Модельний елементарний флексор

Модельний елементарний флексор, чотирикутна зірчаста піраміда, складена із тонких пружних граней з шарнірними з'єднаннями, що має дві перетинаючі пелюстки площини симетрії і що має у кожному трикутнику із проекції серединного полі 3 вершин), К.Стефен (9 вершин) [3]. З досвіду відомо, що поліедральні оболонки, побудовані на базі цих флексорів, тобто теоретичні флексори, допускають великі, вільні, без видимих спотворень матеріалу деформації у класі поліедрів. Вільні, еквівалентно - при малих навантаженнях. Це неперервні, однозначні та оборотні перетворення оболонки, досить точно відтворюючі згинання серединної поверхні. Конкретно названі якості перетворень виявляються у наступному. При незначному навантаженні оболонка неперервно деформується з амплітудою деформації, порівнюємою з габаритними розмірами. Грані оболонки, обертаючись навколо ребер, переміщуються практично як тверді пластини. Напруження у оболонці, що виникають від прикладених зусиль, розвантажуються в малих околах ребер, реально стабілізуючи усю систему ребер оболонки. Оболонку, котра володіє переліченими якостями, будемо називати геометрично згинаємою у класі поліедрів. Це визначення будемо відносити як до замкнених, так і до відкритих оболонок, або панелей, з урахуванням граничних умов деформуємості, а також до оболонок з жорсткими - що принципово нове і важливе - серединними поверхнями. Як вже відзначалося, геометрична згинаємість теоретичних флексорів відома з досвіду, є причина - нежорсткість серединного поліедру оболонки. Оболонки з жорсткими серединними поверхнями, що являються геометрично згинаємими, винайдені автором нещодавно [5,6,7], первісно на моделях окремих поліедрів, правильних зірчастих пірамід. їх природно називати модельними флексорами. На підставі названих робіт автором було оформлено Патент па винахід-пристрій. Відповідні Формула та Опис опубліковані в Бюл. №3 2003р. від 17.03 Держпатенту інтелектуальної власності України під назвою "Модельний ідеальний флексор". Термін "ідеальний" у назві винаходу підкреслює вид втрати стійкості оболонкою. А саме, передбачену ще Л.Ейлером, розглядаєму у літературі як ідеалізовану втрату стійкості "у малому" [8]. Цей пристрій не має аналогів, бо технічний результат, що їм досягається, засновується па відкритому автором новому і нежданому для механіки деформацій оболонок з жорсткими серединними поверхнями явищі нежорсткої - м'якої або затягненої втрати стійкості. Нежданому, бо в механіці ще до цього часу додержуються необґрунтованого принципу жорсткості: оболонка з жорсткою серединною поверхнею буде стійкою у експлуатації [1,2]. Цей пристрій, як єдиний аналог, і приймається за прототип заявляемого винаходу. Щоб безпосередньо порівнювати суттєві ознаки обох винаходів, наведемо Формулу прототипу. "Модельний ідеальний флексор, що є правильною зірчастою пірамідою або збудованою на базі піраміди із збереженням у плані її варіантів симетрії та опуклості пелюсток зірчастою шатровою поліедральною панеллю з тонких пружних граней з шарнірними з'єднаннями, що має плаский край, до якого прилягають бічні грані у формі трикутників або прямокутників, та центральний елемент - вузол, ребро або грань, до якого також прилягають бічні грані, і що мас у кожному трикутнику 88758 4 із проекції бічних граней серединного поліедра па площину краю прилеглими до краю внутрішній та зовнішній подвоєні кути, рівні відповідно p/2-а та p/2+α, де α менший p/2 є третій кут трикутника, чим забезпечується однозначна, неперервна та вільна його деформуємість у класі поліедральних панелей, при пласкому шарнірному сковзанні краю, за рахунок нежорсткої - м'якої або затягненої - втрати стійкості, до того ж розміри у плані та стріла підйому флексора є його генеральними, заданими незалежно, просторовими параметрами". Порівнюємі пристрої - прототип і заявлений відрізняються тільки однією істотною ознакою, значеннями кутів α. У Формулі прототипу маємо як недолік обмеження у вигляді α=p/n, де n ціле. Тому що виходимо од правильної піраміди. У новій Формулі нема такого обмеження: 0