Спосіб визначення тертя ковзання

Реферат: UA 71289 U UA 71289 U 5 10 15 20 25 30 Корисна модель належить до загальної (класичної) механіки і може бути використана для визначення сили тертя ковзання і коефіцієнта тертя ковзання різних матеріалів з метою його обліку при розрахунках різних механізмів і машин. Відоме експериментальне визначення коефіцієнта тертя засноване на тому [1], що тангенс кута нахилу площини, при якому тіло, покладене на неї, починає ковзати, має бути рівним коефіцієнту тертя. Недоліками цього способу є те, що тілу спочатку треба подолати тертя спокою, що при вимірюванні може привести до збільшення кута нахилу і, як наслідок, похибки визначення коефіцієнта тертя ковзання. Крім того, довідкові дані мають абстрактний характер. Наприклад [2], табличні коефіцієнти ковзання приведені для дотичних матеріалів (сталь/сталь, метал/дерево, дерево/дерево, автомобільна шина/асфальт), які на практиці можуть мати різну якість обробки поверхні. Тому, очевидно, що наявні довідкові дані приблизні і можуть відрізнятися від реальних значень для конкретних матеріалів. В основу корисної моделі поставлено задачу підвищення точності визначення коефіцієнта тертя ковзання різних матеріалів. Розглянемо відомий спосіб визначення коефіцієнта тертя ковзання. При поступальному русі    тіла по похилій площині (Фіг. 1) на нього діють сила тяжіння   mg , сила тертя F і сила нормальної реакції  . Оскільки рух відбувається у вертикальній площині, диференціальні рівняння руху щодо осей Ох і Оу матимуть вигляд (1) m  mg sin - FT , 0  mg cos - . x Відомий спосіб визначення коефіцієнта тертя ковзання полягає в тому, що тіло розташовують на горизонтальній площині і починають поволі збільшувати кут нахилу  до тих пір, поки тіло не почне рух. На практиці зазвичай приймають FТ = fN, де f - коефіцієнт тертя. Оскільки з другого рівняння (1) маємо N=mg cos,тο ΕT=fmg cos. У момент початку руху з першого рівняння системи (1) маємо f=tgk, де k - критичне значення кута підйому, при якому починається рух тіла. Незважаючи на очевидну простоту, такий спосіб має недоліки. По-перше, наявність тертя спокою (сухого тертя) приводить до збільшення кута нахилу і погрішності визначення коефіцієнта тертя. По-друге, випробування матеріалів з малими коефіцієнтами тертя ковзання приведе до складності вимірювання малих кутів k. Пояснимо алгоритм запропонованого способу. Інтегруючи двічі перше рівняння системи (1) за нульових початкових умов, отримаємо F  x   g sin     m   t2  .  2  (2) Тут tT - час руху з урахуванням сили тертя. У ідеальному випадку, за відсутності сили тертя, тіло пройде шлях x  g sin  t2 . 2 (3) Звідси легко отримати "розрахунковий" час руху тіла t 35 2x . g sin  (4) Прирівнюючи праві частини виразів (2) і (3), знайдемо вираз для сили тертя   2  t F  mg sin  1    .   t       (5) Як окремий випадок (