.2). Оскільки шкала рейки 2 та плоский дзеркальний відбивач 3 встановлені прямовисно на віддалі S один від одного, як видно з Фіг.2, то за рахунок кривини Землі вони взаємно будуть розташовані під центральним кутом ' '  S' ' . Можна допустити, RЗ що прямовисні лінії співпадають з радіусом Землі. Тоді візирний промінь, що потрапляє в нівелір 1 (за умови виконання основної умови нівеліра), горизонтальний і відіб'ється від плоского дзеркального відбивача 3 під кутом . Загальний кут падіння і відбиття складе 2. В полі зору нівеліра 1 горизонтальний штрих сітки ниток спроектується в точку b на шкалі рейки 2, якщо її спостерігати в прямовисний плоский дзеркальний відбивач 3, за умови, що вертикальна рефракція відсутня. Лінійна величина зміщення відліку від положення лінії горизонту приладу за рахунок кривини Землі складе величину hR: hR  4 S2 S2 2 . 2RЗ RЗ (6) На Фіг.3 зображено хід променів за умови дії від'ємної вертикальної рефракції (нормальна стратифікація атмосфери, денний період спостережень) та врахування кривини Землі: h  b  a  hR  hr  2S2 1 k , RЗ (7) де a - безпосередній відлік шкали рейки 2 по короткому плечу нівелювання, де дія вертикальної рефракції мінімальна; b - відлік шкали рейки 2 по її зображенню в плоскому дзеркальному відбивачі 3 (по візирному променю, який двічі пройшов атмосферу по лінії S). 5 93647 Із різниці відлічування шкали рейки в плоскому відбивачі і без нього обчислюють сумарну величину зміщення (h=b-a) візирного променя з положення а. Коефіцієнт вертикальної рефракції k визначають за виміряним значенням h: k  1 h RЗ . 2S2 (8) У пропонованому способі визначення вертикальної рефракції спостереження виконують як показано на Фіг.3. Встановлюють нівелір 1 та приводять його в робоче положення. На віддалі 2-3 м від точки А встановлюють прямовисно шкалу рейки 2. Вибирають точку В по напрямку, для якого визначають вертикальну рефракцію, і встановлюють (підвішують) на місцевості прямовисно плоский 6 дзеркальний відбивач 3 так, щоб зображення шкали рейки 2 було видно в нівелір 1. Спрямовують трубу нівеліра 1 безпосередньо на шкалу рейки 2 (коротке плече), і відлічують її горизонтальним штрихом сітки ниток нівеліра 1 (відлік а). Спрямовують трубу нівеліра 1 на зображення шкали рейки 2 в плоскому дзеркальному відбивачі 3 і відлічують його горизонтальним штрихом сітки ниток нівеліра 1 (відлік b). За результатами вимірювань обчислюють різницю проекцій горизонтального штриха сітки ниток на шкалі h (7). Використовуючи залежність (8), за різницею h (7) обчислюють коефіцієнт вертикальної рефракції вздовж лінії АВ. Джерела інформації: 1. Патент України на винахід № 85808, МПК G01C5/00; опубл. 25.02.2009 p., Бюл. № 4. 7 Комп’ютерна верстка Л.Литвиненко 93647 8 Підписне Тираж 23 прим. Міністерство освіти і науки України Державний департамент інтелектуальної власності, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601